资源描述
人教版四年级（上册）知识点梳理
数与代数（数的结识）： 第一单元 大数的结识
本单元的知识链接：
数的结识
整数的结识
一年级上册
20以内数的结识
一年级下册
100以内数的结识
二年级下册
万以内数的结识
四年级上册
大数的结识
分数的结识
三年级上册
分数的初步结识
五年级下册
分数的意义和性质
六年级上册
百分数的结识
小数的结识
三年级下册
小数的初步结识
四年级下册
小数的意义和性质
本单元知识点：（ 初步感知 逐步感知 系统感知）
知识点
数数
结识较大的计数单位
明确相邻计数单位间的进率
结识数位及数级
理解计数单位与数位的区别
结合数位顺序表结识较大的数
第一单元 大数的结识
读法
一般数的读法
中间有零的数的读法
末尾有零的数的读法
把整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数
大数的改写
把非整万（或非整亿）的数用“四舍五入”法改写成用“万”（或“亿”）作单位的数的近似数
大数的写法
一般数的写法
写出最大最小的数
写出特定读法的数
写法
比较
位数不同的两个数大小比较
位数相同的两个数大小比较
数的产生
古代人们的计数方法
古今中外各国的数字比较
结识自然数
了解计算工具
应用计算器进行计算探索规律
结识计算工具
算盘
计算器
计算机
计数单位
数值
数级
相邻两个单位间的进率
十进制计数法
数与代数（数的运算）
第三单元 三位数乘两位数 第四单元 除数是两位数的除法
这两个单元的知识链接：
数的运算
乘法
二年级上册
乘法初步结识（表内乘法）
三年级上册
多位数乘一位数
三年级下册
两位数乘两位数
四年级上册
三位数乘两位数
五年级上册
小数乘法
六年级上册
分数乘法
除法
二年级下册
除法初步结识（表内除法）
三年级上册
有余数的除法
三年级下册
除数是一位数的除法
四年级上册
除数是两位数的除法
五年级上册
小数除法
六年级上册
分数除法
加法和减法
一年级上册
20以内的加减法
一年级下册
100以内的加减法（一）
二年级上册
100以内的加减法（二）
二年级下册
万以内的加减法（一）
三年级上册
万以内的加减法（二）
四年级下册
小数的加减法
五年级下册
分数的加减法
口算
两位数乘一位数（积在100以内）
几百几十的数乘一位数
第三单元的知识点：
笔算方法
因数中间、末尾没有0的乘法
因数中间、末尾有0的乘法
支撑的知识点：
乘法
口诀
加法
位值
数值
解决实
际问题
理解速度的概念
会用复合单位表达速度
会读速度
速度的概念
速度、时间和路程之间的关系
单价、数量和总价之间的关系
笔算
第三单元
三位数乘两位数
积的变化
规律
一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也随着扩大几倍。
一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也随着缩小几倍。
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
估算
一般的估算方法：将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算
用估算解决实际问题：在解决问题中，题目的条件经常会给估算带来限制，要分清什么时候只能估大，什么时候只能估小。
第四单元的知识点：
第五单元
除数是两位数的除法
口算
用整十数除整十、几百几十
估算
两位数除两位数的估算
两位数除三位数的估算
笔算
两位数除三位数
商是一位数
两位数除两位数
商是两位数（两位数除三位数）
商不变规律
商随除数或被除数变化的规律
商的变化规律
支撑的
知识点
数值
位值
乘法
口诀
减法
估算
估算的方法
用估算解决实际问题
数与代数（探索规律）： 第七单元 数学广角
本单元的知识链接： 本单元的知识点：
第七单元
数学广角
烙饼问题
沏茶问题
卸货问题
对策论的应用 田忌赛马
运筹思想
就诊问题
数学广角
二年级上册
排列和组合
三年级上册
排列和组合
三年级下册
重叠问题
四年级上册
运筹思想和对策论
四年级下册
植树问题
四年级下册
五年级上册
数字编码
五年级下册
找次品
六年级上册
鸡兔同笼
六年级下册
抽屉原理
空间与图形
第二单元 角的度量 第四单元 平行四边形和梯形的结识
这两个单元的知识链接：
空间与图形
平面图形
一年级上册
结识图形（特殊的图形）
三年级上册
四边形的结识（周长）
四年级上册
平行四边形和梯形的结识
封闭的图形
四年级下册
三角形的结识
五年级上册
多边形的面积
六年级上册
圆的结识、周长、面积
二年级上册
长度单位（线段的初步结识）
二年级上册
角的初步结识（直角）
二年级下册
图形与变换（锐角、直角、钝角的结识）
开放的图形
四年级上册
角的度量（射线、直线的结识）
立体图形
一年级上册
结识物体
五年级下册
长方体和正方体
六年级下册
圆柱和圆锥
空间与图形（开放图形、测量）：
第二单元角的度量的知识点：
第二单元
角的度量
线
结识射线
结识直线
直线、射线、线段的联系与区别
画射线和直线
角
角的定义
角的定义（各部分的名称）
表达角的符合及表达方法
角的度量
结识量角器
角的计量单位
角的度量方法
比较角的大小
角的分类
平角和周角
结识平角和周角
周角和平角的关系
平角和周角的画法
生活中的平角和周角
锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系
角的画法
用量角器画角
用三角板画角
空间与图形（封闭图形、图形与位置）
第四单元平行四边形和梯形的结识的知识点：
平行四边形和梯形
高的画法
四边形之间的关系
特性
平行四边形
定义
各部分的名称
特性
梯形
定义
各部分的名称
垂直与平行
第四单元
平行四边形和梯形
理解平行与垂直的概念
垂线的画法
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
点到直线的距离
平行线的画法
画法
画平行线的应用（平行线间的距离处处相等，画长方形）
记录与概率 第六单元复式条形记录图。
本单元的知识链接：
记录
一年级下册
记录的初步结识（收集和整理数据、登记表的初步结识）
二年级上册
条形记录图的初步结识
二年级下册
单式条形记录图和复式登记表
三年级下册
记录（简朴的数据分析和平均数）
四年级上册
复式条形记录图
四年级下册
单式折线记录图
五年级上册
记录与也许性
五年级下册
复式折线记录图和记录量众数和中位数
六年级上册
扇形记录图
六年级下册
记录（综合应用）
本单元的知识点：
第六单元记录
复式条形记录图
纵向复式条形记录图
绘制纵向复式条形记录图
根据记录图分析数据，获取信息。
横向复式条形记录图
绘制横向复式条形记录图
根据记录图分析数据，获取信息。
实践与综合应用： 1亿有多大、你寄过贺卡吗
一亿有多大
猜想1亿有多大
实验感知1亿有多大
推理感知1亿有多大
对照感知1亿有多大
知识点：
你寄过贺卡吗
发现问题
阅读材料发表感言
进行调查
解决问题
节约用纸。
拯救森林。
分析问题
对记录量的应用
解决开放性的问题
一,本册教材内容安排及特点:
本册共有八章，第一单元 大数的结识。
第二单元 角的度量。
第三单元 三位数乘两位数。
第四单元 平行四边形和梯形。
第五单元 除数是两位数的除数
第六单元 记录。
第七单元 数学广角。
第八单元 总复习。
教材的重要特点本单元是在学习了角的度量的基础上教学的，它着重给出了平行四边形的特性以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是初次出现，教学时除教学梯形的特性外，还应注意它与平行四边形的联系和区。除数是两位数的除法，是小学学习整数除法的最后阶段，本单元的教学关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学难点，三位数乘两位整数，是乘法的最后一个知识板块，它是在学生掌握了两位数乘两位整数乘法数的计算方法的基础上进行教学的。
学生在小学低段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，本单元是在已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验这一过程。同时结识两种复式条形记录图，并能对数据进行分析，从而作出合理判断和决策。教学时要注意以下两点：
学生在低段已学会运用记录结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解记录在现实生活中的作用，本单元教学，教师要注意结合实际情境，使学生理解在平常生活中为什么要运用复式条形记录图，进一步体会记录的意义。
二,课标对教学的总规定:
1、 应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应是学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免相应用题进行程式化训练。
2、 应注重使学生探索现实世界中的问题；应注重使学生通过观测、操作、推理等手段住不结识简朴的几何图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观测物体、结识方向、只做模型、设计图案等活动，发张学生的空间观念。
3、 应注重学生所学的内容与现实生活的密切联系；应注重学生故意识的经历简朴的数据记录过程，根据简朴的数据记录过程作出简朴的判断与预测，并能进行交流；应注重在具体的情境中对也许性的体验，因避免单纯的记录量的计算。应引导学生从不同角度发现实际问题仲所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题地方法，并鼓励学生唱是独立的解决木屑简朴的实际问题。
三, 教学的重要知识及结构:
1、经历从现实生活中抽空出书既简朴的数量关系，结识亿以内的数。
2、建立几何表象，通过画射线、直线、测量角、操作活动角，用三角板拼角，会用量角器量角、画指定度数的角。
3、探索平行四边形的特性以及它与正方形、长方形的关系，梯形的特性。
4、除数是两位数的除法，商是两位数，让学生将除的过程，试商方法迁移类推至此。培养学生的类推迁移能力。为了解决试商这个关键问题，可以分两个层次组织教学，（1）商是一位数，重要解决商的书写位置，除的顺序，突出基本的试商方法，帮助学生理解算理；（2）商是两位数，让学生将除的过程，试商方法迁移类推至此
5、经理收集数据、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据解决技能；
四,学法及能力培养的重要方向:
1、 让学生在现实情境中体验和理解数学，发展用数学进行交流、解决问题的能力帮助学生理解除数是两位数的除在教学中应注意放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动.
2、 自行总结掌握口算、笔算、估算的一般方法，鼓励算法多样化，并尽也许选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算，并注重学生的知识迁移能力的法算理，重要解决商的书写位置，除的顺序，突出基本的试商方法.
3、培养学学生用数学解决问题的能力。
4、培养学生的合作意识，发明精神。
5、创新评价，激励促进学生全面发展。
6、渗透数学思想方法，培养数学就能力。
全册教学目的:
1．结识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，结识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据规定用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在平常生活中的应用，进一步培养数感。
2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4．结识直线、射线和线段，知道它们的区别；结识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5．结识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特性。
6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7．了解不同形式的条形记录图，学会简朴的数据分析，进一步体会记录在现实生活中的作用。
8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在平常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观测、分析及推理的能力。
10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的爱好，建立学好数学的信心。
11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
单元名称
一,大数的结识
单元篇目: 亿以内数的结识,数的产生, 十进制计数法,亿以上数的结识,计算工具的结识,用计算器计算.
单元教材简析(教学目的、重点、难点)
教学目的：
1、结识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，掌握亿以内、亿以上两个相邻计数单位之间的关系。
2、掌握亿以内的数位顺序表，会对的地读写大数。
3、会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求大数的近似数。
4、体会和感受大数在平常生活中的应用，进一步培养学生数感。
5、创设具体教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。
6、了解中国的人口状况，渗透国情教育、环保教育。。
教学重点：掌握亿以内数的读、写法。
教学难点：每级中间或末尾有“0”的数的读法
单元名称:
二,角的度量
单元篇目: 结识直线、线段和角,角的度量, 角的分类
单元教材简析(教学目的、重点、难点)
教学目的：
1、进一步结识线段，结识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2、结识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
3、注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
4、加强动手操作，提供自主探索的空间。
5、体会到数学知识与实际生活紧密联系，可以感受到生活中处处学。
教学重点：
进一步结识线段，结识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。使学生结识常见的几种角，会比较角的大小.
教学难点：
会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
单元名称:
三,三位数乘两位数
单元篇目: 口算乘法,笔算乘法
单元教材简析(教学目的、重点、难点)
教学目的：
1、掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2、能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3、知道速度的表达法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
4、掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
教学重点：
能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
教学难点：
在解决具体问题的过程中，应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
单元名称:
四, 平行四边形和梯形
单元篇目: 垂直与平行,平行四边形和梯形
单元教材简析(教学目的、重点、难点)
教学目的：
1、结识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。
2、掌握平行四边形和梯形的特性。
3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
教学重点：结识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。
教学难点：使学生掌握平行四边形和梯形的特性。
单元名称:
五, 除数是两位数的除法
单元篇目: 口算除法,笔算除法
单元教材简析(教学目的、重点、难点)
教学目的：
1、会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）
2、掌握两三位数除以两位数的笔算方法。
3、经历探索过程，了解商的变化规律。
4、可以结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思绪。
5、可以运用所学的知识解决简朴的实际问题，感受数学在生活中的作用。
教学重点：
掌握两三位数除以两位数的计算方法。
教学难点：
掌握“四舍五入”的试商方法。
单元名称:
六, 记录
单元篇目: 纵向复式条形记录图,横向复式条形记录图
单元教材简析(教学目的、重点、难点)
教学目的：
1、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会记录在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。
2、结识两种复式条形记录图，能根据记录图提出并回答简朴的问题，能发现信息并进行简朴的数据分析。
3、通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习爱好，培养学生细心观测的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。
教学重点：
结识两种复式条形记录图，能根据记录图提出并回答简朴问题。
教学难点：
复式条形记录图的制作。
单元名称:
七, 数学广角
单元篇目: 运筹思想的应用
单元教材简析(教学目的、重点、难点)
教学目的：
1、通过简朴的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、结识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、感受到数学在平常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简朴问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
体会优化的思想。
教学难点：
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
单元名称:
八, 总复习
单元篇目:
单元教材简析(教学目的、重点、难点)
教学目的:
通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、记录观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达成本学期规定的教学目的。
教学重点：
通过复习使学生可以纯熟、准确地把握本册教材的各项知识点，并且可以灵活的应用。
教学难点：
通过复习使学生可以纯熟、准确地把握本册教材的各项知识点，并且可以灵活的应用。
教学时间:
本学期实授17周，每周5课时，共计85课时。教学课时分派如下：
（一）大数的结识（12课时）
实践活动：1亿有多大（1课时）
（二）角的度量（6课时）
（三）三位数乘两位数（14课时）
（四）平心四边形和梯形（8课时）
期中复习（2课时）
（五）除数是两位数除法（20课时）
整理和复习（2课时）
（六）记录（6课时）
（七）数学广角（6课时）
（八）总复习（8课时）
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