2016章丘市高三数学第二次模拟试题理含答案.docx

2016届高考模拟考试 数学试题（理科） 第卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 集合 ，则 等于 A. B. C. D. 2.已知复数 ，则 等于 A. B. C. D. 3.某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号.已知从4964这16个数中被抽到的数是58，则在第2小组1732中被抽到的数是 A. 23 B. 24 C. 26 D. 28 4.已知函数 在 上单调递减，则实数 的值可以是 A. B. C. D. 5.“ ”是“圆 被 轴截得的弦长大于2”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的最大值为 A. B. C. D. 7.包括甲乙丙三人在内的6人站成一排，则甲与乙、丙都相邻且乙不站在两端的排法有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 8.如果实数 满足条件 若 的最小值小于 ，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 9.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为A. B. C. D. 10.已知函数 ，实数 满足 ，若 使得 成立，则 的最大值为 A. B. 4 C. 5 D.第卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.在 中， ,则 的面积为 . 12. 执行如图的程序框图，若输入 的值为 ，则输出 的值为 .13.已知向量 的夹角为 ，且 ，设 ，是 以 为斜边的直角三角形，则 . 14.已知函数 的图象与直线 及 所围成的平面图形的面积不小于 ，则曲线 在点 处的切线斜率的最小值为 . 15.已知点F是椭圆 的上焦点， 是双曲线 的右焦点.若线段 的中点P恰好为椭圆T与双曲线C的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线C的离心率为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 已知向量 （1）若 ，且 ，求 的值； （2）将函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象，若函数 在 上有零点，求 的取值范围.17.(本小题满分12分) 在如图所示的几何体中，四边形 是矩形， 平面 是 的中点. （1）求证： 平面 ； （2）若 ，求二面角 的余弦值.18.(本小题满分12分) 机动车驾驶证考试分理论考试和实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分都“合格”者，则机动车驾驶证考试“合格”（并颁发机动车驾驶证）.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为 ，在实际操作中“合格”的概率依次为 ，所有考试是否合格相互之间没有影响. （1）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得（机动车驾驶证）的概率； （2）用 表示甲、乙、丙三人在理论考试中合格的人数，求 的分布列和数学期望 .19.(本小题满分12分) 数列 的前 项和为 ，且 数列 满足 （1）求数列 的通项公式； （2）令 ，求数列 的前 项和 . 20.(本小题满分12分) 过抛物线 的焦点F且斜率为 的直线与抛物线L在第一象限的交点为P，且 （1）求抛物线L的方程； （2）设直线 与抛物线L交于 两点. （。 ，线段AB的垂直平分线分别交 轴和抛物线L于M,N两点，（M,N位于直线 两侧），当四边形AMBN为菱形时，求直线 的方程； （）若直线 过点，且交 轴于点C，且 ，对任意的直线 ， 是否为定值？若是，求出 的值，若不是，说明理由.21.(本小题满分12分) 已知函数 的图象在点 处的切线与直线平 行. （1）若函数 在 上是减函数，求实数 的最小值； （2）设 ，若存在 ，使 成立，求实数 的取值范围.20 20