二次函数y=ax2+bx+c的图象二次函数省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

二次函数二次函数y yaxax2 2+bx+c+bx+c图象图象oyx第第1 1页页1.1.经历探索二次函数经历探索二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c图象作法和性质过程图象作法和性质过程.2.2.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式必要性体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式必要性.3.3.能够作出能够作出y=ay=a（x-hx-h）2 2和和y=ay=a（x-hx-h）2 2+k+k图象，并能了解图象，并能了解它与它与y=axy=ax2 2图象关系图象关系.了解了解a a，h h和和k k对二次函数图像影响对二次函数图像影响.4.4.能够正确说出能够正确说出y=ay=a（x-hx-h）2 2+k+k图象开口方向、对称轴和图象开口方向、对称轴和顶点坐标顶点坐标.第第2 2页页1.1.函数函数 图象顶点坐标是图象顶点坐标是 ；开口方向是开口方向是 ；最；最 值是值是 .2.2.函数函数y=-2xy=-2x2 2+3+3图象可由函数图象可由函数 图象向图象向 平移平移 个单位得到个单位得到.3.3.把函数把函数y=-3xy=-3x2 2向下平移向下平移2 2个单位可得到函数个单位可得到函数_图象图象.(0,3)(0,3)小小向上向上3 3y=-2xy=-2x2 2上上3 3y=-3xy=-3x2 2-2-2第第3 3页页在同一坐标系中画出以下函数在同一坐标系中画出以下函数图象：图象：oyx思索：他们图象之间有什么关系？思索：他们图象之间有什么关系？第第4 4页页函数函数 图象图象oyx函数函数 图象图象函数函数 图象图象向上平移向上平移2 2个单位个单位向右平移向右平移1 1个单位个单位解析：解析：第第5 5页页函数函数y=ay=a（x-hx-h）2 2图象图象对称轴是对称轴是 x=h 轴；轴；顶点是（顶点是（h，0）函数函数 图象图象向右平移向右平移h h（h h0 0）个单位）个单位(向左平移向左平移h h（h h0 0）个单位）个单位)函数函数y=ay=a（x-hx-h）2 2图象：图象：0 xy（h，0）函数函数y=axy=ax2 2与与y=a(x-h)y=a(x-h)2 2图象关系：图象关系：第第6 6页页1.1.抛物线抛物线y=3xy=3x2 24 4与抛物线与抛物线y=3xy=3x2 2 _相同，相同，_不一样；不一样；2.2.抛物线抛物线y=3(xy=3(x1)1)2 2与抛物线与抛物线y=3xy=3x2 2 _相同，相同，_不一样；不一样；3.3.抛物线抛物线y=3xy=3x2 2+5+5开口开口_，对称轴是，对称轴是_，顶点坐标是顶点坐标是_；4.4.抛物线抛物线y=y=2(x+1)2(x+1)2 2开口开口_，对称轴，对称轴_，顶点坐标是，顶点坐标是_._.形状形状形状形状位置位置位置位置向上向上向下向下y y 轴轴x=x=1 1(0(0，5)5)(1 1，0)0)第第7 7页页oyx画出二次函数画出二次函数y=3y=3（x-1x-1）2 2+2+2图象，图象，并与二次函数并与二次函数y=3xy=3x2 2图象进行比较，图象进行比较，说明它们之间关系说明它们之间关系.第第8 8页页函数 图象函数 图象函数 图象函数 图象向右平移向右平移1 1个单位个单位向上平移向上平移2 2个单位个单位向右平移向右平移1 1个单位个单位向上平移向上平移2 2个单位个单位第第9 9页页图象图象向右平移向右平移h个个单位长度单位长度图象向右平移向右平移h个个单位长度单位长度图象向上平移向上平移 k 个个单位长度单位长度图象向上平移向上平移 k 个个单位长度单位长度对称轴：对称轴：x=hx=h顶点：顶点：(h(h，k)k)【规律方法规律方法】（当（当k k、h h都大于都大于0 0时）图象特点时）图象特点.第第1010页页 顶点坐标顶点坐标 对称轴对称轴 开口方向开口方向 抛物线抛物线向上向上向上向上向上向上向上向上向上向上向下向下向下向下y 轴轴(或或x=0)y 轴轴(或或x=0)x=1x=1x=1x=1x=h(h，k)(1，2)(1，2)(1，2)(1，2)(0，2)(0，0)第第1111页页y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标a a0 0a a0 0向上向上X=hX=h(h,k)(h,k)向下向下X=hX=h(h,k)(h,k)1.y=a(x-h)1.y=a(x-h)2 2+k+k图象特征图象特征.2.y=a(x-h)2.y=a(x-h)2 2+k+k图象与图象与y=axy=ax2 2图象关系图象关系.第第1212页页1.1.（无锡中考）以下二次函数中，图象以直线无锡中考）以下二次函数中，图象以直线x=2x=2为对为对称轴、且经过点称轴、且经过点(0(0，1)1)是是().().A Ay=(xy=(x2)2)2 2+1 B+1 By=(x+2)y=(x+2)2 2+1 +1 C Cy=(xy=(x2)2)2 23 D3 Dy=(x+2)y=(x+2)2 23 3【解析解析】选选C.C.依据以直线依据以直线x=2x=2为对称轴可知选项为对称轴可知选项A A、C C符符合，再依据图象经过点合，再依据图象经过点(0(0，1)1)知选项知选项C C符合符合.第第1313页页2 2（西宁中考）将抛物线西宁中考）将抛物线向左平移向左平移1 1个单位后所得到新抛物线表示式为个单位后所得到新抛物线表示式为 _.【答案答案】第第1414页页3 3（襄樊中考）将抛物线襄樊中考）将抛物线 先先向上平移向上平移2 2个单位，再向右平移个单位，再向右平移1 1个单位后，得到抛物线解个单位后，得到抛物线解析式为析式为_或【答案答案】第第1515页页【答案答案】B B 4 4（宁夏中考）把抛物线宁夏中考）把抛物线 向左平向左平移移1 1个单位，然后向上平移个单位，然后向上平移3 3个单位，则平移后抛物个单位，则平移后抛物线表示式（线表示式（）B BC CD DA A第第1616页页 抓着今天，你就会前深入；丢弃今天，你就会停滞不动.第第1717页页