2018滨州市高考数学文第二次模拟考试题含答案.docx

山东省滨州市2018年5月高三第二次模拟考试 （数学文科试题） 第卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集 ，集合 则( ) A B C D 2.若复数 是纯虚数，其中 是实数，则 ( ) A B C D 3.袋中有五张质地均匀大小相同的卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3蓝色卡片两张，标号分别为1，2从以上五张卡片中任取两张，则这两张卡片颜色不同且标号之和不小于4的概率为( ) A B C D 4.甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为( ) A2 B4 C.6 D8 5.已知点 为抛物线 的焦点，点 在抛物线 上，其中 .若 ,则实数 的值为( ) A1 B C.2 D 6.设函数 ,执行如图所示的程序框图，则输出的结开始果是( )A B C. D 7.设变量 满足约束条件 则 的最大值为( ) A1 B2 C.4 D16 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出的是某几何体的视图，则该几何体的表面积为( ) A B C. D 9.某校成立了舞蹈、机器人和无人机三个兴趣小组，甲、乙、丙名同学均报名参加，三人在 不同的小组，且每人只参加一个兴趣小组，对于他们参加兴趣小组的情况，有如下三种猜测，每种猜测都只猜对了一半. 第一种:甲参加了舞蹈组，乙参加了机器人组； 第二种:丙没参加机器人组，乙参加了舞蹈组； 第三种:甲没参加舞蹈组，乙参加了无人机组. 则甲、乙、丙三名同学分别参加的是( ) A、机器人组、舞蹈组和无人机组 B.无人机组、机器人组和舞蹈组 C.舞蹈组、无人机组和机器人组 D.机器人组、无人机组和舞蹈组 10.函数 的图象大致为( ) A B C. D 11.设函数 ,已知 ,若 ,且 的最小值为，则函数 的单调递减区间为( ) A B C. D 12.已知函数 如果存在 个不同实数 ，使得 成立，则 的值为( ) A2 B3 C. 2或3 D3或4 第卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.设 为各项均不为零的等差数列，其前 项和为 ，若 ，且 ，则 14.已知向量 满足 ,且 ，则 15.在三棱锥 中，平面 平面 为等边三角形，若 ，则三棱锥 外接球的体积为 16.已知双曲线 的左焦点为 ，过点 的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于 两点，若直线与圆 相切，且 ，则双曲线 的离心率为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在 中，内角 的对边分别为 ,且 . (1)求 的值； (2)若 ,求 的面积. 18.如图，在三棱柱 中，已知 ,且 . (1)求证：平面 平面 ； (2)若 ,求四棱锥 的体积. 19.根据大气污染防治工作方案)，要多措并举强化冬季大气污染防治，全面降低区城污染排放负荷，方案涉沙及北京、天津两座城市及周边26 座城市，共计28 座城市，同时中央指出严抓环保，更要保障民生.就上述区城的100 户(随机抽取)农村居民取暖“煤改气”后增加的费用(单位:元)对居民生活的影响程度，有关部门进行了调研，统计结果如下: “煤改气”后 增加的费用 对生活的影响程度 没有影响 稍有影响 较小影响 较大影响 很大影响 严重影响 居民户数 7 16 16 24 19 18 (1)若本次抽取的样本中有80户居民属于除北京、天津两座城市之外的周边26座城市，这其中有10户居民认为“煤改气”增加的费用对其生活有严重影响(其它情况均为非严重影响程度)，根据提供的统计数据，完成下面的 列联表，并判断是否至少有99%的把握认为“煤改气”对居民生活造成严重影响与所在城市有关” ； 非严重影响户数 严重影响户数 总计 “北京、天津2座城市”户数 “周边26座城市”户数 总计 100 (2)将频率视为领率,政府决定对实施“煤改气”的居民进行补贴，把受到严重影响的居民定义为“A 类户”，其余居民定义为“B类户”, B类户每户补贴 万元，A类户每户补贴 万元，若所有居民的户均补贴不超过2.36 万元，那么“B类户”每户最多补贴多少钱? 附： ，其中 . 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.82820. 已知椭圆 的短轴长为2.离心率为 .设点 是 轴上的定点，直线 ，设过点 的直线与椭圆相交于 两点， 在上的射影分别为 . (1)求椭圆 的方程； (2)判断 是否为定值,若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由. 21. 已知函数 . (1)讨论函数 的单调性； (2)当 时，设函数 的极大值点为 ，求证: . 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 为参数),以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 . (1)求曲线 的极坐标方程和直线 的直角坐标方程； (2)若直线 的极坐标方程为 ，设直线 与曲线 相交于 两点，直线 与曲线 相交于 两点，求 的面积.23.选修4-5：不等式选讲 设函数 的最小值为 . (1)求实数 的值； (2)已知 ,且满足 ,求证: .20 20