用因式分解法解一元二次方省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

一元二次方程解法（一元二次方程解法（2）用用因式分解法因式分解法解一元二次方程解一元二次方程第1页复习引入复习引入:1、已学过一元二次方程解、已学过一元二次方程解 法有哪些？法有哪些？2、请用已学过方法解方程、请用已学过方法解方程 x2 4=0第2页x24=0解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x+2)(x2)=0X+2=0 或或 x2=0 x1=-2,x2=2X24=(x+2)(x2)AB=0A=0或或第3页重点重点 难点难点重点：重点：用因式分解法解一元二次用因式分解法解一元二次方程方程难点：难点：正确了解正确了解AB=0=A=0或或B=0（A、B表示两个因式表示两个因式）第4页 例例1、解以下方程、解以下方程 第5页x+2=0或或3x5=0 x1=-2,x2=提公因式法提公因式法第6页2、(3x+1)25=0 解：原方程可变形为解：原方程可变形为(3x+1+)(3x+1)=0 3x+1+=0或或3x+1=0 x1=,x2=公式法第7页用因式分解法解一元二次方程步骤用因式分解法解一元二次方程步骤1o方程右边化为方程右边化为 。2o将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 乘乘积。积。3o最少最少 因式为零，得到两个一因式为零，得到两个一元一次方程。元一次方程。4o两个两个 就是原方程就是原方程解。解。零一次因式有一个一元一次方程解第8页快速回答：以下各方程根分别快速回答：以下各方程根分别是多少？是多少？第9页下面解法正确吗？假如不正确，下面解法正确吗？假如不正确，错误在哪？错误在哪？()第10页练习：书P45练习第11页解题框架图解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0 =0或 =0 x1=,x2=一次因式一次因式A 一次因式一次因式A一次因式一次因式B 一次因式一次因式B A解解 A解解 第12页1 1、什么样一元二次方程能够用什么样一元二次方程能够用因式分解法来解？因式分解法来解？2 2、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？程，其关键是什么？3 3、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次方程理论依据是什么程理论依据是什么?4 4、用因式分解法解一元二方程，、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成普通形式吗？必须要先化成普通形式吗？第13页2.解一元二次方程方法解一元二次方程方法：直接开平方法直接开平方法 配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法小小 结结：1o方程右边化为方程右边化为 。2o将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 乘积。乘积。3o最少最少 因式为零，得到两个一元因式为零，得到两个一元一次方程。一次方程。4o两个两个 就是原方程解就是原方程解 零零一次因式一次因式有一个有一个一元一次方程解一元一次方程解1.用因式分解法解一元二次方程步骤：用因式分解法解一元二次方程步骤：第14页书书P44归纳归纳第15页解以下方程解以下方程1 1、x x2 23 3x x10=0 210=0 2、(x x+3)(+3)(x x1)=51)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为 解：原方程可变形为解：原方程可变形为 (x x5 5)()(x x+2+2)=0)=0 x x2 2+2+2x x8 8=0=0 (x x2 2)()(x x+4+4)=0)=0 x x5 5=0=0或或x x+2+2=0 =0 x x2 2=0=0或或x x+4+4=0=0 x x1 1=5 5,x x2 2=-2-2 x x1 1=2 2,x x2 2=-4-4十字相乘法第16页例例(x+3)(x1)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x2)(x+4)=0 x2=0或或x+4=0 x1=2,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零方程右边化为零x2+2x8=0左边分解成两个左边分解成两个一次因式一次因式 乘积乘积最少有一个最少有一个一次因式为零一次因式为零得到两个一元一次方程得到两个一元一次方程 两个两个一元一次方程解一元一次方程解就是原方程解就是原方程解 第17页1.用因式分解法解以下方程：用因式分解法解以下方程：y y2 2=3=3y y(2a3)2=(a2)(3a4)x2+7x+12=0(x5）（）（x+2)=18第18页t(t+3)=28(4x3)2=(x+3)2第19页右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：第20页