带切向接管内压圆筒的极限承载能力计算.pdf

压 力 容 器第 41 卷第 2 期2024 年 2 月 49 收稿日期：2023-09-17 修稿日期：2024-01-08基金项目：中央高校基本科研业务费自由探索项目（ZY2409）doi：10 3969/j issn 1001-4837 2024 02 007设 计 计 算带切向接管内压圆筒的极限承载能力计算赵晓凤，钱才富，吴志伟（北京化工大学 机电学院，北京 100029）摘 要：针对压力容器切向接管开孔结构存在较大结构不连续性、易产生较高局部应力、目前没有适用的圆柱壳切向接管结构常规设计方法的问题，采用极限载荷分析方法，探讨不同切向接管无量纲结构参数（直径比 do/Di0.3、径厚比Di/T 125、厚度比 t/T 1.75）对承压圆柱壳体极限承载能力的影响，并定义了基于无接管壳体的强度削弱系数。结果表明，这3个因素都对圆柱壳切向接管结构的强度具有显著影响，当 do/Di和 Di/T 增大、t/T 减小时，强度削弱系数增大，意味着切向接管对圆柱壳的强度削弱程度增大。在大量计算结果基础上，对强度削弱系数进行回归分析，得到了回归方程，为带切向接管内压圆筒结构的强度设计提供参考。关键词：圆柱壳；切向接管；极限载荷分析；强度设计中图分类号：TH49；TH123；TQ055.8 文献标志码：A Limit-load-bearing capacity calculation of cylindrical shells with tangential nozzles under internal pressureZHAOXiaofeng，QIANCaifu，WUZhiwei（CollegeofMechanicalandElectricalEngineering，BeijingUniversityofChemicalTechnology，Beijing 100029，China）Abstract：Seriousstructuraldiscontinuityandhighlocalstressesexistwiththetangentialnozzleopeningstructureofpressurevessels，andtherearenoconventionaldesignmethodforthecylindricalshellswithtangentialnozzles Thelimit-loadanalysismethodwasemployedtoinvestigatetheinfluencesofdifferentdimensionlessstructuralparameters，namelydiameterratio do/Di0 3，diameter-thicknessratioDi/T 125andthicknessratiot/T1 75，ontheload-bearingcapacityofthecylindrical shells，andaso-calledstrengthweakeningcoefficientwasdefinedbasedonthestrengthofthecylindricalshells Theresultsshowthatthesethreefactorsallhaveasignificantimpactonthestrengthofthecylindricalshellwithtangentialnozzles Specifically，whendo/DiandDi/Tincreasebutt/Tdecreases，thestrengthweakeningcoefficientincreases，whichmeansthatstrengthweakeningeffectofthetangentialnozzleonthecylindricalshellincreases Withsufficientsimulationresults，regressionequationsforthestrengthweakeningcoefficientwereobtained，whichprovidesreferenceforthestrengthdesignoftheinternalpressurecylinderswithtangentialnozzlesKey words：cylindricalshell；tangentialnozzle；limit-loadanalysis；strengthdesign0 引言在化学工业与石油化学工业生产中，很多工艺要求，必须在压力容器上设置切向接管。与压力容器正交接管开孔连接结构形式相比，压力容器采用切向接管，其连接部位的应力分布更加复杂，应力集中更突出1-4，更容易引起设备破坏。这种圆筒上的切向接管开孔结构没有合适的设计规范，也难以按照 GB/T1502011压力容器进行常规设计。目前国内外学者多采用有限元法进行接管结构的应力分析和强度设计。左安达等5基于 Ansys 的子模型分析技术，在一定参数范围内，分别探讨了相对厚度和开孔系数两个无因次参数对圆柱壳切向接管连接区域最大应力及其分布位置的影响规律并给出一定的理论分析。应超6介绍了现有开孔补强方法在切向接管结构中使用的局限性，并运用 AnsysWorkbench 有限元软件进行应力线性化分析和强50PRESSURE VESSEL TECHNOLOGYVol.41，No.2，2024度校核，结果表明，最大应力均出现在接管与筒体结构突变处，特别是接管与设备相交锐角处。孙志刚等7运用 AnsysWorkbench 软件对封头切向接管结构分别进行弹性分析和极限载荷分析，并指出弹性应力分类法很保守，而采用极限载荷分析评定方法替代弹性分析设计中的一次应力评定，能确保应力强度评定的完整性，分析设计结果更可靠。王小敏等8指出极限载荷法比弹性分析法的优越性在于：弹性分析只针对的是最大应力的最大路径进行评定，而极限载荷则考虑了整个连接结构的承载能力，所以极限载荷法的许用压力远远高于弹性分析的许用压力。在接管结构参数化分析研究方面，唐清辉等9采用极限载荷法对复合载荷作用下的圆柱壳径向接管进行参数化分析，并由回归分析法得到该工况下极限载荷关系的经验方程，可用此方程求解内压与接管纵向弯矩联合作用下圆柱壳接管结构的极限承载能力。徐心怡10分析了4个无量纲参数（周向接管倾角、开孔率 d/D、壁厚比et/e和径厚比 D/e）对圆柱壳周向斜接管结构极限承载压力的影响，设计了不同结构参数的4因素4水平正交试验模型，通过回归分析拟合得到受内压圆柱壳周向斜接管结构极限载荷的计算公式，并进一步对极限载荷拟合公式进行验证。古晋斌等11用极限载荷法对某旋风分离器矩形接管进行结构设计，与弹性应力分析法设计的结果进行比较，并基于极限载荷法对矩形接管进行参数化分析。张晋武等12采用有限元非线性分析方法，针对正交各向异性钛制圆柱壳及开孔接管结构，探讨不同结构参数对其临界失稳压力 Pcr的影响，结果表明，随着et/e，D/e，L/D 的减小，开孔率对圆柱壳 Pcr的削弱效应随之增大，并进行回归分析得到其临界失稳压力 Pcr的回归方程。关于压力容器径向接管和斜接管开孔结构，国内外学者及工程技术人员已经做了很多研究，且有比较成熟的强度计算方法，但对带切向接管的壳体强度，目前尚没有合适的计算方法。本文定义带切向接管受内压作用圆柱壳体强度削弱系数，采用极限载荷分析方法，模拟无量纲几何参数do/Di，t/T，Di/T 对圆柱壳切向接管结构强度削弱程度的影响，并拟合强度削弱系数回归方程，为圆柱壳切向接管结构的强度设计提供参考。1 有限元模型的建立1.1 几何模型文中所分析结构由筒体和切向接管组成，筒体材料为 Q345R，接管材料为16Mn，具体的材料性能参数见表113，材料的应力-应变曲线见图1。极限载荷分析的本构模型一般采用理想弹塑性模型，文中有限元法采用 AnsysWorkbench 内置的双线性等向强化（BISO）模型，筒体材料屈服强度为283.5MPa，接管材料屈服强度为271.5MPa14，并将切向模量设置为015。结构采用全模型建模，筒体和接管的伸出长度均远大于边缘应力衰减长度的要求16，几何模型如图2所示。表1 材料属性Tab.1 Materialproperties材料厚度/mm 设计温度/许用应力/MPa 屈服强度/MPa 切向模量/MPa 弹性模量/GPa 泊松比 密度/（kg m-3）Q345R316100189283.501970.3785016Mn16100181271.501970.378501640100181271.501970.37850图1 材料的应力-应变曲线Fig.1 Materialstress-straincurve图2 带切向接管圆柱壳结构三维几何模型Fig.2 Three-dimensionalgeometricmodelofthecylindricalshellstructurewithatangentialnozzle51赵晓凤，等：带切向接管内压圆筒的极限承载能力计算保持筒体内径 Di=1000mm 不变，定义3个无量纲参数：接管与筒体直径比 do/Di、接管与筒体厚度比 t/T、筒体径厚比 Di/T（其中，Di为圆柱壳内径；T 为圆柱壳壁厚；do为接管外径；t 为接管壁厚），无量纲参数取值如表2所示，由此共建立了120个有限元分析模型。表2 有限元分析模型中结构无量纲参数取值Tab.2 Valuesofdimensionlessstructureparametersinthefiniteelementanalysismodel项目数值直径比 do/Di0.10，0.15，0.20，0.25，0.30厚度比 t/T0.50，0.75，1.00，1.25，1.50，1.75筒体径厚比 Di/T71.43，83.33，100.00，125.001.2 网格模型极限分析为材料非线性问题，且考虑到切向接管连接部位结构不连续，甚至出现尖锐变化，为了保证数值解的稳定性，对网格划分要求较高，选用高阶单元（Solid186单元），同时在应力集中的区域进行局部网格加密，以提高计算结果的精度，网格模型（do/Di=0.3，t/T=1，Di/T=100）如图3所示。（a）整体（b）局部图3 带切向接管圆柱壳有限元网格模型Fig.3 Finiteelementmeshmodelofthecylindricalshellwithtangentialnozzle1.3 载荷及约束在圆柱壳下端施加固定约束，选取参数do/Di=0.3，t/T=1，Di/T=100，模型所有内表面施加内压，圆柱壳上端部施加等效轴向拉应力，接管端部施加等效接管力，如图4所示。图4 载荷及约束施加示意图Fig.4 Schematicdiagramofloadandconstraintapplication2 极限载荷分析2.1 极限载荷分析法极限载荷分析法的优点在于直接求得结构所能承受的最大极限载荷，防止塑性垮塌。极限载荷分析属于塑性力学问题，并基于3个假设：（1）材料为理想弹塑性；（2）结构处于小变形状态；（3）Mises 屈服条件及其相关流动准则。在上述假定的基础上，将结构从零应力状态逐步加载，当载荷增大到某一个极值时形成垮塌机构，从而丧失承载能力，该极值即为结构的极限载荷8。2.2 极限载荷分析结果通过有限元计算得到4组无接管圆柱壳模型极限载荷，见表3，表中还列出了在极限状态下由第四强度理论计算得到的 Mises 应力值17。可以看出，Mises 计算应力值十分接近模型的屈服强度，相对误差在2%以内，表明极限载荷计算结果较为准确。表3 无接管圆柱壳极限载荷值Tab.3 LimitloadvalueofcylindricalshellwithoutnozzleDi/T71.4383.33100.00125.00极限载荷/MPa9.0407.7656.4805.190Mises 计算应力/MPa287.47286.94286.22285.42图5示出带切向接管圆柱壳的极限载荷随结52PRESSURE VESSEL TECHNOLOGYVol.41，No.2，2024构参数的变化，显然，切向接管直径越大、壁厚越薄，圆柱壳的极限载荷越小。作为示例，图6示出一给定结构（do/Di=0.3，t/T=1，Di/T=100）极限载荷分析过程的位移-载荷曲线。图7示出该结构在极限载荷作用下的 vonMises 应力云图。可以看出，最先发生屈服并控制极限载荷大小的区域是在筒体内表面并靠近切向接管和圆柱壳的连接部位。（a）Di/T=71.43 （b）Di/T=83.33（c）Di/T=100 （d）Di/T=125图5 带切向接管圆柱壳结构极限载荷随 t/T 变化的关系曲线Fig.5 Changeofthelimitloadvalueofthecylindricalshellwithtangentialnozzlewitht/T图6 带切向接管圆柱壳极限载荷分析位移-载荷曲线Fig.6 Displacement-loadcurveofthecylindricalshellwithatangentialnozzleforlimit-loadanalysis2.3 强度削弱系数及其结构参数的影响为定量表征切向接管对圆柱壳极限承载能力的影响，引入强度削弱系数：KPPP=00100%（1）式中，P0和 P 分别为无接管圆柱壳及带切向接管圆柱壳结构的极限载荷。显然，强度削弱系数越大，则说明切向接管对圆柱壳承载能力的影响越大。不同 do/Di，t/T，Di/T 下，圆柱壳切向接管结构强度削弱系数如图810所示。图7 极限载荷作用下带切向接管圆柱壳vonMises应力分布Fig.7 ContoursofthevonMisesstressatthecylindricalshellwithatangentialnozzleunderthelimitload53赵晓凤，等：带切向接管内压圆筒的极限承载能力计算由图8可知，保持圆柱壳体 Di/T 为定值，在不同的直径比（do/Di=0.100.30）条件下，相对厚度t/T 对带切向接管圆柱壳强度削弱系数的影响单调减小，即 t/T 越大，或者说接管厚度增大，圆柱壳承载能力下降的幅度越小。同时，由图9和图10可知，接管和圆柱壳的 do/Di和筒体 Di/T 对带切向接管圆柱壳强度削弱系数的影响单调增加，即接管直径越大，筒体越薄，圆柱壳承载能力下降的幅度越大。当 do/Di=0.30，t/T=0.50，Di/T=125时，强度削弱系数达到58%左右，圆柱壳承载能力明显下降；当 do/Di=0.10，t/T=1.75，Di/T=71.43时，强度削弱系数接近于0，圆柱壳承载能力几乎没有减小。（a）Di/T=71.43 （b）Di/T=83.33（c）Di/T=100 （d）Di/T=125图8 带切向接管圆柱壳结构强度削弱系数 K 随 t/T 变化的关系曲线Fig.8 ChangeofstrengthweakeningcoefficientKofthecylindricalshellstructurewithatangentialnozzlewitht/T（a）Di/T=71.43 （b）Di/T=83.3354PRESSURE VESSEL TECHNOLOGYVol.41，No.2，2024（c）Di/T=100 （d）Di/T=125图9 带切向接管圆柱壳结构强度削弱系数 K 随 do/Di变化的关系曲线Fig.9 ChangeofstrengthweakeningcoefficientKofthecylindricalshellstructurewithatangentialnozzlewithdo/Di（a）t/T=0.50 （b）t/T=0.75 （c）t/T=1.00（d）t/T=1.25 （e）t/T=1.50 （f）t/T=1.75图10 带切向接管圆柱壳结构强度削弱系数 K 随 Di/T 变化的关系曲线Fig.10 ChangeofstrengthweakeningcoefficientKofthecylindricalshellstructurewithatangentialnozzlewithDi/T3 带切向接管内压圆柱壳强度削弱系数回归 分析本节将以圆柱壳强度削弱系数 K 为指标，以do/Di，t/T，Di/T 为变量，拟合关联式，为带切向接管的内压圆柱壳强度设计提供参考。3.1 强度削弱系数回归方程的确定运用 Spssau 统计分析软件中的三因素方差分析研究 do/Di，t/T，Di/T 对于强度削弱系数的影响关系，可以得到：do/Di（p0.05），t/T（p0.05），Di/T（pdo/DiDi/T，且 do/Di和 Di/T 与强度削弱系数正相关，t/T 与强度削弱系数负相关。在大量数值计算结果基础上，运用 OriginPro软件对强度削弱系数进行回归分析。经过多种回归模型的精度比较，最终得到如下回归方程。当 t/T=0.501，do/Di=0.100.20时：KdDDTdDDTdiioiio=[phone] 02772 135392 089.oD DtTdDDTtTdDDTdioiioii+0 6690 00413185 2502.o oiDtT2KdDDTdDDTdiioiio=[phone] 02772 135392 089.oD DtTdDDTtTdDDTdioiioii+0 6690 00413185 2502.o oiDtT2KdDDTdDDTdiioiio=[phone] 02772 135392 089.oD DtTdDDTtTdDDTdioiioii+0 6690 00413185 2502.o oiDtT2（2）当 t/T=0.501，do/Di=0.200.30时：KdDDTtToii=[phone] 21672 869.+0 1160 39348 8072.DTtTdDDTtTdDtTioiioiKdDDTtTtToii=+37 0402.+0 1160 39348 8072.DTtTdDDTtTdDtTioiioiKdDDTtTtToii=[phone] 21672 86937 0402.+48 8072.DTtTdDtTioiioi（3）当 t/T=11.75，do/Di=0.100.20时：KdDDToiio=[phone] 06621 19090 2923.D DtTDTtTdDDTdDtTiioiioi+0 05150 86540 7552.0 0 128.dDDTtToiiKdDDTtTdoiio=[phone] 06621 19090 2923.D DtTDTtTdDDTdDtTiioiioi+0 05150 86540 7552.KdDDTtTdoiio=[phone] 06621 19090 2923.D DtTDTtTdDDTdDtTiioiioi+0 05150 86540 7552.0 0 128.dDDTtToiiKdDDTtTdoiio=[phone] 06621 19090 2923.D DtTDTtTdDDTdDtTiioiioi+0 05150 86540 7552.0 0 128.dDDTtToii（4）当 t/T=11.75，do/Di=0.200.30时：KdDDToiioi=[phone] 1804 614.0 0 07231 38023 19722.+DTtTdDDTdDtTioiioiKdDDTtTdDtToiioi=[phone] 1804 614136 696.0 0 07231 38023 19722.+dDDTdDtTioiioiKdDDTtTdDtToiioi=[phone] 1804 614136 696.0 0 07231 38023 19722.+DTtTdDDTdDtTioiioi（5）3.2 强度削弱系数回归方程的验证为验证强度削弱系数回归方程的准确性和适用性，另设计4组有限元模型，分别采用回归方程和有限元极限载荷分析方法进行计算，结果见表4，可以看出，回归方程和有限元计算的结果基本吻合，相对误差均在合理范围内。表4 回归方程的验证Tab.4 Verificationofregressionequationsdo/Dit/TDi/T极限载荷 P/MPa强度削弱系数 K有限元解（%）强度削弱系数 K公式解（%）相对误差（%）0.130.890.916.1613.5013.610.800.270.8111.113.5239.6438.991.650.181.490.916.429.869.790.550.221.4111.114.8716.5416.560.13综上所述，可以用回归方程来预测圆柱壳切向接管结构在内压作用下的强度削弱系数。3.3 壳体直径的影响前面的有限元分析和极限载荷计算都是基于圆柱壳直径 Di=1000mm，但是由于采用无量纲参数，其结果适用于其他壳体直径。表5示出do/Di，t/T，Di/T 相同，但壳体直径为500，1000，2000mm 的计算结果，可以看出，对于无接管圆筒，保持径厚比 Di/T 不变而改变直径 Di时，极限载荷值均为6.48MPa，保持不变；对于带切向接管的圆筒，当 do/Di，t/T，Di/T 均相同时，改变壳体直径 Di，其极限载荷和强度削弱系数也基本相同，且强度削弱系数有限元解和公式解的相对误差在3%以内，属于合理范围。因此，对于不同壳体直径切向接管结构，当 do/Di，t/T，Di/T 三个变量在本文取值范围内时，该强度设计方法同样适用。56PRESSURE VESSEL TECHNOLOGYVol.41，No.2，2024表5 相同参数下不同壳体直径 Di的圆柱壳结构极限载荷和强度削弱系数Tab.5 LimitloadandstrengthweakeningcoefficientsofcylindricalshellstructureswithdifferentshelldiametersDiunderthesamedimensionlessstructureparametersdo/Dit/TDi/TDi/mm T/mm带切向接管圆筒极限载荷 P/MPa圆筒极限载荷P0/MPa强度削弱系数 K有限元解（%）强度削弱系数 K公式解（%）相对误差（%）0.100.7510050055.77916.4810.8211.021.851000105.78456.4810.7311.022.702000205.77706.4810.8511.021.570.250.5010050053.41076.4847.3746.282.301000103.40636.4847.4346.282.422000203.41626.4847.2846.282.120.151.2510050055.80806.4810.3710.082.781000105.80806.4810.3710.082.782000205.80806.4810.3710.082.780.301.510050055.04006.4822.2221.921.351000105.04006.4822.2221.921.352000205.04006.4822.2221.921.354 结论（1）对于带切向接管圆柱壳结构的强度设计，鉴于没有适用的常规设计方法，文中提出基于有限元极限载荷分析的强度设计方法。（2）定义切向接管对内压圆柱壳极限承载能力的削弱程度为强度削弱系数，研究 do/Di，t/T，Di/T 三因素对强度削弱系数的影响规律。发现随着 do/Di和 Di/T 的增大以及 t/T 的减小，强度削弱系数增大，即圆柱壳极限承载能力下降。（3）对内压作用下的带切向接管圆柱壳极限承载能力进行了数值模拟和参数分析，得到其强度削弱系数回归方程，并对回归方程进行了数值验证，证明了回归方程的精确性。（4）由于采用无量纲参数，回归方程适用于不同壳体直径切向接管结构。强度削弱系数回归方程为带切向接管圆柱壳结构的强度设计提供了参考。参考文献：1 王定标，魏新利，向飒，等 压力容器与切向接管结构应力三维有限元分析及强度评定J 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Stressanalysisbasedonsub-modeltechniquefortangentialnozzleonpressurevesselJ ProcessEquipment&Piping，2017，54（2）：1-76 应超 关于压力容器筒体切向接管的强度计算讨论J 山东化工，2021，50（20）：190-192YINGC DiscussionsaboutstrengthcalculationoftangentialnozzlesonpressurevesselsJ ShandongChemicalIndustry，2021，50（20）：190-1927 孙志刚，王波，褚建伟，等 基于 ANSYSWorkbench的封头切向接管有限元应力分析J 山东化工，57赵晓凤，等：带切向接管内压圆筒的极限承载能力计算2016，45（24）：109-110SUNZG，WANGB，CHUJW，etal FiniteelementstressanalysisfortangentialnozzleonheadbasedonANSYSWorkbenchJ ShandongChemicalIndustry，2016，45（24）：109-1108 王小敏，闫东升，夏少青，等 极限载荷法在应力分析中的应用压力容器应力分析设计中的六个重 要 问 题（四）J 石 油 化 工 设 备 技 术，2016，37（5）：1-5WANGXM，YANDS，XIASQ，etal ApplicationoflimitingloadmethodinstressanalysisSiximportantissuesaboutstressanalysisdesignforpressurevessels（）J Petro-ChemicalEquipmentTechnology，2016，37（5）：1-59 唐清辉，刘坤，桑芝富，等 复合载荷圆柱壳径向接管极限载荷参数化分析 J 化工机械，2020，47（2）：192-200TANGQH，LIUK，SANGZF，etal ParametricanalysisforlimitloadofcylindricalshellwithradialnozzleundercombinedloadingsJ ChemicalEngineering&Machinery，2020，47（2）：192-20010 徐心怡 内压圆柱壳周向斜接管结构强度性能研究D 南京：南京工业大学，2014XUXY TheresearchonstrengthanalysisforcylindricalshellwithhillsidenozzlestructureunderinternalpressureD Nanjing：NanjingTechUniversity，201411 古晋斌，宫建国，惠虎 基于极限载荷法的矩形接管结构设计及参数化分析J 压力容器，2017，34（4）：19-25GUJB，GONGJG，HUIH StructuraldesignandparametricanalysesforarectangularnozzlebasedonlimitloadmethodJ PressureVesselTechnology，2017，34（4）：19-2512 张晋武，贺小华 正交各向异性钛制圆柱壳接管结构临界失稳压力研究 J 压力容器，2020，37（12）：20-26ZHANGJW，HEXH ResearchoncriticalbucklingpressureoforthotropictitaniumcylindricalshellwithnozzlestructureJ PressureVesselTechnology，2020，37（12）：20-2613 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会 压力容器 第2部分：材料：GB150 22011S 北京：中国标准出版社，2012GeneralAdministrationofQualitySupervision，InspectionandQuarantineofthePeoplesRepublicofChina，StandardizationAdministrationofthePeoplesRepublicofChina PressurevesselsPart2：Materials：GB150 22011S Beijing：StandardsPressofChina，201214 左安达 基于 ANSYS 的极限载荷分析评定方法与结果讨论J 化工设备与管道，2020，57（3）：1-7ZUOAD DiscussionofevaluationmethodforlimitloadanalysisbyusingANSYSJ ProcessEquipment&Piping，2020，57（3）：1-715 白海永，方永利 ANSYS 极限载荷分析法在压力容器设计中的应用 J 压力容器，2014，31（6）：47-50BAIHY，FANGYL ANSYSlimitloadanalysismethodinpressurevesseldesignJ PressureVesselTechnology，2014，31（6）：47-5016 NADARAJAHC，MACKENZIED，BOYLEJT Limitandshakedownanalysisofnozzle/cylinderintersectionsunderinternalpressureandin-planemomentloadingJ InternationalJournalofPressureVesselsandPiping，1996，68（3）：261-27217 文华斌，付磊，杨海栗，等 带有异形切向接管的压力容器的稳定性分析J 四川理工学院学报（自然科学版），2013，26（3）：54-57WENHB，FUL，YANGHL，etal Stabilityanalysisforthepressurevesselwithspecialtangentialnozzle J JournalofSichuanUniversityofScienceEngineering（NaturalScienceEdition），2013，26（3）：54-57 作者简介：赵晓凤（1998），女，主要研究方向为压力容器有限元分析和计算机辅助工程，通信地址：100029北京市朝阳区北三环东路15号北京化工大学东校区，E-mail：。通信作者：吴志伟（1992），男，博士，主要从事压力容器分析设计等工作，通信地址：100029北京市朝阳区北三环东路15号北京化工大学东校区，E-mail：。本文引用格式：赵晓凤，钱才富，吴志伟 带切向接管内压圆筒的极限承载能力计算J 压力容器，2024，41（2）：49-57ZHAOXF，QIANCF，WUZW Limit-load-bearingcapacitycalculationofcylindricalshellswithtangentialnozzlesunderinternalpressureJ PressureVesselTechnology，2024，41（2）：49-57