30°45°60°角的三角比课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

1 青岛版数学九年级上册第二章 解直角三角形2.2 30，45，60角三角比第1页2 1 A正弦：sinA=A对边斜边A余弦：cosA=A邻边斜边A正切：tanA=A对边A邻边锐角A正弦、余弦、正切统称锐角A三角比ABC斜边A邻边A对边AB斜边A邻边A对边第2页3 一副三角尺中，除了直角外，还有哪些锐角呢？它们分别等于多少度？第3页4 1、探索30、45、60角三角比，熟记这些特殊角三角比值。2、依据30、45、60角一个三角比值，会直接求得对应锐角。3、会计算含有特殊角三角比式子值。第4页5（1）借助含45角直角三角板，怎样求出45角正弦、余弦和正切值？解：作RtABC，使C90，A45（如图）设a1，那么b1由勾股定理，c 于是 sin45 ；cos45 ；tan45 cba第5页6（2）用两个含30角大小相等三角尺能否拼成一个等边三角形？利用这个三角形能求出30角各三角比值吗？解：取两个含30角大小相等三角尺，按图方式拼在一起，能够得到等边ABC因为AB60，所以ABC是等边三角形，且CD是AB边上高，ADBD第6页7 在RtADC中，ADC90，ACD30设AD1，那么AB2,AC 2 ，CD 于是sin30 ；cos30 ；tan30 第7页8（3）在问题（2）结构等边三角形中，你会求出60角正弦、余弦和正切值吗？答：sin60 ；cos60 ；tan60 第8页9 把30，45，60角正弦、余弦、正切值填入下表 角三角比304560sin cos tan 第9页10（1）30，45，60各角正弦和余弦分母都是2，正弦分子依次为 ，余弦分子依次为 ，；（2）45角正弦和余弦相等，正切为1；（3）sin30cos60 cos30sin60，tan30tan601第10页11 例1 求以下各式值（1）sin30cos45；（2）tan45cos60解：（1）sin30cos45 ；（2）tan45cos601 第11页12 练习1求以下各式值：（1）sin30+cos60；（2）tan30tan60；（3）2sin60tan30；（4）sin45cos45+tan45第12页13 例2 在RtABC中，已知sinA ，求锐角A度数解：因为A是锐角，而且sinA ，因为sin60 ，所以A60第13页14 1、已知是锐角，当 时，tan1，这时cos 练习二：第14页15 解直角三角形用计算器求锐角三角比解直角三角形应用锐角三角比正弦sin=余弦cos=正弦sin=30、45、6030、45、6030、45、60特殊三角比课堂小结第15页16 作业:书本 习题 2.2 1、2、3、4第16页17 谢谢观赏！第17页