基于多带加权包络谱的轴箱轴承故障诊断.pdf

文章编号：0258-2724(2024)01-0201-10DOI:10.3969/j.issn.0258-2724.20220047专栏：机械装备故障预测与健康管理（PHM）前沿技术基于多带加权包络谱的轴箱轴承故障诊断陈丙炎1，谷丰收1,2，张卫华1，宋冬利1，程尧1（1.西南交通大学轨道交通运载系统全国重点实验室，四川成都610031；2.哈德斯菲尔德大学效率与性能工程中心，英国哈德斯菲尔德HD13DH）摘要：为增强复杂噪声干扰下轴箱轴承故障检测的鲁棒性，基于循环谱分析并考虑轴承故障信息分布差异和阈值降噪，对轴箱轴承故障诊断的包络谱构造方法进行了研究.首先，提出频域信噪比作为轴承故障信息量化的新测度，用于评估谱相干中不同谱频带内的轴承故障相关信息；其次，构造以谱频率为变量的故障特征信息分布函数，并自适应确定信息阈值来辨识谱相干中故障信息丰富和干扰噪声主导的谱频率分量，进一步基于故障特征信息分布函数和信息阈值设计权重函数；最后，由谱相干和权重函数生成融合多带信息的多带加权包络谱，通过分析谱中的轴承故障特征频率来检测轴箱轴承的不同故障.铁路轴箱轴承实验数据的分析结果表明：相比于基于谱相干的典型包络谱方法，多带加权包络谱能够在复杂噪声干扰下准确识别轴箱轴承的外圈、滚动体和内圈故障，并能取得更高的性能量化指标（频域信噪比和负熵）.关键词：故障诊断；铁路轴承；循环谱分析；包络谱；信噪比中图分类号：U260；U270文献标志码：AAxle-Box Bearing Fault Diagnosis Based onMultiband Weighted Envelope SpectrumCHEN Bingyan1,GU Fengshou1,2,ZHANG Weihua1,SONG Dongli1,CHENG Yao1(1.StateKeyLaboratoryofRailTransitVehicleSystem,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China;2.CentreforEfficiencyandPerformanceEngineering,UniversityofHuddersfield,HuddersfieldHD13DH,UK)Abstract:Toenhancetherobustnessofaxle-boxbearingfaultdetectionundercomplexinterferencenoise,theenvelopespectrumconstructionmethodforaxle-boxbearingfaultdiagnosisisinvestigatedbycyclicspectralanalysisandconsideringthedistributiondifferenceofbearingfaultinformationandthresholddenoising.Firstly,the frequency domain signal-to-noise ratio is proposed as a new measure for bearing fault informationquantification to evaluate the fault-related information in different spectral frequency bands of the spectralcoherence.Secondly,a fault characteristic information distribution function with spectral frequency as thevariableisconstructedandaninformationthresholdisadaptivelydeterminedtoidentifythespectralfrequencycomponentsthatarerichinfaultinformationanddominatedbyinterferencenoiseinthespectralcoherence;further,aweightfunctionbasedonthefaultcharacteristicinformationdistributionfunctionandtheinformationthresholdisdesigned.Finally,amultibandweightedenvelopespectrumisgeneratedfromthespectralcoherencewiththeweightfunctionandisusedtodetectdifferentaxle-boxbearingfaultsbyanalyzingthebearingfaultcharacteristicfrequencies.Theanalysisresultsoftheexperimentaldataofrailwayaxle-boxbearingsshowthatcomparedwithtypicalspectralcoherence-basedenvelopespectrummethods,themultibandweightedenvelopespectrumcanaccuratelydetectthefaultsoftheouterrace,rollingelementandinnerraceoftheaxle-boxbearingunder complex interference noise and can achieve higher performance quantification indicators(frequency收稿日期：2022-01-15修回日期：2022-07-20网络首发日期：2022-08-29基金项目：国家重点研发计划（2019YFB1405401）；国家留学基金（202107000033）第一作者：陈丙炎（1994），男，博士研究生，研究方向为铁路轴承状态监测和故障诊断，E-mail：通信作者：张卫华（1961），男，教授，博士，研究方向为机车车辆设计理论、车辆系统动力学，E-mail：引文格式：陈丙炎，谷丰收，张卫华，等.基于多带加权包络谱的轴箱轴承故障诊断J.西南交通大学学报，2024，59(1)：201-210CHENBingyan,GUFengshou,ZHANGWeihua,etal.Axle-boxbearingfaultdiagnosisbasedonmultibandweightedenvelopespectrumJ.JournalofSouthwestJiaotongUniversity,2024，59(1)：201-210第59卷第1期西南交通大学学报Vol.59No.12024年2月JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYFeb.2024domainsignal-to-noiseratioandnegentropy).Key words:faultdiagnosis;railroadbearings;cyclicspectralanalysis;envelopespectrum;signaltonoiseratio轴箱轴承是高速、城轨和重载列车走行部的关键零部件，对列车的安全平稳运行至关重要，其状态监测和故障诊断技术研究近年来受到学术界和工业界的广泛关注1-3.振动分析是一种有效的机械故障诊断技术，且已成功应用于不同旋转机械装备中滚动轴承的故障诊断4.然而，由于轨道不平顺、轮轨激励和传动部件的影响，轴箱轴承的振动信号通常受到强烈随机冲击和宽带背景噪声的干扰5，表现出故障信号微弱、干扰成分复杂和故障检测难度大的特点.因此，开发复杂噪声干扰下的轴箱轴承故障诊断技术是一个重要的研究课题.包络分析是一种广泛应用的轴承故障诊断方法，通过分析共振频带的带通滤波信号的包络谱来辨识轴承故障6.滚动轴承故障信号具有二阶循环平稳特性，然而，传统的包络分析方法7不是真正的循环平稳分析方法.近年来，以谱相关及其归一化形式（即谱相干）为代表的循环谱分析方法逐渐在轴承故障诊断中得到应用.谱相关和谱相干是双频表示，能够同时揭示轴承振动信号的共振频率和调制频率8.文献9表明，谱相干在整个谱频带内的积分等价于基于希尔伯特变换的传统平方包络谱，为包络谱的构造提供了新思路.谱相干在整个谱频带内积分产生的增强包络谱（enhancedenvelopespectrum,EES）展现出比传统平方包络谱更加优异的轴承故障检测能力10.然而，EES 在低信噪比情况下表现出故障特征提取能力不足.随后，提出仅对谱相干在共振谱频带内积分得到的改进包络谱（improvedenvelopespectrum,IES）用于轴承故障检测9-10.Wang 等11采用 L2 范数与 L1 范数的比值指导选择谱相干的共振谱频带，进而构造 IES 来检测轴箱轴承的故障.Mauricio 等12基于 1/3-二叉树频带划分方法提出了 IESFOgram用于辨识谱相干的一个共振谱频带来构造 IES.Chen等13对比研究了不同噪声干扰下典型盲特征和目标特征选择谱相干的共振频带时的性能.虽然 IES 比EES 具有更强的轴承故障检测能力，但是，IES 仅能提取一个共振频带内的故障特征信息，且在分析多共振或宽共振频带振动信号时很难充分提取出轴承故障相关信息.为了提取多共振频带内的故障信息，Mauricio等14基于 IESFOgram 设计了一个权重函数来评估谱相干中轴承故障信息沿谱频率轴的分布，进而构造了组合改进包络谱（combinedIES,CIES）用于检测轴承故障.针对 CIES 在构造时未考虑剔除干扰噪声主导的谱频率分量，Zhang 等15通过评估谱相干的每一谱频率分量中的轴承故障信息，并引入阈值建立了一种新的权重设计方法，进而提出了加权包络谱（weightedenvelopespectrum,WES）来检测轴箱轴承的故障.然而，该方法采用一个固定的阈值（常数 1），当谱相干的所有或大部分谱频率分量的故障信息评估指标高于 1 时，无法有效剔除干扰噪声主导的谱频率分量.针对上述包络谱方法在轴箱轴承故障诊断中存在的不足，提出了一种基于谱相干并考虑轴承故障信息和噪声分布差异以及自适应阈值降噪的多带加权 包 络 谱（multiband weighted envelope spectrum,MWES）方法，用于诊断轴箱轴承的不同故障.该方法采用一种新的故障信息量化指标评估谱相干中轴承故障信息沿谱频率轴的分布情况，基于轴承故障信息分布差异和自适应阈值构造一个新的权重函数来增强谱相干中的故障相关成分，并同时消除干扰噪声成分.轴箱轴承外圈、滚动体和内圈故障的实验数据验证了 MWES 在复杂噪声干扰下检测轴箱轴承故障的有效性；与 EES、CIES 和 WES 的对比分析验证了 MWES 在轴箱轴承故障诊断中的优势.1 理论背景 1.1 谱相干和包络谱x(t)滚动轴承故障信号具有二阶循环平稳性，其典型分析工具是谱相关和谱相干.假设是一个二阶循环平稳信号，其谱相关定义为信号的瞬时自相关函数的二维傅立叶变换10：S(,f)=xR(t,)ej2(t+f)dtd，（1）R(t,)x(t)tf式中：为信号的瞬时自相关函数，为时间，为时间延迟；为循环频率，与信号中的调制成分相关联，如轴承故障特征频率；为谱频率，与信号中的载波成分相关联，如共振频率.因此，谱相关是循环频率和谱频率的二维函数.谱相干是谱相关的归一化形式，其幅值介于0 和 1 之间，定义如下8：(,f)=S(,f)S(0,f)S(0,f).（2）谱相关和谱相干能够同时揭示轴承振动信号的202西南交通大学学报第59卷共振频率和故障特征频率.为了提取故障相关特征，对谱相干的模沿谱频率轴在整个谱频带内积分得到 EES10，如式（3）SEES()=1Fs/2wFs/20|(,f)|df，（3）Fs式中：为采样频率.NDF(f)对谱相干的模沿谱频率轴在一个选定的谱频带内积分得到 IES9-10，但 IES 只能提取一个窄谱频带内的故障信息.为了提取分布在多共振谱频带内的故障信息，Mauricio 等14基于 IESFOgram 提取评估指标 DF（diagnosticfeature）设计了权重函数 NDF（normalizedDF,）来评估故障信息沿谱频率轴的分布差异，并提出了用于轴承故障检测的CIES（SCIES），如式（4）.SCIES()=wFs/20NDF(f)|(,f)|df.（4）MFPNZhang 等15提出了评估指标 MFPN（meanfault-symptomaticpeakstomeannoise）来估计谱相干的每一谱频率分量中的故障相关信息，并通过引入阈值 1 设计了权重函数，如式（5）MFPN(f)=0,MFPN(f)1，MFPN(f),MFPN(f)1，（5）MFPN(f)f式中：为谱相干在处的谱频率分量的MFPN.进而提出了 WES 用于轴箱轴承故障检测15：SWES()=wFs/20MFPN(f)|(,f)|dfc，（6）cMFPN(f)式中：为中非零元素的数量.1.2 EES、CIES 和 WES 的不足轴承振动信号中的不同分量具有不同的频域结构.背景噪声频率成分复杂，在整个频带内近似呈均匀分布.随机脉冲的强度在共振频率附近最大，在共振频率两侧呈衰减趋势.轴承损伤引起的瞬态脉冲响应具有很宽的频带，脉冲响应强度在共振频率附近最大，在共振频率两侧呈指数型衰减.因此，轴承故障信息和干扰成分在整个谱频带内呈现非均匀分布.由于强烈噪声的污染，进一步恶化了轴承故障信息的分布情况，增加了轴承故障特征提取的难度.全频带分析容易受到噪声成分的干扰，不利于低信噪比情况下的故障检测.只对单个共振频带进行分析需要确定合适的频带宽度，且无法有效提取分布在多共振频带内的故障信息16.因此，选择故障信息丰富的多频带进行分析是有效消除干扰噪声和增强故障检测的关键.EES 未考虑故障信息和噪声在整个谱频带内的分布差异.CIES 通过对谱相干的谱频率分量分配不MFPN(f)同的权重来估计故障信息的分布差异.但是，权重较小的谱频率分量主要受干扰噪声支配，且全频带积分容易引入噪声成分，阻碍故障识别.WES 通过引入阈值，将谱相干中权重较小的谱频率分量剔除，以减少干扰成分.然而，该阈值是一个固定的常数，即=1，当几乎所有的谱频率分量的 MFPN 都大于 1 时，该阈值将失去其功能，无法消除谱相干中干扰噪声主导的谱频率分量.2 多带加权包络谱为在消除干扰噪声的同时实现多频带故障信息提取，提出了一种新测度来评估故障信息分布差异，其次设计一个自适应信息阈值来辨识干扰噪声主导的谱频带，最后由故障信息丰富的谱频带构造一个融合多带信息的 MWES 进行轴承故障诊断.2.1 频域信噪比FDSNR由于机械装备运行工况的复杂性，传感器采集的信号不可避免地受到背景噪声和随机冲击的污染，很难直接根据时域信号准确评估信号中的故障相关信息.鉴于解调谱的优异性能，如包络谱、功率谱和 Teager 能量谱，信号中故障相关信息的丰富程度可以通过解调谱进行估计.因此，提出了基于解调谱的频域信噪比（frequencydomainsignal-to-noiseratio,FDSNR，）.FDSNR 定义为解调谱中特征频率及其谐波成分的平均能量与噪声成分的平均能量的比值，如式（7）.FDSNR=1HHh=1maxiAh|M(i)|21LHLi=1|M(i)|2Hh=1maxiAh|M(i)|2，（7）M(i)ii=1,2,LLiAh=i|hfmf ihfm+fhfmfH0,Lfm式中：为解调谱在离散频率处的幅值，为的数量；为一个以特征频率为中心的窄频带，为频率分辨率，是一个小的正整数，基于文献7的研究，本文中取为 3，h=1,2,H，fm为故障特征频率的理论值；aL为解调谱的频率范围的最大值，为在频率范围内特征频率的最大谐波阶数.FDSNR 有效区分了信号中的特征频率成分和干扰成分，是一个专注于评估信号中有用信息的测度.2.2 多带加权包络谱方法基于 FDSNR 评估故障信息和噪声分布差异并考虑自适应阈值降噪，提出了一种融合多频带信息第1期陈丙炎，等：基于多带加权包络谱的轴箱轴承故障诊断203的 MWES 方法来增强复杂噪声干扰下的轴箱轴承故障诊断.具体实施步骤描述如下：步骤 1采集轴箱轴承的振动加速度信号，去直流处理后，根据谱相干的快速估计算法计算振动信号的谱相干.在估计信号的谱相干时，需要设置合适的窗长度和观测的最大循环频率.在保证所需的谱频率分辨率的情况下，窗长度应该远远小于所分析信号长度10.为确保准确的故障诊断，观测的最大循环频率应该至少涵盖待检测故障特征频率的三次谐波.0,Fs/2k=0,1.0,1.6,2.0,2.6,K2k0,Fs/2步骤 2采用 1/3-二叉树结构频带划分方式对全谱频带进行 K 层分解.在第 k 层，共分解得到个带宽相同的窄谱频带.其中，第 k=1.6 层是对第 k=0 层的进一步划分（即全谱频带被划分成 3 个带宽相同的窄谱频带），第 k=2.6 层是对第 k=1.0 层的进一步划分（即每一个窄谱频带又被划分成 3 个带宽相同的谱频带），其他依次类推.b=1,2,2k步骤 3遍历不同的窄谱频带，构造相应的 IES以提取所包含的故障特征.对于第 k 层的第 b 个窄谱频带，其对应的 IES 定义为Mk,b()=2k+1FswFsb/2k+1Fs(b1)/2k+1|(,f)|df.（8）步骤 4根据式（7）评估不同窄谱频带内包含的轴承故障相关信息，对第 k 层的第 b 个窄谱频带，其对应的 FDSNR 定义为FDSNR(k,b)=LHHHh=1maxiAh?Mk,b(i)?2Li=1?Mk,b(i)?2Hh=1maxiAh?Mk,b(i)?2.（9）FDSNR(k,b)FDSNR(k,f)32Kk32K3,6,9,32K2KSFDSNR(f)步骤 5根据不同窄谱频带的中心频率，将以层数 k 和频带编号 b 为变量的转换为以层数 k 和 f 为变量的.由于每一层的窄谱频带数量不同，因此，每一层得到的 FDSNR 序列的长度需要调整为一致.对于第 k 层，首先将每一个 FDSNR 元素扩展成一个长度为且幅值恒定的序列，然后将所有扩展后的序列组合得到一个长度为的序列，最后选择序列中次序为的元素构造得到一个长度为的新序列.进一步，将各层的 FDSNR 序列求和得到一个以第 K 层谱频带中心频率 f 为变量的函数（sumofFDSNR,SFDSNR），如式（10）.SFDSNR(f)=Kk=1FDSNR(k,f).（10）SFDSNR(f)步骤 6计算函数的均值作为辨识谱相干中故障信息丰富和噪声成分主导的谱频率分量的信息阈值，如式（11）.thres=(SFDSNR(f)，（11）()式中：为均值算子.采用均值作为阈值能够根据不同信号包含的信息水平自适应地调整且能够有效辨识故障相关成分占优的谱频率分量.SFDSNR(f)thres步骤 7根据函数和阈值，构造考虑故障信息分布差异和阈值降噪的权重函数为w(f)=0,SFDSNR(f)thres，SFDSNR(f),SFDSNR(f)thres.（12）步骤 8由权重函数和谱相干生成 MWES，如式（13）.通过分析谱中的轴承故障特征频率及其谐波检测轴箱轴承的不同故障.SMWES()=wFs/20w(f)|(,f)|dfwFs/20w(f)df.（13）MWES 考虑了轴承故障信息和干扰噪声在整个谱频带内的分布差异，能够提取分布在多个谱频带内的故障相关成分，具有 CIES 和 WES 的优势.此外，MWES 具有自适应阈值，能够适应不同工况的轴承振动信号，与 WES 的固定阈值相比，可以有效地消除与轴承故障无关的成分.3 实验结果为了验证 MWES 方法的轴箱轴承故障检测性能，采用图 1 所示的铁路轮对轴承试验台采集的轴箱轴承实验数据进行测试分析.试验台主要由基础框架、驱动装置、加载装置、轮对轴承和控制系统组成.在轮对的两端分别安装正常轴承和故障轴承.分别对外圈、滚动体和内圈表面故障的轴箱轴承进行测试.轴承元件的表面损伤由人工植入，形状为长方形，深度为 0.2mm，宽度为 0.6mm，模拟轴箱轴承的早期损伤.测试轴承的节圆直径、滚动体直径、接触角和滚动体数量分别为 187.21mm、26.69mm、12.08和 17 个.加速度计安装在故障轴承的轴箱上方，型号为 CMSS2200，动态范围为50g，灵敏度为100mV/g.利用 IMx-S-16 数据采集卡获取故障轴承的振动加速度数据.采样频率为 12800Hz，信号长度为 8192 个采样点.204西南交通大学学报第59卷图1铁路轮对轴承试验台Fig.1Railwaywheelsetbearingtestrig 3.1 轴箱轴承外圈故障诊断采用 592r/min 转速下采集的外圈故障轴箱轴承的振动信号进行分析，如图 2（a）所示.轴承外圈故障特征频率 fo约为 72.04Hz.计算谱相干时窗长度和观测的最大循环频率分别设置为 64 个采样点和 400Hz.图 2（b）、（c）分别为外圈故障轴承振动信号的谱相干和 EES.在图 2（c）中可以检测到外圈故障特征频率 fo及其 3 个谐波，但是较多的干扰成分使得轴承故障特征频率及其谐波不显著.图 3 为轴箱轴承振动信号的 Hilbert 包络谱，其故障检测效果不如 EES.00.10.20.30.40.50.60.7时间/s(a)信号波形20020幅值/(ms2)0100200300400循环频率/Hz(b)谱相干02.04.06.06.4谱频率/kHz0.0500.100.150.200.250.27幅值0100200300400循环频率/Hz(c)EES0.020.060.104fo3fo2fofo归一化幅值图2外圈故障轴箱轴承的振动信号及其谱相干和 EESFig.2Vibrationsignalofaxle-boxbearingwithouterracefaultanditsspectralcoherenceandEES幅值0100200300400频率/Hz00.050.104fo3fo2fofo图3外圈故障轴箱轴承的振动信号的 Hilbert 包络谱Fig.3Hilbertenvelopespectrumofthevibrationsignalofaxle-boxbearingwithouterracefault采用提出方法分析轴承实验信号.图 4（a）为不同窄谱频带的 FDSNR 组成的 FDSNRgram（不同谱频带的 FDSNR 的二维表示）.图 4（b）是根据式（10）对各层的 FDSNR 求和得到的 SFDSNR 函数，在3kHz 附近有一个明显的谱峰，表明外圈故障信息主要分布在该谱频率附近.在图 4（c）所示的 MWES中可以清楚识别出特征频率 fo及其 4 个谐波频率，表明 MWES 成功检测到了轴箱轴承外圈故障.0123456谱频率/kHz(a)FDSNRgram01.01.62.02.63.03.64.04.65.0分解水平2.01.64.06.08.08.8FDSNR01234567谱频率/kHz(b)SFDSNR 函数0204060SFDSNR(f)thres0100200300400循环频率/Hz(c)MWES0.020.100.18幅值4fo5fo3fo2fofo图4MWES 方法的外圈故障检测结果Fig.4OuterracefaultdetectionresultsofMWESmethod作为对比，图 5、6 分别为 CIES 和 WES 方法的故障检测结果.图 5（a）所示的 NDF 函数为构造CIES 的权重函数，表现出较大的波动.在图 5（b）所第1期陈丙炎，等：基于多带加权包络谱的轴箱轴承故障诊断205示的 CIES 中可以识别出特征频率 fo及其 3 个谐波.图 6（a）所示的 MFPN 函数也在 3kHz 附近出现峰值，但是阈值为 1 未能有效消除干扰成分主导的谱频率分量.在图 6（b）所示的 WES 中也只能检测到特征频率 fo及其 3 个谐波.这些结果表明 MWES取得了比 CIES 和 WES 更好的轴箱轴承外圈故障诊断效果.(a)NDF 函数00.51.001234567谱频率/kHzNDF(f)(b)组合改进包络谱0.41.01.60100200300400循环频率/Hz幅值4fo3fo2fofo图5CIES 方法的外圈故障检测结果Fig.5OuterracefaultdetectionresultsoftheCIESmethod012301234567谱频率/kHz(a)MFPN 函数KMFPN(f)(b)加权包络谱0.050.100.150100200300400循环频率/Hz幅值4fo3fo2fofo图6WES 方法的外圈故障检测结果Fig.6OuterracefaultdetectionresultsoftheWESmethod 3.2 轴箱轴承滚动体故障诊断其次采用 583r/min 转速下采集的滚动体故障轴箱轴承的振动信号进行验证，如图 7（a）所示.轴承滚动体故障特征频率 fb为 33.02Hz.计算谱相干时窗长度和观测的最大循环频率分别设置为 64 个采样点和 180Hz.滚动体故障实验信号的谱相干如图 7（b）所示，其中滚动体故障相关特征信息不明显.在图 7（c）所示的 EES 中只能识别出滚动体故障特征频率 fb及其谐波频率 2fb，无法准确判断轴箱轴承的滚动体故障.图 8 为滚动体故障实验信号的Hilbert 包络谱，其中滚动体故障特征频率 fb及其谐波受到噪声成分的严重干扰而不明显.050100150循环频率/Hz(b)谱相干02.04.06.06.4谱频率/kHz0.100.20.30.4归一化幅值00.10.20.30.40.50.60.7时间/s(a)信号波形20020幅值/(ms2)050100150200循环频率/Hz(c)EES0.020.070.12幅值2fbfb图7滚动体故障轴箱轴承的振动信号及其谱相干和 EESFig.7Vibrationsignalofaxle-boxbearingwithrollingelementfaultanditsspectralcoherenceandEES050100150200频率/Hz00.050.10幅值2fb3fb4fb5fbfb图8滚动体故障轴箱轴承的振动信号的 Hilbert 包络谱Fig.8Hilbertenvelopespectrumofthevibrationsignalofaxle-boxbearingwithrollingelementfault采用提出的方法对该实验信号进行分析，各窄谱频带的 FDSNR 组成的 FDSNRgram、刻画轴承故206西南交通大学学报第59卷障信息分布的 SDFSNR 函数和 MWES 分别如图 9所示.图 9（b）中，在 3.0kHz 和 4.4kHz 附近可以观测到 2 个谱峰，表明在相应的谱频带内包含有较多的滚动体故障相关信息.在图 9（c）所示的 MWES中可以辨识出 fb及其 4 个谐波频率，表明 MWES 方法准确检测到了轴箱轴承的滚动体故障.0123456谱频率/kHz(a)FDSNRgram01.01.62.02.63.03.64.04.65.0分解水平2.01.43.04.05.06.07.0FDSNR7.62030405001234567谱频率/kHz(b)SFDSNR 函数SFDSNR(f)thres(c)MWES00.10.2050100150200循环频率/Hz幅值2fb3fb4fb5fbfb图9MWES 方法的滚动体故障检测结果Fig.9RollingelementfaultdetectionresultsoftheMWESmethod图 10、11 分别展示了 CIES 和 WES 方法的滚动体故障检测结果.图 10（a）所示的 NDF 在 2.56.4kHz 范围内展示出较大的幅值，但没有非常显著的谱峰.在图 10（b）所示的 CIES 中只能观测到特征频率 fb、2fb和 4fb.图 11（a）所示的 MFPN 展示出与NDF 类似的效果，且具有严重波动.在图 11（b）所示的 WES 中也只能观测到故障特征频率 fb、2fb和 4fb.这些结果表明 CIES 和 WES 取得了相似的滚动体故障检测结果，但故障检测效果不如 MWES 方法.3.3 轴箱轴承内圈故障诊断最后采用图 12（a）所示的 885r/min 转速下采集的内圈故障轴箱轴承的振动信号进行验证.轴承内圈故障特征频率 fi约为 143.02Hz.计算谱相干时窗长度和观测的最大循环频率分别设置为 64 个采样点和 500Hz.轴承内圈故障实验信号的谱相干如图 12（b）所示，其中，无法观测到内圈故障相关信息.由于干扰噪声的污染，在图 12（c）所示的 EES 中只能识别出转频 fr及其倍频 2fr，很难观测到内圈故障特征频率 fi及其谐波频率.因此.EES 未能检测到轴箱轴承的内圈故障.在图 13 所示的轴箱轴承内圈故障实验信号的 Hilbert 包络谱中，只能检测到内圈故障特征频率 fi，而其谐波频率无法被识别.00.51.0(a)NDF 函数01234567谱频率/kHzNDF(f)0123(b)组合改进包络谱050100150200循环频率/Hz幅值4fb2fbfb图10CIES 方法的滚动体故障检测结果Fig.10RollingelementfaultdetectionresultsoftheCIESmethod0.51.01.52.001234567谱频率/kHz(a)MFPN 函数KMFPN(f)0.040.140.24(b)加权包络谱050100150200循环频率/Hz幅值2fb4fbfb图11WES 方法的滚动体故障检测结果Fig.11RollingelementfaultdetectionresultsoftheWESmethod第1期陈丙炎，等：基于多带加权包络谱的轴箱轴承故障诊断2072502500.10.20.30.40.50.60.7时间/s(a)信号波形幅值/(ms2)010020030040050002.04.06.06.4谱频率/kHz0.1000.420.200.300.40循环频率/Hz(b)谱相干归一化幅值010020030040050000.050.100.15幅值循环频率/Hz(c)EES3fi2fr2fifrfi图12内圈故障轴箱轴承的振动信号及其谱相干和 EESFig.12Vibrationsignalofaxle-boxbearingwithinnerracefaultanditsspectralcoherenceandEES00.10.20.30100200300400500幅值循环频率/Hzfi图13内圈故障轴箱轴承的振动信号的 Hilbert 包络谱Fig.13Hilbertenvelopespectrumofthevibrationsignalofaxle-boxbearingwithinnerracefault采用 MWES 方法处理轴承内圈故障实验信号，得 到 的 FDSNRgram、SFDSNR 函 数 和 MWES 如图 14 所示.在图 14（b）中的 1.0、2.2kHz 和 6.0kHz处可以观测到 3 个明显的谱峰.在图 14（c）所示的MWES 中，不仅能够观测到 fr及其倍频 2fr，还能够清楚观测到 fi及其谐波 2fi和 3fi.此外，还可以观测到内圈故障特征频率的调制边带.因此，MWES 方法成功诊断出了轴箱轴承的内圈故障.CIES 和 WES 方法处理轴承内圈故障实验信号的结果分别如图 15、16 所示.图 15（a）所示的 NDF在整个谱频带范围内表现出较大的波动，无法准确判断故障信息集中分布的谱频带.在图 15（b）所示的 CIES 中 fr及其倍频 2fr处具有明显的谱线，而很难识别到 fi及其谐波频率的谱线.图 16（a）所示的MFPN 没有展现出明显的谱峰，且几乎都在阈值线以上，从而导致图 16（b）所示的 WES 取得了与 CIES类似的效果.因此，CIES 和 WES 未能有效检测到轴箱轴承的内圈故障.这些结果进一步证实了 MWES方法在检测轴箱轴承故障中的优势.2.01.03.04.05.05.2FDSNR0123456谱频率/kHz(a)FDSNRgram01.01.62.02.63.03.64.04.65.0分解水平1020304001234567谱频率/kHz(b)SFDSNR 函数SFDSNR(f)thres00.10.20100200300500400循环频率/Hz(c)MWES幅值3fi2fr2fifrfi图14MWES 方法的内圈故障检测结果Fig.14InnerracefaultdetectionresultsoftheMWESmethod 3.4 故障检测性能分析为了进一步验证提出方法的故障检测优势，分别计算轴箱轴承实验信号的 EES、MWES、CIES、WES 的 FDSNR 和负熵17进行量化分析.通过评估包络谱中轴承故障特征频率及其谐波频率幅值的显著程度来评估轴承故障检测性能，因为时域信号中轴承故障特征越明显，包络谱中对应的特征频率和谐波的幅值越显著.此外，包络谱中显著的故障特征频率谱线使得包络谱表现出脉冲性，因此，也可以采用负熵进行评估.208西南交通大学学报第59卷(a)NDF 函数00.51.001234567谱频率/kHzNDF(f)0.51.01.52.0(b)组合改进包络谱0100200300500400循环频率/Hz幅值3fi2fr2fifrfi图15CIES 方法的内圈故障检测结果Fig.15InnerracefaultdetectionresultsoftheCIESmethod0243101234567谱频率/kHz(a)MFPN 函数KMFPN(f)0.050.100.150.20(b)加权包络谱0100200300500400循环频率/Hz幅值3fi2fr2fifrfi图16WES 方法的内圈故障检测结果Fig.16InnerracefaultdetectionresultsoftheWESmethod不同轴箱轴承故障实验信号的 EES、MWES、CIES、WES 的 FDSNR 和负熵分别如表 1、2 所示.在分析 3 种轴承故障的实验信号中，MWES 都取得了最大的 FDSNR 和负熵，这与 3.1 节、3.2 节和 3.3 节的定性分析结果一致.虽然 CIES 和 WES 取得的FDSNR 和负熵大于 EES，但是它们在构造过程中未考虑阈值降噪或自适应阈值，从而导致故障检测性能不如 MWES.这些量化评估结果进一步证明了MWES 方法在轴箱轴承故障检测中的有效性和优势.表 1 不同轴承实验信号包络谱的 FDSNRTab.1FDSNRofenvelopespectraofdifferentbearingexperimentalsignals故障类型EESMWESCIESWES外圈故障1.9124.7753.1072.384滚动体故障1.9663.6042.8603.059内圈故障1.5072.9491.5151.714表 2 不同轴承实验信号包络谱的负熵Tab.2Negentropyofenvelopespectraofdifferentbearingexperimentalsignals故障类型EESMWESCIESWES外圈故障0.0400.1360.0680.046滚动体故障0.0590.1760.1040.116内圈故障0.0620.2010.0640.072 4 结论1）基