从勾股定理到图形面积关系的拓展课件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页分别以直角三角形两条直角边为边长两个正方形面积之和，等于以斜边为边长正方形面积.图2-38，S1+S2=S31、向外拓展正方形、向外拓展正方形第2页1、如图，是一些由正方形和直角三角形拼合成图形，、如图，是一些由正方形和直角三角形拼合成图形，其中最大正方形边长为其中最大正方形边长为7cm你能求出正方形你能求出正方形A、B、C、D面积之和吗？请试一试面积之和吗？请试一试第3页2、如图，在四边形、如图，在四边形ABCD中，中，DAB=BCD=90，分别以四边形四条边为边向外作四个正方形，分别以四边形四条边为边向外作四个正方形，若若S1+S4=100，S3=36，则则S2=（）（）第4页3、如如图图,直直线线L上有三个正方形上有三个正方形a,b,c,若若a,c面面积积分分别为别为5和和11.求正求正方形方形b面积面积.4、如图如图,已知已知1号、号、4号两个正方形面积和为号两个正方形面积和为7,2号号,3号号两个正方形面积为两个正方形面积为4则则A,B,C三个正方形面积和三个正方形面积和为多少为多少?第5页分别以直角三角形两条直角边为边长两个正三角形面积之和，等于以斜边为边长正三角形面积.图2-39，S1+S2=S3二、向外拓展正三角形二、向外拓展正三角形第6页cabS1S2S3hO如如图图以直角三角形三以直角三角形三边为边长边为边长做正五做正五边边形，形，求求证证：三、向外拓展正五边形三、向外拓展正五边形第7页分别以直角三角形两条直角边为边长两个半圆面积之和，等于以斜边为边长半圆面积.图2-39，S1+S2=S3四、向外拓展半圆四、向外拓展半圆第8页把大半圆向上翻折，得到以下列图：第9页在一个直角三角形中，在斜边上所画任何图形面积，等于在两条直角边上所画与其相同图形面积之和.小结第10页观赏勾股图第11页观赏勾股图第12页观赏勾股图第13页观赏勾股图第14页公元前约4，古希腊希波克拉底研究了他自己画形如图2-41图形，得出以下结论：“两个月牙面积之和，等于ABC面积，即S1+S2=S3.你能说明理由吗？第15页