全液压推土机整机性能匹配技术研究报告.doc

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SD10YE推土机整机性能匹配技术研究
研究报告

山东理工大学

摘要
SD10YE推土机整机性能匹配研究报告内容包括：对液压传动系统额定压力和最高压力进行了确定；在对推土机切线牵引力进行了初步确定;对液压马达，轮边减速机构和液压泵的关键参数进行了计算，合理的选出了符合要求的传动系统液压元件以及减速机构；计算了推土机的比功率、比重量、比推力、接地比压、理论行驶速度与实际行驶速度以及不同挡位最大速度时的液压元件的相关参数；根据变量柱塞泵和变量柱塞马达的部分试验数据，利用插值方法，计算出来了变量柱塞泵和变量柱塞马达的总效率、机械效率、和容积效率；对传动系统效率进行了计算；计算了推土机的抗滑移稳定性、由动力性确定的极限坡度；对液压系统压力在10~41MPa、液压马达在不同的排量比时的各种组合情况下的推土机的切线牵引力和有效牵引力进行了计算；确定了推土机的最大切线牵引力和最大有效牵引力以及由地面附着条件决定的最大切线牵引力与最大有效牵引力；计算了不同工况下的行驶阻力以及各阻力下的功率消耗；进行了牵引力和功率平衡计算；算出了推土机的牵引效率；推导出了牵引特性方程，做出了理论牵引特性曲线；对推土机的理论生产率进行了计算；校核了不同工况下传动系统液压元件的各种参数以及不同工况下的地面附着力；从不同角度对额定滑转率进行了确定。

64

目录

一 液压传动系统压力的确定 5
1.1系统额定压力的确定与匹配 5
1.2系统最高压力的确定与匹配 6
二 液压传动系统液压元件的选取 7
2.1推土机切线牵引力的初步确定 7
2.2驱动轮的输出转矩的计算 8
2.3马达的输出转矩的计算 8
2.4液压马达的选取 8
2.5减速机构的选取 10
2.6液压泵的选取 12
三 总体计算 14
3.1重量及理论重心位置的计算 15
3.2全液压推土机比功率，比重量的计算(不带松土器) 15
3.2.1 比功率 15
3.2.2比重量 15
3.3推土机接地比压的计算 15
3.3.1平均接地比压 15
3.3.2最大接地比压 16
3.4行走速度及最小转弯半径的计算 16
3.4.1理论行驶速度及元件相关参数 16
3.4.2实际行驶速度 17
3.4.3最小转弯半径的计算 17
3.5稳定性计算 18
3.5.1作业稳定性（包括推土稳定性及牵引稳定性） 18
3.5.2坡道运行稳定性 19
3.5.3推土机抗滑移稳定性计算 19
3.5.4推土机动力性确定的爬坡度 19
3.5.5推土机实际爬坡能力的确定 20
3.6牵引计算 20
3.6.1发动机输出的自由功率和自由转矩的计算 20
3.6.2效率计算 20
3.6.3牵引力的计算 31
3.6.4牵引平衡和牵引功率平衡的计算 43
3.6.5牵引效率计算 50
3.6.6结论 50
3.6.7理论牵引特性曲线 50
3.6.8全液压推土机理论生产率计算 52
四 传动系统校核计算 55
4.1连续作业工况的校核 55
4.1.1发动机在额定工况下工作时能建立起的系统工作压力为 55
4.1.2实际工作时由载荷建立起的系统压差 55
4.1.3不同速度对应的马达的转速 57
4.1.4液压马达的流量 57
4.1.5液压泵的流量 58
4.2典型工况的校核 58
4.3 地面附着力校核 60
参考文献 62

一.液压传动系统压力的确定

一 液压传动系统压力的确定
对于液压传动型机械来说系统的工作压力是设计计算中最重要的参数之一，压力的合理选用与匹配不但能保证液压元件具有期望的工作寿命与可靠性，以及元件的工作能力能被充分利用而有比较低的成本，并且能保证液压系统有较高的传动效率从而有效的发挥机器的动力性与经济性。因此对液压系统工作压力的确定是十分必要和关键的[1]。
液压系统的工作压力是由负荷产生的。为保证液压元件的工作寿命与可靠性，一般的系统压力设定方法是确定机器的最大负荷压力和平均持续负荷压力，并使这两个压力均不超过元件的最高标定压力Pm和额定压力PH。但是在实际当中，机械尤其是推土机的载荷波动过大并且高压频繁出现，尽管已按载荷平均压力小于额定压力进行了参数匹配，但仍然可能使最高压力作用的时间超过工作时间的1%～2%,(液压元件的最高标定压力为元件的可靠寿命和泄露所允许的最高间断压力，要求其通常不超过全部工作时间的1%～2%)，或者使载荷峰值压力超过Pm从而使元件寿命降低，在这种情况下应进一步降额配置压力[2]。
1.1系统额定压力的确定与匹配
由于液压系统至今还没有非常确定的方法来进行额定压力的标定以满足不同的使用工况，下面归纳总结出现有机器上液压元件参数的匹配方法，并以此来确定推土机液压系统的额定压力。
（1)参照工程机械柴油机功率标定的方法来进行的压力匹配。由于液压元件与柴油机共同组成的动力驱动装置两者具有相同的载荷形式和寿命要求，所以此种方法是可行的。将反映载荷波动的最大值与额定值之比程度的工程机械发动机的转矩适应性系数KM类比为液压元件最高压力与额定压力之比的程度，同时将这样规定的额定压力看作与柴油机15min标定功率的额定转矩相对应。由此可得工程机械液压元件额定压力的选取原则：以最高标定压力为基准，在满足波动载荷要求的压力适应性系数Kp(Kp=Pm/PH=1.4)求出相当于柴油机15min功率的额定压力PH，在仿照15min功率和12h功率标定的方法将PH再降低20%作为工程机械使用的额定压力。即就有[1]：
=0.8=0.8/1.4=0.571
（2)根据载荷特点进行液压元件的压力匹配。推土机载荷的特点是在切土和采土时工作阻力迅速上升到最大值，并频繁出现峰值载荷，在采土末期这种峰值可超出额定载荷的20%～40%，在随后的运土工序中，工作载荷一直保持较高的数值且呈现剧烈的波动性，只有在运土工序末由于集土的损失，阻力才少有下降，甚至有时推土机在卸土的时候由于铲刀插入所集的土壤当中而引起的载荷剧增，峰值载荷会超过额定载荷的40%～60%，设计中多按照1.6～1.8倍考虑，所以有[1]

式中:———系统额定工作压力(MPa)
———系统额定压力（MPa）
———组件的最高标定压力（MPa）
（3)根据疲劳寿命分析得到需将额定压力降低为2/3匹配有望获得长期寿命的结论有[1]：
=2/3=2/4.2=0.48
综合以上分析，取=（0.5～0.6）。但是由推土机载荷的特点及液压系统压力匹配的条件可知，推土机系统额定压力对应的额定牵引力与最高匹配压力对应的最大牵引力差值较小，液压元件的最高匹配压力低于最高标定压力较多，因此为了充分发挥元件的动力性可适当提高额定压力的值。而因的值的提高使元件寿命降低的效应可通过最高匹配压力的降低得到补偿，所以建议将适当提高，取=（0.55～0.65）。而通过对泵和马达的效率的分析知在该压力附近泵和马达的效率也最高，因此对于全液压推土机行走液压元件额定压力，以元件最高压力为基准，取=0.65 [1]。
SD10YE全液压履带式推土机使用的泵和马达的类型为力士乐公司生产的A4VG斜盘式变量柱塞泵，A6VE斜轴式变量柱塞马达，此类型的泵和马达的最高标定压力均为45MPa。所以系统额定工作压力：
=0.65=0.65×45=29.25(MPa)
1.2系统最高压力的确定与匹配
液压系统的最高压力，即溢流阀的调定压力，对液压系统的综合性能更好的发挥有着十分重要的意义。最高匹配压力也是以元件最高标定压力Pm为基准。由于推土机载荷循环中频繁出现高压，为避免元件在最高压力下工作时间过长而影响寿命有必要降低最高压力的使用值，但是如果配置的过低，又会造成推土机工作时溢流过于频繁，溢流使系统的能量损失巨大，这种能量损失会造成液压油的急剧升高，不利于系统的正常工作，所以就要合理地匹配最高压力。
液压元件的实验方法标准规定>1.25,类似的有>1.25.结合以上的分析取[1]，所以有

取=0.91，所以系统最高工作压力为：
=0.91×=0.91×45=40.95（MPa）
二.液压传动系统液压元件的选取

二 液压传动系统液压元件的选取
2.1推土机切线牵引力的初步确定
(1)推土机的滚动阻力
推土机的滚动阻力可用下式表示
Ff= fGgcosα=0.07×9.1×9.8×cos4°=6.2274kN
式中:f———滚动阻力系数,f=0.07;
G———推土机的总重量,G=9.1t;
α———运动表面对水平面的倾角,α=4°。
(2)坡道阻力
推土机的坡道阻力可用下式表示
Fα= Gsinα=9.1×9.8×sin4°=6.2209kN
(3)工作阻力
推土机的工作阻力可用下式表示
Fx= F1+F2+F3+F4+F5
式中，F1———切土阻力;
F2———推土板前土堆运移的阻力;
F3———铲刀切削刃与地面摩擦阻力;
F4———土沿着推土板面的上升阻力;
F5———土屑沿推土板面侧移阻力。
F1= KbP0= KbhBgsinΦ=0.045×0.44×2.74×sin90°=54.252kN
式中，Kb———单位面积的切削阻力0.045MPa;
P0———切削土层沿推土机纵轴垂直方向的投影面积;
h———切削深度,0.44m;
Bg———推土板宽,2.74m;
Φ———推土板回转角,90°;
一般来说,切削阻力中切土阻力最大,除了切土阻力外的切削阻力计算,可用以下经验公式来计算。
F2+F3+F4+F5=（0.6～0.9）Gg
式中，Gg———推土板前面的土堆重力;
Gg=VKeγ=2.2×1.27×15.7=43.8658KN
式中，V———推土板前土堆的容积,2.2m3;
Ke———土的松散系数,取1.27;
γ———土的重度,15.7kN/m3。
所以，
F2+F3+F4+F5=(16.3181～24.4772)KN
(4)切线牵引力
切线牵引力等于各阻力之和,表示为：
Fk= Ff+Fα+Fx=(83.0184～91.1774)kN
2.2驱动轮的输出转矩的计算

=（30.3179～33.2996）KN·m
式中，———驱动轮的输出转矩,N·m;
———驱动轮的动力半径,0.317739m;
———行走机构的效率(考虑到滑转),0.87
2.3马达的输出转矩的计算
=(381.1887～418.6519)N·m
式中,———马达的输出转矩,N·m;
———减速机构传动比, =41;
———减速机构的效率,0.97；
———马达的数量,n=2。
2.4液压马达的选取
液压马达的基本参数主要是排量和转速,所选择的液压马达必须满足机械的动力及行驶速度的要求。也就是所选的液压马达应具有大的转矩和合适的转速。
(1)液压马达的排量
在作业工况下由各种外部阻力所决定的液压马达两端的工作压差为：

式中，——马达作业工况下的排量（ml/r）
——马达的机械效率0.95；
——马达负载力矩（即为马达的输出转矩，=）。
根据匹配原则：额定载荷与系统额定压力相匹配，所以当外部载荷达到额定载荷时，马达应该在最大排量下工作，因而有：

即：

式中，——液压马达两端额定压差（，为系统的补油压力，为系统额定压力，）
——马达的最大排量
所以：
=(94.2477～103.5111)ml/r
由于作为额定载荷的“満铲平均载荷”是一种短期载荷，远大于推土机在整个工作循环中平均载荷，所以按照上式确定的马达最大排量能满足推土机正常工作下的动力要求.
(2)液压马达的转速
液压马达也要满足推土机非作业工况的最高行驶速度的要求，推土机非作业工况的最高行驶速度为：

所以马达的最大设计速度为：
=2911r/min
式中，———推土机在非作业工况时的最大速度,取8.5km/h;
根据以上计算出的排量和马达在大排量时的最高转速以及系统的工作压力, 参照A6VE系列马达的标准，的大小与排量为107的马达最为接近，马达的最大设计转速也符合要求，所以初步选A6VE107斜轴式变量柱塞马达。
由马达在最大排量下的作业速度所决定的流量为：
=131.5L/min
式中，——马达最大排量时的最大作业速度；取3km/h
——由最大排量下的作业速度所决定的马达转速。
——额定滑转率，取=12%
——A6VE107马达的最大排量
——马达的容积效率，取0.95
当选A6VE107斜轴式变量柱塞马达和传动比为41的减速机构时，全液压推土机的最大切线牵引力为：
=157.215KN
全液压推土机的最大有效牵引力为：
=150.97KN
式中，——全液压推土机的最大切线牵引力；
——液压马达两端的最大压差，取40MPa;
——液压马达的最大排量，取107ml/r;
——履带驱动段的效率，取0.97
——马达的机械效率0.95；
———减速机构的效率,0.97；
——全液压推土机的最大有效牵引力
上述牵引力的计算能够满足牵引力大于150KN的设计要求，牵引比为：
1.76
所以， A6VE107斜轴式变量柱塞马达与传动比为41的减速机构能满足SD10YE全液压推土机最大牵引力的要求。
2.5减速机构的选取
马达选定之后，应计算要求的终端机械减速装置速比。减速装置应同时满足最大输出转矩，速比和最大输出转速的要求。减速机构从GFT 40 T2系列的行星式减速机构中选取，该类型有传动比为35.9，41，48.3，59.1四种规格，上面初选马达时选的传动比是41，能满足设计需要。
如果选传动比为35.9的减速机构时，马达的输出转矩为：
=(435.3478.1) N.m
马达的最大排量为：
=（107.57118.13）ml/r
参照A6VE系列马达的标准，的大小与排量为107的标准马达最为接近，所以选A6VE107斜轴式变量柱塞马达。
当选A6VE107斜轴式变量柱塞马达和传动比为35.9的减速机构时，全液压推土机的最大切线牵引力为：
=141.15KN<150KN
全液压推土机的最大有效牵引力为：
=134.91KN<150KN
此种马达与减速机构的组合满足不了本全液压推土机最大牵引力要大于150KN的设计要求。
如果选传动比为48.3的减速机构时，马达的输出转矩为：
=(323.6355.4) N.m
马达的最大排量为：
=（85.694）ml/r
参照A6VE系列马达的标准，的大小与排量为80的标准马达最为接近，所以选A6VE80斜轴式变量柱塞马达。
当选A6VE80斜轴式变量柱塞马达和传动比为48.3的减速机构时，全液压推土机的最大切线牵引力为：
=138.47KN<150KN
全液压推土机的最大有效牵引力为：
=132.23KN<150KN
此种马达与减速机构的组合满足不了本全液压推土机最大牵引力要大于150KN的设计要求。
如果选传动比为59.1的减速机构时，马达的输出转矩为：
=(264.4290.4) N.m
马达的最大排量为：
=（6978）ml/r
参照A6VE系列马达的标准，的大小与排量为80的标准马达最为接近，所以选A6VE80斜轴式变量柱塞马达。
当选A6VE80斜轴式变量柱塞马达和传动比为59.1的减速机构时，全液压推土机的最大切线牵引力为：
=169.43KN>150KN
全液压推土机的最大有效牵引力为：
=163.19KN>150KN
此种马达与减速机构的组合能满足本全液压推土机牵引力大于150KN的设计要求。牵引比为：
1.899
根据统计全液压推土机的平均牵引比为1.48，但是如果选用A6VE80斜轴式变量柱塞马达和传动比为59.1的减速机构组合时，它的牵引比1.899要大于选用A6VE107斜轴式变量柱塞马达和传动比为41的减速机构组合的牵引比1.76，考虑到实际作业时，若传动比取的过大会使推土机速度降低，若保持推土机速度不变有可能使马达超速。因此，不选传动比为59.1的减速机构。
所以，液压马达选用A6VE107斜轴式变量柱塞马达，轮边减速机构选用传动比为41的减速机构。
2.6液压泵的选取
在选择了马达后,液压泵的选择应满足工作压力和液压马达对流量的要求。
液压泵的工作压力为：

式中，——为管道压力损失。
——补油压力
——液压马达两端压差
考虑到全液压推土机行驶驱动系统所采用的容积调速回路中，变量泵与马达之间多采用橡胶管和钢管组合连接，长度较短，且属中压系统，故管道压力损失采用估算值，取=1.5Mpa
由马达最大排量时的最大工作速度所决定的液压泵的流量为：

式中，——漏损系数或流量储备系数（=1.1～1.3）
所以
=（1.1～1.3）×131.5=(144.65～170.95)L/min
为保证液压泵能满足液压马达对流量的要求，首先要满足马达在大排量下的工作要求，即：

式中，——马达最大排量时要求的最高匹配转速；
——液压泵的最大排量
——液压泵的容积效率
——液压马达的容积效率
——泵的额定匹配转速（,i为发动机与泵间的机械传动比，为发动机额定转速）。
=1028r/min
55.4ml/r
这样确定的液压泵的排量能保证推土机最高行驶速度要求，但当推土机在额定载荷下以速度1.3 ~2km/h进行工作时，不能保证泵的排量配置在合理的位置，从而使泵及系统的效率大大降低。
如果将“满铲时的平均载荷”与液压传动系统的额定工作压力及发动机额定功率工况相匹配用公式表示如下：
式中，——发动机给单边系统净输入转矩（N.m）;
——泵两端的额定压力差（MPa);

为保证推土机在额定负荷下工作时，系统有高的效率，各组件能充分发挥其性能，将额定载荷下的工作速度配置在泵的高效区，此时系统在额定工作压力下工作，马达在高效区对应的最大排量下工作。泵的高效区为泵排量比在处[1][2]，由上式可确定泵的
最大排量，有：

按此方式确定的泵的排量可使系统在额定载荷下，以合理的作业速度进行工作，充分发挥机械的性能，但不足是不能满足推土机最高行驶速度的设计要求。
参照以上计算以及A4VG系列液压泵的标准，的大小与排量为56的标准液压泵最为接近，所以选A4VG56斜盘式变量柱塞泵。

三.总体计算

三 总体计算
3.1重量及理论重心位置的计算
3.2全液压推土机比功率，比重量的计算(不带松土器)
3.2.1 比功率：
=8.13KW/t
式中，——发动机额定功率（自由功率），取74KW
产品质量分等标准
产品等级
优等品
一等品
合格品
计算值
质量指标（KW/t）
≥6.9
≥6.3
≥5.6
8.13
3.2.2比重量：
=0.12297t/KW
3.3推土机接地比压的计算
3.3.1平均接地比压：
=0.04MPa
式中，G——推土机使用质量，取9.1t
L——履带接地长度，取2.36m;
b——履带板宽度，取0.46m.
3.3.2最大接地比压：
=
式中，——重心到链轮中心的距离，取
L——履带接地长度，取2.36m;
b——履带板宽度，取0.46m.
3.4行走速度及最小转弯半径的计算
3.4.1理论行驶速度及元件相关参数
1计算公式为：(km/h)
由上式得到：

式中，——全液压推土机理论行驶速度；
——马达的转速；
——驱动轮半径，取0.317739m；
——减速机构的传动比，取41.
——液压泵的流量；
——液压马达的流量；
——液压马达的容积效率，取0.95；
——液压泵的容积效率，取0.95；
——液压泵的转速；
——液压泵的排量；
——液压马达的排量；
2计算结果
理论行驶速度及元件相关参数
挡位
前进挡
后退挡
І
Ⅱ
Ⅲ
І
Ⅱ
Ⅲ
车速（km/h）
0~4.3
0~6.5
0~8.5
0~4.3
0~6.5
0~8.5
马达转速(r/min)
1473
2226
2911
1473
2226
2911
马达容积效率
0.95
0.95
0.95
0.95
0.95
0.95
马达的排量（ml/r）
68
47.5
38.2
68
47.5
38.2
液压泵的转速(r/min)
2200
2200
2200
2200
2200
2200
液压泵的容积效率
0.95
0.95
0.95
0.95
0.95
0.95
液压泵的排量（ml/r）
50.4
53.2
56
50.4
53.2
56

3.4.2实际行驶速度
1计算公式为：
式中，——全液压推土机的实际行驶速度；
——全液压推土机的额定滑转率，取12.5%
2
实际行驶速度及元件相关参数
挡位
前进挡
后退挡
І
Ⅱ
Ⅲ
І
Ⅱ
Ⅲ
车速（km/h）
0~3.7625
0~5.6875
0~7.4375
0~3.7625
0~5.6875
0~7.4375
马达转速(r/min)
1473
2226
2911
1473
2226
2911
马达容积效率
0.95
0.95
0.95
0.95
0.95
0.95
马达的排量（ml/r）
68
47.5
38.2
68
47.5
38.2
液压泵的转速(r/min)
2200
2200
2200
2200
2200
2200
液压泵的容积效率
0.95
0.95
0.95
0.95
0.95
0.95
液压泵的排量（ml/r）
50.4
53.2
56
50.4
53.2
56

3.4.3最小转弯半径的计算
1不带铲转弯半径为：=2220mm
式中，——不带铲时的最小转弯半径
2带铲转弯半径：=

式中，B——履带中心距，取1650mm;
——推土机铲刀的宽度，取2740mm
——铲刀切削刃至履带接地中心的距离，取
——带铲时的最小转弯半径
3.5稳定性计算
稳定性计算的目的是为了使推土机在任意工况下保持平衡，避免倾翻，滑移，保证作业安全。通过稳定性计算，确定推土机的最大爬坡度，检查总体布置及结构尺寸是否合理，以及检验发动机功率能否充分发挥。
推土机稳定性计算分为作业过程中稳定性和坡道运行稳定性
3.5.1作业稳定性（包括推土稳定性及牵引稳定性）
3.5.1.1推土稳定性计算
推土稳定性计算有两种工况，即切削工况和铲入工况
1切削工况的计算
计算条件：推土机在水平地面作业，切深最大，满铲，并以最大牵引力匀速前进的同时提升铲刀的瞬间工况，以验证在此工况下推土机是否会出现翘尾现象。

2铲入工况的计算
计算条件：推土机在水平地面匀速运动，使铲刀强制入土，由于土对铲刀垂直反力方向向上，压力中心后移

3.5.1.2牵引稳定性计算
计算条件：推土机于水平地面，以最大牵引力作匀速直线牵引作业，为避免出现抬头失稳现象，必须

3.5.2坡道运行稳定性
坡道运行稳定性计算包括推土机在坡道上，纵向运行稳定性和横向运行稳定性。
3.5.2.1推土机纵向运行稳定性的计算

3.5.2.2推土机横向运行稳定性计算
计算条件：推土机在坡道上，横坡行驶及停放不致倾翻的能力，横坡稳定的极限角也称横向临界坡度。

3.5.3推土机抗滑移稳定性计算
3.5.3.1推土机在坡道上运行，计算其不下滑的极限坡度，即抗滑移坡角
计算公式：

式中，——附着系数，取0.9；
——滚动阻力系数，取0.07；
代入上式得：
3.5.3.2推土机在坡道上横向运行时，计算其不倒滑的极限坡度
计算公式：

3.5.4推土机动力性确定的爬坡度
动力性确定的极限坡度：
式中,——各挡的最大动力因素

3.5.5推土机实际爬坡能力的确定

3.6牵引计算
3.6.1发动机输出的自由功率和自由转矩的计算
发动机额定工况下输出的自由功率（传入传动系统的功率）

3.6.2效率计算
1传动系统效率
（1）计算公式

式中，——液压泵的总效率；
——液压马达的总效率；
——减速机构的效率；取0.97
——液压管路容积效率，取0.99
根据REXROTH提供的实验数据，截取其中的部分如下表所示。
柱塞变量泵效率试验效率值部分数据表（%）
△p MPa
0.3*Vgmax
0.4*Vgmax
0.6*Vgmax
0.8*Vgmax
1.0*Vgmax
ηv
ηm
η
ηv
ηm
η
ηv
ηm
η
ηv
ηm
η
ηv
ηm
η
10
97.8
74.6
73
98.1
78.8
77.3
98.4
84.7
83.3
98.5
87.3
86
98.6
87.6
86.4
20
94.1
83.2
78.3
95.2
86.3
82.2
96.3
91.1
87.7
96.9
93.5
90.6
97.2
94.8
92.1
30
88.6
87.6
77.6
91.1
89.5
81.5
93.4
93.3
87.1
94.6
95.5
90.3
95.3
96.3
91.8
40
81.6
91.3
74.5
85.8
91.6
78.6
89.9
94.3
84.8
91.8
96.1
88.2
93
96.3
89.6

柱塞变量马达效率试验效率部分数据表（%）
△p
0.3*Vgmax
0.4*Vgmax
0.6*Vgmax
0.8*Vgmax
1.0*Vgmax
MPa
ηv
ηm
η
ηv
ηm
η
ηv
ηm
η
ηv
ηm
η
ηv
ηm
η
10
94.1
69.4
65.3
97.5
81.5
79.5
98.1
88.4
86.7
98.8
85.6
84.6
99.1
80.6
79.9
20
89.6
83.4
74.7
94.9
90.9
86.3
96.7
93.5
90.4
97.8
93.3
91.2
98.5
90.1
88.7
30
83.3
85.7
71.4
91.7
92.4
84.7
94.7
94.1
89.1
96.8
94.8
91.8
97.8
92.7
90.7
40
76.6
88.9
68.1
87.7
91.2
80
92.9
93.1
86.5
95.8
94
90.1
97.1
93.6
90.9
表中，——泵或马达的容积效率
——泵或马达的机械效率
——泵或马达的总效率
——泵或马达的全排量
通过拉格朗日插值法得到泵在排量比为0.4时的总效率与压力的关系式为：

液压泵在排量比为0.5时的总效率与压力的关系式为：

液压泵在排量比为0.6时的总效率与压力的关系式为：

液压泵在排量比为0.8时的总效率与压力的关系式为：

液压泵在排量比为1时的总效率与压力的关系式为：

通过拉格朗日插值法得到泵在10MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在11MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在12MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在13MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在14MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在15MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在16MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在17MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在18MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在19MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在20MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在21MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在22MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在23MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在24MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在25MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在26MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在27MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在28MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在29MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在30MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在31MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在32MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在33MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在34MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在35MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在36MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在37MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在38MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在39MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在40MPa时的排量比与总效率的关系式：

液压泵在41MPa时的排量比与总效率的关系式：

从而得到下面的表格：

柱塞变量泵总效率数据表（%）
排量比
0.5
0.6
0.8
0.9
0.95
1.0
△p/MPa

10
80.775
83.3
86
86.4248
86.4607
86.4
11
81.5682
84.059
86.7652
87.2563
87.3466
87.3564
12
82.2777
84.7384
87.4569
88.0081
88.1459
88.2163
13
82.9068
85.3413
88.0747
88.6806
88.8604
88.9833
14
83.459
85.8712
88.6218
89.2764
89.4928
89.6615
15
83.9377
86.3312
89.1014
89.7996
90.0476
90.2552
16
84.4469
86.7248
89.5164
90.4339
90.7188
90.7683
17
84.6886
87.0551
89.87
90.6417
90.9393
91.2050
18
84.9676
87.3256
90.1654
90.9669
91.283
91.5693
19
85.1875
87.5394
90.4055
91.2329
91.5637
91.8654
20
85.35
87.7
90.6
91.45
91.7906
92.1
21
85.4602
87.8105
90.7327
91.6003
91.9504
92.2693
22
85.5218
87.8744
90.8258
91.7086
92.0638
92.3853
23
85.5361
87.8948
90.8762
91.7709
92.1287
92.4495
24
85.5058
87.8752
90.8869
91.7902
92.1484
92.4659
25
85.4429
87.8187
90.8609
91.7717
92.128
92.4386
26
85.3398
87.7288
90.8015
91.7164
92.0692
92.3718
27
85.2055
87.6086
90.7117
91.6294
91.9774
92.2696
28
85.0424
87.4616
90.5946
91.5131
91.8551
92.136
29
84.8541
87.2909
90.4533
91.3712
91.7064
91.9751
30
84.6439
87.1
90.3
91.2188
91.5461
91.8
31
84.4153
86.892
90.1105
91.024
91.3443
91.588
32
84.1718
86.6704
89.9152
90.8251
91.138
91.37
33
83.9168
86.4383
89.7081
90.6147
90.9205
91.1411
34
83.6537
86.1992
89.4924
90.3952
90.6945
90.9054
35
83.386
85.9562
89.271
90.1702
90.4641
90.6671
36
83.117
85.7128
89.0472
89.9433
90.2329
90.4302
37
82.8504
85.4721
88.8239
89.7176
90.0046
90.1988
38
82.5894
85.2376
88.6044
89.4966
89.7828
89.977
39
82.3376
85.0124
88.3916
89.2836
89.5713
89.769
40
82.0984
84.8
88.2
89.0972
89.3909
89.6
41
81.8752
84.6035
87.999
88.8952
89.1932
89.4105

液压泵在排量比为0.4时的容积效率与压力的关系式为：

液压泵在排量比为0.6时的容积效率与压力的关系式为：

液压泵在排量比为0.8时的容积效率与压力的关系式为：

液压泵在排量比为1.0时的容积效率与压力的关系式为：

液压泵在10MPa时的排量比与容积效率的关系式：

液压泵在11MPa时的排量比与容积效率的关系式：

液压泵在12MPa时的排量比与容积效率的关系式：

液压泵在13MPa时的排量比与容积效率的关系式：

液压泵在14MPa时的排量比与容积效率的关系式：

液压泵在15MPa时的排量比与容积效率的关系式：

液压泵在16MPa时的排量比与容积效率的关系式：

液压泵在17MPa时的排量比与容积效率的关系式：

液压泵在18MPa时的排量比与容积效率的关系式：

液压泵在19MPa时的排量比与容积效率的关系式：

液压泵在20MPa时的排量比与容积效率的关系式：

液压泵在21MPa时的排量比与容积效率的关系式：

液压泵在22MPa时的排量比与容积效率的关系式：

液压泵在23MPa时的排量比与容积效率的关系式：

液压泵