测试关键技术习题答案版.doc

测试技术复习题一、填空题:1. 一阶系统时间常数为T，被测信号频率为1/T，则信号通过测试系统后，输出信号与输入信号相位差为（ -45 度 ）.2. 一阶系统动特性参数是（ ），为使动态响应快，该参数（ 越小越好 ）。3. 周期信号频谱是离散，同步周期信号具备（ 谐波性 ）和（ 收敛性 ）特性。4. 周期信号频谱具备（ 离散 ）特点，瞬变非周期信号频谱具备（ 对称 ）特点。5. 模似信号是指时间和幅值都具备（ 持续 ）特性信号。 6. 信号在时域被压缩，则该信号在频域中（ 低频 ）成分将增长。7. X(F)为x(t)频谱，W(F)为矩形窗函数w(t)频谱，两者时域相乘，则频域可表达为（ X(F)* W(F) ），该乘积后信号频谱为（ 持续 ）频谱。8. 依照采样定理，被测信号频率f1与测试系统固有频率f2关系是（ f22 f1 ）。9. 正弦信号自有关函数是一种同频（ 余弦 ）函数。10. 对二阶系统输入周期信号x(t) =acos(wt+q)，则相应输出信号频率（不变 ），输出信号幅值（ 震荡或衰减），输出信号相位（延迟 ）。11. 时域是实偶函数信号，其相应频域函数是（ 实偶 ）函数。12. 频域是虚奇函数信号，其相应时域函数是（ 实奇 ）函数。13. 引用相对误差为0.5%仪表，其精度级别为（ 0.5 ）级。14. 某位移传感器测量最小位移为0.01mm，最大位移为1mm，其动态线性范畴（或测量范畴）是（ 40 ）dB。 15. 测试装置输出波形无失真但有时间延迟t有失真测试条件是：装置幅频特性为（ 常数 ），相频特性为（ ）；输出波形既不失真又无延迟条件是：幅频特性为（ 常数 ），相频特性为（ ）。 16. 系统实现动态测试不失真频率响应特性满足 权函数 ， 幅值 或 时延 。17. 若采样频率过低，不满足采样定理，则采样离散信号频谱会发生（ 混叠 ）现象。对持续时域信号作加窗截断解决，必然会引起频谱（ 泄露 ）现象。18. 若信号满足y(t)=kx(t)关系，其中k常数，则其互有关系数pxy()=（ 1 ）.19. 频率不同两个正弦信号，其互有关函数Rxy()=（ 0 ）.20. 同频正弦函数和余弦函数，其互有关函数Rxy()=（ 1 ）.21. 周期信号频谱是 离散 频谱，各频率成分是基频 整数 倍。22. 双边谱幅值为单边谱幅值 1/2 。23. 自有关函数是 偶 （奇或偶）函数，其最大值发生在= 0 时刻，当时延趋于无穷大时，周期信号自有关函数依然是同 频率 周期信号 。24. 概率密度函数是在 幅值 域上对信号描述，有关函数是在 时延 域上对信号描述。25. 自有关函数傅立叶变换是 自功率谱密度 函数。26. 频率响应函数是系统输出 傅里叶 变换与输入 傅里叶 比，也是当系统输入为正弦信号时，输入与输出 复数比 。27. 信号时域描述，以 时间 为独立变量；而信号频域描述，以 频率 为独立变量。28. 周期信号频谱具备三个特点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。29. 非周期信号涉及 准周期 信号和 瞬态非周期 信号。30. 对信号双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇 对称。31. 均方值x2表达是信号强度，它与均值x、方差x2关系是x2=x2- x 2 。 32. 系统动态特性在时域可用 脉冲响应函数 来描述，在复数域可用 传递函数 来描述，在频域可用 频响函数 来描述。33. 某一阶系统频率响应函数为，输入信号，则输出信号频率为 1/2 ，幅值 1/ ，相位 -45度 。34. 传递函数分别为和两个环节串联后构成系统总敏捷度是（ 3*41=123 ）。35. 当测试系统输出与输入之间关系为时，该系统能实现 不失真 测试。此时，系统频率特性为 。36. 变间距式电容传感器敏捷度与（ 极距平方 ）成反比，因此适合于微小位移测量.变面积式电容传感器敏捷度与（ 极距 ）成反比，因此不适合微小位移测量. 37. 可变磁阻式传感器敏捷度与气隙大小关系是：气隙越小，敏捷度（ 越高 ）。 38. 变间隙式电容式传感器常作成差动，其重要目之一是（ 提高敏捷度 ），目之二是（ 提高线性度 ），目之三是（ 克服外界条件对精度影响 ）。39. 半导体应变片传感器工作原理是基于（ 压阻 ）效应；涡电流式传感器工作原理是运用金属导体在交变磁场中（ 涡流 ）效应40. 压电式传感器是运用某些材料（ 压电效应 ）特性来制作传感器。41. 半导体应变片工作原理是基于（ 压阻 ）效应。半导体材料在沿着某一轴向受到（ 外力 ）作用时，其（ 电阻率 ）发生变化现象它敏捷系数比金属应变片敏捷系数（ 高 ）。42. 差动变压器式传感器工作原理是（互感现象），故也称其为（ 互感型 ）传感器。43. 压电式传感器使用（电荷）放大器时，输出电压几乎不受联接电缆长度变化影响。 44. 压电传感器前置放大器重要作用是 使传感器高阻抗输出变为低阻抗输出 和 放大传感器输出薄弱信号 。45. 压电式传感器测量电路（即前置放大器）有两种形式： 电压 放大器和 电荷 放大器，后接 电荷 放大器时，可不受连接电缆长度限制。46. 涡流式传感器变换原理是运用了金属导体在交流磁场中 涡流 效应。47. 电桥作用是把电感、电阻、电容变化转化为 电压或电流 输出装置。48. 调幅是指一种高频正（余）弦信号与被测信号 相乘 ，使高频信号幅值随被测信号 幅值 而变化。调幅波可以看作是载波与调制波 卷积 。49. 调频是运用信号电压 幅值 控制一种振荡器，使其输出为等幅波，而 载波频率 与信号电压成正比。50. 当 单位长度电阻值为常数 时，可变磁阻式电感传感器输出和输入成近似线性关系，其敏捷度S趋于 单位长度电阻值 。51. 动态应变仪上同步设有电阻和电容平衡旋钮，因素是导线间存在 分布电容 。52. 周期信号可按三角函数分解成下列形式：，其中， ，。53. 依照载波受调制参数不同，调制可分 调幅 、 调频 、 调相 。54. 从时域看，系统输出是其输入与该系统 脉冲响应函数 卷积。55. 信号时域描述，以 时间 为独立变量；而信号频域描述，以 频率 为独立变量。56. 如果一种信号最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中浮现混叠现象，采样频率应当不不大于 100 Hz。57. 带通滤波器中心频率F=500HZ，负3分贝点带宽B=10HZ，则该滤波器品质因数Q=（50）。58. 惯用滤波器上、下截止频率、定义为幅频特性曲线降为最大值 1/ 倍时相应频率为截止频率，其带宽 B= - ，若为倍频程滤波器与关系为 =2 。59. 滤波器辨别率越高，则测量信号时其响应速度（ 越慢 ）。 60. 滤波器带宽和响应时间成 反比 关系。滤波器频率辨别力重要由其带宽决定。61. 带通滤波器上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B = - ；若其带宽为1/3倍频程则fc2 = fc1。62. 滤波器倍频程数n值越小，其品质因数是 越大 。63. 恒带宽比滤波器带宽与其中心频率0是 比值为常数 。64. 脉冲函数频谱是 均匀谱 ，非周期信号频谱是 持续谱 。65. 将信号在时域进行扩展，则信号在频域将 压缩 。66. 交流调幅电桥载波频率普通是调制信号频率 10倍以上 。67. 压电式振动传感器输出电压信号与输入振动 加速度 成正比。68. 两个同频方波互有关函数曲线是 三角波 。两个不同频简谐信号，其互有关函为 0 。69. 数字信号解决中，采样频率fa与被测信号中最高频率成分fc关系应为 fa 2fc 70. 信号(t)自功率谱密度函数Sx(f)是 (t)自有关函数Rx(t)傅里叶变换 71. 信号(t)和y(t)互谱Sxy(f)是 互有关函数Rxy(t)傅里叶变换 72. 调幅信号经解调后必要通过 检波 73. 方波信号谐波频率是基波频率 整数倍 。74. 工程中常用周期信号其谐波幅值随谐波频率增长而 衰减 。75. 提高二阶系统固有频率，可以扩大系统工作 范畴。76. 设时域信号x(t)频谱为X(f)，则时域信号 频谱为X(ffo）。77. 当电阻应变片式传感器拉伸时，该传感器电阻 变大 78. 自感型传感器两线圈接于电桥相邻桥臂时，其输出敏捷度 提高一倍 。79. 极距变化型电容式传感器，其敏捷度与极距 平方成反比 80. 压电式传感器是高阻抗传感器，规定前置放大器输入阻抗 很大 。81. 变间隙式电容传感器测量位移量时，传感器敏捷度随 间隙减小 而增大。82. 为消除压电传感器联接电缆分布电容变化对输出敏捷度影响，可采用电荷放大器 。83. 随电缆电容增长，压电式加速度计输出电荷敏捷度 相应减小 。84. 压电式加速度计，其压电片并联可提高 电荷敏捷度 。85. 磁电式绝对振动速度传感器测振频率应 远高于 其固有频率。86. 压电式加速度传感器工作频率应 远高于 其固有频率。87. 一种相邻双臂工作测力电桥，如果将两工作臂一种应变片均改为两个应变片串联，则电桥输出电压 加大两倍 88. 一种相邻双臂工作测力电桥，如果将两工作臂一种应变片均改为两个应变片并联，则电桥输出电压 不变 89. 若电阻应变片输入信号为正弦波，则以该应变片为工作臂直流测量用桥输出是 正弦波 90. 在时域中计算信号总能量，等于在频域中计算信号 总能量 91. 周期信号截断后频谱必是 持续 92. 设信号x(t)自功率谱密度函数为常数，则其自有关函数为 非常数 93. 同频、同相位正弦信号与方波信号作互有关其成果为 同频余弦 信号94. 直流信号被截断后频谱必是 持续非周期 95. 二阶欠阻尼振动系统幅频特性曲线中，幅值最高处频率 等于系统固有频率 96. 用电涡流传感器探测金属零件表面裂纹，则电涡流传感器是 自感高频反射型 式97. 半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化因素重要是 电阻率 .98. 频响函数反映了系统响应 稳态 过程99. 变极距型电容传感器输出与输入，成 非线性 关系100. 从时域上看，系统输出是输入与该系统 脉冲 响应卷积101. 两环节相频特性各为和，则两环节串联构成测试系统，其相频特性为 + 102. 设有一电路，是工作桥臂，是固定电阻，且。工作时，则电桥输出电压（ ）。为电桥电源电压103. 调幅过程相称于在时域中将调制信号与载波信号 相乘 104. 一带通滤波器，其中心频率是，带宽是，则滤波器品质因数等于/B105. 为使电缆长短不影响压电式传感器敏捷度，应选用 D电荷 放大器106. 相敏检波通过比较 输出信号 和 参照信号 相位差 来鉴别信号极性。 二、简答题1） 为什么选取测试装置时，需考虑待测信号频率构造？在进行旋转机械故障诊断时，若测试装置幅频特性不为常数，会产生什么成果？考虑频率构造能更好选取适当测试装置，提高测试效果；会失真，测试成果失真，导致误判2） 设计一阶测试系统，若规定输入信号为Hz时其输出信号幅值误不超过10%，其转折频率是多少？r=1- * =0.0365=4.363） 一阶测试系统频响函数为H(j)=1/(1+j)，分析当测试信号为 x(t)=sint+sin5t 时，有无波形失真现象，误差为多少？y(t)= 存在幅值和相位失真，输出波形会畸变4） 某截面积为5cm2试件，已知材料弹性模量为2.01011 N/m 2 ，沿轴向受到105 N拉力，若沿受力方向粘贴一阻值为120、敏捷系数为2应变片，试求出其R。5） 用热电阻温度计测量热源温度，将该温度计从20室温突然放入85热源时，求10S后测得温度和最后示值相对误差？已知一阶测试系统热电阻温度计时间常数=6S。通过10S后测得温度为 偏离最后示值相对误差为6） 电涡流传感器能否测量塑料物体移动位移？若能测量理由是什么？不能测量理 由是什么？应采用什么办法改进，就可以用电涡流传感器测量了。7） 一电容测微仪，其传感器圆形极板半径r=4mm，工作初始间隙=0.3mm，介电常数=8.8510-12F/m，试求： 1) 工作中，若传感器与工件间隙变化量=2m，(+-1)电容变化量是多少? 2) 若测量电路敏捷度S1=100mV/PF，读数仪表敏捷度S2=5格/ mV，当=2m(+-1)时，读数仪表达值变化多少格?8） 压电加速度传感器与电荷放大器连接等效电路如题图所示。图中C为传感器固有电容、电缆等效电容和放大等效电容之和。已知传感器电荷敏捷度Sq =100PC/g,反馈电容Cf =1000pF，试求当被测加速度为0.5g时，输出电压是多少?(g为重力加速度)Uo=Q/Cf，a=Q/Sg Uo=0.05V9） 齿轮随被测轴转动，已知齿数Z=60，当磁电式速度计测得频率计感应电势频率f=2400Hz时，求被测轴转速(r/min)。f=n*z/60 n=60*f/z=2400 r/min10） 电感式、差动电感式和差动变压器式传感器工作原理及构造有何区别?电感式:电磁感应原理差动电感式:电磁感应原理，中间多加了衔铁，敏捷度高，线性好差动变压器式传感器:互感现象，构造类似于变压器11） 欲测气流压力，拟采用电容式、电感式和压电式传感器，试绘出可行方案原理图。12） 压电式加速度传感器与压电式力传感器在构造上有何不同，为什么？压电片处在壳体和一质量块之间，用强弹簧将质量块和压电片压紧在壳体上加速度传感器要通过质量块把加速度转换为力作用在压电片上。13） 测试装置静态特性和动态特性各涉及那些？静态特性：（1）线性度，（2）敏捷度，（3）回程误差，（4）辨别率，（5）零点漂移和敏捷度漂移。动态特性：（1）传递函数，（2）频率响应函数，（3）脉冲响应函数，（4）环节串联和并联。14） 测试装置实现不失真测试条件是什么？各频率分量幅值输出比输入放大同样倍数；各频率分量滞后相位与各自角频率成正比15） 如何依照测试信号中有用成分和干扰成分频谱来选取滤波器种类和设定其参数？如果测试信号中有用信号是低频信号，或者其干扰信号是高频信号，则要使用低通滤波器；如果测试信号中有用信号是高频信号，混有低频干扰信号，则要使用高通滤波器；如果测试信号中干扰信号是某个频段信号则要使用带阻滤波器；如果测试信号中有用信号是某个频度信号则要使用带通滤波器。16） 若信号频率为5000Hz，请问模仿信号采样后混迭频率是多少Hz？17） 为什么在实际测量中采样频率普通要不不大于信号中最高频率成分3到5倍？2倍是抱负滤波器条件下成果，实际工作中，实际滤波器不也许有抱负截止特性，在其截止频率之后总有一定过渡带，为更好消除混叠，选3-5倍18） 比较极距变化型与面积变化型电容传感器敏捷度。极距： 面积：=常数相似测试条件下，极距敏捷度较面积高，但变面积型线性度好19） 直流电桥平衡条件是什么？交流电桥平衡条件是什么？试阐明动态电阻应变仪除需电阻平衡外，还需调电容平衡因素？直流：R1*R3=R2*R4。交流：Z1*z3=z2*z4；，调平电容使相位角满足平衡条件20） 影响电容式极距变化型传感器敏捷度因素有哪些？提高其敏捷度可以采用哪些办法，带来什么后果？电容自身参数、极板表面积、极距、温度、电源电压等减小极距变化范畴；采用差动连接式，提高敏捷度和线性度21） 画出平衡电桥工作原理图，并简述平衡电桥工作原理。22） 哪些传感器可选作小位移传感器？ 变极距型电容式、变气隙型电感式、电涡流式、压电式、霍尔 式、气动流量式、应变电阻式。23） 电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量？振动，转速，距离，厚度等24） 试用双螺管线圈差动型电感传感器做成一种测力传感器。用简图阐明该传感器构造并简要阐明其作用原理；传感器构造如图a所示，它由传力块、弹性圆桶、双螺管线圈、衔铁、传感器座等几某些构成。原理：被测力F通过传力块作用在弹性圆桶上，弹性圆桶变形带动衔铁移动，使双螺管线圈电感量发生变化，从而实现力测量。25） 为什么信号截断后必然会引起泄漏误差?时域采样是如何引起信号频谱周期延展及频率混叠？信号截断后来产生能量泄漏现象是必然，由于窗函数w(t)是一种频带无限函数，因此虽然原信号x(t)是限带宽信号，而在截断后来也必然成为无限带宽函数，即信号在频域能量与分布被扩展了时域采样就是把信号与周期单位脉冲序列相乘，相应在频域就是两个信号频谱卷积。由于周期单位脉冲序列频谱也是一种周期脉冲序列，依照脉冲函数卷积特性，采样信号频谱是把原信号频谱移至脉冲发生处，又由于脉冲序列周期性，因此导致采样后信号频谱产生周期延展。（6分）当采样频率fs不大于信号频率fc两倍，则原信号频谱在移至脉冲序列发生处时候，互相之间会产生交叠，从而产生频率混叠。（6分）26） 下图是一种传感器工作原理图，试问这是何种形式传感器？用图中符号简述其工作原理。图 1 传感器工作原理图27） 数字信号解决普通环节是什么？可以采用什么办法提高信号解决精度？模数转换、采样、量化、编码；减小量化误差，选取适当采样频率，减少泄露，提高频率辨别率等28） 以一阶RC低通滤波器对单位阶跃响应特性，阐明带宽B与信号建立时间关系。设=RC，则低通滤波器截止频率为。从响应曲线可知：当t=时，u0(t)=0.63；当t=5时，u0(t)=0.993；当t5时，幅值误差已不大于0.7%，阐明输出信号己趋稳定，把Tc=5定义为信号建立时间，而低通滤波器带宽为： ，所觉得常数。 滤波器带宽越窄，则选取性越好，对信号响应时间将延长。这两个参数综台考虑，普通状况下，取BTc=510即可。29） 简述压电式传感器需要配备前置放大器因素？惯用前置放大器有哪两种？各有什么特点？压电式传感器输出电信号是薄弱电荷，并且传感器自身有很大内阻，输出能力微小，因此必要配备前置放大器。电阻反馈式电压放大器：输出电压与输入电压成正比电容反馈式电荷放大器：输出电压与输入电荷成正比30） 已知信号，试绘制信号实频谱、虚频谱和单边幅频谱、双边幅频谱及双边相频谱？31） 已知电阻应变仪交流电桥电桥电源和输入信号x(t)幅值谱如图所示。电桥输出信号经相敏检波、低通滤波后输出。试分别画出电桥输出信号、相敏检波输出信号和低通滤波器输出信号幅值谱Xm(f)、Xe(f)、Xf(f)。32） 已知电阻应变仪交流电桥输入信号x(t)和电桥电源y(t)波形如图所示。电桥输出信号经相敏检波、低通滤波后输出。试画出电桥输出信号xm(t)、相敏检波输出信号xe(t)和低通滤波器输出信号xf(t)。 33） 用时间常数为0.5s一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若规定装置批示值幅值误差不大于5%，问被测参数变化最高频率是多少？如果被测参数周期是2s和5s，问幅值误差是多少？ w=2 1-=5%34） 求正弦信号绝对均值|x|和均方根值xrms。35） 求正弦信号均值，均方值，和概率密度函数p(x)。36） 何谓电桥平衡？要使直流电桥平衡，桥臂参数应满足什么条件？交流电桥应满足什么条件？电桥输出电压为零即电桥平衡。R1*R3=R2*R4。Z1*z3=z2*z4；37） 抗混滤波器作用是什么？它选用何种滤波器？其截止频率如何拟定？滤除高阶信号，防止高阶模态频率很也许会混叠到低频段，形成虚假模态频率，给模态参数辨认带来困难；低通滤波器；截止频率（fc）= 采样频率（fz） / 256 38） 以阻值，敏捷度电阻丝应变片与阻值为固定电阻构成 电桥，供桥电压，若其负载电阻为无穷大，应变片应变。（1）求单臂电桥输出电压及其敏捷度。（2）求双臂电桥输出电压及其敏捷度当应变片为时，单臂电桥输出电压为双臂电桥输出电压为 依照电桥敏捷度可知，单臂电桥敏捷度是双臂电桥敏捷度一半。39） 何谓不失真测试？实现测试不失真测试装置幅频和相频特性应如何？为了实现不失真测试，如何拟定二阶测试装置动态特性参数取值范畴？输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0x(t-t0)，其中A0和t0为常数,则为不失真测试。 幅频特性为 A()= A0 = 常数 ；相频特性为 ()=t0 固有频率(n)和阻尼比() 为了实现不失真,阻尼比()取值0.6 0.8；工作频率取值不大于等于0.58n 40） 信号预解决涉及那些环节？(1)电压幅值调理(或者放大) ；(2)滤波(或者滤去高频) ；(3)隔离直流分量(或者隔直) (4)如原信号进行调制，则应先进行解调(或者解调) 41） 调幅波解调办法有哪几种？同步解调、包络检波、相敏检波42） 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？动态电阻应变仪采用高频交流电给电桥供电，电桥工作在交流状态，电桥平衡条件为R1*R3=R2*R4。Z1*z3=z2*z4；由于导线分布、各种寄生电容、电感等存在，光有电阻平衡是不能实现阻抗模和阻抗角同步达到平衡，只有使用电阻、电容两套平衡装置重复调节才干实现电桥阻抗模和阻抗角同步达到平衡。43） 测得两个同频正弦信号有关函数波形如图1，问：这一波形是自有关函数还是互有关函数？为什么？从波形中可以获得信号哪些信息？图1（1）互有关函数，由于是非奇非偶函数。（2）频率信息：正弦波形频率与此波形频率相似相位信息：两正弦波形之间相位差就是此波形中初相位幅值信息：此波形振幅是两个正弦波振幅乘积一半三、计算题1. 已知周期方波傅里叶级数求该方波均值、频率构成及各频率幅值，并画出频谱图。解：由所给傅里叶级数知：此函数为奇函数故x(t)由等频率余弦信号构成，相应于频率幅值是按所给级数形式，可画出单边频谱图：2已知RC低通滤波器(图2-9)，=1k，=1F，试：(1) 拟定该滤波器、。(2) 输入信号，求输出信号，并比较其与输入信号幅值及相位关系。(3) 解： S 3已知低通滤波器频率特性为，式中= 0.05s，当输入信号时，求其输出，并比较与幅值与相位有何区别。 滤波后=4 有一应变式测力传感器，弹性元件为实心圆柱，直径D=40mm。在圆柱轴向和周向各贴两片应变片（敏捷度系数s=2.），构成差动全桥电路，供桥电压为10v。设材料弹性模量E=2.11011pa，泊松比=0.3。试求测力传感器敏捷度（该敏捷度用v/kN表达）。解：设受压缩F,轴向贴应变片横向贴应变片： 设原电阻 ，则受力F后： ， ， 电桥输出电压变化： 代入上式 测力传感器敏捷度 又由于： 因此： 5 一种二阶测试系统，受勉励力Fosint作用，共振时测得振幅为20mm，在0.8倍共振频率时测得振幅为12mm ，求系统阻尼系数（提示，假定在0.8倍共振频率时，阻尼项可忽视）。解：两阶系统 谐振峰：（1）时，（2）得： 代入上式即： 或0.786 0.786 不符合规定，舍去。6 一种二阶测试系统，其频响函数为。今有一信号输入此系统后输出信号。7在输油管道上，常装有监测装置用以监测管道裂损或泄漏，并拟定损伤位置，分析其工作原理。漏损处K，视为向两侧传播声响声源，在两侧管道上分别放置传感器1和传感器2，由于放传感器两点距漏损处不等远，则漏油音响传至两传感器就有时差，在互有关图上 处 有最大值，这个就是时差。由就可拟定漏损处位置：式中：s两传感器中点至漏损处距离；n音响通过管道传播速度。8求周期信号，通过传递函数为装置后所得到稳态响应。9如图4所示RC电路中，已知，若幅值为100，频率为10kHz，并且输出端相位滞后 30，求此时R应为什么值，输出电压幅值为多少？图3 响应曲线10对一种可视为二阶系统装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应中产生了数值为1.5第一种超调量峰值。同步测得其振荡周期为6.28s。设已知该装置静态增益为3，试求该装置传递函数和该装置在无阻尼固有频率处频率响应。 即 且 系统传递函数 该装置在无阻尼固有频率处频率响应由 为有阻尼固有频率 M=0.5， ， S=3 （时代入得） 11. 用电阻应变片及双臂电桥悬臂梁应变。其贴片及组桥办法如图4所示。已知图中，上下贴片位置对称，应变片敏捷度系数。应变值，电桥供桥电压。试分别求出如图构成桥路时输出电压图4 贴片及组桥办法12. 用一阶测量仪器测量100Hz正弦信号，如果规定振幅测量误差不大于5%，问仪器时间常数T取值范畴。若用该仪器测50Hz正弦信号，相应振幅误差和相位滞后是多少？ 13. 某信号时域表达式如下， 问:(1) 该信号属于哪类信号(周期或非周期)，试画出波形图?(2) 当该信号通过一抱负带通滤波器，该滤波器A()=1，带宽B=80Hz，中心频率f0=50Hz，画出该滤波器输出波形幅频谱，并求出滤波器输出波形平均值为多少(已知该信号基频f0=50Hz )？14.已知某信号自有关函数为Rx()100cos，计算该信号平均功率和原则差答：由于Rx(0)x2=x2+x2,其中x2就是信号平均功率，而x2是信号方差，其正平方根x是信号原则差。而Rx(0)=100cos0=100cos0=100因此信号平均功率为100。又由于信号平均值等于0，因此原则差x=100=10。15.用一种固有频率为1200HZ和阻尼比为0.7振动子去测量幅值为1、频率为600HZ均值为0偶函数方波信号，试分析测量成果，并计算输出信号一次谐波分量。（注：二阶系统传递函数为n2/S2+2n S+n2，频率响应函数为A()=1/1-(/n)22+(2/n) 2()= -arctg(2/n)/ 1-(/n)2。答：振动子是个二阶系统，依照给出固有频率，可知其动态测试不失真频率范畴是0.50.6n=600HZ720HZ。周期方波信号由无穷各种奇多次谐波分量构成，基波频率是600HZ，满足振动子动态测试不失真范畴，三次谐波分量频率是1800HZ，涉及其她高次谐波分量，都超过了振动子动态测试不失真范畴。16. 已知信号x(t)=e-t (t0)，(1) 求x(t)频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。(3) 求x(t)自有关函数Rx () 。 17. 二阶系统阻尼比=0.2，求=n时幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不不不大于10，应取多大阻尼比？。18. 试求正弦信号x(t)sint和基频与之相似周期方波信号y(t)互有关函数Rxy ()。 19. 有一信号，初始相角为一随机变量；求 1）求其自有关函数；2）拟定其均值和方差。20. 以阻值，敏捷度电阻丝应变片与阻值为固定电阻构成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片应变为1000时，分别求出单臂、双臂电桥输出电压。21. 给某加速度传感器突然加载，得到阶跃响应曲线如图所示。由图中实际测量得：M1=15mm，M3=4mm，在0.01s标线内有4.1个衰减波形，求加速度传感器阻尼比及固有频率。n为两峰值之间周期数，此处为2四、分析题1. 某车床加工外圆表面时，表面振纹重要是由主轴箱转动轴上齿轮不平衡惯性力使主轴箱振动所引起，实验测得振纹频谱如图2（a）所示，主轴箱内传动示意图如图2(b)所示，传动轴、和主轴上齿轮齿数分别为Z1 = 30， Z2 = 40， Z3=20， Z4=50， 传动轴转速为 n1 = 转/分（依照传动比计算可知：传动轴转速为 n2 = 1500转/分，主轴转速为 n2 = 600转/分），试分析哪一根轴上齿轮不平衡量对加工表面振纹影响较大？为什么？（a） (b)图22. 欲测试图3(a)所示简直梁动态特性参数（固有频率和阻尼比）， （1）请从既有设备中选取，并用框图表达测试系统构成，简述测试过程；（2）测得该梁幅频特性曲线如图3（b）所示，依照该曲线如何拟定简直梁动态特性参数（给出原理、公式并在图中表达）（既有设备： 压电式加速度计、压电式力传感器、磁电式速度计、电阻应变片、电荷放大器、功率放大器、信号发生器、激振器、数据采集分析系统、显示设备） 图3 (a) 图3 (b)测试过程：信号发生器产生信号由功率放大器放大后传送给激振器，激振器通过压电式力传感器对简支梁激振；压电力传感器拾取激振力信号，压电加速度传感器拾取振动信号，分别经电荷放大器放大后送入数据采集系统，最后由显示设备显示频率响应函数。3. 选取适当传感器，设计一种高空缆车索道缺陷检测装置，并阐明其工作原理？ 4. 某电容传感器（平行极板电容器）圆形极板半径，工作初始极板间距离，介质为空气。问：（1） 如果极板间距离变化量，电容变化量是多少？（2） 如果测量电路敏捷度，读数仪表敏捷度（格mV）在时，读数仪表变化量为多少？同前面