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关注命题差异关注命题差异 提升复习有效性提升复习有效性 第1页v此次交流分三部分内容：v1.十年陕西自主命题试题简评v2.近年来全国课标卷l试题评析v3.高考复习策略（以解析几何为例）v第2页一、十年陕西自主命题试卷简评一、十年陕西自主命题试卷简评第3页一、十年陕西自主命题试卷简评一、十年陕西自主命题试卷简评 每年高考数学考完以后在网上有很多评论，十年陕西每年高考数学考完以后在网上有很多评论，十年陕西高考命题很好表达了高考命题很好表达了课程标准课程标准、考试纲领考试纲领，导，导向好，有利于高校选拔人才，有利于维护公平公正，有向好，有利于高校选拔人才，有利于维护公平公正，有利于中学实施素质教育和促进高中新课改，很好地实现利于中学实施素质教育和促进高中新课改，很好地实现了了陕西自主命题学术格调：在深刻背景下立意、在贴近陕西自主命题学术格调：在深刻背景下立意、在贴近教材中提升教材中提升。（一）怎样对待陕西省十年高考试题（一）怎样对待陕西省十年高考试题第4页一、十年陕西自主命题试卷简评一、十年陕西自主命题试卷简评（二）十年高考数学试卷几个特点（二）十年高考数学试卷几个特点:第一、试卷以常规题为主，第一、试卷以常规题为主，对中学数学教学发挥了主动对中学数学教学发挥了主动导向作用导向作用。陕西高考试题一个最大特点就是很多试题起源于教材，又高于教材，很好考查了学生思维能力。“课本是高考命题生长地”在陕西省命题中体现得淋漓尽致。第5页一、十年陕西自主命题试卷简评一、十年陕西自主命题试卷简评高考命题：叙述并证实余弦定理表达了书本基础知识和数学本质考查，既能考评向量方法，又可考评解析方法；年考查三垂线定理逆定理证实将多年来高三复习一本教辅书从头讲到尾现象彻底改变，教师从高一开始注意引导学生把握公式、定理来龙去脉，一改“烧中段”教学为“重视过程引导”。第6页一、十年陕西自主命题试卷简评一、十年陕西自主命题试卷简评第10题用随机数模拟试验方法预计圆周率近似值，不要求考生设计程序，仍以读框图为主，考查了框图和几何概型等数学知识，试题设计新奇，突出了数学学科试验特征。第17题考查了等比数列前n项和公式推导证实，这对学生逻辑推理能力有了深入要求，而在第二问中要求证实数列不是等比数列，既考查了对等比数列概念了解，又包括到了反证法应用。第7页一、十年陕西自主命题试卷简评一、十年陕西自主命题试卷简评填空题第14题，直接取材于选修教材2-2“归纳推理”第一节例1，将著名欧拉公式设计为考题进行考查，秉承了考定理陕西特色，从证实走向了定理探索与发觉，突出了对知识发生过程考查；填空题第16题，增加了对抛物线与定积分考查，将水渠排水与定积分求面积问题融合到一起，表达数学回归本质，重视应用决心，第8页一、十年陕西自主命题试卷简评一、十年陕西自主命题试卷简评第二、难度得到了很好控制第二、难度得到了很好控制 数学试卷理想难度系数：数学试卷理想难度系数：数学试卷应该以数学试卷应该以0.55-0.60难度系数比较理想，难度系数比较理想，0.55也也就是平均就是平均82.5分，分，0.60也就是平均也就是平均90分，以平均分分，以平均分87分最为理想分最为理想。陕西高考难度系数理科在陕西高考难度系数理科在0.60.6左右，文科在左右，文科在0.50.5左右，比较理想。左右，比较理想。（二）十年高考数学试卷几个特点（二）十年高考数学试卷几个特点:第9页陕西省十年试卷平均分与难度系数比较陕西省十年试卷平均分与难度系数比较年份年份文科数学文科数学理科数学理科数学平均分平均分难度系数难度系数平均分平均分难度系数难度系数73.8773.870.490.4989.6289.620.600.6076.1776.170.510.5183.7783.770.560.5673.2373.230.490.4990.8490.840.610.6171.8971.890.480.4884.3784.370.560.56第10页年份年份文科数学文科数学理科数学理科数学平均分平均分难度系数难度系数平均分平均分难度系数难度系数84.1484.140.560.5698.3998.390.660.6675.0675.060.5040.50483.5083.500.560.5676.576.50.510.5195.6495.640.640.6471.9771.970.480.4879.2279.220.530.5374.3674.360.4960.49696.1296.120.640.6474.4474.440.4960.49687.7787.770.5850.585第11页年份年份选择题选择题填空题填空题解答题解答题5 5分分1212道道=60=60分分4 4分分4 4道道=16=16分分6 6道道,共共7474分分-5 5分分1010道道=50=50分分5分5道=25分（其中最终一道题是三选一作答,多答按所做第一题评分）6 6道道,共共7575分分5 5分分1212道道=60=60分分5 5分分4 4道道=20=20分分6道,共70分（其中最终一道题是三选一作答,多答按所做第一题评分）第三、第三、试卷结构试卷结构基本与全国课标卷吻合基本与全国课标卷吻合一、十年陕西自主命题试卷评析一、十年陕西自主命题试卷评析（二）十年高考数学试卷几个特点（二）十年高考数学试卷几个特点:第12页二、近年来全国课标卷二、近年来全国课标卷I I试题评析试题评析第13页二、近年来全国新课标卷二、近年来全国新课标卷 I 试题评析试题评析 总体评价：总体评价：新课标全国卷是以课程标准、考试纲领为依据新课标全国卷是以课程标准、考试纲领为依据,试卷贴近试卷贴近中学教学实际中学教学实际,立意新奇，重点突出，背景公平，选材有据，试题源于立意新奇，重点突出，背景公平，选材有据，试题源于教材教材，命题灵活，素材丰富，突出了课程标准命题灵活，素材丰富，突出了课程标准要求要求，在坚持对五个能在坚持对五个能力、两个意识考查同时力、两个意识考查同时,重视对数学思想与方法考查重视对数学思想与方法考查,表达了数学基础表达了数学基础性、应用性和工具性学科特色性、应用性和工具性学科特色.试卷从多视角、多维度、多层次地考试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质查数学思维品质,考查考生对数学本质了解考查考生对数学本质了解,考查考生数学素养和学习考查考生数学素养和学习潜能潜能.试题试题有利于中学数学教学和课程改革有利于中学数学教学和课程改革,有利于高校选拔有学习潜有利于高校选拔有学习潜能新生能新生。第14页1 1重视基础重视基础 突出重点突出重点 纵观近几年试题，课标卷对高中数学各模块以及专题所包括纵观近几年试题，课标卷对高中数学各模块以及专题所包括概念、性质、公式、法则、定理等都作了较为全方面考查，知概念、性质、公式、法则、定理等都作了较为全方面考查，知识点覆盖面约占全部知识点识点覆盖面约占全部知识点60%70%突出考查了函数、三角函数、平面向量、算法初步、数列、突出考查了函数、三角函数、平面向量、算法初步、数列、不等式、圆锥曲线与方程、几何体与空间向量、概率与统计、不等式、圆锥曲线与方程、几何体与空间向量、概率与统计、导数及其应用、推理与证实、坐标系与参数方程等十二个主要导数及其应用、推理与证实、坐标系与参数方程等十二个主要部分部分第15页-全国理科卷考点分布统计表题号题号考点分布考点分布选择题（）（）（）（）1 1复数复数集合集合集合集合集合集合集合集合复数复数2 2三角函数性质计数原理计数原理复数复数复数复数复数复数三角函数三角函数3 3算法程序框图复数复数分层抽样分层抽样等比数列等比数列函数奇偶性简易逻辑简易逻辑4 4古典概型古典概型椭圆离心率双曲线离心率立体几何（线面）立体几何（线面）双曲线性质二项分布二项分布5 5三角函数诱导公式算法程序框图算法程序框图二项式定理二项式定理古典概型古典概型双曲线与向量双曲线与向量6 6三视图三视图等比数列等比数列立体几何（球）立体几何（球）算法程序框图三角函数定义九章算术九章算术-体积计算体积计算7 7双曲线离心率算法程序框图算法程序框图三视图三视图算法程序框图平面向量平面向量8 8二项式定理二项式定理三视图三视图三视图三视图对数运算对数运算三角恒等变换三角恒等变换余弦函数图像与单调性余弦函数图像与单调性9 9定积分定积分三角函数性质二项式定理二项式定理线性规划线性规划线性规划线性规划程序框图程序框图1010简易逻辑简易逻辑函数图象直线与椭圆位置关系函数与导数函数与导数抛物线定义二项式定理二项式定理1111三角函数性质立体几何（体积）立体几何（体积）函数与导数函数与导数抛物线抛物线导数导数组合体三视图1212函数图象函数与导数函数与导数数列与不等式数列与不等式函数与几何函数与几何三视图三视图函数与导数函数与导数第16页填填空空题题1313线性规划线性规划平面向量平面向量平面向量平面向量平面向量平面向量二项式定理二项式定理函数奇偶性1414椭圆标准方程线性规划线性规划数列数列古典概型古典概型推理推理圆与椭圆圆与椭圆1515立体几何（体积）立体几何（体积）概率与正态分布概率与正态分布三角函数性质三角恒等变换三角恒等变换平面向量平面向量线性规划求斜率线性规划求斜率1616解三角形解三角形数列、递推关系数列、递推关系高次函数与二次函数高次函数与二次函数数列（前数列（前n n项和）项和）正余弦定理正余弦定理解三角形解三角形解解答答题题1717数列通项与前数列通项与前n n项和公式项和公式解三角形解三角形解三角形解三角形解三角形解三角形等差数列、递推关系等差数列、递推关系等差数列裂项求和等差数列裂项求和1818立体几何（垂直与二面角）立体几何（垂直与二面角）统计（离散型随机变量）统计（离散型随机变量）立体几何立体几何立体几何立体几何统计（正态分布）统计（正态分布）立体几何立体几何1919统计（离散型随机变量）统计（离散型随机变量）立体几何立体几何统计（离散型随机变量）统计（离散型随机变量）统计（离散型随机变量）统计（离散型随机变量）立体几何立体几何统计（回归分析）统计（回归分析）2020解析几何（抛物线）解析几何（抛物线）解析几何（圆、抛物线）解析几何（圆、抛物线）解析几何（圆、椭圆）解析几何（圆、椭圆）解析几何（椭圆）解析几何（椭圆）解析几何（椭圆）解析几何（椭圆）解析几何（抛物线）解析几何（抛物线）2121函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数（零点个函数与导数（零点个数数三选三选一题一题2222几何证实选讲 几何证实选讲几何证实选讲几何证实选讲几何证实选讲几何证实选讲2323坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程2424不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲 考点分布考点分布题号题号（）（）（）（）-全国理科卷考点分布统计表第17页全国文科卷考点分布统计表题号题号考点分布（）（）（）（）选选择择题题1 1集合集合集合集合集合集合集合集合集合集合集合集合2 2反函数反函数复数复数复数复数复数复数三角函数三角函数向量向量3 3平面向量数量积公式统计（相关系数）统计（相关系数）概率概率线性规划线性规划复数复数复数复数4 4线性规划线性规划椭圆离心率双曲线渐近线解三角形解三角形双曲线离心率概率概率5 5简易逻辑简易逻辑线性规划线性规划简易逻辑简易逻辑椭圆离心率函数奇偶性椭圆、抛物线椭圆、抛物线6 6等差数列等差数列算法程序框图数列求和数列求和三角恒等变换三角恒等变换平面向量平面向量九章算术九章算术-体积体积7 7三角函数图象三视图三视图算法程序框图算法程序框图三角函数性质等差数列等差数列8 8立体几何异面直线间距离球体积抛物线抛物线对数运算对数运算三视图三视图余弦函数图像与单调性余弦函数图像与单调性9 9统计、概率统计、概率三角函数性质三角函数图象三视图三视图算法程序框图程序框图程序框图1010函数周期性、奇偶性双曲线性质解三角形解三角形直线与抛物线直线与抛物线抛物线焦半径分段函数分段函数1111平面几何两圆位置关系平面几何两圆位置关系函数与不等式函数与不等式三视图三视图函数与导数函数与导数线性规划线性规划三视图三视图1212球截面积数列、递推关系数列、递推关系函数与导数函数与导数函数与不等式函数与不等式函数与导数函数与导数函数对称性函数对称性第18页填填空空题题1313二项式公式二项式公式导数导数平面向量平面向量古典概型古典概型古典概型古典概型等比数列等比数列1414同角三角函数公式同角三角函数公式等比数列等比数列线性规划线性规划平面向量平面向量推理推理导数导数1515异面直线角平面向量平面向量球表面积球表面积函数与不等式函数与不等式线性规划线性规划1616双曲线双曲线函数、三角函数函数、三角函数三角函数三角函数三角函数三角函数解三角形解三角形双曲线双曲线解解答答题题1717数列数列解三角形解三角形数列数列数列数列等差数列、数列求和等差数列、数列求和解三角形解三角形1818解三角形解三角形函数、统计、概率函数、统计、概率统计（数字特征）统计（数字特征）立体几何立体几何统计（频率分布直方图）统计（频率分布直方图）立体几何（侧面积）立体几何（侧面积）1919函数、统计、概率函数、统计、概率立体几何立体几何立体几何立体几何统计（频率分布直统计（频率分布直方图）方图）立体几何立体几何统计（回归方程）统计（回归方程）2020立体几何（垂直、线面角）立体几何（垂直、线面角）解析几何（圆、抛物线）解析几何（圆、抛物线）函数与导数函数与导数解析几何（圆）解析几何（圆）解析几何（圆）解析几何（圆）解析几何（圆与向量）解析几何（圆与向量）2121函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数解析几何（直线与圆）解析几何（直线与圆）函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数（零点个数）函数与导数（零点个数）三选三选一题一题2222几何证实选讲几何证实选讲几何证实选讲几何证实选讲几何证实选讲几何证实选讲2323坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程2424不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲全国文科卷考点分布统计表题号考点分布（）（）（）（）第19页案例：案例：第20页案例：案例：第21页案例：案例：,第22页案例案例第23页案例案例第24页第25页案例案例第26页重点考查直线与平面位置关系，以及角度、距离计算（文科偏重面积、体重点考查直线与平面位置关系，以及角度、距离计算（文科偏重面积、体积），难度属中等，理科重视传统方法和向量方法有机结合积），难度属中等，理科重视传统方法和向量方法有机结合.相关计算基础相关计算基础是建立空间直角坐标系，而建系前提是推理与论证，算中有证，重视符号语是建立空间直角坐标系，而建系前提是推理与论证，算中有证，重视符号语言、文字语言、图形语言三种语言相互转化，考查学生对图形识别、了解和言、文字语言、图形语言三种语言相互转化，考查学生对图形识别、了解和加工能力加工能力.第27页2 2重视通性通法重视通性通法 强化数学思想强化数学思想 数学思想方法蕴涵在数学基础知识之中，数学思想方法蕴涵在数学基础知识之中，它与数学知识形成同时发展它是数学知它与数学知识形成同时发展它是数学知识精华，是知识转化为能力催化剂识精华，是知识转化为能力催化剂课标卷试题重视通性通法考查，淡化技巧。课标卷试题重视通性通法考查，淡化技巧。第28页数学思想方法数学思想方法函数与方程思想函数与方程思想 数形结合思想数形结合思想 分类与整合思想分类与整合思想 化归与转化思想化归与转化思想 特殊与普通思想特殊与普通思想 有限与无限思想有限与无限思想 或然与必定思想或然与必定思想 第29页数形结合思想数形结合思想 第30页数形结合思想数形结合思想 第31页第32页数形结合思想数形结合思想 第33页第34页 分类讨论思想分类讨论思想 第35页第36页 分类讨论思想分类讨论思想 第37页第38页第39页考试纲领考试纲领明确要求，数学科命题要从明确要求，数学科命题要从学科整体高度和思维价值高度学科整体高度和思维价值高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识考查到达必要深度对数学基础知识考查到达必要深度3 3重视知识交汇重视知识交汇 考查综合分析能力考查综合分析能力第40页案例案例数列与对数运算结合数列与对数运算结合第41页函数与三角结合函数与三角结合案例案例第42页简单线性规划与简易逻辑结合简单线性规划与简易逻辑结合案例案例第43页o oC CB BA Ao oC CB BA A（新课标）新课标）向量与三角、简易逻辑结合向量与三角、简易逻辑结合第44页 以以九章算术九章算术为背景考查锥体体积为背景考查锥体体积计算，命题角度新奇。计算，命题角度新奇。经过对详细、生对详细、生动实例，在抽象概括过程中，发觉研究动实例，在抽象概括过程中，发觉研究对象本质；考查学生从给定大量信息材对象本质；考查学生从给定大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于料中概括出一些结论，并能将其应用于处理问题或做出新判断能力处理问题或做出新判断能力4 4关注数学应用关注数学应用 考查阅读能力考查阅读能力第45页第46页 创新意识考查，是对高层次理性思维创新意识考查，是对高层次理性思维考查在试题命制中创设比较新奇问题考查在试题命制中创设比较新奇问题情景，结构有一定深度和广度问题，重视情景，结构有一定深度和广度问题，重视问题多样性，表达思维发散性问题多样性，表达思维发散性5 5适度创新适度创新 开发潜能开发潜能第47页全国课标卷1第6题第48页全国课标卷1第49页6 6依靠教材依靠教材 适当延展适当延展（新课标19题）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D是棱AA1中点，（）证实：（）求二面角A1BDC1大小。第50页（新课标19题）为调查某地域老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地域调查了500位老年人，结果以下：性别性别是否是否需要志愿需要志愿 男男女女需要需要40403030不需要不需要160160270270案例案例第51页（）预计该地域老年人中，需要志愿者）预计该地域老年人中，需要志愿者提供帮助老年人百分比；提供帮助老年人百分比；（）能否有）能否有9999把握认为该地域老年人把握认为该地域老年人是否需要志愿者提供帮助与性别相关？是否需要志愿者提供帮助与性别相关？（）依据（）依据（）结论，能否提供更加好）结论，能否提供更加好调查方法来预计该地域老年人，需要志愿调查方法来预计该地域老年人，需要志愿帮助老年人百分比？说明理由帮助老年人百分比？说明理由.（附）（附）第52页【新课标18题】某花店天天以每枝5元价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元价格出售，假如当日卖不完，剩下玫瑰花作垃圾处理。（）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当日利润y(单位:元)关于当日需求量n（单位：枝）函数解析式。（）花店统计了100天玫瑰花日需求量（单位：枝），整理得下表：第53页以以100100天统计各需求量频率作为各需求量发生概天统计各需求量频率作为各需求量发生概率。率。（i i）若花店一天购进）若花店一天购进1616枝玫瑰花，枝玫瑰花，X X表示当日表示当日利润（单位：元），求利润（单位：元），求X X分布列，数学期望及方分布列，数学期望及方差；差；（ii ii）若花店计划一天购进）若花店计划一天购进1616枝或枝或1717枝玫瑰花，枝玫瑰花，你认为应购进你认为应购进1616枝还是枝还是1717枝？枝？请说明理由请说明理由。日日需需求求量量n n1414151516161717181819192020频数频数1010202016161616151513131010第54页三、高考复习策略第55页10/10/v（一）关注复习策略调整v课标卷和陕西卷在考试内容及要求，试卷展现方式，试题难度要求等方面都存在差异。所以，在复习教学中，要重视复习策略调整，准确把握考试要求。v1.适时调整教学内容及要求。v（1）调整选考内容及要求。高考文、理科试卷选考均从选修系列4“41几何证实选讲，44坐标系与参数方程，45不等式选讲”这三个专题中“三选一”。第56页 选修选修4-1“几何证实选讲几何证实选讲”：课标卷侧重考查平行截割定：课标卷侧重考查平行截割定理、直角三角形射影定理、相交弦定理等应用，基本定位在理、直角三角形射影定理、相交弦定理等应用，基本定位在圆与多边形切接问题，以中等偏易难度出现。圆与多边形切接问题，以中等偏易难度出现。选修选修4-4“坐标系与参数方程坐标系与参数方程”：课标卷对这一专题要求课标卷对这一专题要求比陕西卷高；课标卷对极坐标与直角坐标、参数方程与普通比陕西卷高；课标卷对极坐标与直角坐标、参数方程与普通方程、极坐标方程与参数方程互化都有要求，陕西理科卷侧方程、极坐标方程与参数方程互化都有要求，陕西理科卷侧重于将极坐标、参数方程化为直角坐标；课标卷较多包括椭重于将极坐标、参数方程化为直角坐标；课标卷较多包括椭圆，较多关注在普通方程条件下不易处理问题，表达参数方圆，较多关注在普通方程条件下不易处理问题，表达参数方程和极坐标方程在一些情景下解题优势。程和极坐标方程在一些情景下解题优势。第57页 选修选修4-5“不等式选讲不等式选讲”：课标卷与陕西卷都关注对绝对课标卷与陕西卷都关注对绝对值不等式考查，且常与惯用逻辑用语交汇，经常考查以值不等式考查，且常与惯用逻辑用语交汇，经常考查以“恒恒成立成立”为条件确定参数取值范围；课标卷对柯西不等式不作为条件确定参数取值范围；课标卷对柯西不等式不作要求，经常考查含绝对值不等式及不等式证实基本方法，而要求，经常考查含绝对值不等式及不等式证实基本方法，而陕西卷则经常考查含绝对值不等式及柯西不等式应用陕西卷则经常考查含绝对值不等式及柯西不等式应用。（2）陕西卷明确表示书中带陕西卷明确表示书中带*号内容不考查，全国卷没有号内容不考查，全国卷没有这一说明。这一说明。第58页以正态分布为载体考查相互独立事件以正态分布为载体考查相互独立事件第59页全国课标1以正态分布为载体考查二项分布期望以正态分布为载体考查二项分布期望第60页考查了等轴双曲线定义考查了等轴双曲线定义第61页考查双曲线渐近线考查双曲线渐近线第62页考查双曲线渐近线考查双曲线渐近线第63页全国课标卷12题考查互为反函数函数关系考查互为反函数函数关系第64页2.认真研究试题特点，适时调整练习难度与梯度。认真研究试题特点，适时调整练习难度与梯度。调整适应性练习难度及梯度结构，关注调整适应性练习难度及梯度结构，关注“中等题中等题”训训练，合理把握练，合理把握“压轴题压轴题”难度。难度。3.关注学生心理疏导，培养良好学习习惯。关注学生心理疏导，培养良好学习习惯。第65页10/10/（二）重视基础知识复习（二）重视基础知识复习 对基础知识复习，应以数学知识横向联络和纵向对基础知识复习，应以数学知识横向联络和纵向联络为根本，对模块内容加以整合，将分散知识点联络为根本，对模块内容加以整合，将分散知识点串联起来，帮助学生重新梳理知识，优化认知结构，串联起来，帮助学生重新梳理知识，优化认知结构，构建知识网络。构建知识网络。第66页10/10/（三）加强数学能力培养（三）加强数学能力培养 1.应重视数学思维能力训练，合理利用相关材料，应重视数学思维能力训练，合理利用相关材料，在知识交汇处设置问题，培养学生观察、分析、处在知识交汇处设置问题，培养学生观察、分析、处理问题能力，要求学生能够合乎逻辑地准确表述推理问题能力，要求学生能够合乎逻辑地准确表述推理过程，训练推理论证能力。理过程，训练推理论证能力。2.高考提倡高考提倡“多思少算多思少算”，但并不意味着不要运，但并不意味着不要运算。复习中应重视学生运算能力训练，培养学生合算。复习中应重视学生运算能力训练，培养学生合理、准确运算能力。理、准确运算能力。第67页3.应重视对立体图形直观感知、操作确认、思辨论应重视对立体图形直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算，合理借助三视图和直观图，培养学证、度量计算，合理借助三视图和直观图，培养学生空间想象能力。生空间想象能力。4.应重视培养学生数据处理能力，注意从函数、数应重视培养学生数据处理能力，注意从函数、数列、概率与统计等方面寻找素材，进行适度、合理列、概率与统计等方面寻找素材，进行适度、合理训练。训练。5.长久以来，高考重视对应用意识和创新意识考查，长久以来，高考重视对应用意识和创新意识考查，复习中应有意识地加强这两方面能力训练。复习中应有意识地加强这两方面能力训练。第68页10/10/（四）重视思想方法渗透（四）重视思想方法渗透应关注对数学知识在更高层次上抽象和概括，一应关注对数学知识在更高层次上抽象和概括，一直渗透函数与方程、数形结合、分类与整合、化归直渗透函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与普通、或然与必定、有限与无限等与转化、特殊与普通、或然与必定、有限与无限等思想，要注意通性通法训练，淡化特殊技巧。思想，要注意通性通法训练，淡化特殊技巧。数学思想方法包括面广，综合性强，要求较高。数学思想方法包括面广，综合性强，要求较高。复习时应注意知识交叉、融合和渗透，帮助学生进复习时应注意知识交叉、融合和渗透，帮助学生进行归纳、梳理、总结和提升，从中把握规律，领会行归纳、梳理、总结和提升，从中把握规律，领会本质，掌握数学思想方法，提升学科素养。本质，掌握数学思想方法，提升学科素养。第69页 以解析几何复习为例以解析几何复习为例第70页近五年新课标卷解析几何考点统计近五年新课标卷解析几何考点统计第71页近五年新课标卷解析几何考点统计近五年新课标卷解析几何考点统计第72页 (一）、解析几何中常见问题一）、解析几何中常见问题:直线：以倾斜角、斜率、距离、平行与垂直等相关问题为基本问题，尤其要熟悉相关点对称、直线对称问题处理方法；圆：注意利用平面几何知识，尤其要用好圆心到直线距离；圆锥曲线：主要考查圆锥曲线概念、性质和标准方程，直线和圆锥曲线位置关系等 这是高考考查重点与热点内容：一是直线与圆综合、直线与圆锥曲线综合；二是圆与圆锥曲线综合。其中直线与圆锥曲线综合是常考常新考点。第73页常见题型有：1.探求动点轨迹问题；探求动点轨迹问题；2.求参数范围或最值综合问题；求参数范围或最值综合问题；3.定值、定点、存在性问题；定值、定点、存在性问题；4.与向量综合、直线与圆锥曲线位置关系、探索性问题等。与向量综合、直线与圆锥曲线位置关系、探索性问题等。第74页1.1.探求动点轨迹问题探求动点轨迹问题一类是：曲线形状明确，方程形式为已知某种标准方程，方一类是：曲线形状明确，方程形式为已知某种标准方程，方法是待定系数法；法是待定系数法；另一类是：曲线形状不明确，惯用方法有：直接法、转移法另一类是：曲线形状不明确，惯用方法有：直接法、转移法（相关点法）、参数法等（注意定义应用）（相关点法）、参数法等（注意定义应用）利用直接法基本步骤：建系、设点、列式、化简、检验利用直接法基本步骤：建系、设点、列式、化简、检验.当已知曲线类型求曲线方程时，可采取当已知曲线类型求曲线方程时，可采取“先定形，后定式，再先定形，后定式，再定量定量”步骤步骤.第75页 2.2.求参数范围或最值综合问题求参数范围或最值综合问题,其关键思绪是：其关键思绪是：识别问题实质背景，选择合理、简捷路径，建立不等式识别问题实质背景，选择合理、简捷路径，建立不等式(等式等式)（组），借助于不等式、方程与函数知识求解。（组），借助于不等式、方程与函数知识求解。可利用不等式可利用不等式(等式等式)有：有：（1）圆锥曲线特征参数）圆锥曲线特征参数a、b、c、e、p特殊要求；特殊要求；（2）圆锥曲线上动点范围限制；）圆锥曲线上动点范围限制；（3）点在圆锥曲线区域内（外）条件；）点在圆锥曲线区域内（外）条件；（4）题设条件中已给定某一变量范围（求另一变量范围）；）题设条件中已给定某一变量范围（求另一变量范围）；（5）直线方程与圆锥曲线方程联立后产生方程根分布条件；）直线方程与圆锥曲线方程联立后产生方程根分布条件；（6）目标函数值域；）目标函数值域；（7）平面几何知识，如对图形中一些特殊角、线段长度要求。）平面几何知识，如对图形中一些特殊角、线段长度要求。第76页 对定点与定值问题求解对定点与定值问题求解,常考虑常考虑“特值探路法特值探路法”：可先利：可先利用特值用特值(如直线斜率为如直线斜率为0、斜率不存在等、斜率不存在等)确定定点坐标或定确定定点坐标或定值值,然后验证普通情况即可然后验证普通情况即可.解答这类问题要大胆设参解答这类问题要大胆设参,运算推运算推理后参数必消理后参数必消,定点、定值自然显现；定点、定值自然显现；存在性问题解答，普通需先假设存在，再借助题设要求，存在性问题解答，普通需先假设存在，再借助题设要求，应用直线与圆锥曲线关系问题处理通性通法：列方程组，经应用直线与圆锥曲线关系问题处理通性通法：列方程组，经过判别式、韦达定理等知识来研究方程组解存在性过判别式、韦达定理等知识来研究方程组解存在性.3.3.定值、定点、存在性问题定值、定点、存在性问题第77页 4.4.直线与圆锥曲线位置关系、圆锥曲线综合问题直线与圆锥曲线位置关系、圆锥曲线综合问题(与平面向量、导数（函数）、数列）与平面向量、导数（函数）、数列）第78页第79页第80页（1）将解答问题过程中方程转化为圆锥曲线标准方程，能）将解答问题过程中方程转化为圆锥曲线标准方程，能够看出其中特征量、几何特征，进而引发出有效解题思维链；够看出其中特征量、几何特征，进而引发出有效解题思维链；（2）平面几何一些简单性质在解答一些解析几何问题时，）平面几何一些简单性质在解答一些解析几何问题时，有时能够起到化繁为简、化难为易作用；有时能够起到化繁为简、化难为易作用；（3）代入消元）代入消元-建立一元二次方程建立一元二次方程-判别式判别式-韦达定理韦达定理-弦弦长公式长公式-中点坐标公式中点坐标公式，是一条很实用解题路线图。，是一条很实用解题路线图。（4）回归定义；）回归定义；（5）向量既是工具，也是背景。）向量既是工具，也是背景。注意事项注意事项第81页1.1.弦长公式弦长公式 (二）、解析几何中二）、解析几何中基本问题基本问题 第82页2.2.碰到中点问题惯用碰到中点问题惯用“点差法点差法”设而不求设而不求第83页3.3.向量条件几何与代数转化向量条件几何与代数转化第84页4.4.面积问题面积问题5.5.三点共线问题三点共线问题第85页10/10/第86页10/10/第87页10/10/第88页10/10/第89页10/10/第90页10/10/第91页10/10/第92页10/10/第93页10/10/第94页10/10/第95页回顾近年来回顾近年来新课标高考数学试题新课标高考数学试题，在，在数学教学和复习数学教学和复习中我中我们应坚持们应坚持：重视回归重视回归教材教材、扎实基础，、扎实基础，关注问题改变，重视数学本质关注问题改变，重视数学本质教学，教学，努力提升学生能力努力提升学生能力。在教学中以培养学生终生学习能力为教学目标在教学中以培养学生终生学习能力为教学目标!要表达过要表达过程教学，精选习题，有效训练。提倡理性思维，强化探究能程教学，精选习题，有效训练。提倡理性思维，强化探究能力培养是高中数学教与学大势所趋。力培养是高中数学教与学大势所趋。第96页谢谢!第97页
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