《三角形的高线中线角平分线》市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页2.线段中点定义：线段中点定义：3.角平分线定义角平分线定义：1.垂线定义：垂线定义：一条射线把一个角分成两个一条射线把一个角分成两个相等角，这条射线叫做这个相等角，这条射线叫做这个角平分线。角平分线。把一条线段分成两条相等线把一条线段分成两条相等线段点段点。当两条直线相交所成四个角中，有当两条直线相交所成四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直相垂直，其中一条直线叫做另一条直线垂线。线垂线。相关知识回顾自主探索相关知识回顾自主探索第2页 什么是三角形高？（定义）什么是三角形高？（定义）三角形高三角形高从三角形一个顶点向它对边所在从三角形一个顶点向它对边所在直线做垂线，顶点和垂足间线段直线做垂线，顶点和垂足间线段叫做三角形高线，简称三角形高叫做三角形高线，简称三角形高ABCD如右图，从ABC顶点向它所正确边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做ABC边BC上高.第3页(2)(2)合作探究：怎样画三角形高线？（画法）合作探究：怎样画三角形高线？（画法）三角形高三角形高ABCA AB BC C第4页锐角三角形三条高锐角三角形三条高锐角三角形三条高交于同一点锐角三角形三条高交于同一点.O锐角三角形三条高是锐角三角形三条高是 在三角形内部还是外在三角形内部还是外部部?锐角三角形三条高都在三角形内部。锐角三角形三条高都在三角形内部。ABCDEF第5页直角三角形三条高直角三角形三条高A AB BC C(1)画出直角三角形三条高画出直角三角形三条高,直角边直角边BC边上高是边上高是 ;ABAB直角边直角边AB边上高是边上高是 ;CBCB它们有怎样位置关系？它们有怎样位置关系？直角三角形三条高交直角三角形三条高交于直角顶点于直角顶点.D D斜边斜边AC边上高是边上高是 ;BDBD第6页钝角三角形三条高钝角三角形三条高ABCDEF(1)(1)钝角三角形钝角三角形 三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？钝钝钝钝 角三角形角三角形角三角形角三角形三条高没有相交于一点三条高没有相交于一点三条高没有相交于一点三条高没有相交于一点它们所在直线交于一点吗？它们所在直线交于一点吗？将你结果与同伴进行交流将你结果与同伴进行交流.钝角三角形三条高所钝角三角形三条高所在直线交于一点在直线交于一点O第7页高线特点高线特点每个三角形都有三条高线每个三角形都有三条高线锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形三条高线相交于一点，交点三条高线相交于一点，交点在直角三角形直角顶点处在直角三角形直角顶点处三条高线相交于一点，交点三条高线相交于一点，交点在三角形内部在三角形内部三条高线相交于一点，交三条高线相交于一点，交点在三角形外部点在三角形外部第8页三角形高三角形高锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高线，三角形三条高线所在直线相交与一有高线，三角形三条高线所在直线相交与一点。点。锐角三角形高线交于三角形内部一点。直锐角三角形高线交于三角形内部一点。直角三角形高线交于直角顶点。钝角三角形高角三角形高线交于直角顶点。钝角三角形高线交于三角形外部一点。线交于三角形外部一点。三角形高是线段，而垂线是直线。三角形高是线段，而垂线是直线。第9页1 1 1 1、以下各个图形中，哪一个图形中以下各个图形中，哪一个图形中ADAD是是ABCABC 高高()()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)抢答：抢答：D第10页三角形中线三角形中线ABCD如左图，连接如左图，连接ABCABC顶点和它顶点和它所正确边所正确边BCBC中点中点D D，所得线段，所得线段ADAD叫做叫做ABCABC边边BCBC上中线。上中线。定义：在三角形中，连接一个顶点和它对定义：在三角形中，连接一个顶点和它对 边中点线段叫做三角形中线。边中点线段叫做三角形中线。.第11页也就是说：三角形任意一条中线把这个三角形任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等三角形。三角形分成了两个面积相等三角形。EABCD如右图D是BC中点BD=DC而ABD面积=BDAE ADC面积=DCAE故ABD面积=ADC面积第12页三角形中线三角形中线任何三角形有三条中线，而且任何三角形有三条中线，而且 都在三角形都在三角形 内部，交与一点。内部，交与一点。三角形中线是一条线段。三角形中线是一条线段。三角形任意一条中线把这个三角形任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等三角形分成了两个面积相等 三角形。三角形。请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它中线。请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它中线。想一想能够画几条？他们有什么特点想一想能够画几条？他们有什么特点？第13页我 来 分 地v如图有一块三角形菜地，现在要求分如图有一块三角形菜地，现在要求分成面积比为成面积比为2：3：4三块，且图中三块，且图中A处是三块菜地共同水源处。问：怎样处是三块菜地共同水源处。问：怎样分？分？A BC第14页三角形角平分线三角形角平分线ACBDFE 画画A平分线平分线AD，交，交A所正确边所正确边BC于点于点D，线段线段AD叫做叫做ABC角角平分线。平分线。画出画出ABC另外两条角平分线；另外两条角平分线；观察三条角平分线，说说你发觉。观察三条角平分线，说说你发觉。画一画画一画想一想想一想三角形三条角平分线在三角形内部交于一点三角形三条角平分线在三角形内部交于一点对于其它对于其它任意三角形任意三角形是不是也有一样结果？是不是也有一样结果？第15页ACBFEDOBE是是ABC角平分线角平分线_=_=_ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是是ABC角平分线角平分线BCF 角平分线了解角平分线了解第16页 【课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习】1 1、三角形角平分线、中线、高、三角形角平分线、中线、高 （）A A都是线段都是线段 B B、都是直线、都是直线 C C、都在三角形内部、都在三角形内部 D D、角平分线是射线，其余是线段、角平分线是射线，其余是线段 2 2 、三角形三条高在（、三角形三条高在（）A.A.三角形内部三角形内部 B.B.三角形外部三角形外部 C.C.三角形边上三角形边上 D.D.三角形内部，外部或边上三角形内部，外部或边上 3 3、假如一个三角形三条高交点恰是三角形一个顶、假如一个三角形三条高交点恰是三角形一个顶 点，点，那么这个三角形是（那么这个三角形是（）A.A.锐角三角形锐角三角形 B B.直角三角形直角三角形 C C.钝角三角形钝角三角形 D.D.锐角三角形锐角三角形第17页【拓展训练】【拓展训练】【拓展训练】【拓展训练】1 1、已知，、已知，ADAD是是ABCABC中线中线ABDABD周长比周长比ACDACD周长大周长大3cm3cm，AB=8cmAB=8cm，则，则AC=AC=2 2、如图，、如图，BOBO、COCO分别平分分别平分ABCABC和和ACBACB，A=40A=40，则，则O=O=3 3、如图，、如图，AD AD是是ABCABC中线，则中线，则S SABDABD S SACDACD4 4、已知：如图，在、已知：如图，在RtRtABC ABC 中，中，ACB=90ACB=90，斜边，斜边ABAB高为高为CDCD，AC=3AC=3，BC=4BC=4，AB=5AB=5求：求：CDCD长长第18页本本 课课 小小 结结三角形主要线段概念概念图图形形表示法表示法三角形高线从三角形一个顶点向它对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间线段AD是ABCBC上高线.ADBCADB=ADC=90.三角形中线三角形中,连结一个顶点和它对边中线段 AD是ABCBC上中线.BD=CD=BC.三角形角平分线三角形一个内角平分线与它对边相交,这个角顶点与交点之间线段.AD是ABCBAC平分线 1=2=BAC 第19页第20页