平行线的性质优质课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第七章 相交线与平行线7.5 平行线性质第2课时第1页1.掌握平行线判定与性质定理，能熟练运用平行线判定与性质定了解决有关问题.（难点）2.掌握平行于同一条直线两条直线平行并能加以运用.(重点）学习目标学习目标第2页复习引入平行线判定方法有哪些？同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，都能判定两直线平行.平行线性质定理有哪些？两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.第3页情境引入第4页理由：1=2(已知),ABCD(内错角相等，两直线平行).3=4(两直线平行，内错角相等).平行线判定与性质综合利用一典例精析例1 已知：如图，1=2对3=4说明理由.1324BACD分析：1和2是AB，CD被BD所截内错角，由1=2可得ABCD.3和4是AB，CD被AC所截内错角，由ABCD，可得3=4.第5页例2 已知：如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD度数.解：EFAD(已知），2=3又1=21=3DGABBAC+AGD=180AGD=180BAC=18070=110.（两直线平行，同位角相等）.(已知），（等量代换）.（内错角相等，两直线平行）.（两直线平行，同旁内角互补）.分析：3和2是EF，AD被AB所截内错角，由EFAD，3=2.由1=2，得1=3.1和3是DG和AB被AD所截内错角，由1=3得ABDG.BAC和CGD是DG和AB被AC所截同位角，由ABDG，可得BAC=CGD.依据平角定义，可求得AGD度数.第6页方法归纳与平行线相关问题普通都是平行线判定与性质综合应用，主要表达在以下两个方面：1.由角定角 已知角关系两直线平行 确定其它角关系 2.由线定线已知两直线平行角关系 确定其它两直线平行判定性质判定性质第7页1.如图所表示，以下结论正确有_.(把全部正确结论序号都选上).若ABCD，则3=4；若1=BEG，则EFGH；若FGH+3=180，则EFGH；若ABCD，4=62，EG平分BEF，则1=59练一练第8页解析：若ABCD，则3=4，正确；若1=BEG，则ABCD，错误；若FGH+3=180，则EFGH，正确；ABCD，3=4=62，BEF=1804=118，EG平分BEF，2=59，1=18023=59，正确.故答案为：第9页2.如图，已知：1=2，D=50，求B度数解：1=2(已知)，2=EHD(对顶角相等)，1=EHD(等量代换)，ABCD(同位角相等，两直线平行).B+D=180(两直线平行，同旁内角互补).D=50(已知)，B=18050=130(等式性质)第10页平行于同一条直线两直线平行二互动探究 画一画：先画直线l1，再画直线l2,l3分别l1与平行.l2l1l3想一想：直线l2与l3有怎样位置关系？l2 l3这个猜测正确吗？为何？第11页填一填命题3 如图，假如ab,ac,那么bc.123dabc理由：ab(),1=2 ().ac(),1=3(),2=3().ac().已知两直线平行，同位角相等已知两直线平行，同位角相等等量代换同位角相等，两直线平行第12页知识关键点平行于同一条直线两直线平行.几何语言表示：a/c,a/b(已知),c/b(平行于同一条直线两直线平行).第13页例2 已知：如图，AB/CD，A=100，C=110，求AEC度数 EABCD 1F分析：过点E作EF/AB，则1+A=180.由AB/CD，得EF/CD，则C+FEC=180.由A=100，C=110，可求得1和FEC度数，依据角和差，可求得AEC度数.第14页解：过点E作EF/AB.AB/CD，EF/AB（已知），EF/CD(平行于同一直线两直线平行）.A+1=180o，C+FEC=180o(两直线平行，同旁内角互补）.又A=100，C=110（已知）1=180A=80,FEC=180C=70 （等式性质）AEC=1+FEC=80+70=150.第15页当堂练习当堂练习1.以下推理正确是（）A.a/d,b/c，c/d B.a/c,b/d，c/dC.a/b,a/c，b/c D.a/b,c/d，a/cC2.直线a,b,c,d位置如图，假如1=100，2=100，3=125，那么4等于（）A.80 B.65 C.60 D.55 3.如图，BDAB，BDCD，则a度数是（）A.50 B.40 C.60 D.45 BA 第16页4.已知ABDE，试问B，E，BCE有什么关系.请完成填空：解：过点C作CFAB，则_ （）.又ABDE，ABCF，_（）.E_（）.BE12（），即BEBCECFDE 平行于同一直线两条直线平行2两直线平行，内错角相等B=1两直线平行，内错角相等ABCDE12F等式性质第17页5.已知：如图，ADBC于D，EGBC与G，E=3，试问：AD是BAC平分线吗？若是，请说明理由解：是ADBC，EGBC（已知），4=5=90（垂直定义）.ADEG（同位角相等，两直线平行）.1=E（两直线平行，同位角相等），2=3（两直线平行，内错角相等）.E=3（已知），1=2(等量代换），AD是BAC平分线（角平分线定义）第18页6.如图，AB，CD，EF，MN均为直线，2=3=70，GPC=80，GH平分MGB，求1度数.解：2=3=70(已知)，ABCD(内错角相等，两直线平行)，BGP=GPC(两直线平行，内错角相等)，GPC=80(已知)，BGP=80(等量代换)，BGM=180-BGP=100(平角定义)，GH平分MGB(已知)，1=BGM=50(角平分线定义).第19页7.拓展提升：已知：如图，AB/CD，试处理以下问题：（1）12_ _；（2）123_ _；（3）1234_ _ _；（4）试探究1234n=；180360ABCD12BAECD123BAECDF1243BAECDN12n540180（n-1)第20页课堂小结课堂小结同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知平行于同一条直线两条直线平行.第21页