基于灰色关联分析的优势渗流通道识别研究_富宇.pdf

第 51 卷收稿日期：2022年8月10日，修回日期：2022年9月7日基金项目：黑龙江省自然科学基金面上项目（编号：F2015020）；黑龙江省教育厅科研专项创新基金项目（编号：2017YDL-12）资助。作者简介：富宇，男，硕士，副教授，研究方向：多智能体系统。郭晓萍，女，硕士，研究方向：智能应用技术。1引言优势渗流通道的形成受地质静态和开发动态的综合影响1-5，影响静态因素有渗透率、孔隙度等，本文是在静态连通性较好的情况下进行的基于动态数据的优势渗流通道识别。油田生产动态资料丰富且易测易取，在注水开发过程中，当注水井的注水量改变时，与之相连的生产井也会呈现出产液量的正相关变化6。所以，在采集到的每个时间段的动态生产数据的基础上，可以对其进行关联性分析，从而获得油水井之间的动态连通关系7。利用动态数据，一方面能够更加基于灰色关联分析的优势渗流通道识别研究富宇郭晓萍（东北石油大学计算机与信息技术学院大庆163318）摘要砂岩油藏在长期的注水开发过程中，因高强度注水冲刷形成优势渗流通道，导致大量注入水无效循环，油藏采收率低。优势渗流通道形成后表现在生产动态数据上的特征比较明显，与其发育情况联系密切的参数有注水量、压力值、产液量等。为此进行了充分利用油藏的动态生产资料，运用灰色关联分析方法，挖掘部分已知信息，提取有价值的信息，把定性的随机性信息，转化成定量的信息。采用传统灰色关联分析法和灰熵关联分析法两种方法，并分别以油井和水井为中心对油水井动态数据来分析判断，采用关联系数来表征油水井之间的相关程度，符合标准的判断为优势渗流通道。实际应用结果表明文中模型的计算结果贴近生产实际，为判断和识别优势渗流通道提供理论依据和有效的技术支撑。关键词灰色关联分析；灰色系统；灰熵模型；油田开发动态分析；优势渗流通道识别中图分类号TE312DOI：10.3969/j.issn.1672-9722.2023.03.039Identification of Dominant Seepage Channels Based onGrey Correlation AnalysisFU YuGUO Xiaoping（College of Computer and Information Technology，Northeast Petroleum University，Daqing163318）AbstractIn the long-term waterflooding development process of sandstone reservoir，the dominant seepage channel isformed due to high-intensity water injection，which leads to ineffective circulation of a large amount of injected water and low oil recovery.After the formation of the dominant seepage channel，the characteristics of the dynamic data are obvious.The parametersclosely related to its development are water injection rate，pressure value and liquid production rate.Therefore，it makes full use ofthe dynamic production data of the reservoir，by using the method of grey correlation analysis，some known information is mined andvaluable information is extracted.The qualitative random information is transformed into quantitative information.The traditionalgrey correlation analysis method and the grey entropy correlation analysis method are adopted，the dynamic data of oil and waterwells are analyzed and judged with the oil wells and water wells as the center，and the correlation coefficient is used to represent thecorrelation degree between oil and water wells，according to the standard，it is judged as the dominant seepage channel.The practical application results show that the calculation results of the model are close to the actual production，which provides theoretical basis and effective technical support for judging and identifying the dominant seepage channels.Key Wordsgrey correlation analysis，grey system，grey entropy model，dynamic analysis of oilfield development，identification of dominant seepage channelsClass NumberTE312总第 401 期2023 年第 3 期计算机与数字工程Computer&Digital EngineeringVol.51 No.37482023 年第 3 期计算机与数字工程精确和迅速地确定油水井间连通关系，另一方面还能够节省其他测试费用，为油田的高效可持续开发提供了保证。冯其红提出了利用动态资料计算大孔道参数的方法8。黄石岩利用最大熵值原则建立了灰色关联度评价新模式，并应用于陕甘宁盆地杏河油田 9。2灰色关联分析法优势渗流通道形成后表现在生产动态数据上的特征比较明显，与其发育情况联系密切的参数有注水量、压力值、产液量等10。由于开发过程中井动态数据具有准确性不高并且数据量较少的特点，因此利用灰色关联分析法可以通过对这些部分已知信息的挖掘，提取有价值的信息11，采用关联系数来表征油水井之间的相关程度，进而可以进行优势渗流通道的识别。它的基本思想是以序列曲线几何形状的相似程度为依据，来对其联系是否紧密进行判断。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，相反，它的关联度就越小12。3模型建立3.1传统灰色关联度分析传统的关联度方法，用离散的数据列代替了连续的概念，并以曲线之间的相似性来判断关联程度13，这个关联程度用关联系数来表示，取值在01之间，计算出的关联度值越大，表示油水井间连通越好，随着时间的推移，二者之间存在优势渗流通道的概率就越大。设水井的月注入量系列表示为X=xin1，油井的月产液量系列表示为Y=yin1，根据灰色关联理论，两个序列X与Y间的关联度的表达式为()k=min()i|xi-yi+max()i|xi-yi|xi-yi+min()i|xi-yi，=1ki=1n()k式中，为分辨系数，一般取0.5。3.2灰熵关联分析法采用与灰内涵序列熵分析法相结合的方式，对灰关联系数进行不等权平均，从而计算出灰色关联度，从而构建出一个基于灰熵优化的加权灰色关联模型14，并构造出一个能够表征注采井之间的油藏井间动态连通性的关联度矩阵，以动态数据为依据来计算井间动态连通性，从而使该方法的算法理论得到了进一步的优化。1）加权灰色关联度因为在不同的时间点上，各个序列的关联系数对系统行为的重要性是不相同的，所以用灰色关联度来表示的系统发展态势的相似度还与各个点的权重有一定的关系15，可以给出如下加权灰色关联度的定义。设系统行为序列：X0=()x0()1,x0()2,x0()nX1=()x1()1,x2()2,x1()nXi=()xi()1,xi()2,xi()n以X0为系统主序列，Xi为系统比较序列。对于()0,1，令()x0()k,xi()k=minimink|x0()k-xi()k+maximaxk|x0()k-xi()k|x0()k-xi()k+maximaxk|x0()k-xi()k()X0,Xi=k=1nk()x0()k,xi()k则称()x0()k,xi()k为灰关联系数，()X0,Xi为X0与Xi的加权灰色关联度。为分辨系数，k为第k点的权重，k=1nk=1()0k1。2）关联系数权重的确定求解模型参数k，利用灰熵优化方法来确定关联系数的权重，具体步骤如下：（1）称映射：Map:RjPj：pk=k()x0()k,xi()kk=1nk()x0()k,xi()k上式为加权灰色关联系数分布映射，映射pk为加权灰色关联系数分布的密度。（2）称函数：H()Ri=-k=1npklnpk为Xi的加权灰色关联熵，对于任何趋使pk均等变动都会使关联熵H()Ri增加。比较序列对参考序列的影响应该维持稳定，也就是加权后的关联系数，即pk应该维持均衡，这样就有：maxH()Ri=-k=1npklnpk且满足|pk0,k=1npk=1。749第 51 卷针对以上的极值问题，在灰色关联熵最大化约束条件下，利用拉格朗日函数及矩阵运算，可得到加权向量为=-1b式中：=|1-22-3n-1n11111,=|12n-1n,b=|0000该模型能很好地控制局部点关联系数的波动性对整体关联度的影响，且具有较高的分辨率，能准确求解出权重这个模型可以很好地控制局部点关联系数的波动对整体关联度的影响，并且它的分辨率比较高，可以精确地求解出权重k，进而计算出油藏井间的动态连通性。4利用灰色关联度分析法从不同角度进行识别分析对于注采井间动态连通性分析，既可以以水井为中心，也可以油井为中心。在同一注采井组单元内，水井在生产过程中主要的两个动态参数：注水量和压力值，油井在生产过程中主要的两个动态参数：产液量、压力值，水井的两个参数可以分别与油井的两个参数进行关联度分析，计算四个关联度，其中注水量和产液量的关联度能比较好的反应出优势渗流通道，故本文以这两个动态参数进行识别分析。4.1以水井为中心，进行关联度分析若以水井为中心，在同一注采井组单元内，计算上述四个关系间关联度。如果井组中的水井注水量与全部油井产液量以及产水量之间的关联程度比较接近，那么就可以认为在井组中不存在优势渗流通道。如果井组中的注采井间关联程度的最大级差超过2倍，那么就可以判断出井组中存在优势渗流通道，根据这个判断，最大关联程度的水井方向就是优势渗流通道。4.2以油井为中心，进行关联度分析若以油井为中心，计算方法与以水井为中心的无差。以油井为中心是为了近一步验证以水井为中心计算出的优势渗流通道是否真正存在，若以水井为中心计算出的水井与油井存在优势渗流通道，而以油井为中心时计算出的值却与之不符，则不能确切判断出该水井与该油井存在优势渗流通道；若以两种方法都计算出该水井与该油井存在优势渗流通道，则可以确切判断它们存在优势渗流通道。4.3建立评价标准以现有的一个孔隙度发育较好的井组为例，其中以 w1 至 w7 表示 7 口水井，o1 至 o8 表示 8 口油井。可选取水井w1为中心，用上述两种模型计算出其与周围油井的关联度，确定与之关联度最高的油井o1；再以该油井o1为中心，同样计算出其与周围水井的关联度，若与它关联度最高的水井不是w1，则与水井w1的关联度排名在前三位也可以，重点是两口井相对来说是彼此关联度密切的井。以此类推计算出15口井与周围井的关联度，下面以水井w1为中心为例展示计算过程。4.3.1以水井w1为中心注采井组1）水井w1和周围油井的部分注采数据如表1所示。表1水井w1和周围油井的注采数据井号w1o1o3o4o5与注入井井距147145186194孔隙度0.250.260.250.270.26注水量产液量时间201801675431131520180766563312142019016753321516201907695134141320200170503516172）基于传统关联模型和灰熵关联模型，以注采数据为基础，分别以水井w1与周围油井进行了计算，注采量间关联度如表2所示。计算出与各个油井的关联度并判断出与之关联度最高的油井o1。表2水井w1与周围油井关联度与中心水井关联油井号o1o3o4o5传统关联度0.72730.63740.59820.5761灰熵关联度0.69840.60520.56310.5036富宇等：基于灰色关联分析的优势渗流通道识别研究7502023 年第 3 期计算机与数字工程4.3.2以油井o1为中心注采井组1）油井o1和周围水井的部分注采数据如表3所示。2）基于灰熵关联模型和传统关联模型，利用注采数据分别计算了油井o1与周围水井注采量间关联度如表4所示。表3油井o1和周围水井的注采数据井号o1w1w2w3w4注采井井距147150165180孔隙度0.250.260.250.270.26产液量注水量时间201801546778135103201807566680132100201901536779136102201907516976134105202001507082139108表5不同连通程度的关联界限井距100m200m孔隙度0.250.27关联度0.80.6730.80.50.670.30.5连通性好较好一般差井距200m300m孔隙度0.270.3关联度0.80.670.80.50.670.30.5连通性好较好一般差4.4实例分析利用上述模型计算了大庆油田40井次，其中21口井存在优势渗流通道，15口井通过动态监测得到证实，识别符合率70%，效果较好。由此可以得出，小井距范围内，通过关联系数判断其发育情况，其判别情况基本吻合实际发育情况。5结语将灰色系统理论应用于优势渗流通道的识别中，能够充分利用现场容易测量、获取的动态数据，不仅能够较为准确、迅速地判断出油水井之间的连通性，而且能够确保结果的可靠性。该项目的实施，可以有效地减少通过单一手段确定优势渗流通道所造成的误差，并节省其他试验费用，为该地区的油田开发高效、可持续发展提供保证。1）与井间测试、试井等传统方法相比，该理论更具有简单易行、准确、经济实惠的优点。2）我们是以整口井的数据计算的，存在准确性不高的不足。可通过得到层数据进行改进，进行数值模拟，得到准确性更高的结果。参 考 文 献1邹建栋.油藏产量递减影响因素及其灰色关联分析J.石油化工应用，2015，34（7）：34-36，46.ZOU Jiandong.Grey correlation analysis of production decline and its influencing factors J.Petrochemical Application，2015，34（7）：34-36，46.2曲占庆，周丽萍，郭天魁，等.基于灰色关联法的裂缝导流能力影响因素分析 J.西安石油大学学报（自然科学版），2015（4）：82-86.QU Zhanqing，ZHOU Liping，GUO Tiankui，et al.The influencing factors of fracture conductivity are analyzedbased on grey correlation method J.Journal of Xian Petroleum University（Natural Science Edition），2015（4）：82-86.3宋莎莎，马凯，张骉.灰色关联法分析压裂水平井产能影响因素 J.广东化工，2015（11）：61-62.SONG Shasha，MA Kai，ZHANG Biao.Analysis of influencing factors on productivity of fractured horizontal wells表4油井o1与周围水井关联度与中心油井关联水井号w1w2w3w4传统关联度0.72680.62350.57620.5682灰熵关联度0.69840.60230.53410.5137计算结果：以水井w1为中心时，与之关联度最高的油井为o1，而以油井o1为中心时，与之关联度最高的水井也为w1，与实际情况相符，验证了灰色关联分析的传统关联分析法和灰熵关联分析法的准确性较高。在现有的15个孔隙度发育良好的井组中，用传统关联度计算出的平均关联度为0.673，用灰熵关联度计算出的平均关联度为0.682，因此可以分别以0.673和0.682作为判别基准。当关联系数大于0.673和0.682时，则判定该水井与油井存在优势渗流通道，具体界限如表5所示。751第 51 卷by grey correlation methodJ.Guangdong Chemical，2015（11）：61-62.4姬伟，张育超，史小亮，等.低渗透油藏体积压裂井产能主控参数灰色关联分析 J.油气井测试，2015，（11）：34-37，76.JI Wei，ZHANG Yuchao，SHI Xiaoliang，et al.Grey correlation analysis of main productivity control parameters ofvolume fracturing wells in low permeability reservoirs J.Well Testing，2015（11）：34-37，76.5詹泽东，周桦，郭莉霞，等.基于灰色关联度的气井主控因素定量描述 J.工业安全与环保，2015（9）：55-57.ZHAN Zedong，ZHOU Ye，GUO Lixia.Quantitative description of main control factors in gas wells based on greycorrelation degreeJ.Industrial Safety and Environmental Protection，2015（9）：55-57.6John Davies，Hans van dongen，Maersk Oil.InterwellCommunication as a Means to Detect a Thief Zone UsingDTS in a Danish Offshore Well J.OTC 24152，2013：1-15.7彭得兵，唐海，李呈祥，等.灰色关联法在剩余油分布研究中的应用 J.岩性油气藏，2010（3）：133-136.PENG Debing，TANG Hai，LI Changxiang，et al.Application of grey correlation method in the study of remainingoil distributionJ.Lithologic Reservoir，2010（3）：133-136.8冯其红，史树彬，王森，等.利用动态资料计算大孔道参数的方法 J.油气地质与采收率，2011，18（1）：77-79.FENG Qihong，SHI Shubin，WANG Sen.The method ofcalculating the parameters of large channels by dynamicdata J.Petroleum Geology and Recovery Factor，2011，18（1）：77-79.9石岩.灰色评价熵模型在含油面积评价中的应用 J.地质力学学报，2006，12（1）：77-83.SHI Yan.Application of grey evaluation entropy model inoil area evaluation J.Journal of Geomechanics，2006，12（1）：77-83.10Hipel K W.Grey Systems：Theory and applications J.Grey Systems：Theory and Application，2011，1（3）：274-275.11Andrew A M.Why the word is grey J.Grey Systems：Theory and application，2011，1（2）：112-116.12严松伟，梁海鹏，杨东，等.优势渗流通道灰色系统识别方法 J.石油化工应用，2016，35（7）：35-36.YAN Songwei，LIANG Haipeng，YANG Dong，et al.Greysystem identification method of dominant seepage channelsJ.Petrochemical Application，2016，35（7）：35-36.13刘思峰，杨英杰，吴利丰.灰色系统理论及其应用 M.第7版.北京：科学出版社，2014：134-156.LIU Sifeng，YANG Yingjie，WU Lifeng.Grey system theory and its application M.7th Edition.Beijing：SciencePress，2014：134-156.14Li，B.J.，Hamad Najeh，Jim Lanta，et al.Detecting ThiefZones in Carbonate Reservoirs by Integrating BoreholeImages With Dynamic Measurements C/SPE 116286，the 2008 SPE Annual Technical Conference and Exhibition，Denver，Colorado，USA，2008：21-24.15Feng，Q.H.，Wang，S.，Wang，S.L.，et al.Identification of Thief Zones by Dimensionless Pressure Index inWaterfloodsC/SPE 143926，the 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