三元相图材料科学基础省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

5.6 5.6 三元相图三元相图第1页 5.6 5.6 三元相图三元相图 三元合金系（三元合金系（ternary systemternary system）中含中含有三个组元，所以三元相图是表示在恒压有三个组元，所以三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵坐标，两个成份变量为下以温度变量为纵坐标，两个成份变量为横坐标三维空间图形。由一系列空间曲面横坐标三维空间图形。由一系列空间曲面及平面将三元相图分隔成许多相区。及平面将三元相图分隔成许多相区。第2页5.6.1 三元相图基础知识三元相图基础知识 三元相图基本特点：三元相图基本特点：(1)(1)完整三元相图是三维立体模型；完整三元相图是三维立体模型；(2)(2)三三元元系系中中能能够够发发生生四四相相平平衡衡转转变变,四四相相平衡区是恒温水平面；平衡区是恒温水平面；(3)(3)三元相图中有单相区、两相区、三相三元相图中有单相区、两相区、三相区和四相区。除四相平衡区外，单相区、两区和四相区。除四相平衡区外，单相区、两相平衡区、三相平衡区均占有一定空间，是相平衡区、三相平衡区均占有一定空间，是变温转变变温转变。第3页一、一、三元相图成份表示方法三元相图成份表示方法 相图成份通惯用浓度相图成份通惯用浓度(或成份或成份)三角形三角形（concentration/composition concentration/composition triangletriangle）表示。惯用成份三角形有等边成表示。惯用成份三角形有等边成份三角形、等腰成份三角形或直角成份三角份三角形、等腰成份三角形或直角成份三角形。形。第4页1.1.等边成份三角形等边成份三角形三三角角形形顶顶点点代代表表纯纯组组元元A A、B B、C C，三角形边代表二元系合金三角形边代表二元系合金即：即：A-BA-B系、系、B-CB-C系、系、C-AC-A系。系。且且 AB=BC=CA=100%AB=BC=CA=100%，三三角角形形内内任任一一点点都都代代表表一一个个三三元合金。元合金。其其成成份份确确定定方方法法以以下下：由由成成份份三三角角形形所所给给定定点点S S，分分别别向向A A、B B、C C顶顶点点所所对对应应边边BCBC、CACA、ABAB作作平平行行线线(sasa、sbsb、sc)sc)，相相交交于于三三边边c c、a a、b b点，则点，则A A、B B、C C组元浓度为组元浓度为：W W W WA A A A=s=s=s=sc c c c=C=C=C=Ca a a a W W W WB B B B=s=s=s=sa a a a=A=A=A=Ab b b b W W W WC C C C=s=s=s=sb b b b=B=B=B=Bc c c c 注：注：sa+sb+sc=100%sa+sb+sc=100%sa+sb+sc=100%sa+sb+sc=100%注意：刻度与读数次序注意：刻度与读数次序注意：刻度与读数次序注意：刻度与读数次序一致性一致性一致性一致性(同为顺时针或同为顺时针或同为顺时针或同为顺时针或逆时针逆时针逆时针逆时针)第5页1.1.等边成份三角形等边成份三角形 为为方方便便，在在成成份份三三角角形形内内画画出出平平行行于于成成份份坐坐标标网网格格。可方便求出合金成份。可方便求出合金成份。一一样样：已已知知三三组组元元含含量量,可可求合金点位置。求合金点位置。先先找找三三组组元元成成份份对对应应点点，分分别别作作其其对对边边平平行行线线，其其交交点即为所求合金点。点即为所求合金点。边长代表几个组元？边长代表几个组元？边长代表几个组元？边长代表几个组元？注意：刻度与读数次序注意：刻度与读数次序注意：刻度与读数次序注意：刻度与读数次序一致性一致性一致性一致性(同为顺时针或同为顺时针或同为顺时针或同为顺时针或逆时针逆时针逆时针逆时针)第6页2.2.等边成份三角形中特殊线等边成份三角形中特殊线平边线等浓度关系平边线等浓度关系 平平行行于于三三角角形形某某一一边边直直线线（如如efef），凡凡成成份份点点位位于于该该线线上上各各合合金金中中所所含含与与此此线线对对应应顶顶角角代代表表组组元（元（B B）质量分数质量分数(浓度浓度)均相等。均相等。W WB B=Ae%=Ae%顶角线等比成份关系顶角线等比成份关系 经经过过三三角角形形某某一一顶顶点点直直线线（如如BgBg），位位于于该该线线上上全全部部三三元元系系合合金金，所所含含另另外外两两顶顶点点所所代代表表组组元元（A A、C C）质质量量分分数数(浓浓度度)比比值值为为恒定值。恒定值。即：即：W WA A/W/WC C=Cg/Ag=Cg/Ag第7页3.3.成份其它表示法成份其它表示法 等腰成份三角形等腰成份三角形 当当三三元元系系中中某某一一组组元元B B含含量量较较少少，而而另另外外两两组组元元(A A、C)C)含含量量较较多多，合合金金成成份份点点将将靠靠近近成成份份三三角角形形某某一一边边(如如AC)AC)。为为了了将将这这部部分分相相图图更更清清楚楚表表示示出出来来，可可将将ABAB和和BCBC按按一一定定百百分分比比放放大大使使浓浓度度三三角角形形为为等等腰腰三三角角形形。适于研究微量第三组元影响。适于研究微量第三组元影响。如：如：O O点合金点合金 WA=Ca=30%WA=Ca=30%，WC=Ac=60%WC=Ac=60%WB=Ab=10%WB=Ab=10%第8页3.3.成份其它表示法成份其它表示法 直角成份三角形直角成份三角形 当当三三元元系系中中以以某某一一组组元元为为主主，某某余余两两组组元元量量极极少少时时，合合金金成成份份点点靠靠近近成成份份三三角角形形某某一一顶顶角角附附近近区区域域内内，可可采采取取直直角角成成份份三三角角形形。直直角角坐坐标标原原点点代代表表含含量量高高组组元元，两两坐坐标标轴轴代代表表其它两组元成份。其它两组元成份。如如P P点合金：点合金：W W（MnMn）=0.8%=0.8%W W（sisi）=0.6%=0.6%，余为余为Fe Fe 第9页二、二、三元相图中法则三元相图中法则(及定律及定律)直线法则直线法则(共线法则共线法则)和杠杆定律和杠杆定律 重心法则重心法则 相区接触法则相区接触法则 第10页1.1.直线法则直线法则(共线法则共线法则)和杠杆定律和杠杆定律 直线法则：直线法则：直线法则：直线法则：在在一一定定温温度度下下三三元元合合金金两两相相(如如、)平平衡衡时时，合合金金成成份份点点O O和和两两个个平平衡衡相相成成份份点点必必定定位位于于成成份份三三角角形形内内同同一一条条直直线线上上。且且合合金金成成份份点点位位于于两两平平衡衡相相成成份点之间。份点之间。且有：且有：W=ob/ab W=oa/ab W=ob/ab W=oa/ab 或或或或 ：W/W=ob/oaW/W=ob/oa 三元系中三元系中杠杆定律杠杆定律杠杆定律杠杆定律 第11页1.1.直线法则直线法则(共线法则共线法则)和杠杆定律和杠杆定律由由直直线线法法则则和和杠杠杆杆定定律律可可得得出出以下推论以下推论:(1)(1)当当给给定定合合金金（o o点点）在在一一定定温温度度下下处处于于两两相相（、）平平衡衡时时，若若其其中中一一相相（）成成份份给给定定（a a点点），另另一一相相（）成成份份点点必必在在两两已已知知成成份份点点（o o、a a）连线延长线上。连线延长线上。(2)(2)若若两两平平衡衡相相（、）成成份份点点（a a、b b）已已知知，合合金金成成份份点点必必定定位位于于两两已已知知成成份份点点（a a、b b）连线上。连线上。第12页2.2.重心法则重心法则 依据相律：三元系合金处于三依据相律：三元系合金处于三相平衡时，相平衡时，f=1f=1，说明三个平衡说明三个平衡相成份随相成份随T T改变，若改变，若T T恒定，三个恒定，三个平衡相成份为一确定值。平衡相成份为一确定值。法则内容：法则内容：法则内容：法则内容：若三元合金若三元合金O O分解为分解为、和和三个平衡相三个平衡相(或由三或由三相组成相组成)，D D、E E、F F是其成份点，是其成份点，则合金则合金O O点必定落在点必定落在DEFDEF质量重质量重心处。三相重量依次为心处。三相重量依次为W W、W W、W W，能够应用杠杆法则求出。能够应用杠杆法则求出。W W =od/Dd100%=od/Dd100%W W =oe/Ee100%=oe/Ee100%W W =of/Ff100%=of/Ff100%第13页3.3.相区接触法则相区接触法则 相邻相区相数目差等于相邻相区相数目差等于1 1。在立体相图。在立体相图中相邻相区指彼此以面为界相区。在等温中相邻相区指彼此以面为界相区。在等温截面图和垂直截面图上彼此以线为界相区。截面图和垂直截面图上彼此以线为界相区。第14页三、三元相图平面化三、三元相图平面化 1.1.等温等温(水平水平)截面图截面图 2.2.垂直（变温）截面图垂直（变温）截面图 3.3.投影图投影图第15页5.6.2 5.6.2 三元匀晶相图三元匀晶相图 三元匀晶相图三元匀晶相图是三个组元在液态是三个组元在液态下和固态下均无限下和固态下均无限溶解相图。其各类溶解相图。其各类图形比较简单。图形比较简单。第16页一、立体图形一、立体图形 三元相图中三元相图中A A、B B、C C三个三个组元，任意两个组元都能够组元，任意两个组元都能够形成一个二元匀晶相图。三形成一个二元匀晶相图。三元匀晶相图侧面是由这三个元匀晶相图侧面是由这三个二元匀晶相图围成。其上两二元匀晶相图围成。其上两个曲面分别为液相面个曲面分别为液相面（liquidus surfaceliquidus surface）和固和固相面（相面（solidus surfacesolidus surface）。）。两个面把相图分为三个区：两个面把相图分为三个区：液相区（液相区（L L）、）、固相区（固相区（）、）、两相区（两相区（L+L+）。）。（vidvidvidvid三元匀晶介绍三元匀晶介绍三元匀晶介绍三元匀晶介绍）第17页二、三元固溶体合金结晶过程二、三元固溶体合金结晶过程 三三元元匀匀晶晶相相图图中中合合金金结结晶晶过过程程与与二二元元匀匀晶晶合合金金结结晶晶过过程程相相同同。只只是是在在结结晶晶时时其其液液相相和和固固相相成成份份随随温温度度改改变变是是两两条条空空间间曲曲线线，它它们们平平衡衡关关系系在在成成份份三三角角形形上上投投影影图图就就像像一一个个蝴蝴蝶蝶，所所以以称称为为蝴蝴蝶蝶型型改改变变规规律。如图律。如图（flashflashflashflash蝶型曲线形成过程蝶型曲线形成过程蝶型曲线形成过程蝶型曲线形成过程）其其结结晶晶过过程程：LL+LL+（flaflaflafla匀匀匀匀晶晶晶晶相相相相图图图图冷冷冷冷却却却却曲曲曲曲线线线线、flaflaflafla平平平平衡衡衡衡结结结结晶过程分析晶过程分析晶过程分析晶过程分析）相相图图中中平平衡衡相相成成份份点点连连线线称称为为共共轭轭连连线线 (下下列列图图).).第18页共轭连线示意图共轭连线示意图第19页三三.等温（水平）截面图等温（水平）截面图 等等温温截截面面图图（isothermal isothermal sectionsection）就就是是以以一一定定温温度度所所作作水水平平面面与与三三元元相相图图立立体体相相截截投投影影到到成成份份三三角角上上所所得得到到图图形形，又又称称水水平平截截面面图图（horizontal sectionhorizontal section）。）。(fla (fla (fla (fla匀晶相图水平截面图匀晶相图水平截面图匀晶相图水平截面图匀晶相图水平截面图5 5 5 5组组组组、vidvidvidvid三元匀晶水平截面）三元匀晶水平截面）三元匀晶水平截面）三元匀晶水平截面）第20页三三.等温（水平）截面图等温（水平）截面图 等等温温截截面面图图确确定定了了给给定定温温度度下下相相平平衡衡关关系系，利利用用系系列列等等温温截截面面图图能能够够分分析析给给定定合合金金相相变变和和在在某某一一温温度度下下状状态态。依依据据直直线线法法则则可可确确定定液液固固两两相相成成份份，依依据据杠杠杆杆定定律律能能够够计计算算两两平平衡衡相相相相对对量。量。如如成成份份为为O O合合金金，在在该该温温度度下下平平衡衡时时和和L L含量：含量：W=no/mn100%W=no/mn100%W=no/mn100%W=no/mn100%WL=mo/mn100%WL=mo/mn100%WL=mo/mn100%WL=mo/mn100%第21页四、垂直截面图四、垂直截面图 垂垂直直截截面面图图（vertical vertical sectionsection）是是以以垂垂直直于于成成份份三三角角形形平平面面去去截截三三元元立立体体相相图图所所得得到到截截面面图图。利利用用这这些些垂垂直直截截面面我我们们能能够够分分析析合合金金发发生生结结晶晶过过程程(相相转转变变)及及其其温温度度改改变变范范围围，结结晶晶过过程程中中组组织织改改变变。（vidvidvidvid三元匀晶垂直截面三元匀晶垂直截面三元匀晶垂直截面三元匀晶垂直截面）惯惯用用垂垂直直截截面面图图有有两两种种：经经过过成成份份三三角角形形某某一一顶顶点点所所作作截截面面，则则其其它它两两组组元元含含量量比比固固定定不不变变。（flaflaflafla匀匀匀匀晶晶晶晶相相相相图图图图垂垂垂垂直直直直截截截截面面面面图图图图过过过过C C C C点点点点）；经经过过平平行行于于成成份份三三角角形形某某一一边边所所作作截截面面，则则一一个个组组元元成成份份固固定定。（flaflaflafla匀匀匀匀晶晶晶晶相相相相图图图图垂垂垂垂直直直直截截截截面图平行某一边面图平行某一边面图平行某一边面图平行某一边）。第22页四、垂直截面图四、垂直截面图 注注意意：垂垂直直截截面面上上液液相相线线和和固固相相线线，不不是是一一对对共共轭轭曲曲线线，只只表表示示了了垂垂直直截截面面与与液液相相面面、固固相相面面交交线线，不不表表示示相相平平衡衡成成份份，不不能能应应用用直直线线法法则则和和杠杠杆杆定定律律来来确确定两平衡相成份和相对含量。定两平衡相成份和相对含量。第23页五、投影图五、投影图 投影图（投影图（projection drawing）有两种：有两种：把把三三元元相相图图中中全全部部相相区区间间交交线线都都垂垂直直投投影影到到成成份份三三角角形形中中（好好象象把把相相图图在在垂垂直直方方向向上上压压成成一一个个平平面面）就就得得到到了了三三元元相相图图投投影影图图。利利用用它它能能够够分分析析合金在加热和冷却过程中相变。合金在加热和冷却过程中相变。等等温温投投影影图图：把把一一系系列列等等温温截截面面中中相相界界限限都都投投影影到到成成份份三三角角形形中中，并并在在每每一一条条投投影影线线上上标标明明对对应应温温度度，也也称称等等温温线线投投影影图图（等等温温线线好好象象地地图图上上等等高高线线）。它它能能够够反反应应空空间间相相图图中中各各种种相相界界面面高高度度随随成成份份改改变变趋趋势势，还还能能够够分分析析给给定定合合金金开开始始凝凝固固或或凝凝固固终终了了大大致致温温度度。三三元元匀匀晶晶相相图图等等温温投投影影图图如如图图5-5-7676。第24页等温线投影等温线投影图图 第25页5.6.3 固态互不溶解三元共晶相图固态互不溶解三元共晶相图 固态互不溶解三元共晶相图固态互不溶解三元共晶相图是指三组元是指三组元在液态下无限互溶，而在固态下互不溶解在液态下无限互溶，而在固态下互不溶解三元共晶相图。三元共晶相图。第26页一、一、空间模型空间模型 空空间间模模型型如如如如右右右右图图图图，它它由由三三个个(A-BA-B、B-CB-C、C-AC-A)简简单单二二元元系系合合金金在在液液态态无无限限互互溶溶、在在固固态态下下互互不不溶溶解解二二元元共共晶晶相相图图组组成成。图图中中e1Ee1E、e2Ee2E、e3Ee3E为为三三条条三三相相平平衡衡共共晶晶线线，分分别别发发生生二二元元共共晶晶转转变变：LA+B LA+B LB+C LB+C LA+CLA+C。三三条条三三相相平平衡衡共共晶晶线线交交于于E点点，E点点发发生生三三元元共共晶晶转转变变：LA+B LA+B+C+C。E点点称称为为三三元元共共晶晶点点(四四相相平平衡衡)，E点点与与该该温温度度下下3个个固固相相成成份份点点mm、p p、n n组组成成平平面面为为四四相相(L L、A A、B B、C C)平平衡衡平平面面称称为为四四相平衡共晶平面相平衡共晶平面。（vidvid三元简单共晶相图介绍三元简单共晶相图介绍三元简单共晶相图介绍三元简单共晶相图介绍）第27页三元共晶相图三元共晶相图相区相区 相相区区：（flaflaflafla三三三三元元元元相相相相图图图图在在在在固固固固态态态态下下下下互互互互不不不不溶溶溶溶解解解解共共共共晶相图分布晶相图分布晶相图分布晶相图分布）。）。）。）。液相区液相区L L(液相面以上液相面以上液相面以上液相面以上)；三三个个液液固固两两相相区区 L L L LA A A A L L L LB B B B L L L LC C C C(液液液液相相相相面面面面和和和和二二二二元元元元共共共共晶晶晶晶转变面之间转变面之间转变面之间转变面之间)（vidvidvidvid简单共晶两相区简单共晶两相区简单共晶两相区简单共晶两相区）；三三个个液液固固三三相相区区L L L LA A A AB B B B L L L LB B B BC C C C L L L LC C C CA A A A(二二二二元元元元共共共共晶晶晶晶面面面面与与与与三三三三元元元元共共共共晶晶晶晶面面面面之之之之间间间间)；一一个个固固相相三三相相区区A A A AB B B BC C C C(固固固固相相相相面面面面mpnempnempnempne以下以下以下以下)（vidvidvidvid简单共晶三相区简单共晶三相区简单共晶三相区简单共晶三相区）；一一个个四四相相区区L L L LA A A AB B B BC C C C(过过过过E E E E点水平面点水平面点水平面点水平面)第28页三元共晶相图三元共晶相图相区相区第29页二、水平截面图二、水平截面图 水水平平截截面面图图如如图图5-795-79。能能够够利利用用水水平平截截面面图图分分析析合合金金在在不不一一样样温温度度下下所所处处相相平平衡衡状状态态，并并可可利利用用直直线线法法则则和和重重心心法法则则，确确定定合合金金中中各各相相成成份份及及其其含含量量。利利用用系系列列等等温温截截面面图图可可分分析析合合金金在在不不一一样样温温度度下下相相平平衡衡状状态态及及冷却时相转变过程。冷却时相转变过程。（vidvidvidvid三元简单共晶相图水平截面介绍三元简单共晶相图水平截面介绍三元简单共晶相图水平截面介绍三元简单共晶相图水平截面介绍7 7 7 7组组组组、flaflaflafla简单共晶等温截面图简单共晶等温截面图简单共晶等温截面图简单共晶等温截面图）第30页二、水平截面图二、水平截面图 等等温温截截面面三三相相平平衡衡区区都都是是直直边边三三角角形形（共共轭轭三三角角形形），三三角角形形三三个个边边相相邻邻接接是是两两相相平平衡衡区区，三三角角形形三三个个顶顶点点与与单单相相区区相相接接，分分别别表表示示该该温温度度下下三三个个平平衡衡相相成成份份。位位于于共共轭轭三三角角形形内内合合金金，其其成成份份在在共共轭轭三三角角形形内内变变动动时时，三三个个平平衡衡相相成成份份固固定定不不变变。在直边三角形内能够利用重心法则计算相相对含量。在直边三角形内能够利用重心法则计算相相对含量。第31页二、水平截面图二、水平截面图 与与三三元元相相图图空空间间模模型型相相对对照照能能够够看看出出，三三角角形形三三个个直直边边实实际际上上是是水水平平截截面面与与三三个个棱棱柱柱体体侧侧面面交交线线，三三个个顶顶点点是是水水平平截截面面与与三三棱棱柱体棱边交点。柱体棱边交点。三三相相区区由由三三相相平平衡衡三三角角形形滑滑动动而而成成，三三条条棱棱边边线线分分别别表表示示了了三三相相平平衡衡共共存存时时每每一一相相成成份份随随温温度度改改变变迹迹线线，故故称称成成份份变变温温线线(单变量线单变量线)。第32页三、垂直截面三、垂直截面 垂直截面垂直截面如图如图如图如图5-80.5-80.5-80.5-80.能能够够利利用用垂垂直直截截面面图图分分析析合合金金结结晶晶过过程程和和相相变变临临界界温温度度，及及结结晶晶所所得得组组成成物物。但但在在利利用用垂垂直直截截面面图图时时，不不能能分分析析相相变变过过程程中中相相成成份份改改变变，也也不不能能利利用用直直线线法法则则和和杠杠杆杆定定律律确确定定相相成成份份和和计计算算相相和和组组织织相对量。相对量。（flaflaflafla简单共晶变温截面图平行某一边简单共晶变温截面图平行某一边简单共晶变温截面图平行某一边简单共晶变温截面图平行某一边、vidvidvidvid三元简单共晶相图垂直截面三元简单共晶相图垂直截面三元简单共晶相图垂直截面三元简单共晶相图垂直截面）第33页三、垂直截面三、垂直截面 能能够够利利用用垂垂直直截截面面图图分分析析合合金金结结晶晶过过程程和和相相变变临临界界温温度度，及结晶所得组织。及结晶所得组织。如如O O点点合合金金最最终终组组织织为：为：初初晶晶A A+二二元元共共晶晶（A+BA+B）+三三元元共共晶晶（A+B+CA+B+C）第34页四、四、投影图投影图 把相图中各相区交线和等温线一起投影到成份三角形中，把相图中各相区交线和等温线一起投影到成份三角形中，就组成了投影图。利用投影图可分析合金结晶过程，确定相就组成了投影图。利用投影图可分析合金结晶过程，确定相变临界温度、相成份和相相对量（可由重心法则求出）。变临界温度、相成份和相相对量（可由重心法则求出）。第35页四、四、投影图投影图利用投影图可分析合金结晶过程，确定相变临界温度、相成利用投影图可分析合金结晶过程，确定相变临界温度、相成份和相相对量（可由重心法则求出）。份和相相对量（可由重心法则求出）。第36页五、经典合金平衡结晶过程五、经典合金平衡结晶过程 1.1.含有四相平衡共晶成份合金（含有四相平衡共晶成份合金（E E点）点）结结晶晶过过程程：LL+LL+LL+LL+（A+B+CA+B+CA+B+CA+B+C）（A+B+CA+B+CA+B+CA+B+C）只只经经过了四相平衡共晶点过了四相平衡共晶点E E，发生发生LLLL（A+B+CA+B+CA+B+CA+B+C）（flaflaflafla简单共晶简单共晶简单共晶简单共晶1 1 1 1、vid vid vid vid简单共晶合金简单共晶合金简单共晶合金简单共晶合金E E E E结晶过程结晶过程结晶过程结晶过程）2.2.位于三相平衡共晶线位于三相平衡共晶线(e1Ee1E、e2Ee2E、e3Ee3E)上合金上合金 如过如过e1Ee1E合金结晶过程：合金结晶过程：LL+LL+LL+LL+（A+BA+BA+BA+B）L+L+L+L+（A+B+CA+B+CA+B+CA+B+C）+(A+B)+(A+B)+(A+B)+(A+B)共共共共(A+B)A+B)A+B)A+B)共共共共+(+(+(+(A+B+C)A+B+C)A+B+C)A+B+C)共共共共 经经历历了了三三相相平平衡衡共共晶晶转转变变面面和和四四相相平平衡衡共共晶晶水水平平面面。发发生生了：了：LLLL（A+BA+BA+BA+B）(或或LLLL（B+CB+CB+CB+C）、）、）、）、LLLL（A+CA+CA+CA+C）)L L L L（A+B+CA+B+CA+B+CA+B+C）共共共共 （flaflaflafla简单共晶简单共晶简单共晶简单共晶2 2 2 2、vidvidvidvid简单共晶合金简单共晶合金简单共晶合金简单共晶合金E E E E结晶过程结晶过程结晶过程结晶过程1 1 1 1）第37页五、经典合金平衡结晶过程五、经典合金平衡结晶过程 3.3.位于液相面内合金位于液相面内合金 以图以图5-815-81中中O O合金为例，结晶过程：合金为例，结晶过程：LL+ALL+ALL+ALL+A初初初初 L+A L+A L+A L+A初初初初+（A+BA+BA+BA+B）共共共共L+AL+AL+AL+A初初初初+（A+BA+BA+BA+B）共共共共+（A+B+CA+B+CA+B+CA+B+C）共共共共 AAAA初初初初+（A+BA+BA+BA+B）共共共共+（A+B+CA+B+CA+B+CA+B+C）共共共共 经经历历了了液液相相面面，三三相相平平衡共晶转变面和四相平衡共晶水平面。衡共晶转变面和四相平衡共晶水平面。（flaflaflafla简单共晶简单共晶简单共晶简单共晶3 3 3 3、vidvidvidvid简单共晶合金简单共晶合金简单共晶合金简单共晶合金E E E E结晶过程结晶过程结晶过程结晶过程2 2 2 2 ）4.4.位于二元共晶曲面和三元共晶曲面交线上合金位于二元共晶曲面和三元共晶曲面交线上合金 以以AEAE线上合金为例，结晶过程：线上合金为例，结晶过程：LL+ALL+ALL+ALL+A初初初初 L+A L+A L+A L+A初初初初+（A+B+CA+B+CA+B+CA+B+C）共共共共A A A A初初初初+（A+B+CA+B+CA+B+CA+B+C）共共共共第38页简单三元共晶合金平衡凝固后组织简单三元共晶合金平衡凝固后组织 经过以上分析各区经过以上分析各区域内合金结晶后室温组域内合金结晶后室温组织织(组织组成物组织组成物)如表如表5-5-3 3。它们相组成为。它们相组成为A A A A、B B B B、C C C C第39页5.6.4 固态下有限互溶三元共晶相图固态下有限互溶三元共晶相图 固态下有限互溶三元共晶相图固态下有限互溶三元共晶相图是由三对是由三对在液态无限互溶，而在固态有限互溶二元共在液态无限互溶，而在固态有限互溶二元共晶相图所组成，它与固态下互不溶解三元相晶相图所组成，它与固态下互不溶解三元相图基本相同，只是在相图中增加了三个单相图基本相同，只是在相图中增加了三个单相区：区：、和和相区以及与之相对应溶解度相区以及与之相对应溶解度曲面。曲面。第40页一、一、立体模型和相图分析立体模型和相图分析 立立体体模模型型：固固态态下下有有限限互互溶溶三三元元相相图图如如如如图图图图5-835-835-835-83（vidvidvidvid三三三三元元元元共共共共晶晶晶晶复杂相图复杂相图复杂相图复杂相图、flaflaflafla有限有限有限有限互溶立体图互溶立体图）第41页一、一、立体模型和相图分析立体模型和相图分析 相图分析：相图分析：1.1.面面:(1)1)液相面液相面3 3个个 (2)(2)固相面固相面(7(7个个)：、转变终了面（转变终了面（3 3个）；三相平衡共晶转变个）；三相平衡共晶转变 终了面（终了面（3 3个）；四相平衡共晶转变面（个）；四相平衡共晶转变面（1 1个）。个）。(3)(3)三相平衡棱柱三相平衡棱柱(4(4个个)(4)(4)四相平衡面四相平衡面(1(1个个)(5)(5)固态溶解度曲面：固态溶解度曲面：单析出溶解度曲面（单析出溶解度曲面（6 6个）个），+、+、+两相平衡区，两相平衡区，T T下降，次生相下降，次生相、析出析出。双析出溶解度曲面（双析出溶解度曲面（3 3个）个）：+三相区，三相区，T T下降，两个次生相下降，两个次生相 同时析出。同时析出。2.2.线线:e1E e1E、e2Ee2E、e3Ee3E：三相平衡共晶线；三相平衡共晶线；aa0aa0、bb0bb0、cc0cc0：同析线同析线 3.3.点：点：A A、B B、C C：三个纯组元熔点三个纯组元熔点 e1 e1、e2e2、e3e3：二元共晶点；二元共晶点；E E：三元共晶点三元共晶点 a a、b b、c c：三元共晶温度下，三元共晶温度下，、最大溶解度最大溶解度 a0a0、b0b0、c0c0：室温下，室温下，、最大溶解度最大溶解度第42页一、一、立体模型和相图分析立体模型和相图分析 4.4.相区：相区：如图如图如图如图5-845-845-845-84、5-85(5-85(5-85(5-85(flaflaflafla有限互溶相图分布有限互溶相图分布有限互溶相图分布有限互溶相图分布)(1)(1)四个单相区：四个单相区：L L L L、；（vidvidvidvid复杂共晶单相区复杂共晶单相区复杂共晶单相区复杂共晶单相区）(2)(2)六个两相区：液相面以下：六个两相区：液相面以下：L+L+L+L+、L+L+L+L+、L+L+L+L+；两个单相固溶体曲面之间：两个单相固溶体曲面之间：+、+、+（vidvidvidvid复杂共晶两相区复杂共晶两相区复杂共晶两相区复杂共晶两相区）(3)(3)四个三相区（四个三相区（4 4个平衡棱柱）：个平衡棱柱）：3 3个三相平衡共晶区：个三相平衡共晶区：L+L+L+L+、L+L+L+L+、L+L+L+L+；1 1个固溶体三相平衡区：个固溶体三相平衡区：+（vidvidvidvid复杂共晶三相区复杂共晶三相区复杂共晶三相区复杂共晶三相区）(4)(4)一个四相平衡共晶区：一个四相平衡共晶区：L+L+L+L+。第43页二、二、投影图投影图(flafla有限互溶投影图有限互溶投影图有限互溶投影图有限互溶投影图)A A A A、B B B B、C C C C：三三个个纯纯组组元元熔熔点点；e1e1e1e1、e2e2e2e2、e3e3e3e3 ：二二元元共共晶晶点点；E E E E：二二元元共共晶晶点点；a a a a、b b b b、c c c c和和和和 a0a0a0a0、b0b0b0b0、c0c0c0c0分分分分别别别别表表表表示示示示三三元元共共晶晶温温度度下下及及室室温温下，下，、最大溶解度最大溶解度abcabcabcabc四相共晶平面投影，反应了能发生四相共晶平面投影，反应了能发生四相平衡共晶转变合金成份范围。四相平衡共晶转变合金成份范围。a0b0c0a0b0c0a0b0c0a0b0c0是三相平衡棱柱底面。是三相平衡棱柱底面。a1a a1a a1a a1a、b2bb2bb2bb2b，b1bb1bb1bb1b、c2cc2cc2cc2c，c1cc1cc1cc1c、a2aa2aa2aa2a分别表分别表示三相平衡棱柱中示三相平衡棱柱中、单变量线投单变量线投影。影。abeabeabeabe、bcebcebcebce、caecaecaecae表示三相平衡棱柱表示三相平衡棱柱底面投影。底面投影。aa0aa0aa0aa0、bb0bb0bb0bb0、cc0cc0cc0cc0表示表示+三相平衡棱三相平衡棱柱中柱中、单变量线投影，三个侧面为单变量线投影，三个侧面为双析溶解度曲面。双析溶解度曲面。a0a0a0a0a0a0a0a0、b0b0b0b0b0b0b0b0、c0c0c0c0c0c0c0c0（6 6 6 6条）条）条）条）、固固溶体溶解度曲面与成份三角形交线投影，它溶体溶解度曲面与成份三角形交线投影，它们限定了们限定了、固溶体在常温下成份范固溶体在常温下成份范围。围。第44页复杂三元共晶相图水平投影图复杂三元共晶相图水平投影图第45页 三、等温截面图三、等温截面图 等等温温截截面面图图如如如如图图图图5-865-865-865-86，从从该该三三元元系系不不一一样样等等温温截截面面图图中中能能够看出它们特点：够看出它们特点：（组图组图组图组图.flaflaflafla有限互溶水平截面图有限互溶水平截面图有限互溶水平截面图有限互溶水平截面图、vidvidvidvid三元复杂共晶水平截面三元复杂共晶水平截面三元复杂共晶水平截面三元复杂共晶水平截面6 6 6 6）(1)(1)三三相相区区都都是是直直边边三三角角形形，这这种种三三角角形形为为共共轭轭三三角角形形，3 3个个顶点与顶点与3 3个单相区相连，三个顶点为该温度下三个平衡相成份。个单相区相连，三个顶点为该温度下三个平衡相成份。(2)(2)三三相相区区以以三三角角形形边边与与两两相相区区相相连连，相相界界限限就就是是相相邻邻两两相相区区边缘共轭线。边缘共轭线。(3)(3)两两相相区区与与单单相相区区相相界界限限是是曲曲线线。所所以以两两相相区区普普通通以以两两条条直直线线和和两两条条曲曲线线作作为为周周界界，直直线线边边与与三三相相区区相相邻邻，一一对对共共轭轭曲曲线线把组成这个两相区两个单相区分开。把组成这个两相区两个单相区分开。(4)(4)相相接接触触法法则则一一样样适适用用，即即相相图图中中相相邻邻相相区区平平衡衡相相数数目目总总是是相差相差1 1。(5)(5)能能够够应应用用直直线线法法则则和和重重心心法法则则来来计计算算两两相相平平衡衡及及三三相相平平衡衡时相相对量。时相相对量。第46页四、四、垂直截面图垂直截面图 垂垂直直截截面面图图如如如如图图图图5-875-875-875-87，从从该该三三元元相相图图垂垂直直截截面面图图中中能能够够看看出出它们特点：它们特点：（组图（组图（组图（组图.flaflaflafla有限互溶截面图有限互溶截面图有限互溶截面图有限互溶截面图过过过过A A A A点点点点、flaflaflafla平行于平行于平行于平行于ABABABAB边边边边、vidvidvidvid三元复杂共晶垂直截面三元复杂共晶垂直截面三元复杂共晶垂直截面三元复杂共晶垂直截面）（1 1）凡凡截截到到四四相相平平衡衡平平面面(三三元元共共晶晶面面)时时，在在垂垂直直截截面面中中形形成成水水平平线线，但但并并不不是是全全部部水水平平线线都都是是四四相相平平衡衡线线；在在该该水水平平线线之之上上，有有三三个个三三相相平平衡衡区区（L+L+L+L+、L+L+L+L+、L+L+L+L+）；在水平线之下，有一个三相平衡区（在水平线之下，有一个三相平衡区（+）。）。（2 2）假假如如未未截截到到四四相相平平衡衡平平面面，但但截截到到了了三三相相(如如L L L L)平平衡衡共共晶晶转转变变开开始始面面(fmEe1ffmEe1ffmEe1ffmEe1f、gnEe1ggnEe1ggnEe1ggnEe1g)和和共共晶晶转转变变结结束束面面（fmngffmngffmngffmngf），则则形形成成顶顶点点朝朝上上曲曲边边三三角角形形；这这是是三三相相共共晶晶平平衡衡区区经典特征。经典特征。（3 3）利用垂直截面图可分析合金结晶过程，但不能应用直）利用垂直截面图可分析合金结晶过程，但不能应用直线法则和重心法则。线法则和重心法则。第47页五、五、经典合金平衡结晶过程经典合金平衡结晶过程 1.1.含有四相平衡共晶成份合金含有四相平衡共晶成份合金(E E点点)结晶过程：结晶过程：LL+LL+LL+LL+（+）共共共共（+）共共共共只经过了四相平衡共晶点只经过了四相平衡共晶点E E，LLLL（+）共共共共 2.2.位于位于abEabEabEabE内合金（内合金（区区区区）即位于四相平衡共晶转变三角形内，即位于四相平衡共晶转变三角形内，结晶过程：结晶过程：LL+LL+LL+LL+初初初初L+L+L+L+初初初初+（+）共共共共初初初初+（+）共共共共+（+）共共共共 经经过过了了液液相相面面、三三相相平平衡衡共共晶晶转转变变曲曲面面、四相平衡共晶转变水平面。四相平衡共晶转变水平面。（flaflaflafla复杂共晶复杂共晶复杂共晶复杂共晶2 2 2 2、vidvidvidvid三元复杂合金结晶过程三元复杂合金结晶过程三元复杂合金结晶过程三元复杂合金结晶过程2 2 2 2）第48页五、五、经典合金平衡结晶过程经典合金平衡结晶过程 3.3.位位于于三三相相平平衡衡共共晶晶转转变变终终了了面面及及双双析析溶溶解解度度