基于小波能量谱和SSA-G...合直流输电系统故障测距方法_王雪芹.pdf

第51 卷 第12 期 电力系统保护与控制电力系统保护与控制 Vol.51 No.12 2023年6月16日 Power System Protection and Control Jun.16,2023 DOI:10.19783/ki.pspc.221509 基于小波能量谱和 SSA-GRU 的混合直流输电系统 故障测距方法 王雪芹1，张大海1，李 猛1，公冶令姣1，于 浩1，辛光明2(1.北京交通大学电气工程学院，北京 100044；2.国网冀北电力有限公司电力科学研究院，北京 100054)摘要：针对混合直流输电系统故障测距存在行波波头难以识别以及固有主频不易提取的问题，提出一种基于小波能量谱和麻雀搜索算法(sparrow search algorithm,SSA)优化的门控循环单元(gate recurrent unit,GRU)模型的故障测距方案。首先，分析频谱能量与故障距离的相关关系，利用小波包分解提取小波包能量谱特征向量，作为 GRU模型输入。其次，搭建和训练 GRU 模型，挖掘时间序列中的深层次故障信息，并利用 SSA 的迭代寻优对 GRU模型参数进行优化，实现故障距离的快速准确定位。最后，在 PSCAD/EMTDC 中搭建混合三端直流输电系统模型，实验结果证明该方法定位精度高、抗干扰能力和泛化能力强，并具有一定的耐过渡电阻能力。关键词：混合直流输电系统；固有频率；小波能量谱；GRU 深度学习模型；麻雀搜索算法；故障测距 Fault location method for a hybrid DC transmission system based on wavelet energy spectrum and SSA-GRU WANG Xueqin1,ZHANG Dahai1,LI Meng1,GONGYE Lingjiao1,YU Hao1,XIN Guangming2(1.School of Electrical Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China;2.Electric Power Research Institute of State Grid Jibei Electric Power Corporation,Beijing 100054,China)Abstract:There are problems of difficult identification of the traveling wave head and difficult extraction of inherent dominant frequency in hybrid DC transmission system fault location.Thus a fault location scheme based on a gate recurrent unit(GRU)model optimized by a wavelet energy spectrum and the sparrow search algorithm(SSA)is proposed.First,the correlation between spectrum energy and fault distance is analyzed,and wavelet packet decomposition is used to extract the wavelet packet energy spectrum feature vector as the input to the GRU model.Second,the GRU model is built and trained to mine deep-seated fault information in the time series,and the parameters of the GRU model are optimized using the iterative optimization of the SSA,so as to realize the rapid and accurate location of the fault distance.Finally,a hybrid three-terminal DC transmission system model is built in PSCAD/EMTDC.The experimental results show that this method has high positioning accuracy,strong anti-interference ability and generalizability,and has a certain resistance to transition resistance.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China(No.U2066210).Key words:hybrid DC transmission system;natural frequency;wavelet energy spectrum;GRU deep learning model;sparrow search algorithm;fault location 0 引言 混合直流输电技术结合了常规直流输电和柔性直流输电在经济和技术方面的优势，成为远距离大 基金项目：国家自然科学基金项目资助(U2066210)；国家电网有限公司科技项目资助(5100-202155030A-0-0-00)容量输电的发展趋势1-2。但是远距离输电易受地形和环境的影响，故障发生率高，巡检难度大，实现准确的故障定位存在诸多困难3。为保障电网稳定可靠运行，减轻调度工作量，及时排除故障以减少经济损失，在线路发生故障后迅速且精准的故障定位十分重要。目前，直流输电线路故障定位方法主要包括故王雪芹，等 基于小波能量谱和 SSA-GRU 的混合直流输电系统故障测距方法 -15-障电气量分析法4、行波测距法5、固有频率法6和人工智能法74 种。1)故障分析法通过电气量分布进行故障测距，稳定性高但是计算量大，且模型参数对测距精度影响较大，适用于小规模输电系统的故障定位8。2)行波测距法在准确性和快速性上有着良好的表现，但由于行波波头准确识别存在一定难度，识别误差会大大影响测距效果9。3)固有频率法测距需要提取准确的固有主频率，存在干扰信号时，测距结果往往受到影响10。行波频谱能量集中在固有主频附近，故障信息较易提取11，而且小波包能量谱可以准确提取不同频段的信号，所以利用小波包能量谱进行定位更简单可靠12。4)随着电网规模扩大，故障的随机性非线性增强，利用人工智能方法较强的数据挖掘和和自学习能力13，可提炼出更准确的故障信息，实现故障定位。文献14将双端故障信号输入 CNN 模型训练，无需时间同步便可以实现高阻接地故障定位；文献15针对三端并联补偿输电线路，采用离散小波变换和 DNN 网络相结合的方式，实现故障线路和区段定位；文献16为了解决神经网络所需样本大、时间久的问题，提出一种基于广义神经网络(generalized regression neural network,GRNN)的定位算法，并采用PSO优化算法有效提高了网络的收敛速度和训练精度。可见，利用人工智能方法进行故障定位具有一定优势。然而，直流系统故障数据多为耦合性复杂的时间序列特征，以门控循环单元(gate recurrent unit,GRU)17和长短期记忆网络(long short term memory networks,LSTM)18为代表的循环网络能够从时间序列中挖掘深层特征，具有较强的泛化能力，提高了故障定位精度。基于以上分析，本文提出了一种基于小波包能量谱和GRU网络的测距方案。首先，分析固有频率、故障距离和频谱能量的相关关系，并通过小波包分解提取出小波包能量谱向量作为故障定位的输入特征量；然后，构建GRU网络模型，并利用麻雀搜索算法(sparrow search algorithm,SSA)实现对GRU网络参数的寻优，提高网络的收敛速度和训练精度。与其他定位方法相比，该方案既避免了复杂的理论推导和公式计算，又考虑了固有主频的影响。与其他人工智能方法相比，该方案能够更充分地挖掘故障数据的时间序列信息，增强抗干扰能力，提高测距精度。最后，通过仿真实验证明了所提方案的有效性。1 混合三端直流输电系统结构 为了分析混合直流输电系统发生故障时输电线路的故障特征，本文基于昆柳龙混合三端直流输电系统的基本参数，搭建系统模型如图1所示。其中，直流额定电压为800 kV，架空线路L1长度为1000km，架空线路L2长度为500km，模型具体参数如表1所示。图 1 混合三端直流输电系统模型 Fig.1 Hybrid three-terminal DC transmission system model 表 1 混合三端直流输电系统参数 Table 1 Parameters of hybrid three-terminal DC transmission system 系统参数 参数值 交流网侧电压(1、2、3)/kV 525 LCC 换流站额定容量/MW 8000 MMC1 换流站额定容量/MW 3000 MMC2 换流站额定容量/MW 5000 LCC 换流站平波电抗器/mH 300 MMC1、MMC2 中性母线限流电抗器/mH 75 MMC1、MMC2 直流极线限流电抗器/mH 75 系统送端采用LCC换流阀，控制方式为定电流控制。受端采用MMC换流阀，其中，MMC1为定功率控制，MMC2为定电压控制。2 输电线路故障测距原理 2.1 输电线路主频率与故障距离的关系 混合直流输电线路发生故障时，线路两端存在边界效应19，使故障行波沿线路向测量点传播，发生多次折反射，从而产生了行波的固有频率20。以图1的LCC-MMC端线路L1为例，当直流输电线路某点发生接地故障时，故障等效电路如图2所示。其中，A点和B点为线路测量点。图2中，Au和Bu为测量点电压，AZ为平波电抗器和直流滤波器的等效电抗，BZ为平波电抗器等效电抗，ru为反向电压波，fu为前行电压波。由电路图可以得到-16-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 CAr1ACAAC()2()()ZZutu tu tZZZZ=+(1)CBBf2BCBC()2()()ZZutu tu tZZZZ=+(2)图 2 输电线路故障等效电路图 Fig.2 Equivalent circuit diagram of transmission line fault 固有频率的特征方程21-22为 2121()()()0ss ps-=(3)AC1AC()()()ZsZsZsZ-=+(4)C2CBB()()()ZsZsZsZ-=+(5)()esTp s-=(6)式中：1()s、2()s分别为测距端和故障点的反射系数；()p s 为拉式算子；T 为输电线路主频率周期。当1()s、2()s是实数时，有()002j121e0T-+-=(7)式中：0代表s的实部；0代表s的虚部。欧拉公式为 jecosjsin(2,0,1,2,)kk=+=(8)式中，表示角度(用弧度表示)。将式(8)代入式(7)求解，得到式(9)。()002jj2 12ee,0,1,2,Tkk-+=(9)通过对以上方程的求解，得出了在测量线路终端存在系统边界，且故障点的过渡电阻不为零的情况下，故障距离d与固有主频0的关系为 120120(2),Re02(2),Re02kvdT vkv +|=+-|(10)式中：v代表行波传播速度；代表物理边界与过渡电阻之间引发的偏移角度。由式(10)可知，输电线路故障距离d和固有主频率0之间存在一定关系，因此可以利用固有主频进行故障测距。2.2 行波频谱能量与固有主频的关系 在实际应用中，固有主频的提取较为困难，但是行波频谱的能量提取简单，且行波频谱能量主要集中在固有主频附近11，两者之间存在一种映射关系。为了消除线路间的耦合效应，利用Karenbauer相模变换23，将线路的正负极电压解耦，得到线模和零模分量，选取更稳定的线模电压用于故障定位。线路发生故障后，由于主频信号幅值最大，频率信号强，可通过快速傅里叶变换提取固有主频，从而找到固有主频与频谱能量之间的对应关系。以线路L1发生负极接地故障为例，设置30 过渡电阻和10 km、50 km、100 km的线路故障点，得到固有主频与频谱能量的关系曲线如图3所示。图 3 固有主频-频谱能量关系图 Fig.3 Diagram of natural frequency-spectral energy 由图3可知，故障距离不同，故障行波固有主频也随之改变。在固有主频附近的行波频谱能量最高，其他频段的频谱能量较低。因此，可以利用固有主频与行波频谱能量的对应关系进行故障测距。3 故障特征提取 3.1 小波包分析理论 通过小波包能量谱可以求解出不同分解尺度上的能量，形成有规律的特征向量24。为有效提取行波频谱能量，准确识别出分布在不同频带内的能量特征，选取小波包能量谱进行特征提取。首先进行小波包分解，它比小波分解更精细、更全面，可以对不同频段的信号进行精确的提取24。图4为3层小波包分解示意图，小波包分解表达式为 1,2,21,21,2jnj nkl klljnj nkl klldhddgd+-+-=|=|(11)式中：1,21jnkd+、1,2jnkd+分别为第+1j层中奇偶节点的小波包系数；2l kh-、2l kg-分别为低通、高通滤波王雪芹，等 基于小波能量谱和 SSA-GRU 的混合直流输电系统故障测距方法 -17-器系数；k和l是与尺度函数相关的时间参数；,j nld 为小波重构表达式。图 4 3 层小波包分解示意图 Fig.4 Schematic diagram of 3-layer wavelet packet decomposition 将小波包系数进行分层重构，可以获得各个频段中的信号分量。小波重构表达式为(),1,21,2122j njnjnll kkl kkkhgddd+-=+?(12)式中，2l kh-?、2l kg-?分别为低通、高通滤波器系数。3.2 小波能量谱特征提取 通过小波包分解可以得到不同频带的小波系数，采用正交分解法，所得的信号相互独立，完整保存了全部的能量信息。利用信号能量所包含的故障信息，可以进行准确的故障定位。利用小波包分解，可以得到第j频带的重构信号()jS t，其对应的小波包能量为 221()d()njjjkES ttx k=(13)式中：()jx k为小波包系数，0,1,21Nj=-，N为分解层数；1,2,kn=，n表示重构信号的采样点个数。则信号的小波能量谱向量为 12,jE EE=E (14)小波能量谱向量代表了不同频段的能量分布状况，可以有效反映输电线路的短路故障信息。3.3 故障输入特征 由上述分析可知，将线路的正负极电压解耦得到线模电压后，要提取小波包能量谱。小波包分解后的信号频段要覆盖信号的最低频率，因为原始信号主要集中在较低的频率，根据小波包分解原理，将信号分解到8层，共有82个小波包子频带。db6小波为紧支撑正交实小波，正则性好、消失矩大，根据波形选择db6正交小波并提取故障后的小波能量。由于超高压直流输电线路容易出现雷击故障，在故障距离01000 km的区域，雷击会对高频区(0d,1d,2d)产生能量干扰，小波能量比正常的短路故障要高11。为消除雷电干扰，提高测距精度，本文选取d3d255区域小波能量，结合式(13)和式(14)，数据输入为 345552,E E EE=E (15)在1000 km的直流输电线路中，以故障距离为100、300、500、700、900 km、过渡电阻为30 的正极接地故障为例，仿真实验所得的各尺度下的小波能量分布如图5所示。图 5 故障距离与小波能量关系图 Fig.5 Relationship between fault distance and wavelet energy 从图5可以看出，在不同的故障点处，线模电压的能量谱分布存在差异。利用该差异，结合暂态行波在不同的故障距离下具有的不同固有主频和频谱能量，通过拟合小波能量与故障距离的关系，实现故障定位。4 SSA-GRU 算法及故障测距方法 4.1 GRU算法 当混合直流系统发生线路故障时，具有复杂性、随机性、非线性等问题。为了更好地拟合小波能量与故障距离之间的非线性关系，利用GRU深度学习模型的强非线性拟合和特征学习能力，从复杂的时序样本数据中挖掘深层故障特性，提高故障定位的准确性。GRU可以选择性地记忆重要信息，遗忘不重要信息。它克服了传统循环网络的长期记忆问题和反向传播算法中的梯度爆炸问题，具有较高的计算效率。图6为GRU网络模型单元结构图。GRU的运算过程表示为?1111()()tanh()(1)()tztztztrtrtrththtthtttttzW xU hbrW xU hbhW xUrhbhzhzh-=+|=+|=+|=-+?(16)式中：为sigmoid函数；表示矩阵元素相乘；zW、rW、hW、zU、rU和hU为输入参数的权重；zb、rb、hb为输入参数的偏置；tx为当前时刻的输-18-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 入；tr和tz分别为重置门和更新门的输出，两个门的取值为01；1th-为之前时刻的输出；th为当前时刻的输出；th?为待更新参数。图 6 GRU 单元结构图 Fig.6 Structure diagram of GRU unit 在GRU单元中，待更新参数?th是过去信息1th-过重置门tr与当前输入tx共同决定的，重置门tr决定了新的输入信息tx与过去信息1th-相结合的比例，能够保存短期记忆中的信息；当前输出th包含了过去信息1th-和待更新参数?th，由更新门tz分配重要性，更新门tz能够保存长期记忆中的信息。将长期记忆和短期记忆融合在一起，构成GRU当前时刻的输出th，并最终到达下面的GRU单元。4.2 故障定位模型及流程 GRU网络模型能够实现对故障距离的有效拟合，但是训练时仍存在超参数难以确定的问题，如GRU中的隐含层神经元、学习率、正则化和迭代次数等，因此，选用比粒子群算法和灰狼算法精度更高、收敛速度更快的SSA麻雀搜索算法进行参数寻优。SSA以个体的最佳位置信息作为适应度值进行优化求解，将麻雀的群体行为分为发现者、加入者、侦察者，分别对麻雀觅食和麻雀反捕食的行为进行仿生模拟。SSA麻雀搜索算法原理在部分文献中有所提及，例如文献25较为详细地展示了SSA算法的寻优和参数更新过程，本文不再赘述。根据以上对故障特征和算法模型的分析，构建基于小波能量谱的SSA-GRU故障定位模型如图7所示。SSA-GRU模型在进行混合三端直流输电线路故障定位的具体实现过程如下。Step1：设置采样频率为20kHz，采集故障后5 ms的单端线模电压数据，根据3.3节的方法进行预处理，并分为训练集和测试集。Step2：设置GRU网络的初始化结构和参数，设置麻雀算法初始参数，包括种群规模、种群个体 图 7 SSA-GRU 模型流程图 Fig.7 Flow chart of SSA-GRU model 位置维度、最大迭代次数等。Step3：随机生成一个初始麻雀种群(,)X n，n代表GRU隐含层神经元个数，代表学习率，代表迭代次数。将麻雀种群X的初始化参数应用于 GRU模型中，从而构建出相应的网络结构。Step4：设置发现者和加入者初始位置，确定适应度函数，一般会选取均方误差或者平均绝对百分误差。之后计算新的适应度值，获得当前适应度最小的最优解。Step5：不断更新发现者和加入者的位置，并计算新的适应度值。如果麻雀更新位置前的适应度值更小，则维持原来的状态，否则根据更新后的适应度值大小，调整整个麻雀种群的适应度值，最终获取最优位置。Step6：判断系统是否达到最大迭代次数且适应度值是否小于系统的阈值。若达到条件，则将最优参数赋值给GRU模型进行训练，若不满足，则返回Step5继续迭代。Step7：上述步骤优化得到的最优参数构建出SSA-GRU最终模型进行线路故障定位，并把定位结果输入总体评估体系完成定位效果评价。4.3 定位效果综合评价指标 为更好地评价网络模型的总体定位效果，将定位评估总体判据作为诊断效果的重要评判工具26。本文选用均方误差(mean square error,MSE)、均方根误差(root mean square error,RMSE)、平均绝对误差(mean absolute error,MAE)、平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error,MAPE)和可决系数R2等5种指标来评价网络模型的定位效果，各指标值计算公式如式(17)式(21)所示。王雪芹，等 基于小波能量谱和 SSA-GRU 的混合直流输电系统故障测距方法 -19-2MSE11(,)()()miiieY hh xym=-(17)2RMSE11(,)()miiieY hh xym=-(18)MAE11(,)()miiieY hh xym=-(19)MAPE1()100%(,)miiiimh xyeY hy=-=(20)22121()()(,()1)miiimiiih xyR Y hyy=-=-(21)式中：Y为故障样本集合；h为应用于故障定位的网络模型；m表示样本个数；()ih x表示网络模型对第i个样本的定位结果；iy代表第i个样本所对应的实际距离；iy代表第i个样本对应的实际距离均值。MSEe、RMSEe、MAEe、MAPEe的值越小，可决系数2R的值越大，代表拟合效果越好，故障定位的精度越高。5 算例分析 5.1 仿真数据生成 本文在PSCAD/EMTDC平台搭建如图1所示的混合三端直流输电系统模型，并以LCC-MMC1换流站直流侧输电线路L1为例，进行故障测距。数据采集模型的具体参数如表2所示。表 2 数据采集参数设置 Table 2 Parameter settings for data collection 系统参数 参数值 采样频率/kHz 20 线路总长/km 1000 故障距离/km 10990，步长 10 故障类型 正极接地、负极接地、双极短路故障 过渡电阻/0.01、30、60、90、120、150、180、210、240、270、300、330 样本数(故障间距个数故障类型 数过渡电阻个数)99 3 12=3564 首先，根据表2，在L1线路上设置不同故障，采集LCC侧单端正负极电压数据，结合3.3节的内容，把解耦之后的线模电压经过小波包变换得到不同尺度下的小波包能量谱向量。其次，在进行网络训练之前，为了减少输入特征、分布差异对模型的影响，将能量数据进行归一化处理。把各频率区域归一化的能量谱向量作为输入特征。最后，把输入的3564组样本按照5:1的比例划分为训练集和测试集，即训练集个数为2970，测试集为594，对应标签为线路的故障距离，即10990 km。随后将故障样本数据放入SSA-GRU模型中进行训练。5.2 SSA-GRU模型参数设置 结合4.1节所提的GRU算法，搭建GRU网络模型，表3是GRU网络的初始参数设置。本文测试集和训练集个数分别为2970、594，输入小波能量谱特征向量数为253，即E3-E255。经多次训练验证，选取隐含层为3层，网络训练效果最好。为防止梯度振荡或收敛过慢，选取batch size为64。输出标签只有故障距离，所以输出维度为1。表 3 GRU 网络参数 Table 3 GRU network parameters 系统参数 参数值 样本输入维度 253 输出维度 1 循环核时间展开步数 1 激活函数 tanh 函数 第 1 层记忆体个数 200 第 2 层记忆体个数 100 第 3 层记忆体个数 100 Dropout 0.1 优化算法 Adam 学习率 0.01 为保证GRU网络模型的参数选取更为精确、简便，减少模型的训练难度，避免其陷入局部最优，采用SSA对GRU神经网络模型的参数进行优化，选取三层隐含层神经元数目、学习率和迭代次数作为模型的待优化参数，即123(,)X n n n。将123,n nn 的初始化范围分别设置为10,200、10,200、10,200、0.001,0.01、100,1000。随机初始化麻雀种群位置矩阵、适应度值矩阵和收敛曲线，设置生产者比例为0.2，寻优维度为5，种群个数为20，迭代次数为70，安全阈值为0.6。本文选择MAPE作为该模型的优化适应度函数，通过多次对比SSA算法的寻优过程和迭代速度，结合实验数据设置阈值为0.004。SSA优化算法迭代寻优收敛情况如图8所示。可以看出迭代进行至30次左右趋于收敛，SSA能够得到较好的适应度值，此时MAPE为0.35%，通过提高网络训练的迭代次数，可以进一步提高定位精度。经过SSA优化，得到GRU模型的最优学习率为0.003 38，3层隐含层神经元数目1n、2n、3n分别为152、139、98，迭代次数为756。-20-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 随后，结合SSA优化的参数对GRU网络进行微调，因为批量数据batch size一般为2的倍数，初始化batch size64=，经过网络训练，当batch size32=时，定位精度更高，MAPE在0.2%左右。图 8 优化算法迭代图 Fig.8 Iterative graph of optimization algorithm 由此，确定了故障定位模型的最终参数，接下来对定位模型效果进行分析。5.3 故障定位效果及分析 通过测试集样本验证SSA-GRU网络故障定位模型的效果，测距结果用评价指标表示，MSE为1.2992，RMSE为1.1398，MAE为0.4473，MAPE为0.2182%，2R为99.9983%。为了更好地验证故障定位效果，随机选取测试集中的100个样本，其预测距离与真实距离的对比图如图9(a)所示，预测误差结果图如图9(b)所示。由定位结果可见，本文方法在不同故障距离情况下能维持较好的定位效果。输电线路在不同故障距离情况下预测误差最高为0.9%，总体定位结果满足准确性的要求。接下来对故障定位的影响因素进行详细分析。5.4 故障类型和过渡电阻的影响 为了验证本文所提出的故障测距方案在不同的故障条件下均能保证较高的测距精度，对线路L1的单极接地和双极短路故障在不同过渡电阻时的故障 图 9 故障定位结果 Fig.9 Results of fault location 定位情况进行分析。线路L1发生负极接地故障时的定位结果如表4所示。表 4 线路 L1 负极接地故障定位结果 Table 4 Result of L1 negative ground fault location 故障 距离/km 定位 结果/km 过渡 电阻/绝对 误差/km 相对 误差/%30 29.8207 0.01 0.1793 0.598 140 139.7814 90 0.2186 0.156 240 240.1601 30 0.1601 0.067 320 320.0371 90 0.0371 0.012 450 449.5856 180 0.4144 0.092 580 580.3458 150 0.3458 0.060 660 659.9998 300 0.0002 0.000 700 700.3340 270 0.3340 0.048 850 849.9633 330 0.0367 0.004 970 969.9831 240 0.0169 0.002 线路L1发生正极接地故障时的相对误差如附录A表A1所示，误差图如图10所示。图11显示了线路L1在不同过渡电阻下，发生双极短路故障时的定位误差。图 10 正极接地故障测距结果 Fig.10 Positive grounding fault location results 王雪芹，等 基于小波能量谱和 SSA-GRU 的混合直流输电系统故障测距方法 -21-由图10和图11可以看出：1)双极短路故障的测距相对误差最大可达0.9%，具有较高的测距精度，正极接地故障定位误差稍大一些，在金属性接地故障的情况下测距效果不理想。图 11 双极短路故障测距结果 Fig.11 Bipolar short circuit fault location results 2)本文所提的测距方案可以实现全线故障定位，但是在线路首端的故障测距结果误差较大，其余部分测距精度较高，其主要原因有两个：一是采样频率较低，且单端测距只利用了线路左端LCC侧测量点进行故障采集，由固有主频相关公式27可知，近端故障的固有主频较高，所以较难提取，即使借助频谱能量代替固有主频也会影响测距精度；二是近端故障行波折反射的速度较快，故障特征不能准确提取。但实际应用中，该方法能准确地反映出换流站近端故障的大致区域，工作人员能就近排除故障。3)在同一种故障类型和相同故障距离时，过渡电阻对测距精度的影响相差不大，说明该定位方法具有较高的耐受过渡电阻能力。5.5 噪声对定位结果的影响 数据噪声在实际工程中是不可避免的，在实际运行中数据难免会有噪声的干扰，SSA-GRU网络模型的定位精度会随着噪声能量的增大而降低。因此，量化模型的抗噪声能力就很有必要。本文利用信噪比SNR来衡量数据中含有噪声的能量，测试集故障样本的平均绝对百分误差、可决系数与SNR的关系分别如图12和图13所示。从图12和图13可以看出，MAPE随着SNR增加而下降，2R则相反。当SNR达到20 dB的时候，线路L1故障定位的MAPE在0.45%左右，2R为99.93%；当SNR达到30 dB时误差下降到0.28%，2R提升到99.98%。因此，当SNR大于20 dB时，本文所提方法的定位精度较高，抗噪声能力强，可以满足定位要求。图 12 不同程度噪声下 MAPE 变化图 Fig.12 MAPE variation diagram under different levels of noise 图 13 不同程度噪声下 R2变化图 Fig.13 R2 variation diagram under different levels of noise 5.6 不同线路对定位结果的影响 取图1中的500 km线路L2进行故障定位，按照表2设置12种过渡电阻与3种故障类型，故障距离为10490 km，步长为10 km。样本数为493 121764=，按照5:1的比例划分训练集和测试集。随机选取100个样本，其预测距离与真实距离的对比图如图14(a)所示，误差结果如图14(b)所示。由定位结果可知，本文所提方法可以应用于另一条不同线路参数不同故障距离的线路上，具有较好的泛化能力。而且在不同过渡电阻和不同故障类 -22-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 图 14 L2 线路故障定位结果 Fig.14 Results of L2 line fault location 型的情况下都能维持较好的定位效果。结果用评价指标表示，SME为0.1020，RMSE为0.3194，MAE为0.2435，MAPE为0.1711%，2R为99.9995%。总体定位结果表明，本文所提的SSA-GRU模型能够满足故障定位的要求，且能较为准确地判断短路故障点发生的位置。5.7 不同方法的对比 传统单端测距方法主要采用行波法测距，可利用行波波头、波速进行测距，文献28提出一种不受波速影响的单端故障测距方法，其测距公式如式(22)所示。21312()2tt Lxttt-=-+(22)故障距离x只与线路长度L和故障行波的3个突变点时刻1t、2t、3t有关，不受波速影响，但测距精度受限于行波突变点的准确识别。针对本文5.1节和5.2节设置的仿真参数和采集的样本数据，选取文献28的传统单端测距方法和其他智能方法(GRU、SSA-LSTM、LSTM、BP神经网络)与本文所提的方法进行对比。其中各故障定位网络的结构和超参数都经过优化设置，具体情况为：BP神经网络的隐含层神经元个数为20，激活函数为logsig，训练函数为trainlm；GRU网络、LSTM网络参数结合SSA-GRU模型中GRU的初始化参数设置，SSA-LSTM模型经SSA算法优化后的123(,)X n n n 分别为199、156、86、0.001 12、875。最终得到所有模型的定位结果并计算其评价指标，结果如表5所示。由表5可知，与传统单端测距方法、其他智能算法相比，本文所提的故障定位方法具有极高的拟合度，且在误差分析的各个指标上均能取得较好的结果。传统测距方法对故障突变点的准确识别存在一定难度，测距误差较大。而其他智能网络模型在定位过程中未能有效学习到故障距离特征，导致其故障定位效果较差。表 5 各模型的评价指标对比 Table 5 Comparison of evaluation indicators of each model 模型 MSE/kmRMSE/km MAE/km MAPE/%R2/%SSA-GRU 1.2991 1.1398 0.4473 0.218299.9983GRU 13.26663.6423 2.1857 1.135899.9833SSA-LSTM6.4413 2.5379 1.1380 0.863799.9917LSTM 44.01226.6341 4.9672 2.114499.9449BP 142.173511.9237 7.4758 4.072199.8190单端测距法28558.272121.2588 6.9643 3.630299.0030将本文方法与其他测距方法对比，测试集样本的误差情况如图15所示。图 15 不同模型误差情况对比 Fig.15 Errors comparison of different models 由图15可知，本文所提故障定位方法的相对误差相比其他算法较低，从一定程度上说明该方法的故障定位精度具有一定优势，这主要得益于SSA-GRU网络能够快速准确地提取到故障距离的相关特征，从而加强了故障定位的准确性。6 结论 本文针对混合直流输电线路短路故障，提出将小波能量谱作为故障特征，利用SSA麻雀算法优化GRU网络的方法实现输电线路的故障定位。通过理论研究和算例验证得出如下结论：1)利用故障距离与固有主频的关系，再结合频谱能量主要集中在固有主频附近的特点，将难以提取的固有主频转换为特征明显的小波能量进行故障定位。利用GRU的强非线性拟合能力，形成了有效信息快速提取、关键信息记忆存储的故障定位网络，在混合直流输电线路的故障定位上表现优异。2)利用小波能量谱反映线路故障位置，不依赖于系统边界，克服了行波波头识别不可靠、行波到达时间不准确等缺点。3)与其他模型相比，GRU的深度学习结构能够充分提取样本的深层特征，故障定位具有明显优势。通过SSA算法优化后的GRU能进一步提高故王雪芹，等 基于小波能量谱和 SSA-GRU 的混合直流输电系统故障测距方法 -23-障定位的预测精度。4)仿真结果表明该方法能够有效地解决混合直流输电系统的故障定位问题。即使在较低的采样频率下也能保证测距精度，从而减少了对硬件的需求。该方案受故障类型的影响小，抗噪声能力和耐过渡电阻能力强。附录 A 表 A1 正极接地故障的定位相对误差 Table A1 Relative positioning error of positive grounding fault 故障距离/km 不同过渡电阻时的误差/km 0.01 60 120 180 240 300 100-0.011 66 0.008 29 0.015 20 0.011 89-0.015 67-0.011