不等式组表示的平面区域.ppt

不等式组表示的平面区域二、二、Ax+By+C0(A2+B20)直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域一、直线一、直线y=kx+b把平面分成两个区域把平面分成两个区域:ykx+b表示直线上方的平面区域；表示直线上方的平面区域；ykx+b表示直线下方的平面区域表示直线下方的平面区域.例例1：画出不等式画出不等式 2x+y-60表示的平面区域。表示的平面区域。xyo36y=-2x+6例题分析例题分析例例1：画出不等式画出不等式 2x+y-60表示的平面区域。表示的平面区域。xyo362x+y-60(2)x+y0yxo2x+y=42x+y=4(3)(3)(3)2x+y4将下列各图中的平面区域将下列各图中的平面区域(阴影部分阴影部分)用不等式表用不等式表 示出来示出来yxo(1)(1)-1-11 1xo2x+y=02x+y=0(2)(2)yxo3x-y-3=03x-y-3=0(3)(3)y解解(1)-1x0(3)3x-y-30例例3 画出不等式组画出不等式组 表示的平面区域。表示的平面区域。OXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示 平面区域的公共部分。平面区域的公共部分。思考运用思考运用例例3 画出不等式组画出不等式组 表示的平面区域。表示的平面区域。OXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：不等式组表示注：不等式组表示的平面区域是各不的平面区域是各不等式所表示平面区等式所表示平面区域的公共部分。域的公共部分。思考运用思考运用画出下列不等式组表示的平面区域。画出下列不等式组表示的平面区域。例例3 画出不等式组画出不等式组 表示的平面区域。表示的平面区域。OXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：不等式组表示注：不等式组表示的平面区域是各不的平面区域是各不等式所表示平面区等式所表示平面区域的公共部分。域的公共部分。求平面区求平面区域的面积域的面积例例4 在在ABC的三个顶点坐标为的三个顶点坐标为A(0,4)，B(-2,0)，C(2,0)，求，求ABC内任一点内任一点(x,y)所满足的条件所满足的条件-224xyoBCA则用不等式可表示为则用不等式可表示为:解：此平面区域在此平面区域在x-y=0的右下方，的右下方，x-y0它又在它又在x+2y-4=0的左下方，的左下方，x+2y-40它还在它还在y+2=0的上方，的上方，y+20Yox4-2x-y=0y+2=0 x+2y-4=02练习：求由三直线练习：求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及及y+2=0 所围成的平面区域所表示的不等式。所围成的平面区域所表示的不等式。画出不等式（画出不等式（x+2y-1)(x-y+3)0 x+2y-1)(x-y+3)0表示的区域表示的区域x xy yo ox+2y-1=0 x+2y-1=0 x-y+3=0 x-y+3=0解：解：探究拓展探究拓展