20135长春市宽城区初二数学华师版期中试题及答案.doc

初 二 期 中 试 题 数 学 2013.5一、选择题(每小题3分,共24分)1.若分式有意义，则的取值范围是 （ ） （A）. （B）.（C）. （D）. 2.下列语句中不是命题的是 （ ） （A）延长线段AB . （B）自然数也是整数. （C）两个锐角的和一定是直角. （D）同角的余角相等.3.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是 （ ）（A）（2，3）. （B）（2，-1）.（C）（4，1）. （D）（0，1）.4.一种花瓣的花粉颗粒直径约为米，用小数表示这个数为（ ）（A）0.000 065 （B）0.000 65（C）0.000 006 5 （D）0.000 006. 5有一道题目：已知一次函数，其中b0，与这段描述相符的函数图象可能是 （ ） （A） （B） （C） （D）6.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，根据题意下面所列方程正确的是 （ ）（A）. （B）.（C）. （D）.7.反比例函数的图象如图所示，则的值可能是 （ ）（A） （B） （C）1 （D）（第7题） （第8题）8.如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上，分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为（，），则m与n的关系为（）（A）. （B）. （C）. （D）.二、填空题（每小题分，共18分）9. “两直线平行，内错角相等”的逆定理是 .10.计算: .11.小明的爸爸准备给汽车加油，若每升汽油a元，则200元钱可以给车加汽油 升（用含a的代数式表示）12.若一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（0，-2），则k+b=13.如图，中，AB=5，分别以点和点为圆心，以大于一半的长为半径画弧，两弧相交于点和，作直线，直线交于点，连结则的周长为 . (第13题) (第14题)14.如图，双曲线y与直线yk2xb的一个交点的横坐标为2，则 3k2+b（填“”、“”或“”)三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（5分）计算：16.（6分）解方程： .17.（6分）先化简，再求值：，其中=18.（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（2，3）、B（1，1），ACy轴，BC经过原点O.（1）求直线BC的函数关系式.（2）求线段AC的长. 19.（8分）长春市计划投入90亿元修建地铁某公司欲承包此项工程，经核算，每公里要比计划多投入0.1亿元，因此工程需要增加投入1.5亿元求原计划每公里需要投入多少亿元20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A、B分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点C在第一象限，BC与x轴平行.已知BC4，ABC的面积为4.（1）求点C的坐标.（2）将ABC绕点C顺时针旋转，ABC旋转到A1C的位置，求经过点的反比例函数关系式.yxOCBAA1B121.（8分）某商场推销一种新书包，在试销中发现这种书包每天的销售量y（个）与每个书包的销售价x（元）满足一次函数关系当销售单价定为32元时，每天销售书包36个；当销售单价定为36元时，每天销售书包28个（1）求与的函数关系式.（2）如果商场每天要销售这种书包30个，求书包的销售单价.22.（9分）为预防“H7N9”，学校对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在点A及其右侧的部分），根据图象所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物在燃烧释放过程中，与的函数关系式（写出自变量的取值范围）.（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，求药物在燃烧释放过程中，至少在多长时间内，师生不能进入教室.23（10分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，甲出发后因故停车检修，乙车比甲车晚出发2小时，图中折线OA-AB-BC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（时）之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式.（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程.（3）求两车在途中第一次相遇时，乙车出发的时间.AODPBFCEy（千米）x（时）480681024.5 进价(元/个)零售价(元/个)成套售价(元/套)螺丝1.02.0螺母0.624.（12分）某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表： 已知用50元购进螺丝的数量与用20元购进螺母的数量相同.（1）求表中a的值.（2）若该商店购进螺丝x个，购进螺母的数量是螺丝数量的3倍还多200个.该商店计划将一半的螺丝配套（一个螺丝和两个螺母配成一套）销售，其余螺丝、螺母以零售方式销售. 设销售利润为y元.用含x的代数式表示螺母零售的个数.求y与x的函数关系式.若两种配件的总购进量不超过3 000个，怎样进货才能获得最大利润？最大利润是多少？请通过计算说明.【利润=售价-进价】2013年5月初二数学期中考试测试题答案及评分标准一、1.B 2. A 3. D 4.C 5. B 6. C 7.B 8.D二、9. 内错角相等，两直线平行 10. 11. 12.0 13. 9 14.0，y随x的增大而增大. （10分）当时，y取得最大值. .（11分）.当购进螺丝700个，购进螺母2300个时才能获得最大利润，最大利润为1200元. （12分）