悬臂梁压电振子发电的研究毕业论文.doc

本科生毕业设计（论文）中文题目： 悬臂梁压电振子发电的研究 英文题目： Study on Cantilever Piezoelectric Vibrator Generating Electricity 院 系： 械电子工程学院 专 业： 电子科学与技术 摘 要随着集成电路和便携式电子设备的应用日益广泛，以化学电池为其主要供能方式存在诸多弊端，如体积大，质量大，供能寿命有限，需要定期更换，以及由此所带来的材料浪费和环境污染等问题，不容忽视。尤其对于目前发展日益迅速的无线网络和嵌入式系统来说，电池供电的这种缺陷更为明显。而压电发电具有结构简单、不发热、无电磁干扰、无污染和易于实现机构的微小化、集成化等诸多优点，且能满足此类低耗能产品的供能需求，而成为目前研究的热点。本文采用理论分析和试验验证相结合的方式，对悬臂梁压电振子发电装置的制备工艺和方法、发电原理、能量转换、输出功率等进行了研究。关键词：悬臂梁 压电振子 压电发电装置 ABSTRACT As integrated circuit and portable electronic devices are used more and more widely, chemical battery as their main power supply has been found many shortcomings that can not be ignored, such as big volume, heavy weight, limited power lifetime and regular replacement, and the material waste and environment pollution related to these problems. These shortcomings are more apparent, especially with the development of wireless network and embedded system. However, piezoelectric generator has no complex structure, no fever, no electromagnetic interference and no pollution, and it is easy to realize the miniaturization and integration. Besides, it can meet the power demand of low energy product. Thus, piezoelectric generator is becoming a hotpots research. This paper has adopted the way of combining theoretical analysis and experimental tests, and it has studied the fabrication processes and methods, electric-generation principle, power conversion and output power of cantilever piezoelectric vibrator.KEYWORDS: Cantilever piezoelectric vibrator piezoelectric power generating means 目 录 1 绪论.1 1.1 前言.1 1.2 压电发电技术的国内外研究现状.2 1.3 压电发电技术的应用.4 1.4 本文研究内容.62 压电陶瓷基础理论.7 2.1 压电陶瓷概述.7 2.1.1 压电陶瓷及其应用.7 2.1.2 压电效应.9 2.1.3 压电陶瓷性能参数.11 2.1.4 压电方程.13 2.2 压电振子.14 2.2.1 压电振子的振动模式.15 2.2.2 压电振子的等效电路.16 2.2.3 压电振子的支撑形式.17 2.2.4 压电振子的激励方式.18 2.2.5 压电振子的工作原理.19 2.3 本章小结.203 悬臂梁压电振子结构制作及分析.21 3.1 悬臂梁压电振子的结构分析.21 3.2 悬臂梁压电振子的制作.22 3.2.1悬臂梁压电振子的主要制作工艺过程. .22 3.2.2制作过程中的注意事项. .22 3.3 悬臂梁压电振子结构分析.23 3.4 悬臂梁振子的有限元分析及试验测试.25 3.5 本章小结.274 悬臂梁压电振子发电及性能的分析.32 4.1.单晶片悬臂梁压电振子发电装置及其分析.33 4.1.1单晶片悬臂梁压电振子有限元仿真分析. .33 4.1.2实验研究. .33 4.1.3实验小结.34 4.2双晶片悬臂梁压电振子发电装置及其分析. .36 4.2.1双晶片悬臂梁压电发电理论模型. .36 4.2.2 压电发电性能仿真.36 4.2.3 仿真结论.39 4.3 悬臂梁压电振子的发电特性分析.41 4.3.1 外部施加激励力对电压输出特性的影响.41 4.3.2 几何参数对电压输出特性的影响.41 4.3.3 阻抗匹配对矩形压电振子输出功率的影响.43 4.4单双晶片悬臂梁压电振子电压输出特性的比较分析. .44 4.5本章小结. .445 结论.466 经济分析报告.47致谢.48参考文献.491 绪论1.1 前言 随着无线电技术的飞速发展，大量的无线电传感器已经能够适用于各个领域当中。但在其能量供应领域，依然采取着传统的供能方式，即利用化学能电池作为主要的能量供应装置。虽然化学能电池以方便的特性被广泛使用，但是其材料浪费、环境污染、回收困难等问题也日益突出。当今，没有更好的替代产品来代替化学能电池，因此仍然大量地生产和使用，电池市场上化学能电池占据了几乎所有份额。 人们在二十世纪末便注意到了化学能电池的缺点，并开始致力于新型环保电池的研制。至今，人们已经开发出了太阳能电池、燃料电池等新型电池来替代化学能电池。但这些新型电池在某些方面还远远不及化学能电池，比如说体积、重量、可移动性等。同时，在某些特殊的应用领域中，人们开始寻求电池的另一种替代品-人力发电装置,其目的是通过收集来自外界的振动能量来替代化学能电池。 人力发电主要分为手摇发电、温差发电、摩擦发电、压电发电、静电式发电等方式。当今所涉及到的人力发电项目一般为手摇式发电。其发电量相当于普通的电池，配以不同储能的机械发条或者可充电电池，就可以替代相应的普通一次性电池。在偏僻地方或野外无源的环境中，携带手摇式发电装置为收音机、手机以及其它信号发生系统充电便显得很方便，同时这也增加了能量供应可选择性和可靠性。其缺点是手摇式发电装置体积大、携带不便、能量转换效率低等。 随着科学技术的发展，各种新的便携式发电装置的研究将成为一个新的研究热点，其目的是在某些特殊的应用领域替代电池或自动为电池充电。利用每一种发电原理构造的发电装置都有其自身的特点和使用领域，压电发电装置的优点在于结构简单、不发热、无电磁干扰、易于加工制作和实现结构上的微小化、集成化等，因此适用范围更广。众所周知，压电材料在外力作用下可以产生电荷（或电压），所产生的电能可以被直接利用制作电子打火机、煤气点火器等，但将这部分电荷收集、储存起来用作驱动微功率电器的电源的研究近年来刚刚开始。1996 年，荷兰的 Thad Starner 等利用压电陶瓷收集“开、合”笔记本电脑的运动能量，用以驱动笔记本电脑，自此开创了压电发电与能量存储技术这一研究领域。1.2 压电发电技术的国内外研究现状发电装置可以分为以下两种：一是利用发电机转动，发电装置透过电磁感应来发电的方式，主要有火力发电、水力发电、风力发电、内燃机发电等；二是利用化学反应发电的方式，主要有燃料电池发电、太阳能发电、垃圾发电、细菌发电等和以往的发电装置相比，压电发电技术是一个新的研究领域。压电陶瓷在外力的作用下能够产生电荷，当所生成的电荷量较大时，可用来构造压电发电装置或直接为电子器件提供动力供应。利用人的肢体运动激励压电陶瓷发电这种方法是可行的，压电鞋的研究结果已经证实了这一点。此外，还可以利用环境中的振动和冲击来激励压电振子进行弯曲振动，完成机械能到电能的转化，初步试验证明了这一点。当利用直径为 5 毫米的钢球冲击压电振子（尺寸为10500.2mm3）时,所产生的电能可同时点亮 40 只二极管，这说明利用压电振子收集环境中的振动能量是可行的。当然，在压电振子发电装置的结构设计优化、提高能量转换效率方面可能有较大的困难，但这种发电方式易于实现体积的微小化和集成化，适用于不同的工作环境，其优点是显而易见的。以压电陶瓷为换能媒介的压电发电研究正处于开发探索阶段，它涉及机械、材料、电子等诸多学科，尚有大量的理论和试验研究需要解决。目前，有关利用压电陶瓷发电与相关的能量存储技术的研究在美国、荷兰、西班牙等许多国家相继开始，但国内尚未发现此方面的研究报道。在压电发电技术这一研究领域,国外的科学家们尝试了多种压电陶瓷发电方式,较成熟的主要有以下几种方式:1. 惯性自由振动式发电方式 悬臂梁式压电振子的自由端附有集中质量块，构成弹簧质量系统，如图1-1 所示。当此振动系统受到外界激励时，压电振子自由端上下自由振动，压电振子发生弯曲变形产生电量。惯性自由振动方式发电能力较弱，但具有较长的振动持续时间。惯性自由振动发电方式的电流特性如图 1-2 所示，主要应用于扬声器等产品中。2. 冲击自由振动式发电方式如图 1-3 所示，压电振子以自由方式支撑，金属球撞击压电振子，使之产生弯曲振动，产生电量。冲击自由振动方式发电时间短，但能产生瞬间大电流，点亮数十个mW 级的发光二极管。冲击自由振动发电方式的电流特性如图 1-4所示。冲击自由振动发电方式主要应用于玩具、公路隧道视线导航标识等产品中。1压电晶片 2基板 3质量块 4外界激励图 1-1 惯性自由振动式发电方式 图 1-2 惯性自由振动发电方式的电流-时间图像图 1-3 冲击自由振动式发电方式 图 1-4 冲击自由振动发电方式的电流-时间图像3. 强制振动式发电方式 如图 1-5 所示，压电振子以悬臂梁方式装卡，自由端施加外力迫使压电振子产生交替的弯曲变形，机械能转变为电能。强制振动式发电方式的关键因素是外力大小与作用时间，此方式能保证电荷在一定时间内连续输出，其电流特性如图 1-6 所示。强制振动发电方式主要适用于触发式电子设备供电系统中。1压电晶片 2基板 3外力 图 1-5 强制振动式发电方式 图 1-6 强制振动发电方式的电流-时间图像上述三种压电振子发电方式为压电发电技术的研究提供了一个新思路，克服了目前压电发电鞋使用上的局限性，可通过摇动、行走、乘坐交通工具或置于振动环境等多种方式获得电能；其次，发电装置结构更为简便，易于实现微型化，可与电子产品集成一体，使各种便携式电子产品，如 GPS（全球定位系统）、移动电话、掌上电脑等产品的无源驱动成为可能，也为某些电器的进一步微型化奠定了基础；另一方面，利用压电振子发电的方法提供能源，还可缓解大量废旧电池所造成的环境污染、为电子工业和新产品的开发应用提供发展空间，使内置式药品输送系统、埋置式传感检测系统等的实际应用成为可能。1.3 压电发电技术的应用1. 无线压电开关 如图1-7 所示，德国 Enocean 公司发明了可以安装在建筑物任何地方，无线且不用电源的无线压电电灯开关。用手指按压电开关时，压电晶体将机械能转变为电能，激励一个发射器发出无线电信号，接受器接收这个信号后，使相应的电灯改变状态。在每一个发射器中都有特定的编码， 图 1-7 无线压电开关 使开关与电灯一一对应。这样在一座建筑物中有上千个开关，它们也不会互相 干扰。在无障碍物的情况下，信号传递的距离可以达到300米。 2. 压电式力传感器 压电式力传感器如图 1-8 所示，它是利用压电元件直接实现力电转感器，在拉、压场合，通常较多采用双片或多片石英晶片作压电元件。压电式力传感器具有使用频率上限高，测量范围宽和体积小等优点，适合于动态力、特别是冲击力的测量。3. 高速公路隧道中的视线导航标识如图 1-9 所示，该标识是直径约为 13.5cm 的圆形，外围有受风的羽状物。内部配置了压电转换元件和钢球以及 6 个 LED（发光二极管）。设置在交通量大的公路隧道内，可利用汽车驶过时产生的风旋转标识。其原理就是通过钢球下落时撞击压电转换元件来发电。4. 压电发光扇 压电发光扇如图 1-10 所示，扇柄部分安装了一个压电转换元件，扇轴部分安装了 4 个绿色 LED。圆扇朝上扇的动作传导给压电转换元件进行发电，使 LED 发光。尽管目前已经有在扇柄部分安装上电池使之发光的圆扇，但内置发电装置的圆扇尚无先例。由于压电转换元件的应变方向会随着扇扇子的方向而变化，因此所产生的电动势极性就会发生转换。这样，4 个 LED 中有 2 个就会根据电动势极性交替发光。 图 1-8 压电式力传感器 图 1-9 高速公路隧道中的视线导航标识 图 1-10 压电发光扇 图 1-11 压电发光鞋5. 压电发电鞋 国外所研究的压电发电大多属于人力发电机（Human Powered Generator），对“压电发电鞋”研究的报道最多，这种发电装置的发电功率可满足野外军事行动中通讯联络和无线电跟踪电子装置的使用需求，展示了压电发电与能量存储技术的光明前景。如图 1-11 所示，压电发电鞋的原理就是把发电装置植入鞋底，通过走路时脚对鞋底的冲击使压电陶瓷变形而产生电荷。6. 压电点火器压电点火器发展至今已有二十多年的历史，是一种将机械力转换为电火花而点引燃烧物的装置，是压电陶瓷作机电换能材料使用的典型实例之一，其实物如图 1-12 所示。压电点火器的点火过程由高压产生、放电点火和可燃气体点燃等三个阶段组成。根据传递机械力的方式，压电点火器主要分为渐增式和冲击式，主要应用于电子打火机、压电高压发生器、家用压电陶瓷点火器等中。7. 撞击式压电引信 如图 1-13 所示，触发引信是利用接触目标而控制引爆的装置，其特点是引信接触目标后立即引爆。撞击式压电引信的目标敏感装置是由压电元件和导线等电子元器件组成。目标敏感装置安装在引信头部。引信的底部由电雷管、隔爆板、引爆管、传爆药柱和传爆管等零部件组成。靠目标的反作用力或引信的前冲惯性力，压迫引信头，使引信头产生变形，利用压电元件的变形能转变成发火的电能，经导线由引信头传到引信底部的电雷管，使电雷管引爆。 图 1-12 压电点火器 图 1-13 压电引信8. 海浪压电发电系统 海浪压电发电是把压电聚合物安装在海上的一个巨大的浮体和海底的锚之间的锚链内，锚链把锚和浮体连在一起。这样，当浮体随海浪上下浮动时，安在锚链内的压电聚合物就在浮体和锚之间时而被拉伸，时而被放松。这样，海浪的“拉拉扯扯”就产生了一种低频率的高压电，这种低频高压电通过一些电子元件变成为高压电流通过水下电缆送到岸上。美国新泽西州普林斯顿海洋动力技术公司的科学家乔治泰勒领导的科研小组已试制出了110千瓦的小型实验性海浪压电发电系统。1.4 本文研究内容本文的主要目的是列出和探讨采用压电陶瓷制备悬臂梁结构的工艺和方法，研究采用悬臂梁结构压电陶瓷振子进行发电的原理和方法和悬臂梁压电振子的发电特性及相关参数对悬臂式压电发电能力的影响规律,为压电发电装置的性能预测和优化设计提供依据,提高压电发电装置的发电能力使之在某些领域能够替代化学电池为某些电子器件供电本文对带末端质量块的悬臂梁压电振子的频率调谐能力进行研究，理论分析了压电悬臂梁结构尺寸对谐振频率和输出功率的影响关系，并建立实验装置对长度调谐和质量调谐前后的压电振子的发电能力进行实验研究和对比分析。2 压电陶瓷基础理论 压电陶瓷作为压电发电装置的机械电能换能元件，是压电发电装置的核心元件，它的性能直接影响着压电发电装置的性能优劣。为此，有必要对压电陶瓷的有关特性进行总结、研究与分析，为下一步压电振子发电能力的分析提供理论基础。2.1 压电陶瓷概述2.1.1 压电陶瓷及其应用压电陶瓷自身的发展以及多种多样的性能参数，使得分析和研究利用各种振动模式及其制作器件在技术上的发展等因素扩大了它的应用范围。至今为止，压电器件在科技、工业以及医辽和卫生等很多领域普遍使用，影响着国民经济的不断发展。根据目前情况看，压电陶瓷在材料制件和器件上依然停留在发展阶段。电子元器件趋向于微型化、片状化、高频化、高性能化，这对压电陶瓷在材料成分和器件制作上的发展趋势有着一定的影响。研制透明压电陶瓷已有多年，一系列电光器件也已经制成但是因为驱动电压较高等各种问题，应用范围还不是很普遍。据报道，来自美国桑地亚国家的一个实验室采用注入离子性技术使 PLZT 陶瓷影像存储器的光灵敏度同以前相比有了四倍的提高;使用活性离子注入技术使它对光电子的吸收区从近紫外扩延到可见光段。这会在很大程度上使它普遍应用成为可能。压电陶瓷和单晶体的石英晶体不一样，它是经过人工制造的一种常用的多晶体压电材料。压电陶瓷在没有极化过程之前不显示压电效应。以前的压电陶瓷显示中性，所以没有压电性质，是一种非压电体，由于在晶体中各个电畴分布上的杂乱无章抵消了存在的极化效应。当受到外电场的作用时，电畴自身的极化方向有了转变，进行排列的方向是和外电场一致的，这样让材料发生极化。极化后的压电陶瓷，它的压电常数很高，通常是石英晶体的几百倍。在极化面上有分布均匀的且与它垂直的力（也就是沿极化方向的作用力）作用于压电陶瓷时，那么正、负电荷分别在这两个极化面上出现。PZT 材料（压电锆钛酸铅固溶体）因为它的压电特性很高，要想控制它，可以针对它的化学性质和进行加工的方法，将其应用在振动及噪声的主动控制等一些不同的地方，是目前在各个方面被应用的一种压电陶瓷。因为它有着和陶瓷相似的制作工艺（原料粉碎、成型、高温烧结成型）而得名。近年来出现了一些新型压电材料如高聚物聚偏二氟乙烯（一般写为 PVDF 或 PVF2）它是一种非常柔软的塑性薄膜，具有新的用途，是以前用的脆性又很贵的晶体所不能达到的。PVDF 压电材料受到温度、湿度以及化学物质影响时有非常高的稳定性，机械强度也比较高。若用它制成不同类型的换能器将是一种比较好的新型换能材料，它有很多优点即结构比较简单、重量轻、失真较小、稳定性高等。压电复合材料是使压电陶瓷相与聚合物相根据特定的方式连接、特定的体积大小和特定的几何空间分布进行复合得到的。它能使材料的一些压电性能得到提高数倍，同时含有一般压电陶瓷所没有的优良性质。让试剂级的化学品根据相应的比例混合后再熔融在铂坩埚里，制成不同组分的玻璃，再将玻璃在很大的温度梯度内再结晶，可以制成晶粒取向的玻璃陶瓷。玻璃陶瓷是一种非铁电体，它不会有很多铁电材料的老化及去极化等各种问题，可作为一种工作在高温下的换能器。玻璃陶瓷的阻抗能和铝等金属产生良好的匹配，这代表着在超声技术中它将会有良好的应用前景。压电陶瓷有着广泛的应用，是基于它自身的压电性和压电性产生的多样化的机电转换性能。 在压电振子的使用方面，它对压电陶瓷材料的频率受温度影响时的稳定性和机械品质因数mQ 有较高的要求。压电陶瓷材料通常有比较大的机电耦合系数 k ，但是它的稳定性及mQ 都不是很理想。因而，在BaTiO3时代对陶瓷振荡器及滤波器的尝试发展没有取得成功。针对电声换能器，它的谐振频率的温度稳定性包含的问题没有压电振子那么明显，但是对于电声换能器来说k 值大、r大是非常大的优势。因此压电陶瓷的应用是从温度稳定性没有太高要求，但 k 值和r要求大的领域，比如拾音器、传声器等一些音频换能器或者是对振动、压力、加速度的测量开始于换能器。 压电陶瓷在换能器方面的应用，其比压电振子方面的使用范围要更广。它们利用的压电性却各不相同。振动计、压力计、加速度计等是对陶瓷压电体压电性质的直接利用。而压电点火器、压电开关及引燃引爆装置等是对压电元件受到机械冲击后产生的高电压的利用。 上面都是用到正压电效应。应用电机转换，工作频率限制在音频范围之内的如传声器、拾音器、耳机、蜂鸣器、扬声器等。在所有的换能器中此换能器有最大的产量。科学技术的逐渐发展进步，超声检测在很多方面都有了越来越广泛的应用。这里有很多是应用在传感器方面的。超声显微镜属于超声换能器应用的范围，它预示着超声换能器将会有更新的发展和进步。现代社会，在生活的各个方面都有压电技术的应用，每个人很多时候都与压电应用息息相关。例如用打火机点燃香烟、打开煤气炉、汽车发动机的启动等点火都是压电点火器的应用;电子手表里用到的压电谐振器;声控门、报警器与儿童玩具等会用到压电蜂鸣器;商店、银行及保密安全场所的监控管理，以及侦察和破案等用到的压电力敏传感器即能对不同人的声音上的特征和笔迹进行验证等。家用电气产品会用到压电器件，如压电马达与压电拾音器就是电唱机里的应用;压电高压发生器就是闪光灯里的应用等等。最近几年，在全球范围内压电陶瓷产品以 15左右年销售量的速度不断增加。据报道，2000 年的压电陶瓷产品在全球约有超过 30 亿美元的销售额。目前压电陶瓷的应用领域主要是压电信号发生器、压电超声换能器、计测和控制用压电器件、压电点火器和压电变压器、频率控制器件这些方面。压电陶瓷的研制成功加快了技术进步、推动着新型产业的形成和促使经济社会的快速发展。2.1.2 压电效应1880 年，两位来自法国的科学家 P.居里和 J.居里兄弟在对石英晶体在物理的特性进行研究时首先发现了正压电效应，在 1881 年即正压电效应被发现的第二年，李普曼参考热力学的原理，通过能量与电量守恒的定律，预言了还存在着逆压电效应。在李普曼的理论预言的基础上，居里兄弟采用实验的方法对逆压电效应进行了证实，同时也得出了正压电效应和逆压电效应是一一对应的关系。正压电效应的应用范围非常广泛，它不仅应用在压电陶瓷领域，也可在其他的材料上表现出来。举一个例子，动物身体上的肌肉就可以看作一个压电体，当对肌肉施加外力时，肌肉产生电荷对人的大脑反馈信号，相反，当大脑借助神经网络发送电荷信号反映到肌肉上时，肌肉就会发生收缩变形。压电陶瓷的组成是大量的铁电体微晶，微晶又可以继续分成电畴，因此压电陶瓷是一种多畴晶体，它的组成部分是很多电畴。电畴有很多不同的极化方向。当机械应力作用于它时，虽然各个电畴的自发极化会发生不同程度的变化，但因为电畴没有规则的排列，所以在总体上没有电性显示，不具有压电效应。压电陶瓷受到电场作用会有一定的形变，此效应称作电致伸缩效应。它和压电效应不一样，此时的形变和电场是非线性的关系。为了产生和电场强度是线性关系的形变，需要在晶片上施加一个很大的直流电场，即极化电场（14kV/mm）。当这个大的直流电场和一小的交流电场发生叠加时，因为交流电场比较小，它的变化通常不能够使电畴转向，但可以使电畴边界产生移动，增大和电场方向一致的电畴体积，而减小了和电场方向不相同的电畴体积。由此形变与电场近似呈线性比例关系。一般通过剩余极化可起到对电场极化的作用。为了使极化变得更容易，常常采用加温而极化的方法，即先使陶瓷加热升温至高于居里点的温度后施加直流电场，然后待温度冷却到室温再撤去电场。 当某些电介质晶体受到一定方向的外力作用而引起形变时，有相对位移在其内部正负电荷中心产生而有了极化现象，同时在它的上下表面上有符号相反的极化电荷出现，其电荷密度随着应力成比例变化。当取消外力后又重新恢复不带电的状态，这种只因为应变或应力的影响而不是因为外界电场的干扰，在晶体内部有电极化产生的现象称为正压电效应或压电效应。如图 2-1 所示。当应力不是特别大时，压电效应引起的极化强度随应力线性变化。当改变外力的方向时，同时也改变了电荷的极性。反之，将一交变电场施加于压电晶体上时，晶体发生机械变形，不仅有极化现象出现，而且还有应变和应力产生，当去掉电场后，变形随之消失，这种现象称为逆压电效应或电致伸缩现象。如图 2-2 所示。当电场强度不是太大时，应变和外部电场之间呈线性比例关系。在电声与超声应用中变送器的制造就是利用了逆压电效应。压电敏感元件有厚度、长度、体积变形型、厚度、平面切变型 5 种最基本的受力变形形式。压电晶体各向异性的特性，使得不是全部的晶体都可以在上面 5 种情况下有压电效应产生。比如石英晶体在体积变形下不具有压电效应，但是在长度变形与厚度变形下有很好的压电效应。 极化过程处理后的压电陶瓷才具有压电效应，没有极化的压电陶瓷的电畴排列杂乱，因此不具有压电效应。极化处理后，每个电畴的极化取向朝着外部电场的方向排列。因而，陶瓷片内的极化强度不再等于零，大小相等而符号相反的电荷出现在和电矩相垂直的方向的两个面上，就像一个大的电偶极子，如图 2-3(a)所示。但它表面上的束缚电荷迅速被自由电荷中和，这个自由电荷来自于外界或内部迁移过来，形成了所谓的电偶层，如图 2-3（b）所示。如果作用于陶瓷片上的压力F 平行于极化方向时，如图 2-3（c）所示，陶瓷有压缩变形产生，这 图 2-1 正压电效应示意图 图 2-2 逆压电效应示意图样片内正束缚电荷和负束缚电荷之间间距变小，随之极化强度减小。以前迁移过来的部分自由电荷被释放后而有放电现象产生，沿极化方向陶瓷片有压缩变形。当撤消施加的压力后，陶瓷片回到原状，同时也增大了正、负电荷的距离，极化强度也随着增大，即开始充电，一些自由电荷被吸附在电极上。同样，当在极化方向上陶瓷片有拉长变形时，也会有充电现象产生，这就是所谓的压电效应。 (a) 内部束缚电荷 (b) 表面自由电荷 (c) 电荷释放图 2-3 压电发电电荷释放示意图2.1.3 压电陶瓷的性能参数 压电陶瓷的压电性能可以由多个压电参数表达，其中与压电发电装置相关的参数主要为机电耦合系数K、机械品质因数 Qm等等，这些参数是设计、制造压电发电装置过程中选择压电陶瓷的主要依据。压电陶瓷极化处理以后才具有压电性，但对外表现为各向异性，也就是各项性能参数在不同方向上表现为不同的数值。这使得其表征性能的参数比各向同性材料的要多得多。其主要的相关参数如下：1、 机电耦合系数 K 这是表示压电体中机械能与电能之间相互耦合程度的一个参数，是衡量压电性能优劣的一个综合物理量。它的定义为： 机电耦合系数在不同方向上表现为不同的数值，其大小一般在 0.30.7之间。机电耦合系数 K 值主要由压电材料的种类确定，还取决于压电发电装置的结构、工作条件以及压电体的电极尺寸和位置。压电材料的机电耦合系数在不同的需要场合有不同的追求，当制作压电发电装置时，希望机电耦合系数越大越好。2、机械品质因数 Qm 压电体作谐振振动时，要克服内部的机械摩擦损耗（内耗），在有负载时还要克服外部负载的损耗，与这些机械损耗相联系的是机械品质因数 Qm0（空载机械 Q 值）及 Qm（有负载时的机械 Q 值）。机械品质因数定义为机械损耗的反比，即： 机械品质因数的存在表明任何压电材料都不可能把输入的机械能全部用于输出。机械品质因数越大，能量的损耗就越少。用于压电发电装置上的压电陶瓷机械品质因数通常应大于 500。3、 相对介电常数 相对介电常数反映材料的介电性质或极化性质。不同用途的压电元件对相对介电常数要求也不相同。通常压电元件在高频状态工作时，相对介电常数要小，反之要大一些，相对介电常数可由下式得出： 由于压电发电装置通常工作在超声波频率范围内，故常取1500。4、 弹性常数S 压电陶瓷材料也是一种弹性体，在弹性极限范围之内，受力与变形成正比它反映压电陶瓷弹性变形的能力。其值定义为(在线性弹性变形之内)： 5、压电应变常数 d 当在压电陶瓷上施加电压时，它就会产生某种变形，反映这种电学量与变形量(或力学量)之间的关系的就是压电应变常数。其定义(无外力作用时)为： d 值越大，表明电-机转换性能越好，因而压电发电装置使用的压电陶瓷，其压电常数应越小越好。6、 压电电压常数 g 另一个常用的压电常数是电压常数 g，它表示内应力所产生的电场，或应变所引起的电位移的关系。常数 g 与常数 d 之间的关系为： 对于由机械应力而产生电压(如压电传感器)的材料来说，希望具有高的压电电压常数 g。7、工作条件参数 这是限定压电陶瓷工作范围或规定工作条件的一类参数，包括： 居里温度 TC压电陶瓷在某一温度以下方具有压电性，其临界温度点称为居里温度 TC。 频率常数 Nl压电陶瓷在谐振频率状态下工作具有最好的输出。其尺寸与谐振频率乘积为常数，称为频率常数 Nl。这是选择确定压电陶瓷的重要参数。2.1.4 压电方程在压电弹性体中，机械效应与电效应是分不开的，他们互相牵制，紧紧地耦合在一起。压电方程就是同时考虑力学作用和电学作用以及它们相互的影响，并确定力学量（应力 ，应变 ）及电学量（电场强度 E，电位移 D）之间的关系。边界条件由机械自由和机械夹持与电学短路和电学开路组合而成，四类边界条件对应四类压电方程（1） 第一类压电方程组边界条件为机械自由和电学短路，应力 T 和电场强度 E 为自变量，应变 S和电位移 D 为因变量。方程为： （2-1）式中，第一个方程叙述了正压电效应，而第二个方程叙述了逆压电效