森林经营管理决策.ppt

森林经营管理决策第一节第一节引言引言一、决策的概念一、决策的概念*根据决策人的多少，决策被分为根据决策人的多少，决策被分为单人决策和多单人决策和多人决策人决策。而多人决策又可分为。而多人决策又可分为对策和群（集团）对策和群（集团）决策决策对策又称博弈是指决策局中人目标相对立、对策又称博弈是指决策局中人目标相对立、策略互动。而策略互动。而群决策群决策则是指参与决策的人目标则是指参与决策的人目标一致，但偏好不同，如何集结个人意见，形成一致，但偏好不同，如何集结个人意见，形成集体的统一决策。集体的统一决策。*依目标的多少，决策又被依目标的多少，决策又被分为单目标决策和多分为单目标决策和多目标决策目标决策。*决策决策是人们为了实现既定目标，根据其偏好或效是人们为了实现既定目标，根据其偏好或效用，对多个方案进行理性选择的过程。用，对多个方案进行理性选择的过程。2在在在在这这这这个个个个典典典典型型型型的的的的决决决决策策策策问问问问题题题题中中中中，有有有有两两两两类类类类因因因因素素素素影影影影响响响响人人人人们们们们决决决决策策策策：可可可可控控控控因因因因素和不可控因素。素和不可控因素。素和不可控因素。素和不可控因素。可可可可控控控控因因因因素素素素顾顾顾顾名名名名思思思思义义义义是是是是指指指指可可可可以以以以被被被被人人人人改改改改变变变变的的的的那那那那些些些些因因因因素素素素，在在在在管管管管理理理理上上上上通通通通常常常常是是是是指指指指人人人人、财财财财、物物物物、时时时时间间间间、技技技技术术术术等等等等。它它它它们们们们可可可可以以以以被被被被人人人人们们们们选选选选择择择择、安安安安排排排排或或或或改改改改变变变变。如如如如例例例例下下下下表表表表中中中中的的的的措措措措施施施施（a1,a2,a3a1,a2,a3），我我我我们们们们称称称称它它它它们们们们为为为为方方方方案案案案。所所所所有有有有的的的的可可可可行行行行方方方方案案案案构构构构成成成成了了了了决决决决策策策策的的的的方方方方案案案案集集集集，记记记记为为为为A A（A Actionction）。例例例例方方方方案案案案集集集集包包包包含含含含3 3个个个个方方方方案案案案即即即即A=a1,a2,a3A=a1,a2,a3。决决决决策策策策就就就就是是是是在在在在2 2个个个个以以以以上上上上的的的的多个方案中进行比较多个方案中进行比较多个方案中进行比较多个方案中进行比较,最终抉择。最终抉择。最终抉择。最终抉择。方案编号方案编号方案编号方案编号措施措施措施措施单位成本（元单位成本（元单位成本（元单位成本（元/亩）亩）亩）亩）a1a1火烧加喷药火烧加喷药火烧加喷药火烧加喷药140140a2a2火烧火烧火烧火烧6060a3a3不处理不处理不处理不处理0 03另另另另外外外外则则则则是是是是人人人人们们们们无无无无法法法法或或或或难难难难于于于于控控控控制制制制的的的的因因因因素素素素,或或或或称称称称客客客客观观观观条条条条件件件件。自自自自然然然然界界界界中中中中的的的的许许许许多多多多因因因因素素素素（如如如如气气气气象象象象等等等等）。在在在在例例例例1 1中中中中，根根根根据据据据常常常常识识识识我我我我们们们们知知知知道道道道皆皆皆皆伐伐伐伐迹迹迹迹地地地地的的的的自自自自然然然然状状状状况况况况可可可可能能能能有有有有3 3种种种种（s1,s2,s3s1,s2,s3），称称称称它它它它们们们们为为为为决决决决策策策策的的的的自自自自然然然然状状状状态态态态，所所所所有有有有自自自自然然然然状状状状态态态态构构构构成成成成了了了了所所所所谓谓谓谓的的的的状状状状态态态态集集集集，记记记记为为为为S(State)S(State)。例例例例下下下下表表表表的的的的状状状状态态态态集集集集包包包包括括括括3 3个个个个可可可可能能能能的的的的状状状状态态态态s1,s2,s3s1,s2,s3。人人人人们们们们可可可可以以以以利利利利用用用用各各各各种种种种知知知知识识识识或或或或信信信信息息息息，估估估估计计计计每每每每一一一一个个个个状状状状态态态态发发发发生生生生的的的的可可可可能能能能性性性性，数数数数学学学学上上上上用用用用一一一一个个个个概概概概率率率率值值值值(P)(P)表表表表示示示示。比比比比如如如如用用用用p1=0.2,p2=0.5,p3=0.3p1=0.2,p2=0.5,p3=0.3分分分分别别别别表表表表示示示示s1,s2,s3s1,s2,s3可可可可能能能能发发发发生生生生的的的的概概概概率率率率。当当当当人人人人们们们们对对对对状状状状态态态态发发发发生生生生的的的的可可可可能能能能性性性性一一一一无无无无所所所所知知知知的的的的时时时时候候候候，决决决决策策策策被被被被称称称称之之之之为为为为不不不不确确确确定定定定型型型型决决决决策策策策；当当当当人人人人们们们们完完完完全全全全掌掌掌掌握握握握状状状状态态态态发发发发生生生生信信信信息息息息时时时时，决决决决策策策策被被被被称称称称之之之之为为为为确确确确定定定定型型型型决决决决策策策策。当当当当人人人人们们们们对对对对状状状状态态态态发发发发生生生生不不不不完完完完全全全全一一一一定定定定或或或或只只只只能能能能作作作作出出出出概概概概率率率率估估估估计计计计时时时时，决决决决策策策策被被被被称称称称为为为为风风风风险险险险决决决决策策策策或或或或统统统统计计计计决决决决策策策策。从从从从某某某某种种种种意义上讲，对决策自然状态了解的多与少，决定着决策的成败。意义上讲，对决策自然状态了解的多与少，决定着决策的成败。意义上讲，对决策自然状态了解的多与少，决定着决策的成败。意义上讲，对决策自然状态了解的多与少，决定着决策的成败。状况编号状况编号状况编号状况编号自然状况自然状况自然状况自然状况S1S1杂草丛生杂草丛生杂草丛生杂草丛生S2S2一些杂草一些杂草一些杂草一些杂草S3S3比较干净比较干净比较干净比较干净4根根根根据据据据决决决决策策策策人人人人价价价价值值值值观观观观和和和和专专专专业业业业知知知知识识识识对对对对每每每每个个个个方方方方案案案案在在在在不不不不同同同同状状状状态态态态下下下下的的的的效效效效用用用用进进进进行行行行估估估估计计计计，形形形形成成成成所所所所谓谓谓谓的的的的效效效效用用用用矩矩矩矩阵阵阵阵=（R Rij ij），例例例例如如如如下下下下表表表表值值值值得得得得指指指指出出出出的的的的是是是是，有有有有时时时时效效效效用用用用值值值值可可可可以以以以用用用用一一一一般般般般的的的的收收收收益益益益或或或或损损损损失失失失数数数数据据据据表表表表示示示示，称称称称为为为为基基基基数数数数效效效效用用用用；而而而而有有有有时时时时评评评评价价价价一一一一个个个个方方方方案案案案，很很很很难难难难用用用用基基基基数数数数效效效效用用用用，比比比比如如如如选选选选拔拔拔拔人人人人才才才才的的的的决决决决策策策策问问问问题题题题，对对对对人人人人才才才才的的的的评评评评价价价价就就就就很很很很难难难难用用用用某某某某种种种种数数数数量量量量指指指指标标标标描描描描述述述述，通常采用排序（打分）的方法，被称为序数效用。通常采用排序（打分）的方法，被称为序数效用。通常采用排序（打分）的方法，被称为序数效用。通常采用排序（打分）的方法，被称为序数效用。自然状况自然状况自然状况自然状况 纯收入纯收入纯收入纯收入(R Rij ij)方案方案方案方案s1s1s2s2s3s3a1a120206060100100a2a2-50-508080130130a3a3-400-400-200-200150150 不同自然状况下不同措施的效益不同自然状况下不同措施的效益不同自然状况下不同措施的效益不同自然状况下不同措施的效益(元元元元/亩亩亩亩)5决决决决策策策策人人人人选选选选择择择择适适适适宜宜宜宜其其其其决决决决策策策策风风风风格格格格的的的的决决决决策策策策准准准准则则则则，对对对对不不不不同同同同的的的的方方方方案进行最优性选择。常用的决策准则有：案进行最优性选择。常用的决策准则有：案进行最优性选择。常用的决策准则有：案进行最优性选择。常用的决策准则有：最大最大（最大最大（最大最大（最大最大（maxmaxmaxmax）准则准则准则准则 最大最小（最大最小（最大最小（最大最小（maxminmaxmin）准则准则准则准则 折衷准则，也称赫威茨（折衷准则，也称赫威茨（折衷准则，也称赫威茨（折衷准则，也称赫威茨（HurwiczHurwicz）准则准则准则准则 期望值准则，这是一种处理风险决策问题的方法。期望值准则，这是一种处理风险决策问题的方法。期望值准则，这是一种处理风险决策问题的方法。期望值准则，这是一种处理风险决策问题的方法。6自然状态自然状态自然状态自然状态 纯收入纯收入纯收入纯收入RijRij方案方案方案方案s1s1 s2s2s3s3MAXMAXj jMINMINj jEVEVi i a1a1202060601001001001002020*6464a2a2-50-508080130130130130-50-506969*a3a3-400-400-200-200150150150150*-400-400-135-135MAXMAX 150(150(R Ra a)20(20(R Rb b)69(69(R Rd d)P Pj j 0.20.20.50.50.30.3 几种常见的决策准则计算及其在上例中的应用几种常见的决策准则计算及其在上例中的应用几种常见的决策准则计算及其在上例中的应用几种常见的决策准则计算及其在上例中的应用从表的计算可见，采用最大最大准则选择的是收益最大的方从表的计算可见，采用最大最大准则选择的是收益最大的方案案a3，其最优值其最优值Ra=150，即迹地干净且不用投入，体现出决策即迹地干净且不用投入，体现出决策人对自然状态的乐观估计和冒险精神（少投入多产出）。相反，人对自然状态的乐观估计和冒险精神（少投入多产出）。相反，采用最大最小准则选择了方案采用最大最小准则选择了方案a1，即从最坏情况（即从最坏情况（s1）出发找出发找一个最好的方案一个最好的方案,其最优值其最优值Rb=20。反映了决策人比较稳妥保守。反映了决策人比较稳妥保守。期望值准则是一个较理性的方法，它在掌握自然状态信息的基期望值准则是一个较理性的方法，它在掌握自然状态信息的基础上，进行概率意义上的最优化，最终选择的是方案础上，进行概率意义上的最优化，最终选择的是方案a2，其最其最优值为优值为Rd=69。应该指出：期望值准则决策的效果取决于状态应该指出：期望值准则决策的效果取决于状态概率准确与否。概率准确与否。7二、决策分析过程 决策分析过程决策分析过程 是为了选择而做的大量的理性分析活动，主要是为了选择而做的大量的理性分析活动，主要包括信息收集、确定目标、制定方案和选择分析等四个环节。包括信息收集、确定目标、制定方案和选择分析等四个环节。1 1、信息收集、信息收集 收集收集必要的信息必要的信息是决策分析各个环节的基础，决策人要通过是决策分析各个环节的基础，决策人要通过对对关键信息关键信息的分析，发现问题，从而明确决策分析的起点。的分析，发现问题，从而明确决策分析的起点。2 2、确定目标、确定目标 目标是决策人一种主观愿望，它表述了在一定环境条件下，目标是决策人一种主观愿望，它表述了在一定环境条件下，决策人所希望达到的结果；决策人所希望达到的结果；它使得人们的经营管理行为有了它使得人们的经营管理行为有了目的性，反映出需求和价值趋向。目的性，反映出需求和价值趋向。3 3、制定方案、制定方案 人们要确定实现目标可用的资源及其约束，以及决策环境制人们要确定实现目标可用的资源及其约束，以及决策环境制约约 ，决策方案决策方案被表述为满足这些约束的资源分配量或使用量被表述为满足这些约束的资源分配量或使用量的系统组合。的系统组合。84 4、选择分析、选择分析 决策分析人员根据价值准则体系，对多方案进行评价和比较，决策分析人员根据价值准则体系，对多方案进行评价和比较，指出各备选方案对目标的贡献，最终提供给决策人拍板选择。指出各备选方案对目标的贡献，最终提供给决策人拍板选择。9 1 1、国国国国家家家家要要要要根根根根据据据据其其其其国国国国民民民民经经经经济济济济的的的的整整整整体体体体发发发发展展展展战战战战略略略略，制制制制定定定定行行行行业业业业或或或或产产产产业业业业政政政政策策策策，明明明明确确确确林林林林业业业业行行行行业业业业或或或或产产产产业业业业的的的的地地地地位位位位、作作作作用用用用及及及及发发发发展展展展原原原原则则则则，进进进进而而而而框框框框定定定定全全全全国国国国范范范范围围围围内内内内的的的的林林林林业业业业区区区区划划划划，从从从从而而而而确确确确定了森林资源宏观管理的对象、权限及管理机制。定了森林资源宏观管理的对象、权限及管理机制。定了森林资源宏观管理的对象、权限及管理机制。定了森林资源宏观管理的对象、权限及管理机制。从从从从决决决决策策策策的的的的内内内内容容容容上上上上看看看看，它它它它实实实实际际际际上上上上主主主主要要要要是是是是编编编编制制制制一一一一种种种种土土土土地地地地利利利利用用用用规规规规划划划划，解解解解决决决决不不不不同同同同产产产产业业业业的的的的土土土土地地地地资资资资源源源源分分分分配配配配问问问问题题题题和和和和制制制制定定定定土土土土地地地地开开开开发发发发、利利利利用用用用政政政政策策策策，是是是是整整整整个个个个森森森森林林林林资资资资源源源源管管管管理理理理的的的的前前前前提提提提和和和和基基基基础础础础。这这这这个个个个层层层层次次次次的的的的宏宏宏宏观观观观决决决决策策策策问问问问题题题题主要由中央政府负责解决。属于国家级森林资源宏观管理。主要由中央政府负责解决。属于国家级森林资源宏观管理。主要由中央政府负责解决。属于国家级森林资源宏观管理。主要由中央政府负责解决。属于国家级森林资源宏观管理。（第一节（第一节（第一节（第一节引言）引言）引言）引言）三、森林资源经营管理的层次与决策分类三、森林资源经营管理的层次与决策分类102 2、在在在在国国国国家家家家的的的的法法法法规规规规、政政政政策策策策和和和和规规规规划划划划的的的的基基基基础础础础上上上上，地地地地方方方方政政政政府府府府中中中中的的的的林林林林业业业业主主主主管管管管部部部部门门门门将将将将根根根根据据据据其其其其自自自自身身身身的的的的资资资资源源源源、经经经经济济济济情情情情况况况况，制制制制定定定定相相相相应应应应的的的的林林林林业业业业规规规规划划划划确确确确定定定定林林林林业业业业发发发发展展展展战战战战略略略略、规规规规模模模模、布布布布局局局局及及及及相相相相关关关关政政政政策策策策，协协协协调调调调各各各各级级级级林林林林业业业业部部部部门门门门的的的的资资资资源源源源分分分分配配配配和和和和利利利利益益益益冲冲冲冲突突突突，以以以以实实实实现现现现区区区区域域域域经经经经济济济济的的的的宏宏宏宏观观观观目目目目标标标标。地地地地方方方方政政政政府府府府的的的的宏宏宏宏观观观观管管管管理理理理行行行行为为为为主主主主要要要要体体体体现现现现为为为为协协协协调调调调、控控控控制制制制、服服服服务务务务。管管管管理理理理上上上上追追追追求求求求经经经经济济济济行行行行为为为为的的的的有有有有序序序序性性性性、资资资资源源源源配配配配置置置置与与与与利利利利益益益益分分分分配配配配的的的的公公公公平平平平性性性性和和和和资资资资源源源源发发发发展展展展的的的的均均均均衡衡衡衡与与与与可可可可持持持持续续续续性性性性而而而而资资资资源源源源利利利利用用用用的的的的效效效效率率率率性性性性原原原原则则则则，将将将将由由由由市市市市场场场场机机机机制制制制和和和和市市市市场场场场竞竞竞竞争争争争主主主主体体体体企企企企业业业业来来来来主主主主要要要要承承承承担担担担。这这这这便便便便形形形形成成成成了了了了森森森森林林林林资资资资源源源源宏宏宏宏观观观观管理的另一个层次。管理的另一个层次。管理的另一个层次。管理的另一个层次。（三、森林资源经营管理的层次与决策分类（三、森林资源经营管理的层次与决策分类（三、森林资源经营管理的层次与决策分类（三、森林资源经营管理的层次与决策分类）113 3、林林林林业业业业企企企企业业业业要要要要根根根根据据据据效效效效率率率率优优优优先先先先的的的的原原原原则则则则和和和和自自自自身身身身各各各各方方方方面面面面的的的的条条条条件件件件，制制制制定定定定企企企企业业业业的的的的发发发发展展展展规规规规划划划划或或或或经经经经营营营营方方方方案案案案。主主主主要要要要包包包包括括括括森森森森林林林林资资资资源源源源利利利利用用用用规规规规划划划划，即即即即分分分分析析析析资资资资源源源源承承承承载载载载力力力力，予予予予测测测测资资资资源源源源消消消消长长长长趋趋趋趋势势势势和和和和市市市市场场场场与与与与非非非非市市市市场场场场需需需需求求求求情情情情况况况况，制制制制定定定定相相相相应应应应的的的的资资资资源源源源经经经经济济济济发发发发展展展展目目目目标标标标，寻寻寻寻求求求求实实实实现现现现这这这这些些些些目目目目标标标标的的的的途途途途径径径径，即即即即分分分分析析析析资资资资源源源源及及及及企企企企业业业业环环环环境境境境约约约约束束束束、确确确确定定定定经经经经营营营营活活活活动动动动时时时时序序序序和和和和相相相相应应应应的的的的投投投投入入入入。由由由由于于于于森森森森林林林林资资资资源源源源本本本本身身身身的的的的时时时时空空空空特特特特性性性性，这这这这些些些些规规规规划划划划通通通通常常常常是是是是中中中中、长长长长期期期期的的的的，带带带带有有有有明明明明显显显显的的的的宏宏宏宏观观观观管管管管理理理理的的的的性性性性质质质质，与与与与地地地地方方方方行行行行政政政政上上上上的的的的森森森森林林林林资资资资源源源源管管管管理理理理成成成成互互互互补补补补关关关关系系系系。其其其其次次次次，分分分分解解解解、落落落落实实实实企企企企业业业业经经经经营营营营方方方方案案案案，制制制制定定定定、实实实实施施施施具具具具体体体体的作业计划等等。的作业计划等等。的作业计划等等。的作业计划等等。（三、森林资源经营管理的层次与决策分类（三、森林资源经营管理的层次与决策分类（三、森林资源经营管理的层次与决策分类（三、森林资源经营管理的层次与决策分类）12第第2节节木材生产决策木材生产决策 传统的森林经理学（传统的森林经理学（ForestManagementForestManagement）是以木材永续是以木材永续利用为主要内容的。相对于近期发展而来的森林多资源永续利用为主要内容的。相对于近期发展而来的森林多资源永续利用（利用（Multiple-useMultiple-use）和现代森林资源经营管理（森林可持续和现代森林资源经营管理（森林可持续经营或森林生态系统经营），传统森林经理学实际是用材林经营或森林生态系统经营），传统森林经理学实际是用材林经理学（经理学（TimberManagementTimberManagement）。）。尽管人们现在比较强调森林尽管人们现在比较强调森林多资源利用和可持续经营，然而木材生产仍然是林业主业之多资源利用和可持续经营，然而木材生产仍然是林业主业之一。一。二次世界大战以后现代管理科学（运筹学）和计算机技二次世界大战以后现代管理科学（运筹学）和计算机技术在各行各业中广泛应用，人们开始用现代数学方法更科学术在各行各业中广泛应用，人们开始用现代数学方法更科学地揭示和描述了森林资源动态，并根据需要建立了大量决策地揭示和描述了森林资源动态，并根据需要建立了大量决策模型，以解决日益复杂的木材生产决策问题。其中，以数学模型，以解决日益复杂的木材生产决策问题。其中，以数学规划方法（含线性规划、目标规划等）应用得最为广泛和成规划方法（含线性规划、目标规划等）应用得最为广泛和成熟。熟。13一、同龄林结构调整模型1 1森林调整森林调整 同龄林是人们组织经营森林的一种模式，它的集中作业同龄林是人们组织经营森林的一种模式，它的集中作业（整地、选苗、造林、抚育和皆伐等）方式既经济、方便（整地、选苗、造林、抚育和皆伐等）方式既经济、方便又便于机械化和管理又便于机械化和管理。*同龄林结构比较简单而易于控制，其核心就是：寻求理同龄林结构比较简单而易于控制，其核心就是：寻求理想稳定的龄级（面积或蓄积等）结构，并籍此持续经营想稳定的龄级（面积或蓄积等）结构，并籍此持续经营（采伐、更新、生长），最终获得均衡的木材收获。（采伐、更新、生长），最终获得均衡的木材收获。图图10-1 10-1 和图和图10-2 10-2 示意出示意出2 2种不同的同龄林经营单位及其种不同的同龄林经营单位及其经营过程。经营过程。14 幼幼中中成成幼幼 中中成成幼幼中中成成成成幼幼中中成成幼幼中中成成幼幼中中中中成成幼幼中中成成幼幼中中成成幼幼伐成、植幼、生长伐成、植幼、生长图10-1理想森林结构及其永续利用（一个轮伐期）示意图15 图图10-210-2非理想森林结构及其经营过程（一个轮伐期）示意图非理想森林结构及其经营过程（一个轮伐期）示意图幼幼成成成成幼幼 幼幼成成幼幼中中成成中中幼幼幼幼中中中中幼幼中中成成幼幼成成中中中中成成成成中中成成幼幼中中伐成、植幼、生长伐成、植幼、生长162 2森林结构与森林经营的数学描述森林结构与森林经营的数学描述 图图10-110-1是一种直观图示模型，却无法用它做准确的定量化分是一种直观图示模型，却无法用它做准确的定量化分析析。同龄林结构的数学描述很简单。同龄林结构的数学描述很简单。1 1）首首先先，设设同同龄龄林林经经营营单单位位应应该该包包含含n n个个龄龄级级。如如图图10-110-1所所示示同龄林经营单位有同龄林经营单位有3 3个龄级，即个龄级，即n=3n=3。同时，经营活动被分同时，经营活动被分在在mm个分期进行（通常个分期进行（通常1 1个分期等于个分期等于1 1个龄级）。如图个龄级）。如图10-110-1所示所示1 1个轮伐期（个轮伐期（m=3m=3个分期）。个分期）。2 2）其其次次，记记a ai i(t)(t)表表示示t t分分期期第第i i龄龄级级森森林林因因子子（如如面面积积）数数，其其中中，i=1,2,ni=1,2,n。则则向向量量a(t)a(t)=(=(a a1 1(t),(t),a a2 2(t),(t),a an n(t)(t)T T表表示示t t分分期期的的森森林林结结构构。如如下下面面例例10-210-2中中a(0)a(0)=（1330013300，59005900，45004500）T T就就表表示示同同龄龄林林经经营营单单位位期期初初的的面面积积龄龄级级结结构构（不不均衡）。均衡）。3 3）最后，用）最后，用P Pt t表示表示t t分期内的森林经营活动（含采伐、更新、分期内的森林经营活动（含采伐、更新、抚育等），则第抚育等），则第t t分期的森林结构变化可表示为如下形式：分期的森林结构变化可表示为如下形式：a(t+1)a(t+1)=PPt ta(t)a(t)，即森林结构即森林结构a(t)a(t)经过经过t t分期经营活动分期经营活动P Pt t 变变成了新的森林结构成了新的森林结构a(t+1)a(t+1)。17由于由于由于由于P P P Pt t t t比较抽象难于理解，我们还可以用另外的形比较抽象难于理解，我们还可以用另外的形比较抽象难于理解，我们还可以用另外的形比较抽象难于理解，我们还可以用另外的形式表示经营活动。如设式表示经营活动。如设式表示经营活动。如设式表示经营活动。如设x x x xijijijij ：第第第第i i i i分期采伐第分期采伐第分期采伐第分期采伐第j j j j龄级龄级龄级龄级森林的面积。森林的面积。森林的面积。森林的面积。u u u ui i i i表示第表示第表示第表示第i i i i分期更新面积。分期更新面积。分期更新面积。分期更新面积。n n例例10-210-2同龄林结构调整问题同龄林结构调整问题n n已已知知:一一个个同同龄龄林林经经营营单单位位的的面面积积结结构构和和收收获获表表如如表表10-510-5。经经营营规规程程要要求求：在在一一个个分分期期内内应应采采伐伐光光最最老老龄龄（成成熟熟）林林分分（IIIIII龄龄级级），且且及及时时更更新新。试试寻寻找找一一个个收收获获调调整整方方案案，使使得得在在3 3个个分分期期内内把把森森林林调调整整到到理理想想森森林林结结构构，即即第第3 3分分期期末末经经营营单单位位各各龄龄级级面面积积均均衡衡，并并且且3 3个个分分期期木木材材总总收收获获量量最大。最大。18表表表表10-510-5经营单位期初面积龄级结构和单位面积收获表经营单位期初面积龄级结构和单位面积收获表经营单位期初面积龄级结构和单位面积收获表经营单位期初面积龄级结构和单位面积收获表设设设设x xij ij ：第第第第i i分分分分期期期期采采采采伐伐伐伐第第第第j j龄龄龄龄级级级级森森森森林林林林的的的的面面面面积积积积。其其其其中中中中i=1,2,3;i=1,2,3;j=1,2,3j=1,2,3uuii：第第第第i i分期更新面积。其中分期更新面积。其中分期更新面积。其中分期更新面积。其中i=1,2,3i=1,2,3龄级(组)I(幼)II（中）III（成）面积(hm2)1330059004500单 位 蓄 积（m3/hm2）10028040019根据经营规程要求，表根据经营规程要求，表10-6 10-6 列出了该经营单位森林结构列出了该经营单位森林结构（保留面积表（保留面积表含更新面积）、变化表和经营活动（采伐面含更新面积）、变化表和经营活动（采伐面积表）。其中，积表）。其中，第第i i分期的更新面积分期的更新面积u ui i=x xi1i1+x+xi2i2+x+xi3 i3 （i=1,2,3i=1,2,3）。）。初始龄级初始面积保留面积表采伐面积表x31+x32+x33x21+x22+x23x21+x22+x23-x31x31x11+x12+x13x11+x12+x13-x21x11+x12+x13-x21-x32x21x32I1330013300-x1113300-x11x2213300-x11x22-x33x11x22x33II59005900-x125900 x12-x23x12x23III45004500-x13x13分期0123123表10-6保留面积与采伐面积表20方案方案1 1：x xij ij=0=0其中其中i=1,2,3;j=1,2,3i=1,2,3;j=1,2,3无人工干预，任其自然生长。可能但不符合经营规程要求。无人工干预，任其自然生长。可能但不符合经营规程要求。方案方案2 2：x x1111=13300=13300；x x1212=5900=5900，x x1313=4500=4500，其它其它x xij ij=0=0符合经营规程要求，但不符合调整要求符合经营规程要求，但不符合调整要求3 3线性规划模型（线性规划模型（LinearProgrammingLinearProgramming简作简作LPLP）比比如如大大家家都都知知道道的的定定周周问问题题：用用有有限限长长度度的的席席子子，围围一一个个面面积积最最大大的的矩矩形形院院子子。它它可可以以被被叙叙述述成成为为数数学学规规划划（MPMP）问问题题。首首先先，设设矩矩形形院院子子的的长长和和宽宽分分别别为为x x和和y y。则则x x和和y y是是可可为为人人控控制制的的因因素素，被被称称作作决决决决策策策策变变变变量量量量。由由于于席席子子长长度度有有限限，所所以以x x和和y y取取值值也也受受到到限限制制。不不妨妨设设席席子子总总长长为为L L，则则x x和和y y满满足足x+yx+yLL/2/2，这这些些含含决决策策变变量量的的数数学学方方程程式式被被称称为为约约约约束束束束。显显然然，x x和和y y取取值值不不同同，院院子子的的面面积积xyxy的的大大小小就就不不一一样样。我我们们的的目目标标是是寻寻找找使使面面积积（xyxy）最最大大的的设设计计方方案案，数数学学记记为为maxmax z=z=(xy)(xy)，称称z=(xy)z=(xy)为为目标函数目标函数目标函数目标函数（决策变量的函数）。（决策变量的函数）。21目标：目标：3 3个分期总收获量最大个分期总收获量最大=（x11+x12+x13）+（x21+x22+x23）+（x31+x32+x33）（10-5）约束：a.a.第3分期末各龄级面积均衡1)I龄级面积x31+x32+x33=79002)II龄级面积x21+x22+x23-x31=79003)III龄级面积x11+x12+x13-x21-x32=7900a.b.每个分期采伐光III龄级林分224)4)第第3 3分期分期x x1313=4500=45005)5)第第2 2分期分期x x1212+x+x2323=5900=59006)6)第第1 1分期分期x x1111+x+x2222+x+x3333=13300=13300 c.c.采伐面积非负采伐面积非负 77）x xij ij0i=1,2,3;j=1,2,30i=1,2,3;j=1,2,3 数学上称满足约束数学上称满足约束1 1）7 7）的向量）的向量X X=（x x1111,x,x1212,x,x3333）T T为线为线性规划（性规划（LP1LP1）的的可行解可行解可行解可行解。例如：。例如：X*X*=（0 0，59005900，45004500，0 0，79007900，0 0，0 0，25002500，54005400）T T就是一个可行解（代入就是一个可行解（代入1 1）7 7）可）可使等式成立），即它是一个符合要求的收获调整方案，告诉我使等式成立），即它是一个符合要求的收获调整方案，告诉我们何时伐、伐多少等们何时伐、伐多少等,其目标值（代入（其目标值（代入（10-510-5）式）为）式）为85240008524000（mm3 3）。）。而而X X=（1330013300，0 0，45004500，49004900，0 0，59005900，79007900，0 0，0 0）T T也是一个可行解，但它的目标值为也是一个可行解，但它的目标值为72700007270000（mm3 3）。）。虽然虽然X X、X*X*都是符合要求的收获调整方案，但采用都是符合要求的收获调整方案，但采用X*X*比比X X要好，要好，因为它的总收获量要大，数学上称因为它的总收获量要大，数学上称X*X*比比X X要优。要优。a.a.b.b.每个分期采伐光每个分期采伐光IIIIII龄级林分龄级林分23在数学上求解线性规划通常要利用所谓的单纯形法（比在数学上求解线性规划通常要利用所谓的单纯形法（比求解多元一次方程组复杂得多），并且一般需依赖计算求解多元一次方程组复杂得多），并且一般需依赖计算机。机。例如例如LindoLindo就是一个流行的数学规划软件包；就是一个流行的数学规划软件包；MicrosoftOFFICEMicrosoftOFFICE中的中的ExcelExcel也提供了规划求解办法。也提供了规划求解办法。下面以（下面以（LP1LP1）为例说明用为例说明用ExcelExcel如何求解线性规划问题。如何求解线性规划问题。1)1)启动启动ExcelExcel：新建一个工作簿，打开一个空工作表新建一个工作簿，打开一个空工作表sheet1sheet1，并并在在sheet1sheet1上建立（上建立（LP1LP1）模型模型数据和公式（如图数据和公式（如图10-410-4）。）。2)2)打开打开ExcelExcel的的“工具（工具（T T）”栏的栏的“规划求解（规划求解（V V）”菜单菜单（如图（如图10-510-5）3)3)按模型要求输入目标函数、决策变量（可变单元格）、约束按模型要求输入目标函数、决策变量（可变单元格）、约束等单元地址（如图等单元地址（如图10-610-6）后，选择）后，选择“求解（求解（S S）”按钮即可。按钮即可。4)4)计算结果如图计算结果如图10-710-7所示所示.24其中，第其中，第4 4行（行（b4b4：j4j4）显示最优解显示最优解X*X*，目标值为目标值为K6K6单元所示的单元所示的85240008524000。同时，如果需要，。同时，如果需要，“求解求解”运行时可选择各种技术报告（运行结果、灵敏运行时可选择各种技术报告（运行结果、灵敏度分析、极值报告等）。把图度分析、极值报告等）。把图10-710-7中中X*X*的数学最的数学最优解翻译成采伐计划语言（表优解翻译成采伐计划语言（表10-710-7），森林经营），森林经营管理人员便可作出管理人员便可作出“何时采伐、采伐多少何时采伐、采伐多少”等安等安排，即第排，即第1 1分期采伐分期采伐2 2龄级森林龄级森林59005900hmhm2 2和和3 3龄级森龄级森林林45004500hmhm2 2，第第2 2分期采伐分期采伐2 2龄级森林龄级森林79007900hmhm2 2，第第3 3分期采伐分期采伐2 2龄级森林龄级森林25002500hmhm2 2和和3 3龄级森林龄级森林54005400hmhm2 2等。该采伐计划不仅保证计划期末各龄级面积均等。该采伐计划不仅保证计划期末各龄级面积均衡，同时实现计划期内收获最大。衡，同时实现计划期内收获最大。25表表10-710-7例例10-210-2森林资源结构调整方案森林资源结构调整方案 龄级采伐面积分期123合计159004500104002790079003250054007900合计16400990026300至此，例10-2所提出的同龄林结构调整问题解决了.利用数学方法和相应计算机软件既科学准确又方便快捷。当然这里的例子很简单，读者可以归纳出n个龄级和m个分期一般调整模型。并利用它作更符合实际需要的决策分析。比如，确定最短调整期的收获调整方案等。26参考文献参考文献 1 1 Davis,Davis,L.S.L.S.&K.N.K.N.JohnsonJohnson，19871987，Forest Forest Management Management(3rd ed)(3rd ed)，McGraw-Hill Book Company McGraw-Hill Book Company2 2 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