三年级数学下册长方形和正方形的面积计算教学设计.doc

讲课稿
长方形和正方形的面积计算
一、谈话导入，激发兴趣
师：通过这几天的学习，同学们知道了有关面积的好多知识，知道了“面积”和“面积单位”，以及“面积单位”与“长度单位”的不同。你能说一说常用的面积单位有哪些？
生：平方米、平方分米、平方厘米
师：它们分别有多大？你能用手分别比划出一个单位的大小吗？
师：看来同学们对“面积”和“面积的单位”的知识掌握得很好，那这节课我们一起继续来研究面积的相关知识——长方形和正方形面积的计算。（板书：长方形和正方形的面积计算）（出示 幻灯片2）
师：首先请同学们估计一下我们学生卡上三个图形的面积大约是多少？同桌之间可以交流一下。
学生交流估计答案并说明估计方法
师：同学们估计出了很多答案，到底学生卡上三个图形的实际面积是多少呢？下面我们动手测量来验证一下。完成老师这节课布置的第一个任务。（出示 幻灯片3）
二、实践探究，发现方法
1.动手操作。
操作要求：
第一个任务
操作要求:

（1）．同桌合作,可以利用老师给你们带来的工具或你手中的工具，任选其中的一样工具量一量这三个图形的实际面积．
（２）．边量边填写题卡上的表格，得出自己的观点．（出示 幻灯片4）
师：指名读。再动手之前老师介绍一下我带来的工具，他们是单位面积是一平方厘米的小正方形和单位面积是一平方厘米的正方形透明方格纸。现在动手活动开始。
2.反馈交流，形成猜想。
师：完成任务的小组坐端正，，，，，
师：把目光送给老师，告诉老师你实际测量出来这张卡片上三个图形的面积是多少？
生：图①的面积是12平方米，图②的面积是10平方米，图③的面积是24平方米。
师：我们就以图①为例来说一说你们是用什么方法测量得到的呢？（出示 幻灯片5）
生1：我用透明方格纸盖在上面，然后数一数，每排有3个1平方厘米的小正方形，共4排，所以卡片的面积是12平方厘米。
生2：我用1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排3个，一排一排数，4排一共12个，所以卡片上图①面积12平方厘米。
生3：我们也是用摆的方法，用1平方厘米的正方形去摆，每行可以摆3个1平方厘米的正方形，每列可以摆4个，没有摆满，但可以用3乘4就是12个1平方厘米的正方形。
师：他们为什么不摆满就知道长方形的面积呢？
生4：每排可以摆3个，每列可以摆4个就是4排，用每排的个数乘以排数就知道了。
生5：那我也有一个笨的方法，看着他们摆的，可以一排一排去数，也能知道是12平方厘米了。
师：还用其他办法吗？
生5：我用尺子量的。
师：用尺子能直接量出面积吗？我们都知道尺子是用来量长度的，我们来听他介绍一下。
生5：（边演示边说）我用尺量出图①的长是4厘米，宽是3厘米,乘一下面积是12平方厘米。（出示 幻灯片6）
师：他的方法你们听懂了吗？谁能在解释一下？
生6：先用直尺量出图①的长和宽，再用长乘宽算出面积。
生7:长4厘米就是可以摆4个1平方厘米的小正方形，宽3厘米就可以摆3个，所以面积是12平方厘米。
师：这位同学的办法是先用直尺量出图①的长和宽，然后乘一下计算出面积。
师：就用这种方法我们再来计算一下图2和图3的面积。用这种方法得到的答案和我们用小正方形摆出来的结果是一样的，
师：我们求证正三个图形的实际面积用到了小正方形摆一摆、正方形透明纸卡数一数、用支持量一量。那以上三种工具那种工具更快捷呢？
生：尺子是我们身边常见的测量工具，随手拈来，其他那两样工具还得准备。使用起来有局限性。
师：看来用长乘宽计算长方形图①的面积是最快捷可以的，这种方法对于其他的长方形是否也是用呢？我们可以怎么办？
生：想办法验证。
生：再找出几个长方形来试一试。
师：这是一个好办法，我们来试一试。
三、举例验证，探索方法
完成老师这节课的第二个任务：
操作要求:
1．同学们可以利用身边的长方形，也可以自己画整理米的长方形，还可以利用老师这里为大家准备的几个长方形，先用尺子测量计算面积，再用其他方法验证一下。
２．边量边验证边填写题卡上的表格，得出自己的结论．

师：同学们可以利用1平方厘米的正方形摆长方形，也可以自己画整厘米的长方形，还可以利用老师这里为大家准备了几个长方形，想办法验证一下。
师：请每位同学先独立试一试，就是用刚才这位同学的方法测量计算面积，再用其他方法验证一下，把有关数据记录下来。
（学生实践操作，教师巡视指导）
师：请跟同桌交流一下你得到的结果，说一说你是怎么得到的。
师：把目光送给老师，告诉老师你是怎样求证的？并举个例子来说明是怎么求证的结果？
生1：我认为这种方法是正确的，比如我画了长是7厘米，宽是5厘米的长方形，7乘5等于35平方厘米，然后我用方格纸验证一下是对的。
生2:我选了2号图形，长是5厘米，宽是2厘米，面积是10平方厘米，我用小正方形摆一下是是对的，所以我认为这种方法是可行的。（出示 幻灯片7）
生3:我选了3号图形，长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米，我用小正方形摆一下是是对的，所以我认为这种方法是可行的。（出示 幻灯片7）
师：同学们，你们真了不起，通过自己操作发现了一个计算长方形的面积的方法。（长方形的面积等于长乘宽）
老师也把长方形面积的计算公式的演变过程做了一个课件，下面老师利用课件给同学们演示一下。（出示 幻灯片8）
四、归纳评价，总结方法
师：通过刚才几个长方形面积的测量验证，刚才这位同学的方法是正确的。现在我们可以清楚地知道长方形的面积可以怎样算了吧？长方形的面积等于。。。。长乘宽。
（板书：长方形的面积＝长×宽。）
师：如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，你会表达长方形面积公式吗？（板书：s=a×b）
五、灵活应用，迁移方法
1、出示幻灯片10
师：我们已经知道了长方形的面积计算，那正方形的面积又怎样计算呢？
师：由于正方形是特殊的长方形，那么它的面积就等于边长乘边长。同样用s表示面积,a表示边长，你可以在表达一下正方形的面积公式吗？
生：s=a×a（板书：s=a×a）
六、积极评价，巩固内化
师：同学们表现真好，你们通过“操作、观察、发现、验证”知道了长方形和正方形的面积计算，这种方法对我们的学习有很大的帮助，希望大家学习新本领时常想想这种方法。下面我们来做几道练习题巩固一下所学的知识。
1、独立完成46页练一练的第1、3小题，在全班交流。
2、用12个边长1厘米的正方形小方块儿摆长方形，你能办出几种？
七、归纳整理，概括总结
   好了，同学们今天学得高兴吗？你学会了什么？通过这堂课的学习，你认为你表现的怎样？满意吗？
 板书设计：

长方形和正方形面积的计算
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
        S= a ×b s=a×a

爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”教学中要充分挖掘教材中想象的素材，给学生提供充足的感性材料，帮助学生积累丰富的表象，在此基础上引导、启发学生进行合理的想象，在想象中实现知识的创新。因此本节课中，我采用自主探究型教学模式进行教学的，我比较重视对学生自主探究、合作交流能力的培养。教学时在探索长方形面积公式时，通过创设教学情境提出问题，然后由学生自己去实验发现，自己去求证，自己去总结，自己去推行，吸引了学生积极主动地参与学习活动，在学习活动中理解数学知识，积累学习方法（实验—发现—验证），思维方法，科学探究的方法，体验自主学习的快乐和成功。并在拓展练习中，使学生懂得要求长方形和正方形的周长相等，但面积不等，且正方形的面积大，从而达到深化知识、开拓思维的目的。
共分了三个阶段：第一阶段，通过学生摆和填表，使学生发现一个长方形中含有多少个1平方厘米的正方形，它的面积就是多少平方厘米；第二阶段，则通过学生的摆和课件的演示，使学生明白1平方厘米的个数=长×宽；第三阶段，使学生推导出长方形面积的计算公式，并学会用字母表示。对于正方形面积的计算公式，则是让学生结合长方形与正方形的关系，利用知识的迁移，推导出来。在学生掌握了长方形和正方形的面积计算公式后，出示问题，让学生尝试运用公式解决实际问题，并设计了拓展练习，使学生懂得要求长方形和正方形的周长相等，但面积不等，且正方形的面积大，从而达到深化知识、开拓思维的目的。

【本节课充分地体现了新的数学课程理念，改变传统的“讲授—接受”式的模式，尝试采用自主探究型教学模式。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生自己去实验发现，自己去求证，自己去总结，自己去推行，吸引了学生积极主动地参与学习活动，在学习活动中理解数学知识，积累学习方法（实验—发现—验证），思维方法，科学探究的方法，体验自主学习的快乐和成功。】