能得到直角三角形吗勾股定理课件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

能得到直角三角形吗能得到直角三角形吗第1页复习回顾：复习回顾：1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走速度都是南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走速度都是40米米/分，小红用分，小红用15分钟到家，小颖用分钟到家，小颖用20分钟到家，小分钟到家，小红和小颖家距离为红和小颖家距离为 （）A、600米；米；B、800米；米；C、1000米；米；D、不能确定、不能确定2、直角三角形两直角边分别为、直角三角形两直角边分别为5厘米、厘米、12厘米，那么厘米，那么斜边上高是斜边上高是 （）A、6厘米；厘米；B、8厘米；厘米；C、80/13厘米；厘米；D、60/13厘米；厘米；CD第2页同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?古埃及人曾用下面方法得到直角古埃及人曾用下面方法得到直角:用用13个等距结个等距结,把一根绳子分成等长把一根绳子分成等长12段段,一个工匠同时握住一个工匠同时握住绳子第绳子第1个结和第个结和第13个结个结,两个助手分别握住第两个助手分别握住第4个结和第个结和第8个结个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形拉紧绳子就得到一个直角三角形,其直角在第其直角在第4个结处个结处.2第3页 做一做做一做 量一量量一量下面三组数分别是一个三角形三边长下面三组数分别是一个三角形三边长a,b,c:5,12,13;7,24,25;8,15,17.(1)这三组数都满足这三组数都满足 a2+b2=c2 吗吗?(2)分别以每组数为三边作出三角形分别以每组数为三边作出三角形,用量角器量一量用量角器量一量.它们都是直角三角形吗它们都是直角三角形吗?假如三角形三边长假如三角形三边长a,b,c满足满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.满足满足 a2+b2=c2 三个整数三个整数,称为勾股数称为勾股数第4页DABC例例 一个零件形状如图所表示一个零件形状如图所表示,按要求这个零件中按要求这个零件中A和和DBC都应为直角都应为直角,工人师傅量得这个零件各边工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所表示尺寸如图所表示,你说这个零件符号要求吗你说这个零件符号要求吗?3451312 想想 一一 想想第5页随随堂堂练练习习以下几组数能否作为直角三角形三边以下几组数能否作为直角三角形三边?说说你理由说说你理由.(1)9,12,15;(2)15,36,39;(3)12,35,36;(3)12,18,22.思索题思索题(1)假如三条线段假如三条线段a.b.c满足满足a2=c2-b2,这三条线段组成三角形这三条线段组成三角形 是直角三角形吗是直角三角形吗?为何为何?(2)一个直角三角形三边长为一个直角三角形三边长为5,12,13.假如将这三边同时扩大假如将这三边同时扩大3倍倍,那么得到三角形还是直角那么得到三角形还是直角 三角形吗三角形吗?第6页1.假如线段假如线段a,b,c能组成直角三角形能组成直角三角形,则它们比可则它们比可能是能是 ()A.3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.2.将直角三角形三边长度扩大一样倍数将直角三角形三边长度扩大一样倍数,则得到则得到三角形是三角形是 ()A.是直角三角形是直角三角形;B.可能是锐角三角形可能是锐角三角形;C.可能是钝角三角形可能是钝角三角形;D.不可能是直角三角形不可能是直角三角形.BA第7页3.三角形三边分别是三角形三边分别是a,b,c,且满足等式且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是则此三角形是:()A.直角三角形直角三角形;B.是锐角三角形是锐角三角形;C.是钝角三角形是钝角三角形;D.是等腰直角三角形是等腰直角三角形.4.已知已知ABC中中BC=41,AC=40,AB=9,则此三则此三角形为角形为_三角形三角形,_是最大角是最大角.5.以以ABC三条边为边长向外作正方形三条边为边长向外作正方形,依次得依次得到面积是到面积是25,144,169,则这个三角形是则这个三角形是_三角形三角形.A直角直角直角直角A第8页ADCB6.四边形四边形ABCD中已知中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且且ABC=90ABC=900 0,求这个四求这个四边形面积边形面积.7、请你写出三组勾股数；、请你写出三组勾股数；8、一组勾股数倍数一定是勾股数吗？为何、一组勾股数倍数一定是勾股数吗？为何?第9页