五节对坐标的曲面积分市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第五节第五节 对坐标曲面积分对坐标曲面积分一一 、对坐标曲面积分概念与性质、对坐标曲面积分概念与性质二、对坐标曲面积分计算方法二、对坐标曲面积分计算方法三、两类曲面积分联络三、两类曲面积分联络第1页曲面法向量指向决定曲面侧曲面法向量指向决定曲面侧.决定了侧曲面称为有向曲面决定了侧曲面称为有向曲面.曲面投影问题曲面投影问题:一一 、对坐标曲面积分概念与性质、对坐标曲面积分概念与性质第2页实例实例:流向曲面一侧流量流向曲面一侧流量.第3页第4页1.1.分割分割第5页2.求和求和第6页3.3.取极限取极限第7页第8页类似可定义类似可定义组合形式组合形式:第9页性质性质:第10页二、二、对坐标曲面积分计算方法对坐标曲面积分计算方法第11页第12页注意注意:对坐标曲面积分对坐标曲面积分,必须注意曲面所取侧必须注意曲面所取侧.第13页解解第14页第15页解解第16页应用计算公式，就有应用计算公式，就有所以所以第17页于是于是由被积函数及积分曲面对称性可知由被积函数及积分曲面对称性可知第18页三、两类曲面积分联络三、两类曲面积分联络对面积曲面积分为对面积曲面积分为第19页第20页两类曲面积分之间联络两类曲面积分之间联络对面积曲面积分为对面积曲面积分为所以所以第21页解解第22页第23页