BD_GPS卫星钟差短期预报模型分析_王旭.pdf

第 25 卷第 3 期2023 年 6 月辽宁科技学院学报JOUNAL OF LIAONING INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGYVol 25No 3Jun2023文章编号:1008 3723(2023)03 009 06doi:10 3969/j issn 1008 3723 2023 03 003BD/GPS 卫星钟差短期预报模型分析王旭(辽宁科技学院 资源与土木工程学院，辽宁 本溪 117004)摘要:采用 GNSS 数据中心提供 GPS/BDS 钟差数据作为实验数据，对二次多项式模型(the Quadratic PolynoMial(QP)model)、灰色模型(the Gray system Model(GM(1，1)、时间序列模型(the AIMA time series model)、卡尔曼滤波模型(KF)、小波神经网络模型(Wavelet Neural Network(WNN)五种模型钟差短期预报的效果进行分析和比较，总结了各模型预报钟差的优点与不足。关键词:卫星钟差预报;二次多项式模型(QP);灰色模型(GM(1，1);时间序列模型(AIMA 模型);卡尔曼滤波模型(KF);小波神经网络模型(WNN)中图分类号:P228文献标识码:A在精密单点定位中(T PPP)，对于大多数用户而言，主要是通过获取国际 GNSS 监测评估中心1 提供实时钟差产品来实现高精度精密单点定位。目前，可以向用户提供 2 种实时钟差产品，即广播星历和超快速产品(whu)，但其精度较差，难以满足现阶段高精度的定位要求2。GNSS 数据中心所提供的超快速钟差产品主要是 24 h 时长的钟差产品。因此有必要提高模型 24 h 短期预报的精度，从而提高 whu 产品的精度。文中使用 GNSS 数据中心提供的 GPS/BDS 卫星钟差产品作为实验数据，利用二次多项式模型3、灰色模型(GM(1，1)4、时间序列模型(AIMA 模型)5、卡尔曼滤波模型(KF)6 和小波神经网络模型(WNN)7 对目前在轨的 GPS/BDS 卫星进行短期(24 h)钟差预报，分析比较各模型预报的效果，最后对各模型优缺点进行总结。1实验方案设计文中使用 GNSS 数据中心提供 GPS/BD 系统的第 2 085 周第三天 15 min 间隔的超快速钟差产品(whu)数据并对其进行实验分析，该产品包含 48 h钟差数据，其中前 24 h 钟差数据为超快速实测钟差产品(whu o)(2019 年 12 月 23 日)，而后 24 h 钟差数据是使用 whu o 数据建模预报得到的超快速预报钟差产品(whu p)(2019 年 12 月 24 日)。表1 给出了该时间段内 GPS/BD 系统数据连续、完整的所有在轨卫星的基本情况。收稿日期:2022 08 02基 金 项 目:2022 年 辽 宁 省 教 育 厅 基 本 科 研 项 目(LJKMZ20221686)作者简介:王旭(1983 )，男，辽宁鞍山人，讲师，博士 研究方向:卫星导航表 1GPS/BDS 在轨卫星钟的类型卫星系统卫星钟类型PNGPSBlock A CsG10Block F CsG24Block A bG08 G32Block M bG05 G12 G15 G17G29 G31Block F bG25 G26 G27Block bG02 G11 G13 G14 G19G20 G23BDSGEOC01 C03 C04IGSOC06 C07 C08 C09C10 C16MEOC11 C13 C141 1实验方案设计(1)分别使用 12 h 和 24 h 的超快速实测产品(whu o)数据建模，预报未来 24 h 的钟差数据，对预报的效果进行比较分析。(2)使用 24 h 超快速实测产品(whu o)数据建模，预报未来 24 h 的钟差数据，以 whs 钟差数据作为基准，分析比较预报的效果。1 2对于 5 种钟差预报模型的 3 点说明(1)在 AIMA 模型确定后，模型的阶数是利用BIC 准则确定的8，然后使用最小二乘法来求解估计参数。(2)在进行钟差预报时，KF 模型的噪声矩阵是通过方差递推法来确定的9。(3)在使用 WNN 进行钟差预报时，使用钟差一次差数据作为模型的建模数据进行钟差预报10。另外，该模型预报的结果是取五次预报结果的最优值得到的。同时本章 WNN 模型中隐含层神经元的个数为 611，由于输出的只有钟差数据一种类型，因而输出层的节点确定为 1。通过实验尝试，最大辽宁科技学院学报第 25 卷的训练进化次数设 1 000 次，模型预报效果最好。1 3模型钟差预报效果的评价指标使用均方根误差(MS)和极值(ange，最大误差和最小误差的差值的绝对值)作为统计量12，对模型的预报效果进行分析比较。其中均方根误差的计算公式如下:MS=1nni=1(errors)2，errori=titi(1)式中:ti是 i 时刻最终精密钟差值;ti是 i 时刻钟差预报值;errors 为预报误差。2预报试验与结果分析为了验证五种模型钟差短期预报的效果，分别使用 12 h 和 24 h 的 whu o 钟差数据进行建模，预报接下来的 24 h 的钟差。以预报时间段对应精密钟差(whs)产品的钟差值为基准，使用均方根误差(MS)作为统计量，并且与 whu p 产品进行实验对比，比较分析模型预报的效果。图 1 和图 2 分别给出了 GPS 和 BDS 系统所有卫星使用五种模型在不同的建模数据下预报的 MS 值。图 1GPS 各颗卫星不同建模数据预报的 MS 图图 2BDS 各颗卫星不同建模数据预报的 MS 图从图 1 和图 2 可以看到，对 GPS 卫星进行预报时，建模数据增加可以提高 QP 模型短期预报的精度。同时发现，QP 模型利用 24 h 钟差数据建模预报的精度与 whu p 预报产品的精度基本一致。01第 25 卷第 3 期2023 年 6 月辽宁科技学院学报JOUNAL OF LIAONING INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGYVol 25No 3Jun2023GM(1，1)模型对 PN29 号卫星预报的精度与whu p预报产品出现较大偏差，并且随着建模数据的增加预报的精度反而出现降低的现象，对其他卫星预报的精度较 whu p 预报产品的变化不大。AIMA 模型对 PN10、PN29、PN27 三颗卫星预报效果较差，但是建模数据的增加提高了对 PN10和 PN29 卫星预报的精度，而对 PN27 而言，却出现了预报结果失效的情况。无论采用 12 h 还是 24h 钟差数据建模，KF 模型对大部分卫星预报的精度远远低于 whu p 预报产品，并且多颗卫星出现了预报结果失效的情况。而对于 WNN 模型，采用 12h 和 24 h 建模预报的精度均优于 whu p 预报产品，并且该模型预报的精度不受建模数据量的影响。对 BDS 系统而言，QP 模型采用 24 h 的whu o钟差数据建模预报的精度与 whu p 预报产品的精度基本一致，whu p 预报产品也是采用 QP 模型预报所得。同时随着建模数据量的增加，对不同卫星的预报出现不同的效果。随着建模数据量的增加，GM(1，1)模型对大部分卫星预报的精度出现了降低的现象，这说明在对 BDS 卫星预报时，较少的建模数据量会使 GM(1，1)模型有不错的预报效果。AIMA 模型和 KF 模型采用不同建模数据预报的精度均大大低于 whs p 预报产品，并且都出现了对个别卫星预报结果失效的现象。而 WNN 模型预报的效果同样不受建模数据量的影响，预报的精度优于whu p 预报产品。为了定量的分析几种模型预报的效果，表 2 5 分别给出了 GPS/BDS 所有卫星在不同建模数据量下的预报精度和稳定度的结果统计。表 2五种模型 12 h 建模预报的 MS 统计值/ns卫星类型QPGM(1，1)AIMAKFWNNWhu pA Cs18 2666 170465 110712 32 7619 417F Cs19 37410 72910 16234 8399 53414 481A b11 12214 24215 330314 5182 72618 137 M b9 48612 39052 127240 8052 9168 236F b14 1716 665127 535202 9492 6126 610 b13 3688 08652 828245 1062 7878 603All12 60010 00163 193260 1403 1549 674GEO7 82747 464 4642135 452 0228 303IGSO15 3710 419274 9122664 3675 91822 884MEO15 8018 9829 7711719 5672 1988 847All13 59219 320174 8432310 5274 01415 605从表 2 和表 3 可以看到，在对 GPS 各类型卫星进行预报时，总体上看，QP、GM(1，1)、AIMA 及KF 四种模型在 12 h 建模条件下预报的精度要低于whu p 预报产品，但随着建模数据的增加，四种常用模型预报的精度均有所提高，QP 和 GM(1，1)两种模型预报的精度已经达到了 whu p 预报产品的精度。在对 BDS 卫星进行预报时，随着建模数据量的增加，总体上，AIMA 和 KF 两种模型预报的精度均有提高，特别是 KF 模型，该模型预报的精度有了较大幅度的提高，预报的精度提高了约 39 8%。而QP 和 GM(1，1)两种模型预报的精度反而降低。与whu p 预报产品相比，四种常用模型中，只有 QP模型预报的精度优于 whu p 预报产品。而另外三种常用模型中，KF 模型预报的精度远远低于其他三种模型，预报的效果最差。GM(1，1)和 AIMA 两种模型对不同类型卫星钟预报的效果会有较大的差异。对于 WNN 模型而言，不管是对 GPS 卫星还是BDS 卫星，预报的精度均不受建模数据量的影响，预报的精度优于四种常用模型及 whu p 预报产品。从模型对 GPS 卫星钟预报的 ange 值上看，QP、AIMA 以及 KF 模型预报的稳定性随建模数据量的增加而提高，而其中 KF 模型提高的幅度最大，预报稳定的 MS 值降低了大约 50%。这说明增加建模数据量可以有效地提高 KF 模型预报的效果。而GM(1，1)模型正好相反，该模型却出现了预报的精度和稳定性随建模数据量增加反而降低的想象。而对 BDS 卫星钟预报时，QP 和 GM(1，1)模型预报的稳定性随建模数据量的增加出现了降低的现象，并且 QP 模型预报的效果要优于 GM(1，1)。表 3五种模型 24 h 建模预报的 MS 统计值/ns卫星类型QPGM(1，1)AIMAKFWNNWhu pA Cs8 7474 504303 420192 2802 7479 417F Cs13 8615 4717 28025 6529 56714 481辽宁科技学院学报第 25 卷续表 3卫星类型QPGM(1，1)AIMAKFWNNWhu pA b19 03214 09111 740284 0722 77518 137 M b8 09614 89121 921197 6892 7578 236F b6 5057 0979 312437 9272 4656 610 b8 5546 3397 871255 7952 6838 603All9 6459 76228 391245 2043 0439 674GEO8 28375 8688 3531481 952 1048 303IGSO22 81825 005156 31400 6555 76222 884MEO8 81816 045468 431313 5672 1218 847All15 68435 480158 6191391 6853 93715 605对于 WNN 模型而言，对 BDS 卫星钟预报时，预报的稳定性要高于 whu p 预报产品，在对 GPS 卫星钟预报时，出现了总体预报的稳定性低于 whu p预报产品现象。说明 WNN 虽然有很好的预报精度，但在其稳定性上还有待提高。表 4五种模型 12 h 建模预报的 ange 统计值/ns卫星类型QPGM(1，1)AIMAKFWNNWhu pA Cs20 7586 366775 8101186 08 5964 452F Cs19 4737 7568 90642 5938 43611 880A b6 7738 96212 192527 979 7419 007 M b6 39710 47495 543420 2357 1613 088F b14 6374 010202 416347 39410 4165 893 b11 8171 9883 902328 7186 9464 099All10 9396 042100 846410 6197 9675 962GEO19 71987 13414 3254938 99 00020 468IGSO21 38126 089481 757453 7178 70126 666MEO14 69115 6294 9893811 99 9165 774All19 29338 734304 1326003 2559 07919 844表 5五种模型 24 h 建模预报的 ange 统计值/ns卫星类型QPGM(1，1)AIMAKFWNNWhu pA Cs4 3659 286501 770498 7216 7244 452F Cs11 87016 24114 68542 5938 17611 880A b19 6168 9786 763475 85512 27419 007 M b3 04913 38329 580302 0356 5183 088F b5 8095 2634 641601 9758 5645 893 b4 0113 1135 039321 6206 4154 099All5 9938 06839 58369 9067 4585 962GEO20 289116 26515 01634207 98820 468IGSO26 65434 076268 563516 4677 70026 666MEO5 81026 309782 792969 38 7435 774All19 85552 682269 583349 77 99119 844为了分析建模数据的质量是否会影响预报的效果，分别使用 24 h 的精密钟差产品(whs)数据和超快速实测产品(whu o)数据建模，预报未来24 h 的钟差数据，以 whs 钟差数据作为基准，分析比较采用不同类型(whs 和 whu o)的数据建模预报的效果。本实验随机选取 GPS 和 BDS 系统每类卫星钟的一颗卫星进行实验，实验选取 G08、G10、G15、G19、G24、G25、C01、C06、C11 这 9 颗卫星。图 3 和图 421第 25 卷第 3 期2023 年 6 月辽宁科技学院学报JOUNAL OF LIAONING INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGYVol 25No 3Jun2023分别给出了 G15 和 C01 两颗卫星五种模型采用不同类型建模数据预报的误差曲线。图 3五种模型对 G15 卫星预报的误差图 4五种模型对 C01 卫星预报的误差从图 3 和图 4 可看出，对 G15 卫星进行钟差预报时，五种模型采用 whs 数据建模后预报的精度均高于采用 whu o 数据建模预报的精度，而对 C01卫星预报时，除了 GM(1，1)模型采用两种类型建模数据预报的精度没有明显的变化外，其余四种模型采用 whs 数据建模后预报的精度都有明显的提高。3结语文章对 QP 模型、GM(1，1)模型、AIMA 模型、KF 模型和 WNN 模型五种模型的短期钟差预报特点进行了研究，分别从使用不同的建模数据以及建模质量两方面对五种模型进行预报实验，最后结合文中所有的实验，分析总结了五种模型钟差预报的优缺点:(1)QP 模型短期预报的效果较好，该模型可以通过增加建模数据量来提高模型短期预报的精度。(2)对于 GM(1，1)模型来说，大部分卫星预报的精度不受建模数据量的影响，在对 BDS 卫星预报时，较少的建模数据量会使 GM(1，1)模型有不错的预报效果。另外，提高建模数据的质量可以有效提高 GM(1，1)模型的预报效果。辽宁科技学院学报第 25 卷(3)AIMA 模型在短期预报中，预报的精度和稳定性都优于 QP 和 GM(1，1)两种模型，并且该模型的预报效果也会受到预报条件和星载原子钟类型不同的影响而产生较大差异。(4)对于 KF 模型来说，该模型预报的效果最差，并且随着预报时长的增加，还会出预报失效的现象。该模型预报效果不理想的原因可能是在建模时，对应的过程噪声参数求解出现异常，也可能在建模过程中没有考虑到钟差的一些物理特性而影响的模型预报的效果。(5)相比于常用的四种模型，WNN 模型钟差预报的效果最好，该模型可以利用较少的建模数据量来保障长时间钟差预报的精度，并且预报的精度不会出现随预报时长的增加而逐渐降低的现象。另外，建模数据质量可以直接影响预报的效果，建模数据的质量越好，模型预报的效果越好。参考文献:1 Mosavi M，Shafiee F Narrowband interference suppression for GPS navigation using neural networks J GPS solutions，2016，20(3):341 351 2 Wang X，Chai H，Wang C A high precision short term prediction method with stable performance for satellite clock bias J GPS Solution，2020，24(4):105 116 3 Huang G W，Zhang Q，Li H，et al Quality variation of GPS satellite clocks on orbit using IGS clock products J Advances inSpace esearch，2013，51(6):978 987 4 梁月吉，任超，杨秀发，等 基于一次差的灰色模型在卫星钟差预报中的应用 J 天文学报，2015，56(3):246 277 5 姜诗奇，李博峰 AIMA 模型在卫星钟差短期预报中的应用 J 导航定位学报，2019，7(4):118 124 6 Epstein M，Freed Gand ajan J GPS II ubidium clocks:in orbit performance aspects C In Proceedings of the 35th Annu-al Precise Time and Time Interval(PTTI)Meeting，2003:117 134 7 王旭，柴洪洲，王昶 优选小波函数的小波神经网络预报 GPS 卫星钟差 J 测绘学报，2020，49(8):983 991 8 赵亮，兰孝奇，盛建岳 AIMA 模型在卫星钟差预报中的应用 J 水利与建筑工程学报，2012，10(1):135 137 9 王宇谱 几种卫星钟差预报模型预报效果的分析与比较 J 大地测量与地球动力学，2015，35(3):134 137 10 王宇谱，吕志平，陈正生，等 卫星钟差预报的小波神经网络算法研究 J 测绘学报，2013，42(3):323 330 11 王宇谱，吕志平，陈正生，等 一种新的钟差预处理方法及在 WNN 钟差中长期预报中的应用 J 武汉大学学报(信息科学版)，2016，41(3):376 378 12 王旭，柴洪洲，王昶 卫星钟差预报的 T S 模糊神经网络法 J 测绘学报，2020，49(5):580 587Model Analysis on Short term Prediction of Satellite Clock BiasWANG Xu(School of esources and Civil Engineering，Liaoning Institute of Science and Technology，Benxi Liaoning 117004，China)Abstract:In order to analyze the performance of several methods used for navigation atellite clock bias prediction，the paper uses theprecise SCB data provided by GNSS data center to analyze the prediction accuracy of the quadratic polynomial model(QP)，grey sys-tem(GM(1，1)model，time series model(AIMA model)，as well as wavelet neural network(WNN)，The advantages and disadvan-tages of these methods are finally comparedKey words:Satellite clock bias(SCB)prediction;Quadratic polynomial model;Gray system(GM(1，1)model;Time series mod-el;Kalman filter model;Wavelet neural network41