于基labview的虚拟示波器设计-学位论文.doc

基于LabVIEW的虚拟示波器设计摘 要虚拟示波器就是虚拟仪器技术（NI）利用高性能的模块化硬件，结合高效灵活的软件来完成各种测试、测量和自动化的应用。灵活高效的软件能帮助您创建完全自定义的用户界面，模块化的硬件能方便地提供全方位的系统集成，标准的软硬件平台能满足对同步和定时应用的需求。这也正是NI近30年来始终引领测试测量行业发展趋势的原因所在。虚拟仪器的突出特点之一在于在很大程度上用系统软件的升级替代了仪器设备硬件的更换,这将节省大量的资金投入,代表了仪器仪表技术的发展方向。能够与计算机技术结合，将计算机资源与仪器硬件，数字信号处理技术与不同功能的软件模块结合，组成不同的仪器功能。如今,虚拟仪器已在超大规模集成电路测试、模拟/数字电路测试、现代家用电器测试、电子元件、电力电子器件测试以及军事、航天、生物医学、工厂测试、电工技术等领域的可移动式现场测试工作中得到应用。任何基于虚拟仪器技术的设备仍然需要利用数据采集卡实现数据的采集工作,以供系统进行进一步的分析处理。虚拟示波器的出现改变了原有示波器的整体设计思路，用软件代替了硬件。将传统仪器由硬件实现的数据分析与显示功能，改由功能强大的计算机及其显示器来完成，使工程技术人员可以用一部笔记本电脑到现场就可以轻松完成信号的采集、处理及频谱分析和波形分析。 关键字：LabVIEW，虚拟仪器，虚拟示波器- I -AbstractVirtual oscilloscope Virtual Instrument Technology ( NI ) using a high performance modular hardware, combined with efficient and flexible software to complete a variety of test, measurement and automation applications. A flexible and efficient software can help you create a fully customizable user interface, modular hardware can provide a full range of system integration, software and hardware platform can meet the standard of synchronization and timing applications. This is the NI nearly 30years always lead the test and measurement industry development trend of the reason. At the same time only with efficient software, modular I / O hardware and software and hardware platform for the integration of the three major components, in order to give full play to the virtual instrument technology of high performance, scalability, less development time, as well as excellent integration of these four advantages.Virtual instrument is one of the prominent characteristics is to a large extent with system software upgrade replacement equipment hardware replacement, it will save a lot of capital investment, on behalf of the instrument technology development direction. Now, virtual instrument has been in very large scale integrated circuit testing, analog / digital circuit testing, modern test household appliances, electronic components, power electronic device test as well as military, aerospace, biomedical, factory testing, electrical technology in the field of mobile site testing application. Based on virtual instrument technology equipment still requires the use of a data acquisition card data collection work, for further analysis and processing system.Keywords: LabVIEW，Virtual instrument，Virtual oscilloscope- II -目录摘 要IABSTRACTII目录III第1章 虚拟仪器技术11.1虚拟仪器的概念11.2虚拟仪器的构成和特点11.3虚拟仪器研究背景和发展趋势21.4虚拟仪器在各个领域的应用2第2章 LABVIEW42.1 LabVIEW的概述42.2 LabVIEW的基本构成42.3 LabVIEW的软件设计基本原理52.4 LabVIEW的运行和调试52.4.1 LabVIEW的运行52.4.2 LabVIEW的调试6第3章 虚拟示波器的设计73.1示波器的基本功能介绍73.2虚拟示波器的控制系统要求83.3虚拟示波器的设计步骤8第4章 虚拟示波器测试164.1虚拟示波器的测试方法164.1.1 频率不变，幅值改变时的频谱测试分析164.1.2 幅值保持不变，频率改变时的频谱测试分析174.1.3 改变触发控制的频谱测试194.2 结论20第5章 总结与展望21参考文献22致 谢23- III -第1章 虚拟仪器技术1.1虚拟仪器的概念虚拟仪器是微电子领域与计算机技术的飞速发展及测量技术与计算机深层次相结合的一种革命性的产物。是现代计算机技术、通信技术和测量技术相结合的产物，是传统仪器概念的一次巨大变革，是仪器产业发展的一个重要方向。的出现使得人类的测试技术进入了一个新的发展纪元。虚仪器技术（NI）就是利用高性能的模块化硬件，结合高效灵活的软件来完成各种测试、测量和自动化的应用。虚拟仪器的“虚拟”二字主要包含一下两方面的含义：（1）虚拟仪器的面板是虚拟的；（2）虚拟仪器测量功能是通过对图形化软件流程图的编程来实现的。1.2虚拟仪器的构成和特点构成：1.虚拟仪器的硬件构成虚拟仪器的硬件系统一般分为计算机硬件平台和测控功能硬件。计算机硬件平台可以是各种类型的计算机，如台式计算机、便携式计算机、工作站、嵌入式计算机等。它管理着虚拟仪器的软件资源，是虚拟仪器的硬件基础。因此，计算机技术在显示、存储能力、处理器性能、网络、总线标准等方面的发展，导致了虚拟仪器系统的快速发展。2.虚拟仪器的软件构成测试软件是虚拟仪器的主心骨。NI公司在提出虚拟仪器概念并推出第一批实用成果时，就用软件就是仪器来表达虚拟仪器的特征，强调软件在虚拟仪器中的重要位置。NI公司从一开始就推出丰富而又简洁的虚拟仪器开发软件。还可以根据不同的测试任务，在虚拟仪器开发软件的提示下编制不同的测试软件，来实现当代科学技术复杂的测试任务。特点：1.性能高虚拟仪器技术是在PC技术的基础上发展起来的，所以完全继承 了以现成即用的PC技术为主导的最新商业技术的优点，包括功能超卓的处理器和文件I/O，使您在数据高速导入磁盘的同时就能实时地进行复杂的分析。此外，不断发展的因特网和越来越快的计算机网络使得虚拟仪器技术展现其更强大的优势。 2.扩展性强NI的软硬件工具使得我们不再受限于当前的技术中。这得益于NI软件的灵活性，只需更新计算机或测量硬件，就能以最少的硬件投资和极少的、甚至无需软件上的升级即可改进整个系统。最终以较少的成本加速产品上市的时间。 3.开发时间少在驱动和应用两个层面上，NI高效的软件构架能与计算机、仪器仪表和通讯方面的最新技术结合在一起。NI设计这一软件构架的初衷就是为了方便用户的操作，同时还提供了灵活性和强大的功能，使我们轻松地配置、创建、发布、维护和修改高性能、低成本的测量和控制解决方案。 4.无缝集成虚拟仪器技术从本质上说是一个集成的软硬件概念。NI的虚拟仪器软件平台为所有的I/O设备提供了标准的接口，帮助我们轻松地将多个测量设备集成到单个系统，减少了复杂性。1.3虚拟仪器研究背景和发展趋势虚拟仪器技术的开发和应用起源于1986年美国NI公司设计的LabVIEW软件，这是一种基于图形的开发、调试和运行的软件平台。它的发展大致可以分为三个阶段。第一个阶段是利用计算机来增强传统仪器的功能把传统的仪器通过串行口和计算机连接起来后就可以用计算机控制仪器了。第二阶段主要是在功能硬件上实现了很大的技术进步。第三阶段形成了虚拟仪器体系结构的基本框架，这主要是采用了面向对象的编程技术构筑起了虚拟仪器的平台，并逐渐成为标准的软件开发工具，这三个阶段几乎是同步进行的。目前，我国正研制PC虚拟仪器，产品已达到一到的批量。国内专家预测：未来的几年内，我过有50%的仪器为虚拟仪器，届时，国内将有大批企业使用虚拟仪器，它将会逐步取代传统的测试仪器而成为测试仪器的主流。1.4虚拟仪器在各个领域的应用虚拟仪器系统开放、灵活，可与计算机技术保持同步发展，以提高精确度，降低成本，并大大节省用户的开发时间，因此已经才测量领域得到广泛的应用。1.监控方面用虚拟仪器系统可以随时采集和记录从传感器传来的数据，并对之进行统计、数字滤波、频域分析等处理，从而实现监控功能。2.检测方面在实验室中，利用虚拟仪器开发工具开发专用虚拟仪器系统，可以把一台个人计算机变成一组检测仪器，用于数据/图像采集、控制与模拟。3.教育方面现在，随着虚拟仪器系统的广泛应用，越来越多的教学部门也开始用它来建立教学系统，不及大大节省了开支，而且由于虚拟仪器系统具有灵活、可重用性强等优点，使得教学方法也变得更加灵活了。第2章 LabVIEW2.1 LabVIEW的概述 LabVIEW（Laboratory Virtual instrument Engineering）是由美国国家仪器(NI)公司研发的是一种类似于C和BASIC的程序开发环境。它是一种图形化的编程语言，它广泛地被工业界、学术界和研究实验室所接受，视为一个标准的数据采集和仪器控制软件。LabVIEW使用的是目前国际上唯一的图形化的程序语言语言。使用这种语言编程时，用户可以不写程序代码，而只需用流程图就可完成测试任务，复杂的程序中解放出来，从而将更多的精力投放到物理问题本身，大大提高了工作效率。这同时也降低了对LabVIEW使用者的专业要求，使各个领域的工程技术人员均可使用。目前，LabVIEW已有多种版本，在此次设计中，我们采用LabVIEW2011的版本进行设计。2.2 LabVIEW的基本构成所有的LabVIEW应用程序包括前面板（Front Panel）、框图程序(Diagrame Programme)以及图标/连接器（Icon/Connector）三部分。1、前面板(Front Panel)前面版是VI特有的组成部分之一，用来在计算机的屏幕上显示人机对话、交互式用户操作界面，亦可构成模拟真实仪器的操作面板。它可以放置诸如开关、滑动条、仪表盘、图形、图表、LED等等控件，所有这些控件都可以在LabVIEW开发环境所提供的控件选项板上找到。前面版正是虚拟仪器所必须的含有的部件之一，也是用户唯一可以见到的部分。在基于文本代码的编程语言中，比如C、Java，仅编写一个前面版就要写很多程序代码，而在LabVIEW开发环境中，前面版是提供给设计者设计VI所必须的提供的要素之一。 2、程序框图（Block diagram） 图2程序框图LabVIEW图形化语言采用的是用图形方式表示的程序或算法，构成图形化语言程序代码的基本要素后面会讲到。程序框图为程序设计者编程时所使用，最终用户也是无法看到的。程序款图是提供给设计者设计VI所必须的提供的要素之一。它由节点、端点、图框、和连线四种元素构成。3、图标和连接器（Icon and Connector） LabVIEW图形化语言的每个VI都有自己的图标和连接器。图标构成区别不同VI的图形符号，而连接器定义了VI的输入和输出（当然也可以不进行定义）。图标和连接器指定了程序中数据流进、流出的路径。它们也只提供给程序设计者，最终用户也是无 法看到的。每个VI的前面版、后面版的右上角都有一个属于这个VI的图标，以用来与其它VI相区别。程序的设计者可以设计、修改这个图标。2.3 LabVIEW的软件设计基本原理程序编写完成后，用户必须经过运行和调试来测试编写的程序是否能够产生预期的运行结果从而找出程序中存在的一些错误。LabVIEW提供了许多工具来帮助完成程序的调试。2.4 LabVIEW的运行和调试2.4.1 LabVIEW的运行 （1）LabVIEW的运行。单击前面板或程序框图的运行按钮，就可以运行VI一次，当LabVIEW正在运行状态时，运行按钮变为。（2）LabVIEW的连续运行。单击前面板或程序框图的连续运行按钮，可以连续运行，这时按钮变成，在这种情况下，用户再次单击此按钮就可以停止连续运行。（3）LabVIEW的停止。在程序运行过程中，停止按钮由编辑时的变为可用的状态。单击此按钮，可以强行停止程序的运行。如果调试过程中无意进入了死循环或无法退出时，用户可用此按钮强行借宿程序的运行。（4）LabVIEW的暂停。在程序运行过程中单击该按钮，按钮颜色又黑色边城红色，再次单击按钮，则恢复程序的运行。2.4.2 LabVIEW的调试 当前面板和程序框图设计好以后，程序在执行过程中可能会遇到错误，因此要先对程序进行调试。程序的调试方法主要有：1、设置执行程序为高亮按钮在执行前单击高亮按钮，这时按钮上灯泡会被点亮，则运行过程中正在执行的节点会以高亮形式显示。2、单步执行如果要是框图程序一个结点接一个节点的执行，则按下单步按钮从而进入单步执行模式。这样下一个将要执行的节点就会闪烁，指示此节点将被执行。再次单击单步按钮，程序将会变成连续执行方式。3、探针的使用从Tools工具模板中选择探针工具，探针置于该连线上，可以用来查看运行过程中数据流在某根连线时的数据。4、断点工具使用断点工具可以在程序的某一地方终止程序运行，用探针或者单步方式查看数据。如果一个程序不能执行，运行按钮会出现一个折断的箭头。单击断箭的运行按钮则会列出错误清单，双击列表中的错误清单，则出错的对象或端口就会高亮显示。第3章 虚拟示波器的设计3.1示波器的基本功能介绍1.示波器的基本功能示波器可对电压、时间、相位等参量直接显示并测量。是时域测量最常用的仪器。我们所实际的示波器在前面板力求与实际示波器的用户界面相似。在功能上主要实现通道选择、图形显示、触发方式选择、水平扫面、水平移位、频率控制等功能。用户能通过前面板杀昂的各种按钮、开关来控制示波器工作。2.示波器的基本结构示波器的用户界面如图3.1所示 “TIME/DIV”时间/分度选择旋钮：显示频水平方向上每个格所表示的时间的多少可由相应的档位读出，一个周期的波形在水平方向上所占的格数乘以乘以其档位，即为周期的大小。 “SOURCE”触发选择开关：用以选择内触发还是外触发。 “SLOPE”触发极性选择开关：用以使触发信号相反。 “LEVEL”触发电平调节按钮：用以调节触发电平的大小，以得到稳定的波形。 “VOLTS/DIV”电压/分度衰减器：用以调节波形幅度，显示频垂直方向上每个格所表示的电压的多少可由相应的档位读出，波形在垂直方向上所占的格数乘以乘以其档位，即为电压的大小。图3.1虚拟示波器的用户界面3.2虚拟示波器的控制系统要求根据工程需要，示波器控制必须具有如下功能： （1）完全脱离手动操作仪器面板，测试人员通过键盘和鼠标完成对示波器的操作； （2）快速刷新虚拟仪器显示波形； （3）实时跟踪测试参数，频率幅度； （4）波形和参数以测试日前和测试时间为文件名，以JEPG图形文件格式保存； （5）虚拟仪器具有良好的用户界面，显示测试时间，测试模式（在线测试地面测试和标准测试），可以观察测试波形的局部信息； （6）易于和其他测试仪器（示波器功率计等）组成测试系统。3.3虚拟示波器的设计步骤1. 创建新VI在PC机的桌面双击图标 ，打开LabVIEW。选择“文件”，新建一个VI，此时弹出2个窗口：Front Panel（前面板）、Block Diagram（程序框图），保存VI文件，文件名为“示波器设计.VI”。如图3.1所示。图3.2 新建VI2.编写主程序 在前面板中，右键打开控件选项，选择【控件面板】/【新式】/【装饰】，选择“平面盒”，拖拽到前面板中并调整其大小。然后打开【控件】/【新式】/【图形】选项，选择【波形图】，将其放置在【平面盒】上。并对波形图的相关属性进行设置如图3.3所示。设置后的前面板如图3.4所示。 图3.3波形图属性 图3.4波形图打开【控件】/【经典】/【经典数值】/【转盘】选项，作为时间/分度选择按钮，用同样的方法，选择【转盘】作为电压/分度衰减器按钮，选择【水平滑动杆】作为触发电平调节按钮，命名为LEVEL。在前面板分别再放置两个【平面盒】并放置在适当的位置调整其大小。把波形图设置的属性游标放置在一块平面盒上，在频谱图和波形图上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择显示项子菜单中选择游标图例菜单项，完成后就会出现图3.13所示的游标图例。在游标编辑显示窗中单击鼠标右键，选择创建游标选项，进入下一级子菜单，在子菜单中选择【单曲线】，在快捷菜单的属性项中可以设置游标的各个属性。 然后在前面板打开【经典】/经典布尔/【垂直开关】作为触发选择开关，命名为SOURCE，同理放置触发极性选择开关均放置在这块这块平面盒上，命名为SLOPE。在另一块平面盒上放置停止按钮。调整好各元件位置后，此时生成前面板如图3.5所示图3.5虚拟示波器前面板在程序框图中，打开【控件】/【编程】/【结构】/【平铺式顺序结构】选中并调整大小，右击Source/创建/属性节点/禁用，将选中的属性节点放入顺序结构结构图中,同理创建Slope,Level的禁用属性节点。然后设置Source/创建/局部变量并选中。将其放置适当位置并连线，如图3.6和图3.7所示。 图3.6创建属性节点 图3.7属性节点 打开【控件】/【编程】/【结构】/【While循环】并调整大小，打开【控件】/【编程】/【结构】/【条件结构】放入while循环内，并调整大小。在该结构框图条件为真时，创建Source属性节点，并在条件结构外创建Slope和Level的属性节点，如图3.8所示。当该结构框图条件为假时，结构框图如图3.9所示。图3.8结构框图条件为真图3.9结构框图条件为假选择条件结构并调整大小，将条件结构中的条件设置成0,1,2三个条件分别表示通道A和通道B同时工作时的波形、B通道工作是的波形以及A通道工作时的波形。打开【控件】/【编程】/【数组】/【创建数组】并拖至条件结构中打开【控件】/【编程】/【簇、类与变体】/【捆绑】并拖至条件结构中。将相应的元件放入图中并设置，按图3.10所示完成结构框图设计。图3.10结构框图其中是被调用的子VI，在这里，我们需要创建一个主VI的子VI。新建VI，在前面板中，我们需要创建以下几个控件，如图3.11所示。图3.11创建子VI打开该程序框图，创建条件结构框图。设置当条件为“0”时，输入方波和正弦波；设置当条件为“1”时，输入为正弦波；当条件为“2”时，输入为余弦波。程序图如图3.13、图3.14和图3.15所示。图3.13 通道A 和通道 B图3.14 通道B图3.15 通道A其中，是上述程序调用的子VI,下面我们创建Channel A and or Channel B的子VI。新建VI，在前面板中，我们需要创建以下几个控件，如图3.16所示。图3.16前面板打开该程序框图，创建条件结构框图。设置当条件为“真”时，程序图如图3.17所示，当条件为假时，程序图如图3.18所示。图3.17 图形与程式图3.18 图形与程式图标表示Demo调用的子VI，现在我们创建Demo的子VI（Slope）。新建VI，在前面板中，我们需要创建以下几个控件，如图3.19所示。图3.19 Slope前面板打开该程序框图，按图3.20所示完成条件结构设计。图3.20 Slope现在，我们创建子VI（Slope）。打开已经创建好的程序的前面板，用鼠标右击前面板右上角的图标，然后打开【编辑图标】，修改图标框内的图标，然后确定，如图3.21所示。这时，右上角的图标编程了我们修改后的样子。再用鼠标右击前面板右上角，然后打开【显示连线板】/【模式】。这里有三个输入，一个输出，所以我们选中三个输入一个输出的模式，最后单击连线板上的输入，再对应的单击前面板上的一个输入，依次类推。设置好子VI（Slope）并保存于桌面后，将其调用到Demo程序中，打开Demo程序的程序框图，单击鼠标右键，左击【选择VI.】，会出现如图3.22所示的窗口，选择要调用的子VI并确定。 图3.21 创建子VI 图3.22 调用子VI 按照子VI（Slope）的做法，用同样的方法设置子VI(Demo)和子VI（Channel A and or B）,并逐步调用。现在，我们来到主VI，创建来两个条件结构并调整大小。按前面所述，把它们的条件均设置成“1”、“2”，“3”三个条件形式。在程序框图中放置需要的函数元件，将函数【捆绑】及其他函数元件放入程序框图中。另外还要创建波形图的属性节点：右击波形图，选择创建/属性节点/X标尺/范围/全部元素，并将其拖至框图中。第4章 虚拟示波器测试4.1虚拟示波器的测试方法打开主VI，在前面板上点击连续运行，观察波形图显示和频谱图显示，按则波形停止运动。4.1.1 频率不变，幅值改变时的频谱测试分析1.频率保持在10ms/div不变，改变输入信号幅值。输入信号为A&B时，我们看到波形图上显示的波形如图4.1所示，此时A波的峰值电压为1x1.00=1.00V,B波的峰值电压为1x2.00=2.00V。图 4.1 频率不变幅值档位为1V/Div2.频率保持在10ms/div不变，改变输入信号幅值。输入信号为A时，我们看到波形图上显示的波形如图4.2所示，此时波形A的峰值电压为2x2.00=4.00V。 图 4.2 频率不变幅值档位为2V/Div3.频率保持在10ms/div不变，改变输入信号幅值。输信号为A时，我们看到波形图上显示的波形如图4.3所示，此时波形A的峰值电压为1x5.00=5.00V。图 4.3 频率不变幅值档位为5V/Div4.1.2 幅值保持不变，频率改变时的频谱测试分析1.幅值保持2V不变，输入信号为A&B时，改变输入信号的频率。当频率为5ms/div时，观察波形如图4.4所示,此时，波形A和波形B的时间周期均为5x0.025=0.125ms。 图 4.4 幅值不变频率档位为5ms/div2.幅值保持2V不变，输入信号为A时，改变输入信号的频率。当频率为10ms/div时，观察波形如图4.5所示,此时，此时波形A和波形B的时间周期均为10x0.025=0. 25ms。 图 4.5 幅值不变频率档位为10ms/div3.幅值保持2V不变，输入信号为A时，改变输入信号的频率。当频率为20ms/div时，观察波形如图4.6所示,此时，此时波形A和波形B的时间周期20x0.025=0. 5ms。 图 4.6 幅值不变频率档位为20ms/div4.1.3 改变触发控制的频谱测试1.其它量保持不变，改变触发电平调节按钮Level的位置，观察波形变化情况.其它量不变时，其结果是偏离零位线，向上或向下。调节触发极性选择开关Slope，观察波形变化情况,这时，我们发现触发信号变成反向了。这是因为开关Slope可以起使触发信号反向的作用。波形分别如图4.7和图4.8所示。 图4.7改变触发电平 图4.8 调节触发极性选择开关4.2 结论本实验实现了基于labVIEW的虚拟示波器的测量调试，测试的结果是虚拟示波器能测量出频率和幅度改变时的不同波形图。传统文本编程语言根据指令的先后顺序决定程序执行顺序，但LabVIEW 则采用数据流编程方式，程序框图中节点之间的数据流向决定了VI 及函数的执行顺序。LabVIEW 提供很多外观与传统仪器（如示波器、万用表）类似的控件，可用来方便地创建用户界面。(SHI)第5章 总结与展望本文主要以labVIEW软件平台作为软件开发环境，对虚拟示波器进行了探索性的开发和研究。虚拟示波器和虚拟信号发生器，除了具有传统示波器的功能外，还对示波器的仪器功能进行了扩充和创新。论文主要工作包括以下几个方面： 1、分析讨论了虚拟示波器的构成和发展现状。 2、探讨了虚拟示波器的原理和设计思路。 3、利用labVIEW语言研究和开发虚拟示波器。在labVIEW的开发环境下，把本文设计的虚拟示波器软件创建为一个独立的，脱离开发环境的可执行文件，不但调用方便，而且提高了执行速度。因此在实验室的建设中，应用虚拟技术时一个很好的选择。相信在不久的将来，一台装有虚拟示波器的标准微机可能成为一个多功能仪器测量系统，从根本上改变传统仪器的研制和生产模式。相信未来，虚拟技术将得到更大的发展，应用范围也会越来越广，具有广阔的应用前景和巨大的潜在经济效益。参考文献1杨乐平，李海涛，杨磊.LabVIEW程序设计与应用.北京，电子工业出版社，2013.2吴成东,孙秋野.LabVIEW虚拟仪器程序设计及应用.人民邮电出版社，2009.3王磊，陶梅.精通LabVIEW8.0.北京,电子工业出版社，2007.4黄松林，吴静.虚拟仪器设计教程.清华大学出版社，2008.5赵忠义.示波器原理，维修与检定.北京，电子工业出版社，2012.6叶胜泉.电子示波器.北京，水利电力出版社，2011.致 谢在写论文过程中，要感谢我的老师刘科的指导与督促，论文的选题和每个研究阶段，刘老师都提出了许多宝贵的意见和建议。老师深厚的专业知识，严谨的治学态度和刻苦钻研精神，平易近人，豁达开朗的生活态度都给我留下了深刻的印象，使我终身受益，在此向她表示衷心的感谢！其次还要感谢跟我一起的刘柳同学，我们选的是同一课题，遇到问题我们一起讨论，一起上网搜索，直至解决问题。马上就要毕业了，最后一次要感谢我的老师和我的同学，谢谢他们在生活中给我的帮助，谢谢大家，有你的帮助，才有我今天的成功!- 22 -