桥梁工程课程设计跨径15m净14215装配式钢筋混凝土T梁桥主梁设计A.doc

目录一 、基本资料11.1简支T形梁桥上部构造11.2材料:11.3标准作用（荷载）2二 、设计依据2三 、设计要求2四 、设计内容：2五、荷载效应及组合35.1承载能力极限状态计算时作用效应组合35.2正常使用极限状态计算时作用效应组合3六、持久状况正截面抗弯承载能力的计算及复核56.1正截面设计56.2确定T形截面有效宽度56.3正截面复核5七、持久状况斜截面抗剪承载能力的计算77.1斜截面抗剪77.2斜截面抗弯设计87.3 斜截面抗剪承载力复核11八、持久状况正常使用裂缝宽度挠度验算148.1裂缝宽度验算148.2挠度的验算14九、短暂状况（施工安装）应力验算及（吊钩设计）189.1计算弯矩和剪力189.2正截面应力验算18十、主梁材料用量统计计算20课程设计任务书2012 2013 学年第 一 学期 土木工程 系 专业 班级课程设计名称： 结构设计原理课程设计 设计题目：跨径15m净14+21.5装配式钢筋混凝土T梁桥主梁设计A完成期限：自 2012年 12 月 27日至2013年 1 月 5 日共 1.5 周设计依据、要求及主要内容：一 、基本资料1.1简支T形梁桥上部构造标准跨径15m。 主梁全长14.96m主梁计算跨径l=14.50m， 桥面宽14+2x1.5mT形梁桥的上部结构如图T形梁桥的上部结构图 ( 尺寸单位：mm )1.2材料:编号混凝土强度等级主筋级别箍筋级别环境类别安全等级AC25HRB335R235I类二级BC30HRB335R235I类一级CC35HRB400HRB335类二级DC40HRB400HRB335类一级1.3标准作用（荷载）作用(荷载)标准值表 作用位置荷载种类剪力（kN）弯矩（kN.m）V0(支点)V1/2(跨中)M1/2(跨中)M1/4(1/4跨径)恒载145.28510.25383.50车辆荷载165.0038.50740.00556.50人群荷载43.354.2056.0044.50注：车辆荷载未计入冲击系数，1+m=1.21 二 、设计依据公路桥涵设计通用规范 JTG D60-2004 人民交通出版社2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004 人民交通出版社钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理，张树仁，人民交通出版社2004结构设计原理，叶见曙，人民交通出版社，2006公路桥涵钢筋混凝土受弯构件的计算，李美东，中国水利水电出版社2006道路工程制图标准GB 50162-92 中国计划出版社公路桥涵标准图三 、设计要求1. 在教师的指导下，学生应独立完成设计内容。2. 结构设计说明书，要求书写工整、清晰、准确。3. 说明书要严格按照教务处下发的天津城建学院课程设计说明书规范书写。各计算应写明计算的依据、目的及过程。4. 绘制钢筋混凝土简支梁配筋施工图，要求绘图正确、清晰、符合桥梁设计规范制图标准。四 、设计内容：1、 根据设计资料，确定荷载效应及组合。2、 持久状况正截面抗弯承载能力的计算及复核3、 持久状况斜截面抗剪承载能力的计算4、 持久状况斜截面抗剪承载力、抗弯承载力和全梁承载力校核5、 持久状况正常使用裂缝宽度验算6、 持久状况正常使用变形验算7、 钢筋混凝土简支梁短暂状况（施工安装）应力验算及(吊钩设计)8、 主梁材料用量统计计算9、 绘制钢筋混凝土简支梁配筋施工图，编制钢筋和混凝土材料用表指导教师： 教研室主任： 批准日期：2012年 12 月14日五、荷载效应及组合5.1承载能力极限状态计算时作用效应组合 钢筋混凝土简支梁按结构的安全等级为二级，取结构重要性系数为0=1.0，因恒载时作用效应对结构承载力最不利，故取永久作用效应分项系数G1=1.2。汽车荷载效应的分项系数Q1=1.4，本组合为永久作用、汽车载荷和人群载荷组合，故人群载荷的组合系数为C=0.80。除汽车外的其他j个可变作用效应的分项系数Qj=1.4。按承载能力极限状态设计时作用效应值基本组合的设计值为： 0 Ml/2,d=0 （GiSGik+Q1SQ1k+CQjSQjk） =1.0(1.2510.25+1.4895.4+0.801.456） =1928.58 kN.m 0 Ml/4,d=0 （GiSGik+Q1SQ1k+CQjSQjk） =1.0(1.2383.50+1.4673.365+0.801.444.50） =1452.751 kN.m 0 V0,d=0 （GiSGik+Q1SQ1k+CQjSQjk） =1.0(1.2145.28+1.4199.65+0.801.443.35） =502.398 kN 0Vl/2,d=0 （GiSGik+Q1SQ1k+CQjSQjk） =1.0(1.20+1.446.585+0.801.44.20） =69.923 kN.m 5.2正常使用极限状态计算时作用效应组合5.2.1作用短期效应组合 汽车载荷作用效应的频遇值洗漱11=0.7，人群荷载作用效应的频遇值系数12=1.0，不计冲击系数的汽车荷载弯矩标准值ML/2,Q1k=740.00kN.m，ML/4,Q1k=556.50kN.m，VL/2,Q1k=38.50 kN , V0,Q1k=165.00kN ML/2,sd=MGik+11MQ1k+12MQ2k =510.25+0.7740.00+1.056.00 =1084.25KN.MML/4，sd=MGik+11MQ1k+12MQ2k =383.50+0.7556.50+1.044.50 =817.55KN.MVL/2，sd=VGik+11VQ1k+12VQ2k =0+0.738.5+1.04.2 =31.15KNV0，sd=VGik+11VQ1k+12VQ2k =145.28+0.7165.00+1.043.35 =304.13KN5.2.2作用长期效应组合 不计冲击系数的汽车荷载弯矩标准值ML/2,Q1k=740.00kN.m，ML/4,Q1k=556.50kN.m，VL/2,Q1k=38.50 kN , V0,Q1k=165.00kN，汽车作用的准永久值系数21=0.4，人群载荷作用效应的准永久值系数22=0.4，则ML/2，ld=MGik+21MQ1k+22MQ2K =510.25+0.4740.00+0.456.00 =828.65KN.MML/4，ld=MGik+21MQ1k+22MQ2K =383.50+0.4556.50+0.444.50 =623.9KNVL/2，ld=VGik+21VQ1k+22VQ2K =0+0.438.50+0.44.20 =17.08KNV0，ld=VGik+21VQ1k+22VQ2K =145.28+0.4165.00+0.443.35 =228.62KN 六、持久状况正截面抗弯承载能力的计算及复核6.1正截面设计预制钢筋混凝土简支梁截面高度h=1.30m，C25混凝土，HRB335钢筋，I类环境，安全等级为二级，跨中截面弯矩组合设计值Md=1928.25KN,查附表得 fcd=11.5MPa,ftd=1.23MPa, fsd=280MPa, 0=1.0 6.2确定T形截面有效宽度（1）跨径的1/3: 14500=4830mm （2）相邻两梁的平均间距：2200mm （3）b+2hn+12hf=200+20+12110=1520mm取最小值，故bf=1520mm 1) 采用焊接钢筋骨架，设as=30+0.07h=30+0.071300=121mm， 则截面有效高度h0=1300-121=1179mm 2) 判定T形截面类型由fcdbfhf(h0-hf/2）=11.51520110（1179-110/2） =2843.72 kN.m M（=1928.58kN.m）故属于第一类T形截面。 3) 受压区高度由M=fcd bfx（h0-x/2）可得1928.58106=11.51520（1179-x/2） 解方程得合适解 x=98mmd=32mm ，及规定的30mm。钢筋横向净距Sn=200-352-35.82=5840mm及1.25d=1.25 32=40mm。满足构造要求。 6.3正截面复核 已设计的受拉钢筋为632面积为4826mm2，425的面积为1964mm2，fsd=280Mpa则可得as 即 as =112mm则实际有效高度h0=1300-112=1188mm1）判定T形截面类型 fcdbfhf=11.5 1520110 =1.92 kN.m fsdAs=280(4826+1964） =1.90 kN.m因为 fcdbfhffsdAs故为第一类T形截面求受压区高度x由 fcdbfx=fsdAs 得x=fsdAs/（fcdbf）=108mm1928.58 kN.m又=As/bh0=2.8%min=0.2%故截面复核满足要求。 七、持久状况斜截面抗剪承载能力的计算7.1斜截面抗剪7.1.1斜截面抗剪设计(1)腹筋设计根据构造要求，梁最底层钢筋232通过支座截面，支点截面的有效高度ho=h-(35+35.8/2)=1247mm 0.5110-3bh0=0.5110-32001247 =635.97 kN 0Vd，0（=502.398 kN）截面尺寸符合设计要求。 (2）检查是否要根据计算配置箍紧 跨中截面： (0.510-3)ftdbh0=(0.510-3)1.232001188=146.12 kN 支座截面： （0.510-3）ftdbh0=（0.510-3）1.232001247=153.38 kN 因0Vd，l/2（=69.923 kN）（0.510-3）ftdbh02.5，取pl/2=2.5， h0=1188mm 支点截面： h0=1247mm则平均值分别为； =取Sv=250mmh/2=650mm及400mm，是满足规范要求的。但采用直径8mm的双肢箍筋，箍筋配筋率， ,故满足规范规定。综上所述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距Sv=100mm；尔后至跨中截面统一的箍筋间距取Sv=250mm。 7.2斜截面抗弯设计 弯起钢筋及斜筋设计 设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离as=56mm。弯起钢筋的弯起角度为450，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋（対支座而言）的末端弯折点应位于支座中心界面处。这时为弯起钢筋的弯起角为45 ，则第一排弯筋（2N4）的弯起点1距支座中心距离为1125mm，弯筋与梁纵轴线交点11距支座中心距离为对于第二排弯起钢筋：弯起钢筋（2N3）的弯起点2距支座中心距离为分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可得到 所需要提供的弯起钢筋截面面积 为第二排弯起钢筋与梁轴线交点21距支座中心距离为第三排弯起钢筋：弯起钢筋（2N2）的弯起点2距支座中心距离为第三排弯起钢筋与梁轴线交点31距支座中心距离为第四排弯起钢筋：弯起钢筋（2N1）的弯起点3距支座中心距离为弯起钢筋计算表 弯起点1234hi（mm）1125109010571024距支座中心距离Xi（mm）1125221532724301分配的计算剪力值Vsbi（KN）185.45165.04118.19需要的弯矩面积Asbi(mm2)12491112796可提供的弯矩面积Asbi(mm2)1609（232）1609（232）982（225）982（225）弯矩与梁轴交点到支座中心距离Xc（mm）564169027793822 由于N2的弯起点距支座中心距离为4301mm，已大于3109+h/2=3109+650=3759mm，实际工程中，不截断而是弯起。 现在同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的各弯起点位置。由已知跨中截面弯矩计算值Ml/2=0Md，l/2=1928.58 kN.m，支点处M0=0Md，0=0，做出梁的弯矩包络图如下。各排钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力Mui计算如下表。梁区段截面纵筋有效高度h0(mm)T形截面类型受压区高度X(mm)抗弯承载力Mu(kN.m)支点中心-1点2321247第一类26555.71点-2点4321229第一类521083.82点-3点6321211第一类771584.23点-N1点632+2251200第一类931875.8N1-梁跨中632+4251188第一类1082155.2 第一排弯起钢筋（2N4）：其充分利用点“L”的横坐标x=4798mm，而2N4的弯起点1的横坐标x1=7250-1125=6125mm，说明1点位于L点左边，且x1-x（=6125-4798=1327mm）h0/2（=1229/2=614.5mm）满足要求。其不需要点m的横坐标x=6117mmm，而2N4钢筋与梁中轴线交点1的横坐标x1（=7250-564=6686mm）x（=4798mm）,亦满足要求。第二排弯起钢筋（2N4）： 其充分利用点“k”的横坐标x=3064mm，而2N3的弯起点2的横坐标x2=7250-2215=5035x(=3064mm)，说明2点位于L点左边，且x2-x（=5035-3064=1917mm）h0/2（=1211/2=606mm）满足要求。 其不需要点j的横坐标x=1199mmm，而2N3钢筋与梁中轴线交点2的横坐标x2（=7250-1690=5560mm）x（=1199mm）故满足要求。第三排弯起钢筋（2N3）： 其充分利用点“j”的横坐标x=1199mm，而2N2的弯起点3的横坐标x3=7250-3272=3978mmx(=1199mm)，说明3点位于k点左边，且X3-x（=3978-1199=2779mm）h0/2（=1200/2=600mm）满足要求。 其不需要点i的横坐标x=0mmm，而2N2钢筋与梁中轴线交点3的横坐标x3（=7250-2779=4471mm）x（=0mm）故满足要求。 由上述检查结果可知上图所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。7.3 斜截面抗剪承载力复核 1）选定斜截面顶端位置由上图可得距支座中心线h/2处截面的横坐标为x=7250-650=6600mm，正截面有效高度h0=1247mm。现取投影长度ch0=1247mm，则得到选择的斜截面顶端位置A如下图所示，其坐标为x=6600-1247=5353mm。 2）斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力Vx及相应的弯矩Mx计算如下： A处正截面有效高度h0=1229mm=1.299m（主筋为432）则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为： c=0.6mh0=0.61.831.229=1.349m1.247m 将要复核的斜截面如上图所示中AA斜截面，斜角 =tan-1（h0/c）=tan-1（1.229/1.349）42.30 斜截面内纵向受拉主筋有232（2N5），相应的主筋配筋率p为 P=100=0.64min（=0.18%）与斜截面相交的弯起钢筋有2N4（232）、2N3（232）；斜筋有（216）则AA斜截面抗剪承载力为 + = =800.15kNVx=389.24kN故距支座中心h/2处的斜截面抗剪承载力满足要求 1）复核第一排弯起钢筋处 由上图可得距支座中心线h/2处截面的横坐标为x=7250-1125=6125mm，正截面有效高度h0=1247mm。现取投影长度ch0=1247mm，则得到选择的斜截面顶端位置A如下图所示，其坐标为x=6125-1247=4878mm。2）斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力Vx及相应的弯矩Mx计算如下： A处正截面有效高度h0=1229mm=1.229m（主筋为432）则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为： c=0.6mh0=0.62.451.229 =1.8066m1.247m将要复核的斜截面如上图所示中AA斜截面，斜角=tan-1（h0/c）=tan-1（1.229/1.8066）34.20斜截面内纵向受拉主筋有432（2N5、2N4），相应的主筋配筋率p为 P=100=1.3min（=0.18%）与斜截面相交的弯起钢筋有2N4（232）；斜筋有（216）则AA斜截面抗剪承载力为+ = =943.99kNVx=360.9kN 故第一排弯起钢筋处的斜截面抗剪承载力满足要求八、持久状况正常使用裂缝宽度挠度验算8.1裂缝宽度验算 1）带肋钢筋系数c1=1.0 短期荷载效应组合弯矩计算值Ms=1084.25kN.m 长期荷载效应组合弯矩计算值Ml=828.65kN.m系数c2=1+0.5=1.38 系数c3=1.0 2）钢筋应力的计算 = = =154Mpa 3）换算直径d的计算 d=de=29.6mm 对于焊接钢筋骨架d=de=1.329.6=38.5mm 4）纵向受拉钢筋的计算 =0.02860.02 取=0.02。 5）最大裂缝宽度Wfk的计算 Wfk=c1c2c3 =11.3810-5 =0.15mmwf=0.2mm 满足要求。8.2挠度的验算 在进行梁变形计算时，应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度受压翼板计算，即bf1=2200mm，而hf1仍为110mm， Es=7.143 1） T梁换算截面的惯性矩Icr和I0计算 对T梁的开裂截面，由0.5bfx2=EsAs（h0-x）可得 0.52200x2=7.1436790(1188-x） 解得 x=208mmhf（=110mm）梁跨中截面为第二类T形截面。这时，受压区x高度由式确定 A= =1343 B=697192则 x= = =238mmhf=110mm开裂截面的换算截面惯性矩Icr为Icr=+7.1436790(1188-238）2 =5.50565106mm4T梁的全截面换算截面面积A0为 A0=2001300+(2200-200)110+(7.143-1)6790=521711mm2受压区高度x为X= =442mm全截面换算惯性矩I0为=10.421010mm4 2） 计算开裂构件的抗弯刚度 全截面抗弯刚度 B0=0.95EcI0=0.952.810410.421010 =2.771015N.mm2 开裂截面抗弯刚度 Bcr=EcIcr=2.810455056.5106=1.541015 N.mm2 全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗拒为W0=1.21108mm3全截面换算截面的面积距为 塑性影响系数为 =开裂弯矩 Mcr=ftkW0=1.731.781.21108=372.61KN.m抗裂构件的抗弯刚度 B= =3） 受弯构件跨中截面处的长期挠度值 结构自重作用下跨中截面弯矩标准值MG=510.25kN.M。对C25混凝土，挠度长期增长系数=1.60。受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为 l= = 在自重作用下跨中截面的长期挠度值为 G= = 则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值（Q）为 Q=l-G=30-20=10mm=，故跨中截面需要设置预拱度。根据公路桥规对预拱度设置的规定，得到梁跨中截面处的预拱度为九、短暂状况（施工安装）应力验算及（吊钩设计）9.1计算弯矩和剪力一根主梁的荷载集度为g=0.21.3+(0.08+0.14) 0.99 250=11.95KN/m设采用两点吊装，梁的吊点位置距梁端分别为1m，则吊点处的弯矩为跨中最大弯矩为 吊点处的最大剪力为 吊装时的弯矩图，剪力图如图所示9.2正截面应力验算由于吊装处弯矩很小，故仅验算跨中应力梁跨中截面的换算截面惯性距Icr计算根据公路桥规规定计算得到梁受压翼板的有效宽度=1520mm, hf=110mm,ho=1188mm。T梁换算截面的惯性矩Icr计算 对T梁的开裂截面，由0.5bfx2=EsAs（h0-x）可得 0.51520x2=7.1436790(1188-x） 解得 x=245mmhf（=110mm）梁跨中截面为第二类T形截面。这时，受压区x高度由式确定 A= =969 B=576918则 x= = =262mmhf=110mm开裂截面的换算截面惯性矩Icr为Icr=+7.1436790(1188-262）2 =43133.61106mm4考虑吊装因素：取受压区混凝土边缘纤维压应力受拉钢筋的面积重心处的应力最下面一层钢筋（232）重心距受压区边缘高度ho1=1300-(35.8/2+35)=1247mm则钢筋应力为验算结果表明，主梁吊装时混凝土正应力和钢筋拉应力均小于规范限值，可取图的吊点位置。 十、主梁材料用量统计计算10.1 钢筋用量计算1号筋：水平直线段长：l1=14960-2(53+160)=14534mm 圆弧长：lh=3.14160/2=251mm 竖直线段长：1222-160-110=952mm总长=14534+2512+9522=16942mm2号筋：水平直线段长：l1=14960-2(53+1302+320tan22.5o)=12339 mm 圆弧长：lh=3.14320/4=251mm 斜线段长：1125/sin45o-2（320tan22.5o）=1326总长=12339+2514+13262+1602=16315mm3号筋：水平直线段长：l1=14960-2(53+1125+1100+320tan22.5o)=10139mm圆弧长：lh=3.14320/4=251mm斜线段长：1090/sin45 o-2（320tan22.5o）=1276mm总长=14015mm4号筋：水平直线段长：l1=14960-2(53+1125+1100+1100+320tan22.5o)=7997mm圆弧长：lh=3.14320/4=251mm斜线段长：1057/sin45o-2（320tan22.5o）=1288mm总长=11607mm5号筋：水平直线段长：l1=14960-2(53+1125+1100+1100+1100+320tan22.5o)= 5797mm圆弧长：lh=3.14250/4=196mm斜线段长：1024/sin45o-2（250tan22.5o）=1241mm总长=9313mm同理可求出其他各钢筋的下料长度。施工图如附图所示。混凝土总用量=0.21.3+0.5(0.08+0.14) 0.992=7.15m3钢筋明细表编号钢筋种类直径（mm）数量每根长度（mm）总长度（m）单位长质量（kg/m）总质量（kg）1HRB3353221694233.886.31213.812HRB3353221631532.636.31205.903HRB3353221401528.036.31176.874HRB3352521160723.2143.8589.375HRB335252931318.6263.8571.716HRB3352221489029.782.9888.757 HRB335101014890148.90.61791.878R2358742860211.640.39583.60工程量总表钢筋种类钢筋直径(m)总质量（kg）HRB33532596.58HRB33525160.08HRB3352288.75HRB3351091.87R235883.60C25混凝土总量为7.15m 3,钢筋总质量为1020.88kg。-