西安惠安中学高考数学冲刺卷五含答案.doc

最难的题，对你而言，并不一定在于最后一道。2012年西安惠安中学高考数学冲刺卷（五）一 选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1. 已知是虚数单位，复数，是z的共轭复数，则的虚部为 ( ) A.4 B. C.2 D. 2 .已知.则p是q成立的 ( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 ( )A. B. C. D.4. 在中，则的面积等于 ( ) A. B. C.或 D.或5 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元） 4 2 3 5销售额（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元是销售额为( )A.6.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元6 已知点p(x,y)的坐标满足条件那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为 ( ) A B C 2 D 17.若等边的边长为，平面内一点M满足，则等于( ) A. B. C.2 D. 8 若（的二项展开式中有n个有理项，则 ( ) A B C 1 D 29 已知又曲线（a0,b0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的 渐近线方程为 ( ) A y= B y= C y= D y=10.已知定义域为R的函数既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时，则函数在区间上的零点个数是 ( ) A.9 B.7 C.5 D.3 二 填空题：本大题共5小题，共20分. 11执行如图所示的程序框图，那么输出的S的值是_ _. 12 如图，圆内的正弦曲线与轴围成的区域 记为M（图中阴影部分），在圆O内随机取一个点A，则点A取自区域 M内的概率是_ _. 13 .已知数列为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为数列的前n项和， ，则S13的值为_. 14 .给出下列命题： 命题“0”的否定是“”； 命题“若，则b”的逆命题是真命题； 是上的奇函数，0时的解析式是则0时的解析式为；若随机变量且，则其中真命题的序号是_ _.（写出所有你认为正确命题的序号）15 选择题（考生在A、B、C三小题中选做一题，多做按所做第一题评分） A (几何证明选做题)如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且 若与圆相切，则的长为_ B (极坐标系与参数方程选做题)以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线（为参数，）上的点到曲线的最短距离是_ _ C （不等式选做题）已知0，则的最小值为_ _三解答题：本大题共6小题，共75分 16 （本题满分12分）第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。（I）根据以上数据完成以下2X2列联表：会俄语不会俄语总计男 女 总计 30并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？ （II）若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组，则小组中既有男又有女的概率是多少？（III）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为，求的期望。 17.（本小题满分12分）设为等比数列，已知（）求数列的首项和公比；（）求数列的通项公式18（本小题满分12分）已知的内角A、B、C的对边分别为且（1）若的面积为，求的周长；（2）若的BC边上的中线长为求BC边上的高.19、（本题满分12分）如图所示，多面体FEABCD中，ABCD和ACFE都是直角梯形，DCAB，AECF，平面ACFE平面ABCD，ADDCCF2AE，ACFADC（I）求证：BC平面ACFE；（II）求二面角BFED的平面角的余弦值。20（本大题满分14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围；BACF DOE （3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点21.（本小题满分14分）已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）求函数的单调区间；（III）若对任意及时，恒有1成立，求实数的取值范围.参考答案及评分标准 一 选择题 1-5 AACCB 6-10 CDADA 11 12 13 104 14 15 A B 2 C 1616 本题满分12分）（）如下表：会俄语不会俄语总计男10616女6814总计161430 2分假设：是否会俄语与性别无关.由已知数据可求得 所以在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断会俄语与性别有关;5分（）; 8分（）会俄语的人数的取值分别为0,1,2.其概率分别为, 10分所以的分布列为：012P. 12分17. 解：设等比数列的公比为，则 4分 () 解法一：由（I）知 故6分因此 8分 12分19（本题满分12分）解：（）在直角梯形ABCD中，又AD=DC=AB,可证BCAC, 2分又平面ACFE平面ABCD，且平面ACFE平面ABCD=AC,BC平面ACFE；4分（）以A为原点，分别以AB、AD、AE为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，设AE=a,则D(0, 2a,0),B(4a,0 ,0),E(0,0,a),F(2a,2a,2a), 6分设 平面BEF,平面DEF,，则，8分， 9分 故所求二面角B-EF-D的平面角的余弦值是. 12分20(1)解：由题意知，即又，故椭圆的方程为2分(2)解：由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为由得：4分由得：设A(x1，y1)，B (x2，y2)，则6分