中位数与众数数据的分析.pptx

第六章第六章 数据分析数据分析6.2 中位数与众数第1页1课堂讲解u中位数中位数 u众数众数 2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第2页某企业员工月工资以下某企业员工月工资以下:员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G月工资月工资/元元7 0004 4002 4002 0001 9001 8001 8001 8001 200 我企业员工收我企业员工收入很高，月平均工入很高，月平均工资为资为2 700元元.经理经理 我工资是我工资是1 900元，在企业元，在企业算中等收入算中等收入.职员职员C第3页应聘者应聘者你怎样对待该企业员工收入你怎样对待该企业员工收入?职员职员D 这个企业员工这个企业员工收入到底怎样呢？收入到底怎样呢？我们好几个人我们好几个人工资都是工资都是1 800元元.第4页 经理、职员经理、职员C、职员、职员D从不一样角度描述了该企业员从不一样角度描述了该企业员工收入情况工收入情况.月平均工资月平均工资2 700元，指全部员工工资平均数是元，指全部员工工资平均数是2 700元，说明企业每个月将支付工资总计元，说明企业每个月将支付工资总计2 7009=24 300（元）（元）.职员职员C工资工资1 900元，恰好居于全部员工工资元，恰好居于全部员工工资“正正中间中间”（恰有（恰有4人人 工资比他高，有工资比他高，有4人工资比他低），人工资比他低），我们称它为中位数我们称它为中位数.9个员工中有个员工中有3个人工资为个人工资为1 800元，出现次数最元，出现次数最多，我们称它为众数多，我们称它为众数.第5页1知识点中中 位位 数数议一议议一议(1)你认为用哪个数据描述该企业员工收入集中你认为用哪个数据描述该企业员工收入集中 趋势更适当趋势更适当?(2)为何该企业员工收入平均数比中位数高得为何该企业员工收入平均数比中位数高得 多？多？知知1 1导导第6页知知1 1讲讲1.定义：定义：普通地，普通地，n个数据按大小次序排列，处于最个数据按大小次序排列，处于最 中间位置一个数据中间位置一个数据(或最中间两个数据平均数或最中间两个数据平均数)叫做这组数据中位数叫做这组数据中位数第7页知知1 1讲讲2.求中位数步骤：求中位数步骤：(1)将数据将数据由小到大由小到大(或或由大到小由大到小)排列；排列；(2)数清数据个数是数清数据个数是奇奇数还是数还是偶偶数，假如数据个数数，假如数据个数 为奇数，则取中间数作为中位数；假如数据为奇数，则取中间数作为中位数；假如数据 个数为偶数，则取中间两数个数为偶数，则取中间两数平均数平均数作为中位作为中位 数数第8页例例1 (四川自贡四川自贡)某班七个合作学习小组人数以下：某班七个合作学习小组人数以下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据平均数，已知这组数据平均数 是是6，则这组数据中位数是，则这组数据中位数是()A5B5.5C6D7导引：导引：依据平均数定义得，依据平均数定义得，455x678 67，解得，解得x7.从小到大排列这组数据为从小到大排列这组数据为4，5，5，6，7，7，8，所以中位数是，所以中位数是6.知知1 1讲讲C（来自（来自点拨点拨）第9页总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）求一组数据中位数方法：求一组数据中位数方法：先将数据按照先将数据按照从小到大从小到大(或从大到小或从大到小)次序进行排列，然后根次序进行排列，然后根据数据个数确定中位数，假如数据个数是据数据个数确定中位数，假如数据个数是奇奇数数，则处于中间位置数为中位数；假如数据，则处于中间位置数为中位数；假如数据个数是个数是偶数偶数，则中间两个数据平均数为中位，则中间两个数据平均数为中位数，注意，中位数不一定是这组数据中数数，注意，中位数不一定是这组数据中数 第10页例例2 易错题易错题假如四个整数数据中三个数据分别是假如四个整数数据中三个数据分别是2，4，6，且它们中位数也是整数，那么它们中位数是，且它们中位数也是整数，那么它们中位数是 _导引：导引：分分4种情况考虑，设第种情况考虑，设第4个数为个数为x，当当x2时，中位数是时，中位数是(24)23.当当2x4时，中位数为时，中位数为(x4)2，要使中位数为整数，要使中位数为整数，x可可 取取4，则中位数为，则中位数为4.当当4x6时，中位数为时，中位数为(4x)2，要使中位数为整数，要使中位数为整数，x可可 取取6，则中位数为，则中位数为5.当当x6时，中位数为时，中位数为(46)25.故中位数是故中位数是3或或4或或5.知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）3或或4或或5第11页总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）若数据个数为若数据个数为偶数偶数时，时，排序后最中间排序后最中间两两个数据算术平均数为这组数据中位数，所以个数据算术平均数为这组数据中位数，所以求这类问题中位数时候，首先要知道中间两求这类问题中位数时候，首先要知道中间两个数是多少，假如不确定，那就需要利用个数是多少，假如不确定，那就需要利用分类讨分类讨论思想论思想分情况讨论不要因考虑不全方面而出现漏分情况讨论不要因考虑不全方面而出现漏解解 第12页知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1 (中考中考漳州漳州)一组数据一组数据6，3，0，1，6中位数是中位数是()A0 B1 C2 D62 (中考中考泰安泰安)某单位若干名职员参加普法知识竞赛，将成绩制成某单位若干名职员参加普法知识竞赛，将成绩制成 如图所表示扇形统计图和条形统计图，依据图中提供信息，如图所表示扇形统计图和条形统计图，依据图中提供信息，这些职员成绩中位数和平均数分别是这些职员成绩中位数和平均数分别是()A94分，分，96分分 B96分，分，96分分 C94分，分，96.4分分 D96分，分，96.4分分BD第13页2知识点众众 数数知知2 2讲讲1.定义：定义：一组数据中出现一组数据中出现次数最多那个数据次数最多那个数据叫做这组数叫做这组数 据众数据众数2.关键点精析：关键点精析：(1)一组数据众数一定出现在这组数据中；一组数据众数一定出现在这组数据中；(2)一组数据众数可能一组数据众数可能不止一个不止一个；(3)一组数据也可能一组数据也可能没有没有众数；因为有可能数据出现频众数；因为有可能数据出现频 数相同；数相同；(4)众数能够在某种意义上代表这组数据众数能够在某种意义上代表这组数据整体情况整体情况第14页知知2 2讲讲例例3 （辽宁阜新辽宁阜新）每年每年4月月23日是日是“世界读书日世界读书日”某中学为某中学为 了了解八年级学生读书情况，随机调查了了了解八年级学生读书情况，随机调查了50名学生读名学生读 书册数，统计数据以下表：书册数，统计数据以下表：则这则这50名学生读书册数众数、中位数分别是名学生读书册数众数、中位数分别是()A3，3B3，2C2，3D2，2导引：导引：因为在这组样本数据中，因为在这组样本数据中，3出现了出现了17次，出现次数最多，所以次，出现次数最多，所以 这组数据众数是这组数据众数是3.因为将这组样本数据按从小到大次序排因为将这组样本数据按从小到大次序排 列后，处于中间两个数都是列后，处于中间两个数都是2，所以这组数据中位数是，所以这组数据中位数是2.（来自（来自点拨点拨）册数册数01234人数人数31316171B第15页总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）求一组数据众数方法：求一组数据众数方法：找一组数据众数，找一组数据众数，可用可用观察法观察法；当不易观察时，可用列表形式把各数；当不易观察时，可用列表形式把各数据出现次数全部计算出来，即可得出众数据出现次数全部计算出来，即可得出众数 第16页知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1(中考中考南宁南宁)某校男子足球队年纪分布如条形某校男子足球队年纪分布如条形 图所表示，则这些队员年纪众数是图所表示，则这些队员年纪众数是()A12岁岁 B13岁岁 C14岁岁 D15岁岁C第17页知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 (中考安徽)某校九年级(1)班全体学生初中毕业体 育考试成绩统计以下表：依据上表中信息判断，以下结论中错误是()A该班一共有40名同学 B该班学生这次考试成绩众数是45分 C该班学生这次考试成绩中位数是45分 D该班学生这次考试成绩平均数是45分成绩成绩(分分)35394244454850人数人数(人人)2566876D第18页平均数、中位数、众数之间关系：联络：平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势 量，平均数是最主要量区分：平均数大小与一组数据里每个数据都有关系，任何一个数据变动都会引发平均数变动；中位数 与数据排列次序有关，一些数据变动对中位数没有 影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位 数来描述其集中趋势；众数主要研究各数据出现频 数，其大小只与这组数据中一些数据有关，当一组数 据有不少数据屡次重复出现时，我们往往关心众数 第19页