2014浙江开化高考数学5月最后模拟试卷带答案文科.docx

2014浙江开化高考数学5月最后模拟试卷（带答案文科） 第I卷 (选择题 共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i是虚数单位，若 ，则 =（ ） A．1 B． C．5 D．10 2. 中，“ ”是“ ”的（ ）条件 A．充分不必要 B． 必要不充分 C．充要条件 D．既不充分又不必要 3. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（ ） A. B. C. D. 4.已知 ，平面上任意向量 都可以唯一地表示为 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5.设 是三条不同的直线， 是不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A.若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 6．从集合 任意取出两个数，这两个数的和是偶数的概率是（　　） A．　 　　　B． 　　　C．　　 　　　D．　 　　　 第II卷 (非选择题 共l00分) 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11. 已知函数 是 上的奇函数，且 时， ，则 = . 12. 设 ， ，若 ，则 的最小值为 ． 13.若下列框图所给的程序运行结果为 ，那么判断框中应填入的关于整数 的条件是 ____________ 14. 设实数 满足 ，若目标函数 的取值范围是 ，则常数 =__________. 15.已知向量 ，向量 与向量 的夹角为 ，则 的最大值为_____________. 16.若函数 的图象关于点（2,0）对称，且对任意实数 时, 恒成立，则实数 的最小值为_________. 17.设 为不超过 的最大整数，如 ．设集合 ，则 所表示的平面区域的面积是__________. 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. （本小题满分14分） 已知函数 的最小正周期为 . （I）求实数 的值. （II）在 中，角 、 、 对应的边分别为 、 、 ，若 ， ，求 的周长.
19. （本小题满分14分） 已知数列 是公差大于零的等差数列，数列 为等比数列，且 , ． （1）求数列 和 的通项公式； （2）记 ，数列 前 项的和为 ，集合 ，求集合 ．

20. （本小题满分14分） 如图，在 中， ， 为 中点， 为 的中点， 的延长线交 于 ，将 沿 折起至 ,使 . （I）求证： 平面 ； （II）求直线 与平面 所 成角的正弦值.

21.（本小题满分15分） 已知函数 . （I）若 ，求曲线 在 处的切线方程； （II）若对任意 时，恒有 ，求实数 的取值范围.
适应性考试参考答案 一.选择题ACACD　　CBCDB 二.填空题 11. ； 12. ； 13. （或 ） ； 14. 4; 15. 2 ; 16. 5; 17. 三.解答题 18. （I） ----------------3分 = ， ---------------4分 ∴ ，∴ --------------6分 （II）由 ，得 ------------------- 7分 又 ，∴ --------------- 9分 ∴ = ，∴ ， 为等腰直角三角形，又 ，由题意得 -----------13分 14分 19. 解：（1）设 ………………… 6分 ………………… 7分 （2） ………………… 8分 ………………… 10分 ………………… 12分 ………………… 14分
分

21.（I） ， ----------------3分 ∴曲线 在 处的切线方程为 ， 即 -----------------------6分 （II）对任意 时，恒有 -----------------------------8分 由 ， 则(1)当 时， ，解得 （舍去）；----------------12分 (2)当 时， ，解得 ； （3）当 时， 解得 -------------13分 （4）当 时， 解得 （舍去）-------------14分 综上所述， 的取值范围为 . --------------------15分
--------------5分

20 × 20