基于感性意象和BP神经网络的产品CMF决策模型研究_孙利.pdf

第 44 卷 第 12 期 包 装 工 程 2023 年 6 月 PACKAGING ENGINEERING 151 收稿日期：20230113 基金项目：国家社科基金艺术学项目（22BG125）作者简介：孙利（1973），男，博士，教授，主要研究方向为康养辅具创新设计、智能数字化设计理论与方法。通信作者：张硕（1992），女，博士生，主攻康复辅具产品设计、产品智能设计方法。基于感性意象和 BP 神经网络的 产品 CMF 决策模型研究 孙利，张硕，覃忠志，吴俭涛，李江南，李满坡（燕山大学，河北 秦皇岛 066004）摘要：目的目的 为实现特定感性意象下的产品 CMF 精准选定与量化，结合 BP 神经网络和线性回归提出一种产品 CMF 决策模型。方法方法 通过文本挖掘形式确定用户感性意象，根据 HSV 色彩模型与选定的康复辅具的材质与工艺构建 CMF 要素空间，并基于设计要素空间形成海量 CMF 方案，同时根据选定感性意象对方案加以评价，获得感性意象与 CMF 单一设计要素的定性映射关系。将 CMF 方案编码后与感性意象评价值结合，并通过 BP 神经网络以定量方式构建 CMF 决策模型，筛选出最优色彩区间、材质及工艺。对选中色彩区间再次细分出设计方案并进行评价，通过线性回归得到色彩回归方程，从而构建产品CMF 的综合决策模型。结果结果 以膝关节支具为例进行实例研究，通过 BP 神经网络构建的一阶 CMF 决策模型预测值与期望值的均方误差 MSE 为 0.038 13，且预测结果与定性映射关系基本一致，表明该阶模型可信度较高且精度良好。利用线性回归构建的二阶决策模型 P 值小于 0.01，表明 H、S、V 的数值与感性意象评价值具有显著相关性，证明了该 CMF 决策模型的可行性。结论结论 构建的 CMF 决策模型在产品设计领域具有一定的通用性，能够有效实现康复产品 CMF 的精准选择与量化，在定性和定量层面指导康复产品 CMF 决策的优选和创新。关键词：产品设计；康复辅具；感性意象；CMF 决策模型；BP 神经网络 中图分类号：TB472 文献标识码：A 文章编号：1001-3563(2023)12-0151-14 DOI：10.19554/ki.1001-3563.2023.12.016 Product CMF Decision Model Based on Perceptual Image and BP Neural Network SUN Li,ZHANG Shuo,QIN Zhong-zhi,WU Jian-tao,LI Jiang-nan,LI Man-po(Yanshan University,Hebei Qinhuangdao 066004,China)ABSTRACT:The work aims to develop a product CMF decision model by integrating BP neural network and linear re-gression in order to accomplish accurate selection and quantification of product CMF under certain perceptual images.Through text mining,the users perceptual image was identified,a CMF element space was created according to the HSV color model and the material and process of chosen rehabilitation aids,a large number of CMF solutions based on the de-sign element space were formed,and the solutions were assessed in accordance with the chosen perceptual image to obtain a qualitative mapping relationship between the perceptual image and a single design element of CMF.The CMF solutions were coded and integrated with the perceptual image evaluation value and the CMF decision model was established by quantitative method through BP neutral network to identify the best color space,material and method.The chosen color intervals were separated into design solutions and evaluated.The color regression equation was then created by linear re-gression,and the CMF decision model was quantitatively built by BP neural network.With knee brace as an example,the case study was carried out,the first-order CMF decision model developed by BP neural network had an MSE of 0.038 13 between the predicted and expected values,and the prediction results were essentially consistent with the qualitative 152 包 装 工 程 2023 年 6 月 mapping relationship,demonstrating the high accuracy and reliability of this order of the model.The values of H,S,and V were highly associated with the perceptual image assessment value,as shown by the second-order decision models p-value of less than 0.01,which demonstrated the viability of the CMF decision model.The developed CMF decision model has some versatility in the area of product design and is capable of realizing correct CMF selection and quantifica-tion for rehabilitation items as well as directing preferential CMF decision and innovation at both the qualitative and quantitative levels.KEY WORDS:product design;rehabilitation aids;perceptual image;CMF decision model;BP neural network 随着我国对康复类医疗体系的建设和管理不断加强，康复辅具产品已逐步扩展到普通疾病及亚健康状态的康复进程中，越来越多的用户成为康复辅具的受众群体。然而，目前用户对康复产品的需求与供给之间存在结构性差异1，逐渐从刚性需求升级到感性需求2，特别是使用频率较高的穿戴式康复辅具，除功能需求外，产品呈现的感性意象也逐渐成为用户购买决策的重点。目前大多研究着眼于康复辅具的产品形态与感性意象的关系架构，而 CMF 作为用户对产品感性意象形成的直观要素，对用户的购买决策同样起着关键作用。因此，聚焦康复辅具的 CMF 感性意象设计，实现特定感性意象下的产品 CMF 精准选择与量化，是康复类产品亟待研究的设计方向。目前，从感性意象角度对康复辅具类产品展开CMF 分析的研究较少，为了充分探寻感性意象与CMF 设计要素的关系，充分分析了以二者为研究对象的文献报道。汪颖等3以地板样本为例，通过构建基因表达式编程的材料质感偏好意象进化认知算法，旨在从产品材质设计角度提升产品差异性和用户满意度。王园园等4为提升机械产品涂装设计效率，建立了“视觉意象质感参数”模型，对涂装质感粗糙度、折射指数和厚度与感性意象的关系进行了量化。苏建宁等5以汽车车身为例，对色彩、材料、工艺之间的耦合设计特性及其认知肌理进行了研究，用以提高用户满意度。杨冬梅等6以产品色彩、材质和环境光等变量对老年人的认知影响为研究对象，采用熵值法、CRITIC 等方法构建了产品设计变量与感性意象映射模型，并采用 Java 开发了康复辅助产品设计评价系统。孙新竹7利用卡诺模型对消费电子产品 CMF进行了研究，建立了基于感性工学的电视机产品 CMF基础样本库，为后续同类产品 CMF 设计提供了参考。上述研究从感性意象角度对产品 CMF 进行了模型构建与设计应用，对后续从感性意象角度分析CMF 设计具有借鉴和指导意义，但仍存一定局限：第一，部分研究虽以定量分析的方式对 CMF 三要素即色彩、材质和工艺进行分析，但研究结果大多为定性类型，如色彩方面只能得到红色、棕色、银色的模糊色彩，无法获取如 RGB、CMYK 等具体的色彩数值。而部分研究虽能够得到定量的设计参数，但大多以材质质感这一要素进行研究，无法得到色彩、材质和工艺等完整 CMF 要素的综合设计指导。第二，在感性意象收集阶段，现有研究大多采用问卷调研或文献查阅等形式，存在样本量小、数据更新不及时等问题，而感性意象收集的不精确将直接影响后续研究的严谨度，因此，感性意象调研的精准度问题也亟待解决。本研究以康复产品膝关节支具为例，采用文本挖掘方法调研用户对产品的真实评价，从而精准构建感性意象空间。在此基础上，结合感性意象词汇对设计方案进行分析，获取感性意象与 CMF 设计要素之间的定性关系，并通过 BP 神经网络和线性回归方程构建产品 CMF 设计要素与感性意象评价间的决策模型，从而实现特性感性意象下的产品 CMF 设计要素精准选择与量化，为后续康复辅具的 CMF 决策提供参考。1 理论基础 1.1 文本挖掘 文本挖掘又称为文本数据挖掘，其目的在于从大量文本中提取不同意见、情感或观点，并对提取的知识进行组织分类，从而精准获取用户需求8。在产品设计的感性意象研究领域中，以往获取用户感性意象的形式主要为结构化问卷、用户访谈等，存在样本量小、人工干预度高、调研数据不准确等问题9，而以文本挖掘形式对产品感性意象进行挖掘能够显著提升感性意象获取的精准度和效率。通过爬取用户在网络端对产品的评价文本进行数据分析，如对语料进行词性筛选，以出现频次较高的形容词语料作为产品感性意象集合，即可准确且高效地完成对感性意象的构建。1.2 BP 神经网络 BP 神经网络模型是一种多层前馈神经网络，可通过学习海量的输入和输出数据，形成二者之间的映射关系模型10。BP 神经网络对线性和非线性的数据集均适用，通过对数据集的学习实现未知方案数据的精准预测11。目前 BP 神经网络在产品设计领域中被广泛应用于预测创新方案的评价值，且多与感性意象相结合，从而筛选出符合用户感性意象需求的产品方案，帮助企业和设计师将产品的用户感性评价前置到设计阶段，实现降低市场风险与提升产品竞争力的目的12。第 44 卷 第 12 期 孙利，等：基于感性意象和 BP 神经网络的产品 CMF 决策模型研究 153 1.3 HSV 色彩模型分析 HSV 是一种面向视觉感知的色彩空间，包括色调（Hue）、饱和度（Saturation）、明度（Value）3 个元素，其模型形态为圆锥形，3 个元素分别位于圆锥的 3 个维度。其中，色调（Hue）取值范围为 0360，饱和度（Saturation）和明度（Value）取值范围为0%100%。与 RGB 色彩相比，HSV 色彩模型的 3 个变量彼此间相关性较低，且更符合人对色彩的主观认知，因此在模型构建阶段使用 HSV 色彩模型更便于理解与操作13。相较于 RGB，采用 HSV 色彩模型计算更便于设计师和用户更好地理解数值变化对色彩的影响，RGB色彩模型中 R、G、B 数值与色彩属性无必然联系，但 RGB 色彩在工业设计等领域应用较为广泛。故在应用 HSV 色彩模型并计算出该方案对应的色相、饱和度和纯度的相关数据后，可通过公式将其转化为RGB 数值，既保证了模型生成过程各利益相关者的理解，同时也保证了后期色彩赋值的统一。HSV 色彩空间转化为 RGB 色彩空间的公式见式（1）（5）14。HSV 各个维度值范围：0360H，01S，01V。QVS=(1)1mod2 160HPQ=-|(2)mVQ=-(,0),060(,0),60120(0,),120180(,)(0,),180240(,0,),240300(,0,),300360Q PHP QHQ PHR G BP QHPQHQPH|=|(3)(,)()255,()255,()255)R G BRmGmBm=+(4)式中：H为色调值；S 为饱和值；V 为明度值。2 产品 CMF 决策模型构建 整体研究流程主要分为 4 个模块，分别是感性意象词汇的获取、CMF 设计要素空间的构建、代表性设计方案的感性评价及 CMF 决策模型的构建，模型构建流程如图 1 所示。首先通过文本挖掘方式对研究对象进行用户评论爬取，并通过词性标注等形式构建产品感性意象词集合。随后对研究对象进行分析，构建 CMF 设计要素空间，获取色彩、材质和工艺的完整分类。根据构建的 CMF 设计要素空间可排列组合成多种方案，采用正交设计法筛选代表性方案 64 个，对这 64 个方案进行色彩模糊分类以及材质和工艺的精准分类，结合感性词汇，采用控制变量法对产品的单一 CMF 设计要素进行用户感性评价，从而获取各项感性词汇与CMF 设计要素关系矩阵，以此获得二者间的定性关系。同时，对 64 个方案赋予完整的 CMF 设计要素以供用户对整体方案进行感性评价，评价后的分值作为BP 神经网络的输出层数据，将 64 个方案结合 CMF设计要素空间进行编码并作为输入层数据。经过 BP神经网络映射得到初期最优方案解，其中材料和工艺为唯一解，而色彩为区间解。为了进一步获取色彩的精确数值，对获得的区间再次细分色彩区间，并通过正交设计获取新方案集合，同时进行感性评价。通过分析方案 HSV 数值与感性评价值，进一步构建二者的线性回归模型，以此求得色彩的唯一最优解，同时结合 BP 神经网络求得材质和工艺的解，实现产品最优方案的获取。3 实例研究 以康复辅具膝关节支具为例，对基于 BP 神经网络的 CMF 决策模型进行验证。现某康复辅具企业一款膝关节支具造型已定，希望通过定量方式准确测量用户的感性评价，并以此来指导 CMF 设计方案。以该产品为研究对象，通过产品 CMF 决策模型构建CMF 与感性意象之间的映射关系，从而精准计算产品色彩数值与材料和工艺的具体方案。为了降低产品造型方案对 CMF 的决策影响，产品造型方案以白模形式展示，如图 2 所示。3.1 感性意象词汇挖掘 为准确构建膝关节支具感性意象词汇集合，采用文本挖掘形式对同类产品的用户评价进行收集。以京东商城销量前五的膝关节支具为例进行用户评价爬取，爬取工具采用八爪鱼采集器，共收集评论 3 873条，去除重复评论后获得有效评论 3 815 条。随后采用 NLPIR-ICTCLAS汉语分词系统对文本进行词性标注15，标注为 a 的词汇词性为形容词，即感性意象词所属词性。通过筛选文本中所有形容词并剔除非具体感性词汇，如“好”和“不错”等，最终摘取词频最高的前六位感性意象词并匹配其反义词形成感性意象词对集合，如表 1 所示。通过文本挖掘收集的膝关节支具的感性意象词汇作为后续产品 CMF 方案评价的感性意象基础。3.2 CMF 要素空间建立 CMF 中的色彩部分以 HSV 色彩模型为基准，在此基础上进行色彩空间要素的划分。图 3 所示为 HSV色彩模型三维度的拆解，色调（Hue）将颜色划分为圆环形式，取值范围为 0360；饱和度和明度的取值范围为 0%100%，鉴于色彩数值可取无穷尽，故将色调、饱和度和明度进行区间划分。通过 BP 神经网络构建 CMF 决策模型，能够确定特定感性意象对应的用户偏好的色彩区间，再针对特性色彩区间进一步确定具体色彩数值。其中，按照认知中常见的色彩 154 包 装 工 程 2023 年 6 月 图 1 产品 CMF 决策模型构建流程 Fig.1 Process of constructing product CMF decision model 图 2 膝关节支具白模 Fig.2 White mold of the knee brace 表 1 膝关节支具评论数据感性意象词对 Tab.1 Perceptual image vocabulary in review data of knee brace 序号感性意象词对 序号 感性意象词对 1 舒适的难受的 4 精致的粗糙的 2 轻盈的笨重的 5 透气的闷热的 3 结实的单薄的 6 灵活的拘束的 将色调部分等分为 6 个区间，每个区间对应一种常见色。而饱和度和明度方面，考虑到区间划分结果取整、区间数量对方案个数的影响等多重因素，二者各划分为 5 个区间。对产品设计领域而言，材质和工艺种类繁多，不同类型的产品在材质与工艺上千差万别。为了更有针 第 44 卷 第 12 期 孙利，等：基于感性意象和 BP 神经网络的产品 CMF 决策模型研究 155 图 3 基于 HSV 的色彩要素空间 Fig.3 Color element space based on HSV 对性地构建膝关节支具产品的 CMF 决策模型，对膝关节支具进行了详细的市场调研，发现该类产品基本上包含 3 种材质类型，分别是 A 部分金属或类金属、B 部分塑料和 C 部分布艺。其中，垂直支架部分采用金属材质，环形固定支架和调节卡盘采用塑料材质，柔性绑带部分采用布艺材质。通过调研收集到的膝关节支具材质和工艺要素空间如表 2 所示，并按照金属/类金属、塑料和布艺进行归类划分。每种类别对应的材质和工艺分别为 3种类型，共包含 9 种材质和 9 项工艺。为了排除色彩对材质和工艺的影响，表 2 所示材质和工艺均采用无彩色渲染形式。对膝关节支具的 CMF 色彩、材质和工艺建立要素空间后，需确定影响因子数目以便后续 BP 神经网络编码。如表 3 所示，其中色彩、材质和工艺分别按照膝关节支具结构划分为金属部分、塑料部分和布艺部分，色彩空间中 3 个部分共对应 9 项 H、S、V 要素，即 9 项因子，材质和工艺空间中 3 个部分共对应6 项因子，故 CMF 要素空间中共包含 15 项因子。每项因子下包含多个空间要素，如色彩空间中金属类的色调 H，该色调空间下对应 6 个细分空间，如图 3 所示，同理，色彩空间中其他类对应的细分空间以及材质空间和工艺空间也对应多种细分空间，对细分空间进行排列组合可生成上万种方案，难以使用户一一进行感性意象评价，故后续采用正交设计法进行代表性方案筛选。表 2 膝关节支具材质和工艺要素空间 Tab.2 Material and craft element space of knee brace 类别 材质 工艺 1.铝合金 2.钢 3.碳纤维 1.拉丝 2.喷砂 3.电镀 金属/类金属 1.ABS 2.亚克力 3.硬性软胶 1.磨砂 2.金属漆 3.抛光 塑料 1.皮革 2.科技布 3.透气棉 1.孔洞 2.编织 3.镭射 布艺 表 3 膝关节支具 CMF 要素空间对应因子 Tab.3 Factors corresponding to the CMF element space of the knee brace 色彩（Color）材质（Material）工艺（Finishing）A 部分 金属类 B 部分 塑料类 C 部分 布艺类 H S V H S V H S V A 部分金属类B 部分塑料类C 部分 布艺类 A 部分 金属类 B 部分塑料类C 部分布艺类因子 1 因子 2 因子 3 因子 4因子 5 因子 6 因子 7因子 8因子 9 因子 10 因子 11 因子 12 因子 13 因子 14 因子 15156 包 装 工 程 2023 年 6 月 3.3 CMF 方案感性评价 通过结合收集到的感性词汇对 CMF 设计要素进行评价，主要从两个维度进行。首先，采用控制变量法对单一的 CMF 设计要素进行评价，获得单一的设计要素与感性意象的匹配程度，如金属材质领域何种材质与“轻盈的”感性意象词汇关系紧密度最高，从而获得 CMF 设计要素与感性意象词汇之间的关系矩阵，为后续的 CMF 决策提供定性参考依据。其次，对膝关节支具的整体 CMF 搭配方案进行感性评价，获取产品应用各 CMF 设计要素后的综合感性评价，并以此获得各方案的感性评价值，作为后续定量研究的基础。在感性评价前首先需要确定评价对象即膝关节支具产品的 CMF 设计方案，根据前文 CMF 色彩空间的构建可知，通过排列组合可产生上万种组合方案，为了便于 调研，此处采用正交设计法筛选代表性 CMF 设计方案。3.3.1 正交设计法筛选代表性方案 鉴于 CMF 要素空间中因子数过多，故将色彩、材质及工艺部分分别进行正交设计，最终形成 64 个代表性方案组合，如表 4 所示。正交设计的两要素分别是因子与水平，以因子 1 为例，该因子为色彩区间中金属部分的色调（Hue）要素，如图 3 中色相环所示，该要素共划分为 6 个区间，即共包含 6 个水平，而各水平需要取具体数值而非区间，因此各水平数值以各区间中间值为准，从而保证后续方案的具体赋值。例如，方案 1 对应的因子 1 水平为色调中的第 5区间，取值范围为 240300，故取其区间中间值（即270）。同理，将其他各方案对应的因子根据正交方案赋值后，即可进行各方案的 CMF 效果呈现。表 4 64 个膝关节支具方案的因子及对应水平 Tab.4 Factors and corresponding levels of 64 solutions of knee brace 色彩（Color）材质（Material）工艺（Finishing）A 部分金属类 B 部分塑料类 C 部分布艺类 H S V H S V H S V A 部分金属类B 部分塑料类C 部分 布艺类 A 部分 金属类 B 部分塑料类C 部分布艺类序号 因子 1 因子 2 因子 3 因子 4 因子 5 因子 6 因子 7 因子 8 因子 9 因子 10因子 11因子 12 因子13 因子 14 因子 151 270 50%10%15030%10%21030%10%铝合金ABS 皮革 拉丝 磨砂 孔洞 2 210 50%30%27090%30%3010%10%铝合金亚克力 透气棉 拉丝 金属漆镭射 3 150 90%10%15030%70%33030%10%铝合金硬性软胶 科技布 拉丝 抛光 编织 4 30 50%10%33070%90%3030%30%钢 ABS 透气棉 拉丝 金属漆孔洞 5 270 10%10%27070%10%9050%30%钢 亚克力 科技布 拉丝 抛光 镭射 6 30 10%30%9050%10%21030%90%钢 硬性软胶 皮革 拉丝 磨砂 编织 7 90 10%10%9030%90%3070%50%碳纤维ABS 科技布 拉丝 抛光 孔洞 8 330 90%30%27050%30%3070%10%碳纤维亚克力 皮革 拉丝 磨砂 镭射 9 270 10%30%33030%10%15010%70%碳纤维硬性软胶 透气棉 拉丝 金属漆编织 10 90 50%10%9010%30%27010%70%铝合金ABS 皮革 喷砂 磨砂 镭射 11 330 50%70%3030%10%9010%90%铝合金亚克力 透气棉 喷砂 金属漆编织 12 90 30%10%15050%10%3090%70%铝合金硬性软胶 科技布 喷砂 抛光 孔洞 13 150 10%90%3010%30%3030%70%钢 ABS 透气棉 喷砂 金属漆镭射 64 90 90%50%33090 70 9010 10 铝合金ABS 皮革 电镀 抛光 孔洞 3.3.2 单一 CMF 设计要素感性评价 为了初步探究感性意象词汇与 CMF 各单一要素之间的联系，采用控制变量法及主观评价的形式对其进行调研。鉴于色彩的丰富多样性，前期采用归类形式将上述 64 个方案对应的色彩分为六大类别，分别是黄棕色、灰紫色、草绿色、深青色、深红色、深蓝色、深枪色、银灰色，材质和工艺对应表 2 进行分类。调研人群有 16 人，均为从事康养辅具产品研究的设 计人员，问卷题目共设置 42 项图文结合的多选题。调研问卷的设置主要分为三大模块，设置标准是以膝关节支具各部件的材质宏观类别进行划分，分别为金属类、塑料类、布艺类。每个模块包含 3 个小模块，分别从色彩、材质和工艺 3 个维度进行划分。问卷各题配图分别对产品进行单一 CMF 设计要素赋予，即被调研的模块赋予选定设计要素，其他部分以灰度形式展示，从而降低其他要素的干扰。CMF 设计要素中色彩要素较易于辨别，而材质和工艺要素需要被试者细致观察，为了保障调研的精准度，在问卷调研过程中要求用户以台式电脑进行作答，以保证对各样本的 CMF 充分感知并选择出接近真实感受的感性词汇。膝关节支具材质和工艺部分的调研结果如图 4、图 5 所示，框选部分为被试者进行感性评价的产品区 第 44 卷 第 12 期 孙利，等：基于感性意象和 BP 神经网络的产品 CMF 决策模型研究 157 图 4 膝关节支具产品材质对比 Fig.4 Comparison of knee brace product material 图 5 膝关节支具产品工艺对比 Fig.5 Comparison of knee brace product process 域，此处对膝关节支具进行了截取，仅展示部分差异性区域。通过对膝关节支具 CMF 单一设计要素的初步用户调研，可以获取用户对各感性意象词汇及各项CMF 设计要素的关联度，如图 6 所示。其中，矩阵交叉的数字代表被试的选中数次，不同色彩代表选中次数的高低程度，颜色由浅至深分别代表 20%以下、20%40%、40%60%、60%80%、80%以上。鉴于 CMF 设计要素与感性词汇并非独立的一一对应关系，同一种设计要素可能会对应多种感性意象，因此在调研过程中设置为多选形式，被试针对每种设计要素可选择 13 种感性词汇。由图 6 的调研结果可知，感性词汇“结实的”与所构建的 CMF 设计要素关联紧密度较强，其中材质“钢”与感性词汇“结实的”关联性极强，色彩“深枪色”与感性词汇“结实的”的关联性也较为优异，材质“皮革”、工艺“金属漆”和“镭射”也与感性词汇“结实的”联系性紧密。其次，在感性词汇“轻盈的”中，ABS 材质表现较好；在感性词汇“舒适的”中，材质“硬性软胶”较其他材质有明显优势；而在感性词汇“透气的”和“灵活的”中，色彩要素“深红色”“深枪色”“深绿色”、材质要素“金属漆”、工艺要素“电镀”均表现较差，因此，在以这两项感性词汇为设计核心时，应尽量避免采用此类设计要素。为了更好地构建感性意象词汇与 CMF 设计要素之间的关系，根据调研结果形成如表 5 所示的映射矩158 包 装 工 程 2023 年 6 月 阵，该矩阵是结合图 6 中的被试选择频次绘制得到的。通过表 5 形成 CMF 设计要素与感性意象词汇之间的定性关系，从而指导后续膝关节支具产品基于特定感性意象的设计要素的选择。图 6 感性词汇与单一 CMF 设计要素关联性调研 Fig.6 Research on the relevance of perceptual vocabulary to a single CMF design element 表 5 感性词汇与单一 CMF 设计要素映射矩阵 Tab.5 Mapping matrix of perceptual vocabulary to single CMF design elements CMF 要素 材质（Material）工艺（Finishing）感性词汇 色彩（Color）金属 塑料 布艺 金属 塑料 布艺 舒适的 黄棕色/草绿色碳纤维 硬质软胶 透气棉 喷砂 磨砂 孔洞/编织 轻盈的 银灰色/草绿色铝合金 ABS 透气棉 拉丝 金属漆/抛光 编织 结实的 深枪色 钢 ABS/硬性软胶皮革 电镀 金属漆 镭射 精致的 灰紫色/深蓝色碳纤维 亚克力 科技布 电镀 均良好 镭射 透气的 草绿色 碳纤维 亚克力 透气棉 拉丝 均欠佳 孔洞 灵活的 草绿色/深青色铝合金 亚克力 透气棉 均欠佳抛光 孔洞/编织 至此获取到了膝关节支具感性意象词汇及其CMF 设计要素二者间的定性关系，得到的结果能够在该类型产品的 CMF 决策过程中起到有效指导作用，但 CMF 设计要素的精准确定仍需构建定量化的决策模型，以此获取色彩的精准数值、材质和工艺的精准选择。如表 5 中感性词汇“结实的”对应的色彩“深枪色”其具体的 RGB 数值如何计算，其塑料材质部分应如何确定选择 ABS 或是硬性软胶。因此，为解决上述问题，需在定性分析的基础上，进一步进行 CMF 设计要素的定量测量与模型构建。3.3.3 CMF 全设计要素综合感性评价 上述对 CMF 单一设计要素的感性评价已获取了其与感性意象词汇之间的定性关系，接下来需要对膝关节支具的 CMF 全设计要素进行综合评价，综合评价对象即为正交设计法得到的 64 项膝关节支具方案。CMF 全设计要素综合评价的目的在于能够构建膝关节支具 CMF 的定量化决策模型，并结合前文的定性分析确定特定感性词汇的最佳 CMF设计要素选择。CMF 决策模型采用 BP 神经网络进行构建，需要获取其输入层和输出层数据。输入层数据为 64 项方案对照表 3 进行的编码，输出层数据则为被试对 64 项方案中 CMF 设计要素的整体感性评分。将 64 个 CMF 设计方案进行效果图呈现，形成膝关节支具的 CMF 设计方案集合，如图 7 所示。为正交设计筛选的代表性方案能够保证各因子和水平充分体现，图 7 中膝关节支具的 64 个 CMF 方案渲染图即作为后续用户感性意象的评价样本。为了完整展示 64 个方案，对各方案进行了缩小处理，故此处只能观察出各方案的色彩差异性。但在实际调研过程中，被试采用台式电脑进行测试，各方案的材质和工艺差异性均能完整展现，如图 8 所示。为了得到64个膝关节支具CMF方案的感性意象评价值，邀请 20 位工业设计方向的教师和学生对方案集合进行感性评价。以 6 项感性意象词对中“轻盈的笨重的”为例对 CMF 方案进行评价，评价指标为 15 分，其中“非常轻盈”对应满分 5 分，“非常笨重”对应 1 分，中间设置 3 个指标分别是“比较轻盈”“一般”“比较笨重”。为了更好地构建 BP 神经网络，对数值进行了归一化处理，评价结果如表 6 所示。第 44 卷 第 12 期 孙利，等：基于感性意象和 BP 神经网络的产品 CMF 决策模型研究 159 图 7 64 个膝关节支具方案效果图 Fig.7 Renderings of 64 knee brace solutions 图 8 膝关节支具方案效果图放大展示 Fig.8 Enlarged view of the renderings of knee brace solutions 3.4 CMF 决策模型构建 3.4.1 64 个方案 CMF 要素编码 前文已通过正交设计法确定 64个方案 15个因子的各水平，根据各方案不同因子对应的水平进行编码，64 个方案编码如表 7 所示。以色彩空间中金属类别下的色调即因子 1 为例，如图 3 所示，该色调因子共包含 6 个空间，故该色调因子共含 6 位编码。因子 1 对应色调为 270，即为色调 6 个空间中的第 5空间，即第 5 位编码为 1，其余为 0，故该因子编码为 000010。同理，其他色彩和材质及工艺空间均可得到对应编码，即可得 64 个方案对应完整编码，每个方案编码即为各细分项下的空间数之和，即 66 位。至此，BP 神经网络的输入层编码和输出层数值已收集完整，随后即可构建基于感性意象的产品 CMF 的BP 神经网络模型。3.4.2 CMF 决策模型构建与方案预测 膝关节支具的 CMF 决策模型由 3 级组成，分别是输出层、输出层和隐含层。64 个方案的编码作为输入层数据，即输入层节点数为 64。用户针对“轻盈的笨重的”感性意象词的评价值为输出层，即输出层节点数为 1。而隐含层节点数不固定，可通过经验公式（6）来确定。(3)hnk+(6)式中：n 为输入层节点，64；k 为输出层节点，1；h 为隐含层节点，经计算其最大值为 16，以试凑法确定最佳节点数，当 h 为 8 时，该 CMF 模型误差相对较小，故隐含层节点数为 8。通过 Matlab 创建 BP 神经网络，以 trainlm 算法对模型进行训练，学习次数为 2 000 次。为了避免因样本数量限制而导致无法拟合，采用 K-fold 进行对模型交叉验证，即总样本量为 r，随机抽取 r1 组数据作为训练样本，剩余 1 组作为测试样本。R 轮循环训练后，使得 64 组数据均作为训练集和测试集，以此来提升模型的准确率。通过 MATLAB 运行代码，最终得到该 BP 神经网络模型的均方误差 MSE 为0.038 13，小于 0.1，即认为该 BP 神经网络模型有效，图 9 为膝关节支具 CMF 决策模型预测值和期望值的对比。通过构建 BP 神经网络，最终得到膝关节支具CMF 方案及其基于“轻盈的笨重的”这一感性词对的评价预测值之间的映射关系，预测值最高的前 15个 CMF 方案如表 8 所示。其中，评价值最高的方案所对应的 CMF 要素可结合其编码与图 3 进行逆推，得到的最优方案对应的 CMF 要素如表 9 所示。160 包 装 工 程 2023 年 6 月 表 6“轻盈的笨重的”对应 64 个膝关节支具的评价值 Tab.6 Evaluation values of 64 knee braces under the word of light-heavy 序号 评价值 序号 评价值 序号 评价值 序号 评价值 1 1.83 17 1.7 33 1.38 49 1.35 2 2.04 18 1.56 34 1.8 50 1.62 3 1.88 19 1.62 35 1.54 51 1.48 4 1.51 20 1.35 36 1.62 52 1.3 5 1.75 21 1.48 37 1.59 53 1.59 6 1.94 22 1.72 38 1.59 54 1.75 7 1.43 23 1.62 39 1.59 55 1.27 8 1.56 24 1.3 40 1.48 56 1.48 9 1.8 25 1.51 41 1.51 57 1.86 10 1.62 26 1.43 42 1.51 58 1.43 11 1.78 27 1.41 43 1.41 59 1.48 12 1.38 28 1.46 44