1、 生活中有很多直线与平面垂直实生活中有很多直线与平面垂直实例例实例引入实例引入旗杆与地面垂直旗杆与地面垂直第1页大桥桥柱与水面垂直大桥桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直实生活中有很多直线与平面垂直实例例实例引入实例引入第2页一条直线与一个平面垂直意义一条直线与一个平面垂直意义是什么？是什么？ABB1C1CB旗杆旗杆ABAB所在直线与地面内任意一条过点所在直线与地面内任意一条过点B B直线垂直直线垂直 与地面内任意一条不过点与地面内任意一条不过点B B直线直线B B1 1C C1 1也垂也垂直直 直线垂直于平面内直线垂直于平面内任意一条直线任意一条直线第3页平面平面 垂线垂线直线直线 l
2、 垂面垂面垂足垂足 假如直线假如直线 l 与平面与平面 内任意一内任意一条直线都垂直，我们说条直线都垂直，我们说直线直线 l 与平与平面面 相互垂直相互垂直，记作记作 直线与平面垂直直线与平面垂直第4页 线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直性质定理性质定理 直线直线 l 垂直于平面垂直于平面，则直线，则直线 l 垂直于平面垂直于平面中任意一条直线中任意一条直线 2.2.假如一条直线假如一条直线 l 和一个平面内和一个平面内无数条无数条直线都垂直，则直线直线都垂直，则直线 l 和平面和平面 相互垂相互垂直（直（）思索：思索：BCl 1:第5页直线与平面垂直直线与平面垂直 除定义外，怎样判定一条直线
3、与平面除定义外，怎样判定一条直线与平面垂直呢？垂直呢？如图，准备一块三角形纸片，做一个试验：如图，准备一块三角形纸片，做一个试验：过过 顶点顶点A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后纸片竖起放置在桌面上，将翻折后纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）于桌面接触）当且仅当折痕当且仅当折痕 AD 是是 BC 边上高时，边上高时，AD所在直线与桌面所在平面所在直线与桌面所在平面 垂直垂直第6页 一条直线与一个平面内两条相交直线一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直都垂直，则该直线与此平面垂直直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理直
4、线与平面垂直判定定理判定定理判定定理线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直第7页 例例1 如图，已知如图，已知 ，求证，求证又因为又因为所以所以又又是两条相交直线，是两条相交直线，所以所以证实：在平面证实：在平面 内作内作两条相交直线两条相交直线m，n依据直线与平面垂直定义依据直线与平面垂直定义知知因为直线因为直线 ，第8页n例例2：书本：书本67页练习页练习1n练习：探究练习：探究第9页 斜线斜线垂线垂线一条直线垂直于平面，它们一条直线垂直于平面，它们所成角是直角所成角是直角一条直线和平面平行，或在平面内，它一条直线和平面平行，或在平面内，它们们所成角是所成角是0 角角直线和平面所成角范围是直线
5、和平面所成角范围是0，90 第个空第个空间角间角斜线在平面上射影斜线在平面上射影 平面一条斜线和它在平面一条斜线和它在平面内射影所成锐角，叫平面内射影所成锐角，叫做做这条直线和这个平面所这条直线和这个平面所成角成角第10页a斜线斜线垂线垂线斜线在平面上射影斜线在平面上射影ACBADCBD分别指出对角分别指出对角线线A1C与六个面与六个面所成角所成角.找垂线找垂线得射影得射影第11页AC1DCA1D1BF例例在正方体在正方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1 中，中，求求:直线直线A A1 1B B与平面与平面A A1 1B B1 1CDCD所成角所成角AC1DCBP
6、（）（）E E，F F分别是分别是BCBC，CCCC1 1中点，求中点，求EFEF与与面面ACCACC1 1A A1 1所成角所成角.B1A1D1QB1EO变变：）：）求直线求直线ACAC与平面与平面A A1 1B B1 1CDCD所成角所成角第12页第13页 假如已知一直线垂直于一平面假如已知一直线垂直于一平面,你能得你能得到一些什么结论到一些什么结论?假如两条直线都垂直于一个平面呢假如两条直线都垂直于一个平面呢?第14页 假如两条直线同时垂直于一个平面，那么假如两条直线同时垂直于一个平面，那么 这两条直线平行。这两条直线平行。直线与平面垂直性质定理直线与平面垂直性质定理第15页精品课件精品课件！第16页精品课件精品课件！第17页1 1直线与平面垂直概念直线与平面垂直概念3 3数学思想方法：转化思想数学思想方法：转化思想空间问题空间问题平面问题平面问题知识小结知识小结2 2直线与平面垂直判定、性质直线与平面垂直判定、性质线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直第18页
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