数学人物省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

数学家介绍数学家介绍布鲁克布鲁克泰勒泰勒科林科林 麦克劳林麦克劳林洛必达洛必达米歇尔米歇尔罗尔罗尔第1页布鲁克布鲁克泰勒泰勒18世纪早期英国牛顿学派最优异代表人物之一英国数学家泰勒（Brook Taylor），于1685年（乙丑年）8月18日在米德尔塞克斯埃德蒙顿出生。17后移居伦敦，获法学硕士学位。他在17当选为英国皇家学会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即17）出任英国皇家学会秘书，四年后因健康理由解聘职务。17，他以泰勒定理求解了数值方程。最终在1731年12月29日于伦敦逝世。第2页泰勒主要著作是17出版正和反增量方法，书内以以下形式陈说出他已于177月给其老师梅钦（数学家、天文学家）信中首先提出著名定理泰勒定理：式内v为独立变量增量，及 为流数。他假定z随时间均匀改变，则 为常数。上述公式以当代形式表示则为：这公式是从格雷戈里牛顿插值公式发展而成，当x=0时便称作麦克劳林定理。1772年，拉格朗日强调了此公式之主要性，而且称之为微分学基本定理，但泰勒于证实当中并没有考虑级数收敛性，因而使证实不严谨，这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。第3页泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用，其中以相关弦横向振动之结果尤为主要。他透过求解方程 导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。另外，此书还包含了他于数学上之其它创造性工作，如叙述常微分方程奇异解，曲率问题之研究等。17，他出版了另一名著线性透视论，更发表了再版线性透视原理（1719）。他以极严密之形式展开其线性透 视学体系，其中最突出之贡献是提出和使用“没影点”概念，这对摄影测量制图学之发展有一定影响。另外，还撰有哲学遗作，发表于1793年。第4页科林科林 麦克劳林麦克劳林麦克劳林是一位牧师儿子，半岁丧麦克劳林是一位牧师儿子，半岁丧父，父，9岁丧母。由其叔父抚养成人。岁丧母。由其叔父抚养成人。叔父也是一位牧师。麦克劳林是一叔父也是一位牧师。麦克劳林是一个个“神童神童”，为了当牧师，他，为了当牧师，他11岁岁考入格拉斯哥大学学习神学，但入考入格拉斯哥大学学习神学，但入校很快却对数学发生了浓厚兴趣，校很快却对数学发生了浓厚兴趣，一年后转攻数学。一年后转攻数学。17岁取得了硕士学位并为自己关于重力作功论文作了岁取得了硕士学位并为自己关于重力作功论文作了精彩公开答辩；精彩公开答辩；19岁担任阿伯丁大学数学教授并主持岁担任阿伯丁大学数学教授并主持该校马里歇尔学院数学第工作；两年后被选为英国皇该校马里歇尔学院数学第工作；两年后被选为英国皇家学会会员；家学会会员；1722-1726年在巴黎从事研究工作，并在年在巴黎从事研究工作，并在1724年因写了物体碰撞出色论文而荣获法国科学院资年因写了物体碰撞出色论文而荣获法国科学院资金，回国后任爱丁堡大学教授。金，回国后任爱丁堡大学教授。第5页17，麦克劳林在访问伦敦时见到了牛顿，从此便成为牛顿门生。1724年，因为牛顿大力推荐，他继续取得教授席位。麦克劳林21岁时发表了第一本主要著作结构几何，在这本书中描述了作圆锥曲线一些新巧妙方法，精辟地讨论了圆锥曲线及高次平面曲线种种性质。1742年撰写流数论以泰勒级数作为基本工具，是对牛顿流数法作出符合逻辑、系统解释第一本书。此书之意是为牛顿流数法提供一个几何框架，以回复贝克来大主教等人对牛顿微积分学原理攻击。他以熟练几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛积分判别法。他得到数学分析中著名Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予证实。第6页他在代数学中主要贡献是在他在代数学中主要贡献是在代数论代数论（1748，遗著）中，创建了用行列式方法求解多个未知数遗著）中，创建了用行列式方法求解多个未知数联立线性方程组。但书中记叙法不太好，以后由联立线性方程组。但书中记叙法不太好，以后由另一位数学家克莱默另一位数学家克莱默Cramer又重新发觉了这个又重新发觉了这个法则，所以现在称为法则，所以现在称为Cramer法则。法则。麦克劳林也是一位试验科学家，设计了很多精巧麦克劳林也是一位试验科学家，设计了很多精巧机械装置。他不但学术成就斐然，而且关心政治，机械装置。他不但学术成就斐然，而且关心政治，1745年参加了爱丁堡保卫战。年参加了爱丁堡保卫战。麦克劳林终生不忘牛顿对他栽培，并为继承、捍麦克劳林终生不忘牛顿对他栽培，并为继承、捍卫、发展牛顿学说而奋斗。他曾打算写一本卫、发展牛顿学说而奋斗。他曾打算写一本关关于伊萨克于伊萨克.牛顿爵士发觉说明牛顿爵士发觉说明，但未能完成便逝，但未能完成便逝世了。死后在他墓碑上刻有世了。死后在他墓碑上刻有“曾蒙牛顿推荐曾蒙牛顿推荐”，以表示他对牛顿感激之情。以表示他对牛顿感激之情。第7页洛必达洛必达纪尧姆弗朗索瓦安托万洛必达侯爵（Guillaume Franois Antoine,Marquis de lHpital，1661年生于法国巴黎-172月2日逝于巴黎，法语发音gijom fswa twan d lopital），法国世袭军官，其后因视力严重衰退，改为当数学家。他在数学上成就主要在微积分，尤其是著作中直观意念来自其导师约翰伯努利洛必达法则，更大大地减低微分运算难度。第8页洛必达以十五岁之龄解答出帕斯卡摆线难题。洛必达以十五岁之龄解答出帕斯卡摆线难题。1691年末至年末至1692年年7月，他跟随伯努利学习微月，他跟随伯努利学习微积分。其后他集合牛顿、莱布尼兹及伯努利研积分。其后他集合牛顿、莱布尼兹及伯努利研究结果加以分析，处理最速降线问题。他在究结果加以分析，处理最速降线问题。他在1696年著作年著作说明曲线无穷小分析说明曲线无穷小分析是全世界是全世界首本以微分为主要内容数学教科书，以定义及首本以微分为主要内容数学教科书，以定义及公理讲述变量、无穷小量等微分概念，在早期公理讲述变量、无穷小量等微分概念，在早期微积分教学及推广中起了很大带头及鼓舞作用。微积分教学及推广中起了很大带头及鼓舞作用。但有指，洛必达但有指，洛必达说明曲线无穷小分析说明曲线无穷小分析之内之内容，是剽窃伯努利与其谈论微积分之信件内容。容，是剽窃伯努利与其谈论微积分之信件内容。除了微分外，他曾在几何及代数上写过论文，除了微分外，他曾在几何及代数上写过论文，也有涉足物理力学。他积分教科书在他逝世后也有涉足物理力学。他积分教科书在他逝世后才出版。才出版。第9页米歇尔米歇尔罗尔罗尔米歇尔罗尔（Michel Rolle，1652年4月21日1711月8日），是法国数学家。他着明有罗尔定理（1691年）。他也创造了现在标准记法。罗尔生于下奥弗涅昂贝尔。罗尔生于下奥弗涅昂贝尔。1675年他从昂贝尔搬往巴年他从昂贝尔搬往巴黎，黎，1685年获选进法兰西皇家科学院，年获选进法兰西皇家科学院，1699年成为年成为科学院科学院Pensionnaire Gometre。那时他已经取得让。那时他已经取得让-巴蒂斯特巴蒂斯特科尔贝津贴，因为他解了雅克科尔贝津贴，因为他解了雅克奥扎南其中奥扎南其中一条问题。一条问题。罗尔是微积分早期批评者，认为它不准确，建基于不罗尔是微积分早期批评者，认为它不准确，建基于不稳固推论。他以后改变立场。稳固推论。他以后改变立场。罗尔在巴黎逝世。罗尔在巴黎逝世。第10页