基于冷气预冷技术的高马赫数...轮发动机建模方法及循环分析_姚尧.pdf

文章编号：1000-8055（2023）06-1378-13doi：10.13224/ki.jasp.20220505基于冷气预冷技术的高马赫数涡轮发动机建模方法及循环分析姚尧1，王占学1，张晓博1，桂丰2（1.西北工业大学动力与能源学院陕西省航空发动机内流动力学重点实验室，西安710129；2.中国航发四川燃气涡轮研究院，成都610500）摘要：针对高马赫数涡轮发动机的涡轮部件热防护问题，以基于冷气预冷（CCA）技术的变循环涡扇（VCTF）发动机为例，建立燃油的热物性库，换热器、涡轮叶片冷却以及改进燃烧室的计算模型，发展 VCTF发动机的设计点迭代计算模型，分析 CCA 技术对 VCTF 发动机循环性能的影响。结果表明：CCA 技术能够在相同涡轮材料耐温的水平下进一步增大发动机净推力，但是耐高温涡轮叶片材料的应用仍是提升发动机的性能的关键。对于未采用耐高温涡轮叶片材料的低压涡轮（LPT），其导向器和转子的冷气量随着高压涡轮（HPT）材料耐温的水平提高而增大；采用 CCA 技术后，低压涡轮导向器的冷气量减少，但是未采用预冷引气的低压涡轮转子的冷气量进一步增大，耐高温涡轮叶片材料的应用能够明显降低这一不利影响。关键词：高马赫数涡轮发动机；冷气预冷（CCA）技术；建模方法；设计点迭代；循环性能中图分类号：V236文献标志码：AModelingmethodandcycleanalysisofhigh-speedgasturbineenginewithCCAtechnologyYAOYao1，WANGZhanxue1，ZHANGXiaobo1，GUIFeng2（1.ShaanxiKeyLaboratoryofInternalAerodynamicsinAero-Engine，SchoolofPowerandEnergy，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xian710129，China；2.SichuanGasTurbineEstablishment，AeroEngineCorporationofChina，Chengdu610500，China）Abstract:Forthethermalprotectionofturbinecomponentsofhigh-speedgasturbineengines，avariable cycle turbofan(VCTF)engine with cooled cooling air(CCA)technology was taken as anexample.Thelibraryoffuelthermalphysicalproperty，andthesimulationmodeloftheheatexchanger，theturbinebladecooling，andthecombustionchamberwithfueltemperaturechangewereestablished.Theiteration simulation model of design point for the high-speed VCTF engine was developed，and theinfluence on the thermodynamic cycle performance of the VCTF engine with CCA technology wasanalyzed.Resultsshowedthatatthesameturbinetemperaturelimitslevel，theCCAtechnologycanfurtherincreasethethrustofthehigh-speedgasturbineengine.However，theapplicationofhigh-temperatureresistantmaterialintoturbinebladeswasstillthekeytoimprovingtheperformanceofthehigh-speedgasturbineengine.Forthelow-pressureturbine(LPT)withouthigh-temperatureresistantmaterial，therelativecoolingairbleedsoftheLPTstatorandrotorincreasedwiththeincreaseofhigh-pressureturbine(HPT)temperaturelimitslevel;aftertheCCAtechnologywasadopted，therelativecoolingairbleedoftheLPT收稿日期：2022-07-13基金项目：国家自然科学基金（52076180）；国家科技重大专项（2017-0001-0001）作者简介：姚尧（1994），男，博士生，研究领域为航空发动机总体性能仿真与设计。通信作者：张晓博（1982），男，副教授，博士，研究领域为航空发动机总体性能仿真与设计。E-mail：引用格式：姚尧,王占学,张晓博,等.基于冷气预冷技术的高马赫数涡轮发动机建模方法及循环分析J.航空动力学报,2023,38（6）：1378-1390.YAOYao,WANGZhanxue,ZHANGXiaobo,etal.Modelingmethodandcycleanalysisofhigh-speedgasturbineenginewithCCAtechnologyJ.JournalofAerospacePower,2023,38（6）：1378-1390.第38卷第6期航空动力学报Vol.38No.62023年6月JournalofAerospacePowerJune2023statordecreased，andthatoftheLPTrotorwithoutcooledcoolingairfurtherincreased.Applyinghigh-temperatureresistantmaterialintoLPTcanreducethisadverseeffect.Keywords:high-speedgasturbineengine；cooledcoolingair(CCA)technology；modelingmethod；designpointiteration；cycleperformance涡轮基组合循环（turbine-basedcombined-cycle,TBCC）发动机是未来高超声速巡航飞行器、双级入轨第一级可重复使用助推装置的理想动力。其中，涡轮级的工作马赫数上限需要提高至 4.0 以上1，涡轮级可使用的发动机类型包括涡喷发动机、涡扇发动机及串联式 TBCC 发动机等。高马赫数飞行的一个显著问题是发动机来流总温升高而导致的部件热防护要求提高。高马赫数涡轮发动机需要在高温条件下工作并承受内部高温燃气的持续气动加热2，如何进行包括高马赫数涡轮发动机在内的 TBCC 发动机的热端部件的有效热防护，即热管理系统设计技术，是其实现工程应用的一项关键技术3。为解决这一问题，国外针对 TBCC 发动机开展了相应的热管理系统方案研究，而国内公开文献中相关研究较为匮乏，并且主要针对超燃冲压发动机。在 1968 年，美国国家航空航天局（NASA）刘易斯研究中心4对飞行马赫数 Ma=3.0 的涡轮发动机开展了涡轮叶片的冷却方案研究，包括利用风扇外涵空气、冲压空气或燃油经换热器对压气机出口的引气预冷，以及燃油直接冷却涡轮叶片等方式。研究表明，压气机出口的引气预冷能够显著降低引气量和涡轮叶片温度。在 1992 年，美国通用电气航空发动机（GEAE）公司针对 Ma=4.06.0 的串联式 TBCC 发动机，提出了采用预冷的冲压空气、燃油直接冷却喷管部件以及闭式布雷顿冷却循环等多种综合热管理系统方案5。同年，德国 MTU（Motoren-undTurbinen-UnionFrie-drichshafenGmbH）公司开展了最大飞行马赫数为 5.6 的串联式 TBCC 发动机的综合热管理系统方案设计研究6。该方案以液氢燃料为主要热沉，利用空气-液氢换热器为进气道、冲压涵道、涡轮发动机、喷管调节片等部件提供冷却空气。在1995 年，日本在高超声速运输机推进系统研究（hypersonictransportpropulsionsystemresearch，HY-PR）计划下，开展了 Ma=5.0 一级的串联式 TBCC发动机的二元收-扩喷管的冷却方案研究7-8。研究认为，进气道的引气预冷能够有效降低尾喷管热防护的空气流量需求。在 2003 年，针对 Ma=4一级的变循环涡扇冲压组合发动机的热管理系统设计，NASA 格林研究中心认为开展热管理系统部件设计技术验证和发展轻质的管式/壳式换热器是其中需要关注的两个重要方面9。基于上述文献可知，在高马赫数飞行的条件下，采用燃油或者中间冷却介质经换热器对部件引气进行预冷是满足发动机的部件热防护要求的一种有效方式。其中，采用预冷引气对涡轮叶片进行冷却的方式称为冷气预冷（cooledcoolingair,CCA）技术10。CCA技术中可利用的热沉包括：风扇外涵空气、燃油及冲压空气等4。目前，国内外针对 TBCC 发动机及其热管理系统方案的设计与仿真开展了一定研究，以探究其可行性。2004 年，美国埃里森高级开发公司（AADC）使用飞行器综合热管理分析程序（vehicleintegrated thermal management analysis code,VIT-MAC）建立了并联式 TBCC 发动机的加力涡喷发动机、模态转换以及双模态超燃冲压发动机的热管理系统仿真模型11。在 2009 年前后，美国SPIRITECH 公 司（SpiritechAdvancedProductsIn-corporation）开发了 TBCC 发动机的动态仿真工具（highMachtransientenginecyclecode,HiTECC）12，主要用于并联式 TBCC 发动机的总体性能仿真与控制系统设计。而后，SPIRITECH 公司将热管理/燃油系统的仿真模型集成至 HiTECC 中，初步验证了并联式 TBCC 发动机及其热管理/燃油系统仿真模型的稳态和动态参数变化的合理性13。2012 年，中国航发四川燃气涡轮研究院的娄德仓等14基于 FlowMaster 软件开发了 TBCC 发动机热管理系统仿真工具 ThermalM，并以并联式 TB-CC 发动机为例讨论了燃油直接对加力燃烧室、冲压燃烧室及喷管的表面进行冷却的散热效果。2019 年，北京航空航天大学的刘友宏等15同样借助 FlowMaster 软件开展了串联式 TBCC 发动机的燃油系统温度特性仿真研究，分析了不同工作模态下的燃油系统的温度变化规律。综上所述，公开文献中提出了不同的 TBCC发动机的热管理系统方案，初步分析了热沉利用、热端部件热防护方式、热管理系统仿真建模等技第6期姚尧等：基于冷气预冷技术的高马赫数涡轮发动机建模方法及循环分析1379术问题，国内针对 TBCC 发动机及其热管理系统的仿真建模技术相关研究较为单薄。基于此考虑，本文以 CCA 技术对高马赫涡轮发动机的总体性能与涡轮部件冷却的影响为例，介绍基于 CCA 技术的变循环涡扇发动机构型，建立燃油的热物性库，换热器和涡轮叶片冷却的计算模型，及改进燃烧室计算方法，发展变循环涡扇发动机的设计点迭代计算模型，分析采用和不采用 CCA 技术对变循环涡扇发动机的设计点循环性能的影响差异。1基于 CCA 技术的高马赫数涡轮发动机构型及建模方法1.1基于 CCA 技术的高马赫数涡轮发动机构型图 1 给出了采用 CCA 技术的变循环涡扇（VC-TF）发动机的构型示意图和部件各截面编号。发动机的基本结构和部件的引气位置均来源于变循环涡扇发动机（HYPR90-T）16，其主要部件包括 2级风扇、5 级高压压气机、环形燃烧室、单级高/低压涡轮（high/lowpressureturbine，HPT/LPT）、后可变面积涵道引射器（rearvariableareabypassin-jector,RVABI）以及尾喷管等。采用 CCA 技术后，燃油首先经过燃油-空气换热器对高压压气机出口的引气预冷，其温度升高，而后进入燃烧室燃烧；预冷后的冷却空气分别对高压涡轮的导向器（V1）和转子（B1）及低压涡轮的导向器（V2）进行冷却，低压涡轮转子（B2）通过压气机中间级引气进行冷却。需要注意的是，燃油-空气换热器可以安装在发动机的机匣外侧或者高压压气机和燃烧室之间17。如果安装方式为后者，那么在相同换热效率的设计指标下，燃油-空气换热器的结构尺寸更加紧凑。对于紧凑型换热器，其传热面积密度大于 700m2/m318。相对于前者，后者能够减小冷却空气在管路中的流动损失，避免进入高压涡轮导向器的冷却空气因回流裕度不足而引入空气循环（aircyclemachine）10的可能性。因此，低阻、轻质及高效的燃油-空气换热器的设计技术发展是 CCA 技术应用于高马赫数涡轮发动机热管理的一个必要条件。1.2基于 CCA 技术的高马赫数涡轮发动机性能计算模型本文采用面向对象的发动机建模方法，在高速涡轮基推进系统性能仿真程序HiMach19的基础上，进一步建立了燃油热物性库、换热器计算模型、涡轮叶片冷却计算模型以及改进的燃烧室计算模型，并提出了发动机的设计点迭代计算方法。本文建立的基于 CCA 技术的 VCTF 发动机仿真模型如图 2 所示。图中符号 表示相对于引气部件进口的引气量，下标数字与图 1 中的截面定义对应。例如，32表示相对于燃油-空气换热器空气侧进口的引气量。此外，图 2 中的油箱模型为进入发动机的燃油提供边界条件，包括燃油类型、流量、温度及压力。1.2.1燃油的热物性计算燃油的热物性对燃油-空气换热器的换热计算和燃烧室出口总温的计算均有影响。根据公开文献资料，在 HiMach 中建立了包含多种燃油的热物性库，包括 RP-3、JP-10、柴油、天然气、液态甲烷、液氢等。燃油热物性库的建立可以用于评估燃油类型油类型变化对发动机总体性能和热管理系统的热沉分配的影响。本文仅以 RP-3 为例，开展后续的计算分析。碳氢燃料由上百种碳氢化合物组成，仿真计算与分析中一般以替代组分模型获取燃油的热物性数据。本文采用文献 20 中 RP-3 的 10 组分替燃油12燃油-空气换热器预冷空气122113331323334445461635RVABI6895V1V2B1B2燃烧室进气道风扇高压压气机高压涡轮低压涡轮尾喷管图中数字表示部件各截面编号。图1基于 CCA 技术的 VCTF 发动机结构示意图Fig.1SchematicdiagramofVCTFenginestructurewithCCAtechnology1380航空动力学报第38卷代模型，在美国国家标准与技术研究院（NIST）开发的 Supertrapp 软件21中生成不同温度和压力下的 RP-3 热物性参数。例如，图 3 给出了 3MPa下 RP-3 的密度和比定压热容的计算结果与试验结果22-23对比。可见两者结果接近，NISTSupertrapp软件获取 RP-3 的热物性参数能够满足仿真计算的精度要求。1.52.02.53.03.54.04.55.05.520040060080010001200140002004006008001000密度比定压热容NIST Supertrapp燃油温度/K密度/(kg/m3)比定压热容/(kJ/(kgK)试验结果22-23图33MPa 下 RP-3 的热物性参数对比Fig.3ThermophysicalparameterscomparisonofRP-3at3MPa1.2.2换热器计算模型换热器的主要性能指标是换热效率，其定义为换热器中实际换热量与最大可能换热量的比值，由式（1）计算。=qm1cp1（Tt2Tt1）minqm1cp1,3W21cp3（Tt3Tt1）（1）式中 qm表示质量流量；cp表示工质的比定压热容；Tt表示总温；数字下标表示对应图 1 的截面编号。在后续的计算中，通过给定燃油的最大热稳定工作温度计算得到燃油-空气换热器的。换热器的另一个性能指标参数是燃油侧、空气侧的总压恢复系数，由式（2）计算。|f=pt1pt2a=pt32pt3（2）式中 pt表示总压；下标 f、a 分别表示工质为燃油和空气。同时，根据燃油侧和空气侧的换热量 Q 相等，Q 由式（3）计算。Q=qm1cp1（Tt2Tt1）=3qm21cp3（Tt32Tt3）（3）1.2.3涡轮叶片冷却计算模型涡轮叶片冷却计算的目的是获取已知燃气温度和冷却空气温度条件下，满足涡轮叶片温度限制所需要的冷却空气流量。本文采用内部对流冷却+外部气膜冷却对涡轮叶片冷却空气流量计算方法进行介绍。涡轮叶片的冷却计算模型分为最大燃气总温计算、涡轮冷却换热计算及涡轮效率修正计算 3 个部分，该模型主要参考文献 24-26建立。其中，文献 24 中的涡轮叶片冷却空气流量计算方法用于 NASA 的发动机性能计算程序NNEP（NavyNASAengineprogram）。文献 25 在文献 24 基础上对基于经验关系式的涡轮叶片冷却空气流量计算方法进行了改进，其中的涡轮叶片冷却空气流量计算是一种一维方法，能够对对流冷却+气膜冷却的组合冷却方式进行换热计算。1）最大燃气总温计算对于 0 维的发动机性能计算模型，燃烧室出油箱换热器进气道外涵道RVABI尾喷管风扇高压压气机燃烧室高压涡轮低压涡轮1213312144556916332353334图2基于 CCA 技术的 VCTF 发动机性能仿真模型Fig.2SimulationmodelfortheVCTFengineperformancewithCCAtechnology第6期姚尧等：基于冷气预冷技术的高马赫数涡轮发动机建模方法及循环分析1381Kb口总温为出口截面的平均值，将其直接用于涡轮冷却计算得到的冷却空气流量会低于实际的冷却空气流量26。为了在涡轮冷却换热计算中考虑到气流不均匀性的影响，引入燃烧室型式因子（com-bustorpatternfactor）对燃气温度进行修正，如式（4）26所示。Tt,g,max=Tt,g,rel+KbTt,b（4）Tt,g,maxTt,g,relTt,g,relTt,gTt,g,rel0.92Tt,gTt,bKbKbKb式中下标 g 表示燃气；下标 b 表示燃烧室；表示修正得到的最大燃气总温；表示燃气相对总温，对于涡轮导向器=，对于涡轮转子=；表示燃烧室温升。的取值与燃烧室的设计参数相关，通常根据工程经验选取。本文中，高压涡轮导向器和转子的分别取0.4、0.2，低压涡轮导向器和转子的分别取 0.1、0.05。2）涡轮叶片冷却换热计算图 4 给出了涡轮叶片对流冷却和气膜冷却的计算模型示意图。图中将涡轮导向器和转子中复杂的冷却通道换热简化为涡轮叶片中燃气流动方向（x）的一维流动换热，其中Dc表示对流冷却通道宽度；s 表示气膜孔当量宽度。对于气膜冷却，图 4（b）的模型采用 s 代替沿 x（弦长）方向的气膜孔分布。但是，该模型中未考虑涡轮叶片前缘的气膜孔冷却换热。对于图 4（a）的对流换热过程，涡轮叶片的燃气侧和冷气侧沿 x 方向的单位面积对流换热量q1（x）和 q2（x）由分别由式（5）和式（6）计算。q1（x）=hg（x）Tt,g,maxTw（x）（5）q2（x）=hc（x）Tw（x）Tt,c（x）（6）式中 h 表示传热系数；Tw表示忽略叶片壁面厚度的涡轮叶片温度；下标 c 表示冷却空气。计算中假设燃气侧的总温保持不变。对于图 4（b）的气膜冷却换热过程，一部分冷却空气经气膜孔进入燃气侧，在涡轮叶片表面形成气膜，该部分的冷却空气流量比例为（1）。在气膜冷却传热计算中，引入绝热壁面温度 Taw表示燃气侧向涡轮叶片壁面的单位面积传热量q1（x），改由式（7）计算。q1（x）=hg（x）Taw（x）Tw（x）（7）film（x）film（x）式中 Taw通过气膜冷却效率进行计算，的定义如式（8）所示。film（x）=Tt,g,maxTaw（x）Tt,g,maxTt,c（0）（8）求解式（6）式（8）中传热系数、冷却效率等参数所需要的表面特性试验关联式和计算关系式均已在文献 25 中给出，此处不再赘述。涡轮叶片冷却换热计算的基本思路如下：步骤1将一维计算模型划分为 N 个网格，沿燃气流动方向的每个网格长度 x=L/N（L 为弦长）。film（x）步骤2由文献 25 中的气膜冷却效率计算关系式得到气膜冷却效率，进而计算得到绝热壁面温度 Taw（x）。步骤3由文献 25 中的表面特性试验关联式计算燃气侧和冷气侧的传热系数 hg、hc，进而计算得到涡轮叶片壁面温度 Tw（x）。其中 Tw（L）是计算得到的涡轮叶片最大壁面温度，为后续计算中的涡轮叶片温度限制值。步骤4根据每个网格下的单位面积传热量相等，即 q1（x）=q2（x），计算冷却空气温度 Tt,c（x）。步骤5在第 24 步计算完成后，按照简单掺混模型计算涡轮叶片冷却后的燃气流量、总温及总压等参数。上述涡轮叶片燃气侧和冷气侧的换热计算过程中所需要的动力黏度和导热系数由 NASA 开发的化学平衡计算程序27计算得到。3）涡轮效率修正计算文献 24 给出了多种涡轮叶片冷却方式的效率修正系数，对于对流冷却和气膜冷却，涡轮效率修正系数如表 1 所示。表中 r 表示 1%的冷却空气流量变化所引起的涡轮级效率损失百分比。Tt,c,qm,cq1(x)q2(x)LxssTt,c,0.5(1)qm,cTt,g,qm,gTt,c,qm,cq1(x)q2(x)LxDcDcTt,g,qm,c(a)内部对流冷却(b)内部对流冷却+外部气膜冷却图4涡轮叶片对流冷却和气膜冷却计算模型示意图25Fig.4Schematicdiagramofturbinebladeconvectioncoolingandfilmingcooling251382航空动力学报第38卷V1,lossB1,loss以高压涡轮为例，导向器的效率损失和转子的效率损失分别由式（9）和式（10）计算。V1,loss=rV1qm32qm4t,HPT（9）B1,loss=rB1qm33qm41t,HPT（10）t,HPT式中表示高压涡轮等熵效率。tc,HPT修正后的高压涡轮等熵效率由式（11）计算。tc,HPT=t,HPTV1,lossB1,loss（11）1.2.4燃烧室计算模型燃烧室出口总温受高压压气机的出口条件和燃油-空气换热器燃油侧的出口条件影响，而航空发动机性能模拟中通常根据燃油低热值计算燃烧室的油气比（式（12），燃油低热值为定值，该方法不能考虑燃油温度变化对燃烧室出口总焓的影响。因而，需要对燃烧室出口总温计算方法进行改进。far4=cp4Tt4cp31Tt31bVLHVcp4Tt4（12）式中 far4表示燃烧室油气比；b表示燃烧效率；VLHV为燃油低热值 LHV 的量符号形式。根据 NISTSupertrapp 软件对 RP-3 替代组分模型的计算结果，其化学式简写为 C10H22。参考文献 28 中改进燃烧室出口总温的计算方法，在不考虑化学反应动力学影响的前提下，RP-3 在空气中完全燃烧的化学反应由式（13）表示。2C10H22+31（O2+3.76N2）20CO2+22H2O+31（3.76N2）（13）由完全燃烧反应前后的摩尔质量守恒，式（13）改为式（14）。Mf（C10H22）+Ma（O2+3.76N2）2Mf（CO2）+11Mf（H2O）+（Ma15.5）（O2）+Ma（3.76N2）（14）式中 M 表示摩尔质量。根据式（14）得到考虑燃油温度变化的能量守恒关系式，如式（15）所示。MfHf+cp,f（Tt2Tref）+i=O2,N2Ma,iHi+cpi（Tt3Tref）=i=productMg,iHi+cpi（Tt4Tref）（15）式中 H 表示生成焓；Tref表示参考温度，取 298.15K；product 表示式（13）中的反应产物。qm2,ideal由于式（15）等式左侧参数条件已知，可以计算得到燃油温度变化后的燃烧室出口总温 Tt4。其中，采用 NASACEA27中的最小吉布斯自由能方法进行燃烧反应过程计算，同时采用燃烧效率对绝热条件下完全燃烧所需的燃油流量进行修正，如式（16）所示。qm2=qm2,idealb（16）由文中第 1.2.5 节的 VCTF 发动机设计点迭代计算方法，给定燃烧室出口温度，计算得到了改变初始燃油温度对燃烧室油气比的影响，如图 5所示。可以看到，298.15K 时，改进方法与燃油低热值法计算得到燃烧室油气比几乎相同。同时，随着初始燃油温度增大，改进方法计算得到的燃表1涡轮导向器和转子级效率损失系数24Table1Turbinestatorandrotorstageefficiencylossfactors24冷却方式对流冷却相对流量 级效率损失导向器（rV1/rV2）转子（rB1/rB2）先进对流1.00.10.2对流和气膜10.750.120.24对流和气膜 20.500.150.30对流和气膜 30.250.180.36全气膜00.350.602803303804304805305800.0300.0350.0400.0450.0500.055Tt4=2200 K Tt4=2000 K Tt4=1800 K改进方法燃油低热值法far4Tt2/K图5不同燃烧室出口总温下油气比随燃油温度变化Fig.5Variationoffuel-airratiovsinitialfueltemperatureatdifferentburnerexittotaltemperature第6期姚尧等：基于冷气预冷技术的高马赫数涡轮发动机建模方法及循环分析1383烧室出口油气比有所降低，这是由于进入燃烧室的燃油总焓增大所致。由此可见，改进方法能够较为准确地预测燃油温度变化对燃烧室油气比的影响规律，可以用于整机模型的计算与分析。1.2.5基于 CCA 技术的高马赫数涡轮发动机设计点迭代计算模型航空发动机的设计点性能仿真一般直接通过发动机进气道至喷管流路的气动热力计算获得，此时发动机的主要设计参数是均为已知参数，例如涵道比、风扇压比、高压压气机压比、涡轮前温度等。由于燃油-空气换热器的引入，VCTF 发动机的设计点性能计算过程相比于一般的航空发动机的设计点性能计算过程发生了以下变化，包括：设计点计算时，燃油-空气换热器燃油侧的出口流量、温度等参数和高压压气机的出口参数决定了燃烧室出口总温，燃烧室出口总温由输入值变为计算的输出值；为了得到满足涡轮叶片温度限制条件的冷却空气流量，需要对冷却空气流量进行迭代。因此，为了使燃烧室出口总温和涡轮叶片温度满足设计要求，设计点计算时需要对燃油流量和相对引气量进行迭代计算，即以燃油流量和相对引气量作为循环迭代变量，以燃烧室出口总温和涡轮叶片限制温度作为残差变量，构建平衡方程组求得符合设计需求的收敛解。qm1对于本文研究的基于 CCA 技术的 VCTF 发动机，设计点迭代变量包括、3、32、33及 35，共 5 个。需要满足的 5 个残差方程，具体如下：ETt41）燃烧室出口总温的计算值和目标值的残差。ETV12）高压涡轮导向器叶片温度的计算值和目标值的残差。ETB13）高压涡轮转子叶片温度的计算值和目标值的残差。ETV24）低压涡轮导向器叶片温度的计算值和目标值的残差。ETB25）低压涡轮转子叶片温度的计算值和目标值的残差。1010基于 CCA 技术的 VCTF 发动机的设计点迭代计算流程如图 6 所示，该方法构建的平衡方程组封闭。该方程组采用 Newton-Raphson 方法进行求解，残差平方和不大于即认为迭代过程收敛。本文所建立的设计点迭代计算模型还可以选取涡轮发动机的所有设计参数（如发动机进口流量、风扇压比、涡轮前温度）作为迭代参数，所有输出参数（如涡轮落压比、排气温度、推力）作为目标变量；同时，可以用于多种构型的涡轮发动机的设计分析，具有良好的通用性。此外，不采用 CCA 技术的 VCTF 发动机仿真模型的计算精度已经在文献 19 中得到了验证。2结果与分析2.1基准设计参数选择飞行高度为 20.9km，飞行马赫数为 3.029为 VCTF 发动机的设计点，基准设计参数及性能参数如表 2 所示。表中燃油箱中的初始燃油压力参考文献 4 以及考虑燃油流路的压降选取，初始燃油温度在考虑了燃油对飞机或发动机附件的换热后选取；燃油-空气换热器的空气侧和燃油侧的总压恢复系数按照蛇形管式换热器的试验结果30选取，同时，换热效率按照 RP-3 燃油的最大热稳定工作温度（假设为 526K）计算得到，其值在0.240.5028,31则认为计算结果合理；高压涡轮导向器、转子及低压涡轮导向器叶片使用镍基单晶合金的温度限制值10，而低压涡轮转子叶片使用高温合金材料的温度限制值32。进行涡轮叶片的冷却换热计算还需要输入涡进气道高压压气机燃烧室ETt4尾喷管输出是否新的迭代变量风扇RVABI燃油-空气换热器外涵道初始化低压涡轮ETV2,ETB2油箱qm13233353是否收敛?高压涡轮ETV1,ETB1图6基于 CCA 技术的 VCTF 发动机的设计点迭代计算流程Fig.6DesignpointiterativecalculationprocedureoftheVCTFenginewithCCAtechnology1384航空动力学报第38卷Mac轮叶片的几何尺寸参数，基准模型和后续的循环参数分析计算采用的涡轮叶片设计参数如表 3 所示，不考虑高、低压涡轮进口气动参数变化对涡轮叶片尺寸的影响。表 3 中，表示冷却空气进入涡轮叶片的马赫数，根据文献 25 选取；几何参数根据 Mattingly 等33提出的平均线（mean-line）方法计算得到。此外，本文采用半经验方法26进行涡轮叶片冷却的一维计算方法的合理性验证。以低压涡轮为例，由表 2 的设计参数计算得到的涡轮叶片冷却参数与基于半经验方法的计算结果对比如表 4所示。其中一维方法计算得到的冷却流因子（cool-ingflowfactor）26、气膜冷却效率和对流冷却效率作为半经验方法的输入参数。由表 4 可见，涡轮叶片冷却一维方法与半经验方法计算得到的相对引气量相当。表4半经验方法与一维方法计算结果对比Table4Calculationresultcomparisonbetweensemi-empiricalmethodandone-dimensionalmethod方法计算参数导向器转子一维方法冷却流因子0.03120.0413对流冷却效率0.6320.653气膜冷却效率0.3130.308相对引气量/%29.001.64半经验方法相对引气量/%29.521.692.2循环性能计算分析本文分析了不同技术水平下，CCA 技术对VCTF 发动机的循环性能的影响规律。不采用CCA 技术的 VCTF 发动机不考虑燃油-空气换热器对引气的冷却，其设计点迭代变量和目标变量的数量同样均为 5。选取的 5 个涡轮叶片温度限制的对比方案（C1C5）如表 5 所示，其中 1530K为 陶 瓷 基 复 合 材 料（ceramic matrix composites,CMC）的涡轮叶片温度限制值32。设计点循环参数研究计算中，仅改变表 5 中的各个温度限制值，其他主要设计参数与表 1 中的基准设计参数和表 3 中的涡轮叶片冷却计算输入参数保持一致。改变涡轮前温度和涡轮叶片温度的限制水平，计算得到的 VCTF 发动机的高压压气机出口相对引气量、总体性能参数、涡轮和燃油-空气换热器的性能参数变化规律如图 7图 11 所示。由图 7 可见，随着涡轮材料耐温的水平提高，表2基于 CCA 技术的 VCTF 发动机基准设计参数和总体性能参数Table2BaselinedesignandoverallperformanceparametersoftheVCTFenginewithCCAtechnology基准设计参数数值发动机进口空气流量/（kg/s）41进气道总压恢复系数0.80风扇压比1.40风扇涵道比0.94高压压气机压比3.60高压压气机出口总温/K992.0燃油箱出口温度/K380燃油箱出口压力/MPa2.6燃油-空气换热器总压恢复系数空气0.97燃油0.89燃油-空气换热器进口相对引气量 3/%10.43燃油-空气换热器燃油侧出口总温/K526燃油-空气换热器空气侧出口总温/K895燃油-空气换热器换热效率0.238燃烧室出口总温 Tt4/K1900燃烧室总压恢复系数0.95高压涡轮导向器相对引气量 32/%57转子相对引气量 33/%29导向器叶片限制温度TV1/K1338转子叶片限制温度 TB1/K1338修正前（后）等熵效率0.85（0.842）低压涡轮导向器相对引气量 34/%14转子相对引气量 35/%1.64导向器叶片限制温度TV2/K1338转子叶片限制温度 TB2/K1230修正前（后）等熵效率0.87（0.867）净推力 Fn/kN11.63比冲 Isp/s2177表3涡轮叶片冷却计算的输入参数Table3Inputparametersforturbinebladecoolingcalculation叶片参数高压涡轮低压涡轮导向器转子导向器转子Mac0.30.30.350.3弦长/m0.0360.0450.0580.068叶距/m0.0340.0280.0480.037叶高/m0.0360.0450.0580.068叶片数425136470.50.50.50.5第6期姚尧等：基于冷气预冷技术的高马赫数涡轮发动机建模方法及循环分析1385高压压气机出口的相对引气量 3显著下降。不采用 CCA 技术的方案 C5 较不采用 CCA 技术的方案C1 的高压压气机出口的相对引气量降低6.1%7.8%。采用 CCA 技术的方案 C5 较不采用 CCA技术的方案 C1 的高压压气机出口的相对引气量降低 7.6%9.6%。由于方案 C4 和方案 C5 的高压涡轮及低压涡轮导向器均采用了 CMC 的温度限制值，不采用和采用 CCA 技术的高压压气机出口的相对引气量相当。由图 8 可见，随着涡轮材料耐温的水平提高，VCTF 发动机的净推力 Fn和比冲 Isp性能均得到提高。这是由于涡轮叶片的冷却引气量（图 7）显著降低，且 CCA 技术的引入使发动机的性能进一步提升。不采用 CCA 技术的方案 C5 比不采用CCA 技术的方案 C1 的净推力增大 10.7%14.8%，比冲增大 0.47%1.5%。采用 CCA 技术的方案C5 比不采用 CCA 技术的方案 C1 的发动机净推力增大 11.5%16.0%，比冲增大 0.57%1.70%。由图 8（a）可见，相比于采用 CCA 技术，提高涡轮材料耐温的水平对净推力的提升更为有效。不采用 CCA 技术时，涡轮材料耐温的水平依次提高对 VCTF 发动机净推力的提升如表 6 所示。相同涡轮材料耐温的水平下，采用 CCA 技术较不采用 CCA 技术的 VCTF 发动机净推力的提升如表 7所示。结合表 6 和表 7 可知，虽然 CCA 技术的引入能够进一步提高发动机净推力，但是涡轮叶片材料的耐温水平仍是制约发动机性能提升的关键。图 9 中，随着涡轮材料耐温水平的提高，由于高、低压涡轮导叶的冷却空气流量降低，一方面使冷却空气流量对高、低压涡轮等熵效率的负面影响降低（图 9（a）、图 9（b），另一方面使高、低涡轮转子的进口总温增大，进而使高、低压涡轮的落压比降低（图 9（c）、图 9（d）。由图 10（a）可见，燃油-空气换热器的换热效率的变化范围为 0.240.5。对于 C1 和 C2，换热效率约为 0.238，由于此时燃油-空气换热器中空气流量较大（图 7），燃油的热容量小于空气的热表5循环性能分析选取的