中央电大试题及答案7月.doc

试卷代号：2332
中央广播电视大学2009—2010学年度第二学期“开放专科”期末考试
高等数学基础 试题
2010年7月

　　一、单项选择题(每小题4分，本题共20分)
1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．
　 　A ， B. ，
C ，　 D ，
2．当（ ）时，在点0处连续．
A. 　　　　　　　　　　　　　B.
C. 　　　　　　　　　 　D.
3. 函数在区间内满足（ ）．
A. 先单调下降再单调上升 B 单调上升
C，先单调上升再单调下降 D．单调下降
4. 若，则（ ）．
A B. C . D .
5. 下列无穷积分收敛的是（ ）．
　　 A 　 　　 B
　　 C　　　　 　 　 D

二、填空题(每小题4分，共20分)
1. 若，则＿＿＿＿＿＿＿＿。
　　 2. 已知，当 _______ 时．是无穷小量。
3. 曲线在处切线的斜率是 __________ ．
4. ．
5. 若，则 ．
　三、计算题(每小题u分，共44分)
　 1. 计算极限．
2.　设，求
3. 计算不定积分
4. .计算定积分．
　 四、应用题(本题16分)
某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？

试卷代号：2332
中央广播电视大学2009—2010学年度第二学期“开放专科”期末考试
高等数学基础 试题答案及评分标准
　　　　　　 (供参考)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2010年7月
一、单项选择题(每小题4分，本题共20分)
1．B 2．C 3．B 4．D 5．A
二、填空题(每小题4分，本题共20分)
1． 2． 3． 4． 5．
三、计算题(每小题11分，共44分)
1.解： 11分
2. 解：

11分
　3. 解：由换元积分法得
=
　　　　 11分

　4.解：由分部积分法得

11分
四、应用题(本题1 6分)
解：设容器的底面半径为,高为，则其表面积为：
由已经，

令
解得 是唯一驻点，由实际问题可知，
当时可使用料最省，此时
，即当容器的底半径与高分别为与时，用料最省。