小升初奥数巧求面积割补法省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第六讲 巧求面积-割补法第1页巧求巧求面积面积直接求法直接求法平移法平移法 引辅助线法引辅助线法放大法放大法等量代换法等量代换法 旋转法旋转法割补法割补法相加法相加法相减法相减法 重合法重合法知识梳理知识梳理第2页经典例题精讲经典例题精讲例1.下列图中四个圆半径都是5厘米，求阴影部分面积。第3页解析 同学们请看图，我们将图形进行割补。把阴影部分割补成四个半圆形和一个正方形，求出阴影部分面积就能够了。2S圆=553.142=157（平方厘米）S正=（52）（52）=100（平方厘米）S阴=157+100=257（平方厘米）第4页例例2.2.求图中阴影部分面积第5页解 析在图中分割两个正方形中，右边正方形阴影部分是半径为5四分之一个圆，在左边正方形中空白部分是半径为5四分之一个圆。如右图所表示，将右边阴影部分平移到左边正方形中。能够看出，原题图阴影部分正好等于一个正方形面积，55=25。第6页例例3 3.求图中阴影部分面积第7页解析解析如图所表示，将左下角阴影部分分为两部分，然后按照右下列图所表示，将这两部分分别拼补在阴影位置。能够看出，原题图阴影部分等于右下列图中AB弧所形成弓形，其面积等于扇形OAB与三角形OAB面积之差。解：444-442=4.56。第8页例4.在一个等腰三角形中，两条与底边平行线段将三角形两条边等分成三段（见下列图），求图中阴影部分面积占整个图形面积几分之几。第9页解解 析析从顶点作底边上高，得到两个相同直角三角形。将这两个直角三角形拼成一个长方形见右图。显然，阴影部分恰好是长方形三分之一，所以原题阴影部分占整个图形面积三分之一。还能够拼成一个平行四边形或将其分成9个三角形。第10页例例5.以下列图所表示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米等腰梯形（阴影部分）。求这个梯形面积。第11页解析解析因为不知道梯形高，所以不能直接求出梯形面积。能够从等腰直角三角形与正方形之间联络上考虑。将四个一样等腰直角三角形拼成一个正方形，图中阴影部分是边长9厘米与边长5厘米两个正方形面积之差，也是所求梯形面积4倍。所以所求梯形面积是（99-55）4=14（平方厘米）。第12页例例6.ABC是三个圆圆心，圆半径都是10分米，求阴影部分面积。第13页解析解析 我们用割补法，将阴影部分割补成一个半圆形，求出阴影部分面积就能够了。S半圆=10103.142=157平方分米第14页 例例7.如图所表示，空白部分占正方形面积几分之几？第15页解解 析析 将阴影割补成一个长方形，恰好占正方形面积二分之一。第16页例例8.求图中阴影部分面积（单位：厘米）。第17页解析解析看图，我们用割补法，阴影部分面积等于扇形面积减去空白三角形面积。S扇=443.144=12.56（平方厘米）S=4422=4（平方厘米）S阴=12.56-4=8.56（平方厘米）第18页例例9.如图，圆O直径是8厘米，则阴影部分面积是多少平方厘米？第19页解析解析 我们用割补法。看图，阴影部分面积就是扇形面积减去正方形面积。S扇=883.144=50.24（平方厘米）S正=882=32（平方厘米）50.24-32=18.24（平方厘米）答：阴影部分面积是18.24平方厘米。第20页课后作业课后作业 以等腰直角三角形两条直角边为直径画两个半圆弧（见下列图），直角边长4厘米，求图中阴影部分面积。第21页第22页