基于折减法分析剪胀角对边坡稳定性的影响_周润健.pdf

第 卷 第 期 年 月吉 林 建 筑 大 学 学 报 收稿日期：基金项目：吉林省教育厅科学技术研究项目（）作者简介：周润健（），男，安徽省广德市人，硕士研究生 通讯作者：郭浩天，男，安徽省合肥市人，讲师，博士 ：基于折减法分析剪胀角对边坡稳定性的影响周润健，孙 超，郭浩天吉林建筑大学 测绘与勘查工程学院，长春 摘要：为探究剪胀角对边坡稳定性的影响，基于非关联流动法则并引入等效参数，利用 有限元软件采用强度折减法对不同剪胀角条件下土质边坡的稳定性进行数值模拟分析研究 结果表明，采用等效参数分析剪胀角是可行的 剪胀角的存在能在一定程度上提高边坡稳定性，当剪胀角介于 时，剪胀角越大边坡越稳定 用强度折减法分析边坡稳定性时，剪胀角随着强度的折减具有先增大后减小的规律 考虑剪胀角折减的安全系数在理论上更能反映边坡的真实安全状况，为研究剪胀角在边坡稳定性分析中的影响提供了一种新思路关键词：剪胀角；边坡稳定性；非关联流动法则；强度折减法；安全系数中图分类号：文献标志码：文章编号：（）,，:,:;稳定性分析是边坡工程的一项至关重要的工作，工程人员对有风险的边坡采取维护和加固措施，能减少不必要的危险灾害的发生 错综复杂的因素影响着边坡的稳定性，首先是抗剪强度参数的大小，而剪胀角 的取值对边坡失稳时特征节点的位移矢量、边坡滑动贯通区的面积、边坡的安全系数、甚至对抗滑桩加固的边坡体系都具有明显的影响 基于此，国内外学者已对岩土体滑动剪切破坏强度测量参数中的黏聚力和内摩擦角作为主要的内部因素进行了深入研究，而考虑剪胀特性同样更有助于分析岩土体变形状况，但在考虑边坡稳定性时对剪胀角的取值往往存在着局限性 符碧君分析了目前对剪胀角的两种处理办法，一种认为土体的塑流遵守关联流动法则件，将剪胀角视为与岩土体内摩擦角相等，即 ，高估了土体的体积应变量，夸大了剪胀角的影响效果；另一种基于传统意义上的非关联流动法则的观点认为 无剪胀现象，其 吉 林 建 筑 大 学 学 报第 卷局限性体现在直接无视土体的体积应变，其后果会使安全系数更加保守，但是偏小的结果往往会导致在边坡治理方面造成经济资源的浪费，所以合理考虑岩土体剪胀角的特性会使边坡的稳定性分析工作精益求精 唐宇峰等人发现在 屈服准则下采用 方法引入不同的剪胀角计算出的安全系数差别较大，强调了屈服准则的选取对考虑剪胀角的边坡稳定性极其重要；通过 分析边坡剪胀性，认为准确量化岩土体剪胀角对边坡稳定性的分析很重要，剪胀角等于摩擦角（）的稳定性分析结果是不准确的 迟世春等人通过 差分法研究边坡稳定性，认为剪胀角参数的取值很重要，默认剪胀角等于 和剪胀角等于摩擦角的弹塑性分析法都不合理；陈曦等人考虑剪胀角的抗滑桩加固边坡体系研究中发现剪胀角等于 会低估桩身受力，结果偏于不安全；宋彦军以广义 为基础，通过塑性势函数构造本构方程，使得计算过程忽略剪胀角，结果不尽人意；曹婷等人研究了分层边坡工况下剪胀角的设定问题，认为边坡整体土层的剪胀角是需要进行折减的 但是目前边坡稳定性分析中针对剪胀特性的研究还存在不足，剪胀角在强度折减中具体是如何变化的、剪胀角是否也需要折减等都是需要解决的问题剪胀角在边坡稳定性分析中的重要程度前人阐之未尽，为了进一步探究剪胀角对边坡稳定性的影响，本文基于非关联流动法则，引入等效参数对边坡岩土体抗剪强度参数进行修正，并基于修正后的等效参数，采用强度折减法对不同剪胀角土质边坡的稳定性进行分析；同时对蒋青青等人提出的岩土体剪胀角增大，安全系数先增大后减小的观点提出不同看法；定性分析了考虑剪胀角的边坡稳定性问题，提出了强度折减过程中剪胀角具有先增大后减小的变化规律，剪胀角采取折减的边坡稳定性分析结果会更加符合实际状况 基本理论 岩土材料剪胀特性黏土是一种多项体颗粒摩擦型材料，在受剪应力影响时，前者会形成塑性体积变化和变形的趋势，而这个特征也被定义为剪胀性 当剪应力使剪切面两侧土体发生体积膨胀时，称之为剪胀，如老粘土、超固结粘土、紧密砂土等，而正常固结土受剪时往往会导致体积缩小即发生剪缩现象 岩土工程中通常用剪胀角（）来描述土体材料在剪切过程中的剪胀特性，而吴顺川等人用应变摩尔圆描述剪胀角则如图 所示3p1ppp/2O图 塑性理论中的应变摩尔圆 如图 所示，为塑性应变增量，其中为第一塑性应变增量；为第三塑性应变增量；表示剪应变增量 塑性理论中的平面应变状态服从：；当 时，塑性应变摩尔圆关于 轴对称，此时和互为相反数，不发生剪胀现象；当 时，发生剪胀效应 剪胀角（）的计算公式为：（）（）（）非关联流动法则塑性势面与屈服势面共面，称之为关联流动法则；而岩土塑性理论阐明：应力空间中的塑性势面与屈服势面不重合，属于非关联流动法则；郑颖人在岩土塑性力学中指出，关联流动法则实际上属于非关联流动法则的一种特殊情形，唯有金属材料方可适用 在研究金属材料本构关系时，体积变化几乎可以忽略不计，所以常采用关联流动法则；而岩土体作为一种颗粒摩擦型非稳定材料，在发生剪切破坏时屈服轨迹与流动轨迹是相互独立的，所以采用非关联流动法则 等效参数在边坡稳定性分析中引入非关联流动法则，是合理反映土体剪胀性的充分条件，能较好地模拟土体的真实变形破坏特征 而剪胀角的存在会促使岩土体塑性区的应力重分布，当产生应力重分布时，土体残余强度第 期周润健，孙 超，郭浩天：基于折减法分析剪胀角对边坡稳定性的影响 会减弱，导致前者甚至小于满足关联流动法则条件下的强度，故而 引入等效系数 修正岩土体的抗剪强度参数，用以解决应力重分布的问题 （）（）（）式中，为内摩擦角，；为修正后的内摩擦角，；为黏聚力，；为修正后的黏聚力，；为剪胀角，；为等效系数国内外已有很多学者采用等效摩擦角的概念进行边坡稳定性分析，例如 等人利用修正后的抗剪强度参数验证了流动法则和能量守恒定律结合使用的合理性；郝冬雪等人在砂土滑裂面上采用等效摩擦角计算承载力，证实了 等效公式的一般适用性 边坡稳定性数值模拟分析 有限元强度折减法概念与折减安全系数有限元方法与弹性 完全塑性（）应力 应变法相结合是评估边坡安全系数较为稳健的方法，是传统极限平衡方法更有力的替代法 强度折减安全系数可以表示为：（）（）式中，为土的抗剪强度，；为作用在剪切面上的法向应力，；为强度折减系数 边坡模型及参数本文选用某均质边坡为例，边坡高 ，坡脚 边坡的具体参数见表 表 边坡岩土体参数 弹性模量 泊松比黏聚力 内摩擦角 剪胀角 重度（）变量 不同剪胀角模拟结果在足够的理论分析和工程经验上，相互贯通的塑性变形区域通常被视为边坡失稳破坏时的剪切破坏面或最危险的滑动面在 的 模块的 区域对 和 都增加一个场变量，其数值代表强度折减系数，用传统强度折减法对修正后的等效参数进行折减，塑性应变分布如图（）图（）所示PEMAG（平均：75%）+2.174 e-03+1.993 e-03+1.812 e-03+1.630 e-03+1.449 e-03+1.268 e-03+1.087 e-03+9.058 e-04+7.246 e-04+5.435 e-04+3.623 e-04+1.812 e-04+0.000 e+00（）PEMAG（平均：75%）+2.951 e-01+2.705 e-01+2.459 e-01+2.213 e-01+1.967 e-01+1.721 e-01+1.475 e-01+1.229 e-01+9.836 e-02+7.377 e-02+4.918 e-02+2.459 e-02+0.000 e+00（）吉 林 建 筑 大 学 学 报第 卷PEMAG（平均：75%）+4.214 e-01+3.863 e-01+3.512 e-01+3.160 e-01+2.809 e-01+2.458 e-01+2.107 e-01+1.756 e-01+1.405 e-01+1.053 e-01+7.023 e-02+3.512 e-02+0.000 e+00（）PEMAG（平均：75%）+7.634 e-01+6.998 e-01+6.362 e-01+5.726 e-01+5.089 e-01+4.453 e-01+3.817 e-01+3.181 e-01+2.545 e-01+1.909 e-01+1.272 e-01+6.362 e-02+0.000 e+00（）PEMAG（平均：75%）+1.477 e+00+1.354 e+00+1.230 e+00+1.107 e+00+9.844 e-01+8.613 e-01+7.383 e-01+6.152 e-01+4.922 e-01+3.691 e-01+2.461 e-01+1.230 e-01+0.000 e+00（）PEMAG（平均：75%）+9.328 e-03+8.551 e-03+7.773 e-03+6.996 e-03+6.219 e-03+5.441 e-03+4.664 e-03+3.887 e-03+3.109 e-03+2.332 e-03+1.555 e-03+7.773 e-04+0.000 e+00（）图 不同剪胀角对应土体塑性应变分布图 由图（）图（）可知，当 时，此时的滑动面最大；当剪胀角不断增大时，边坡最终的塑性变形贯通区的面积却在不断变小，当 时，边坡最终的滑动面甚至没有贯穿坡顶，说明在 时，剪胀角的增大会一定程度上提高边坡的稳定性，增强岩土体的抗剪能力 考虑剪胀角折减的数值模拟与结果分析蒋青青等人在分析边坡剪胀效应过程中发现，当剪胀角增大时，其他参数不变，安全系数 有增大的趋势，但是到了一定程度后却逐渐减小，这与本文结论偏离，其原因是内摩擦角在逐渐减小，而剪胀角在增大，在某一时刻会出现内摩擦角小于剪胀角的情况，而非关联流动法则以及 等效摩擦角的条件中必须要求：，在，上严格单调递增，在逐步折减时，也在逐渐减小，所以会出现折减后 的情况，这与实际情况不符剪胀角在边坡稳定性分析中并不是一个固定值，当边坡未出现剪切破坏时剪胀角等于，当开始出现剪切破坏时，土体产生塑性变形增量和剪应变增量，此时剪胀角从无到有，可以认为这一过程剪胀角是增大的；而强度折减过程中 逐渐变小，而 又是始终成立的，不可能增大到超过内摩擦角的值，可以认为 在这一过程中是逐渐减小的综上可得，剪胀角在强度折减法边坡稳定性分析中大致呈现出先增大后减小的趋势由此提出猜想，剪胀角在强度折减法中也具有规范化折减的必要 鉴于剪胀角与内摩擦角的关系，初步拟定将等比折减法的折减系数赋予剪胀角，基于等效参数考虑剪胀角折减的边坡塑性应变分布云图如图（）图（）所示第 期周润健，孙 超，郭浩天：基于折减法分析剪胀角对边坡稳定性的影响 PEMAG（平均：75%）+3.656 e-01+3.352 e-01+3.047 e-01+2.742 e-01+2.438 e-01+2.133 e-01+1.828 e-01+1.523 e-01+1.219 e-01+9.141 e-02+6.094 e-02+3.047 e-02+0.000 e+00（）PEMAG（平均：75%）+4.579 e-01+4.198 e-01+3.816 e-01+3.434 e-01+3.053 e-01+2.671 e-01+2.290 e-01+1.908 e-01+1.526 e-01+1.145 e-01+7.632 e-02+3.816 e-02+0.000 e+00（）PEMAG（平均：75%）+4.327 e-01+3.967 e-01+3.606 e-01+3.246 e-01+2.885 e-01+2.524 e-01+2.164 e-01+1.803 e-01+1.442 e-01+1.082 e-02+7.212 e-02+3.606 e-02+0.000 e+00（）PEMAG（平均：75%）+1.399 e+00+1.282 e+00+1.166 e+00+1.049 e+00+9.326 e-01+8.160 e-01+6.995 e-01+5.829 e-01+4.663 e-01+3.497 e-01+2.332 e-01+1.166 e-01+0.000 e+00（）图 考虑剪胀角折减的边坡塑性应变分布云图 在考虑剪胀角折减后，边坡塑性贯通区的面积随着剪胀角的增大而逐渐减小，与不考虑剪胀角折减时的情况有所差别，仍然形成了完整的塑性贯通区，说明考虑剪胀角的折减对边坡稳定性分析而言会显得较为保守，如图、图 所示图中，表示考虑剪胀角折减时坡顶特征节点 水平位移和安全系数曲线拐点处的横坐标；表示考虑剪胀角折减时坡顶特征节点 水平位移和安全系数曲线收敛处的横坐标 整体上要大于，究其原因是剪胀角在折减过程中随着折减系数增大，折减后的剪胀角就会越小，对于同一剪胀角情况而言，未考虑折减的剪胀角始终保持原状，这就导致在数值计算中考虑剪胀角折减的 整体上会小于 剪胀角相同，不考虑剪胀角折减时的 与 之差要远远大于考虑折减条件下的 和 之差，即横坐标相同时，说明考虑剪胀角折减时，两种判断标准的安全系数之间的差距较小，表明在强度折减法中考虑剪胀角折减差异性更小 考虑剪胀角折减的安全系数与传统强度折减法得出的安全系数极为相近，且其都具有相同的变化趋势，所以在使用强度折减法分析边坡稳定性时考虑到剪胀角折减的情况是可行的0.00-0.10-0.20-0.30-0.40-0.50-0.60位移/m0.600.801.001.20Fs（）0.00-0.10-0.20-0.30-0.40-0.50-0.60-0.70位移/m0.600.801.001.20Fs（）吉 林 建 筑 大 学 学 报第 卷0.00-0.10-0.20-0.30-0.40-0.50位移/m0.600.801.001.201.40Fs（）0.00-0.40-0.80-1.20位移/mFs0.600.801.001.201.40（）图 坡顶特征节点水平位移与安全系数 Fs1Fs2Fs1*Fs2*1.401.351.301.251.201.151.101.05Fs510152025剪胀角/图 不同剪胀角、不同判断依据下的安全系数 结论本文基于非关联流动法则并引入等效参数，采用强度折减法对不同剪胀角条件下土质边坡的稳定性进行数值模拟分析，得出如下结论（）当 时，随剪胀角不断增大，边坡塑性贯通区的面积逐渐变小直至不能完全贯通，边坡安全系数逐渐变大，可见剪胀角的存在能提高边坡稳定性，剪胀角越大，边坡越稳定（）当强度折减法中内摩擦角最终折减到小于剪胀角时，剪胀角具有先增大后减小的规律（）在强度折减法中考虑剪胀角折减时，当剪胀角与抗剪强度参数共用同一套折减系数，剪胀角的折减对边坡稳定性分析较为保守；剪胀角折减的安全系数与传统强度折减法得出的安全系数极为相近，在实际边坡工程中考虑剪胀角折减的分析方法是切实可行的参 考 文 献 符碧君 考虑剪胀效应的边坡堆载稳定性研究 东北水利水电，（）：，唐宇峰，施富强，廖学燕，周帅 基于光滑粒子流体动力学的流动法则对土体滑坡大变形的影响探讨 岩土力学，（）：（下转第 页）吉 林 建 筑 大 学 学 报第 卷 ；在水平位移分析中，模拟与实测的最大差值为 ，最小的差值为 （）随着基坑的不断开挖，会导致基坑底部产生隆起，隆起位移会从基坑底部的边缘到基坑底部中心不断增加，最后趋于稳定 稳定时的最大隆起位移为 ，与实际监测的位移 相差 （）以上结论证明 软件的计算结果与实测结果大体吻合，但由于施工时的各种不确定因素，使得二者之间仍存在一定的误差参 考 文 献 ，任建喜，冯晓光，刘慧，秦杏春 地铁车站深基坑围护结构变形规律监测研究 铁道工程学报，（）：任永忠，朱彦鹏，周勇 兰州市某深基坑支护设计及监测研究分析 岩土工程学报，（）：孙超，陈军君，孙益哲 基于 软件对某基坑支护的数值模拟分析 吉林建筑大学学报，（）：鲍闯 城市地铁开挖对地下管线的安全性影响分析 河南科技，（）：王冬至，彭功勋，魏立新，隋军，牟在根 基坑开挖对地下管线损伤评估的研究 科技创新导报，（）：，（上接第 页），（）：迟世春，关立军 基于强度折减的拉格朗日差分方法分析土坡稳定性 岩土工程学报，（）：陈曦，张训维，苗姜龙，王冬勇 土体剪胀特性对土质边坡体系稳定性的影响 重庆交通大学学报（自然科学版），（）：宋彦军 基于 相关联流动法则的隧道稳定性分析 西安建筑科技大学学报（自然科学版），（）：曹婷，张光碧，邱珍锋 剪胀角对分层边坡稳定性的影响 南水北调与水利科技，（）：蒋青青，陈占锋，赖伟明，林杭 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