北师大版七年级数学下培优题1期末复习.doc

综合与实践1
1、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(3)所示放置，图(2)是由它抽象出的几何图形，B,C,E在同一条直线上，连结DC．
(3)
(4)
D
C
E
A
B

（1）请找出图4中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）说明：DC⊥BE．

2、如图梯形ABCD，∠A=∠B=90°，AD=3cm，AB=12cm，动点M从B点向A运动，每分钟0.5cm，设运动x分钟，
（1）多少分钟后，MD=MC且∠DMC=90°

（2）设△DMC的面积为ycm2，随着点M的运动，y（cm2）随着时间x（分钟）变化而变化，试求出y与x间的关系式

二练习
1、如图（1）三角形一边BC=a，固定不便，当顶点A在BC边的垂直平分线L上运动时，三角形的面积也随着发生变化，图（2）表示这种变化规律

图1

(1)、点P表示什么？
图2
(2)、根据图（2），你能求出a的值吗？
(3)、写出三角形面积S和h的关系式
(4)、根据关系式当h=15时，求面积S；当面积S=80时，求高h

2、如图已知⊿ABC和⊿DCE 都是等腰直角三角形，连接BD并延长交AE与点F，
（1）请在图中找出一对全等三角形，并说明理由
（2）AF垂直BE吗？为什么？

3、如图，有一个RT⊿ABC，∠C=90°，AC=10cm， BC=5cm ，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上
和过A点且垂直于AC的射线AM上运动。问P点运动
到AC上什么位置时，⊿ABC才能和⊿APQ全等