轨道交通车辆牵引永磁同步电动机二自由度PID速度控制_王英奇.pdf

2023年第3期 19 摘 要：为提高永磁同步电动机（PermanentMagnetSynchronousMotor，PMSM）牵引轨道交通车辆的运行稳定性，设计了二自由度PID速度控制方法。首先，在同步旋转坐标系上建立PMSM的数学模型。其次，基于模型设计了二自由度PID速度控制方法。该方法可根据系统的跟随特性和干扰抑制特性的要求，独立设置控制器参数，从而实现双优控制。最后，基于MATLAB/Simulink搭建了PMSM伺服系统速度环二自由度模型，并通过系统仿真，验证了该方法的有效性。关键词：轨道交通车辆永磁同步电动机二自由度PID控制速度控制 中图分类号：TM306 文献标志码：A DOI编码：10.3969/j.issn.1006-2807.2023.03.005 Abstract:Inordertoimprovetherunningstabilityofrailtransitvehiclesdrivenbythetractionpermanentmagnetsynchronousmotor(PMSM),atwo-degreeoffreedomPIDspeedcontrolmethodisdesigned.Firstly,themathematicalmodelofPMSMisestablishedinthesynchronousrotat-ingcoordinatesystem.Secondly,atwo-degreeoffreedomPIDspeedcontrolstrategyisdesignedbasedonthemodel.Thiscontrolstrategyisabletosetthecontrollerparametersindependentlyaccordingtotherequirementsoffollowingcharacteristicsandinterferencesuppressioncharacteristicsofthesystem,torealizethedouble-excellentcontrol.Finally,atwo-degreeoffreedommodelofPMSMservosystemspeedloopisbuiltupbasedonMATLAB/Simulinkandeffec-tivenessofthemethodisverifiedbythesystemsimulation.Keywords:railtransitvehicles permanentmagnetsynchronousmotor two-degreeoffreedomPIDcontrol speedcontrol轨道交通车辆牵引永磁同步电动机二自由度PID速度控制王英奇 辽宁轨道交通职业学院（110023）Two-degree of Freedom PID Speed Control of Traction Permanent Magnet Synchronous Motor Used in Rail Transit VehiclesWANG YingqiGuidaojiaotongPolytechnicInstitute（110023）中国经济的快速发展，极大地促进了轨道交通行业的发展，不仅提高了铁路运输能力，还改善了人民出行条件1。目前，轨道交通车辆的牵引电机大多以交流感应电机为主。而相较于感应电机，PMSM具有高速度、高效率和高可靠性的优点。因此，采用PMSM作为轨道交通车辆的牵引电机已经成为轨道交通牵引系统发展的新趋势2。为提高PMSM伺服系统的控制性能，针对传统伺服电机系统中PID控制器不能同时兼顾跟随特性和干扰抑制特性的缺陷，国内外学者进行了深入的研究。文献3将神经网络理论添加进二自由度PID控制中，很好地削减了参数的扰动对系统所产生的影响，但是这种方式运算量相对较大，不适合在线控制。文献4设计了一种新型滑模观测器，用于城市轨道交通车辆的PMSM控制中，但精度不高。文献5设计了系统结构可变的二自由度通用控制系统，能够保证系统的跟随特性和抗干扰特性。本文针对轨道交通车辆PMSM牵引控制系统，设计了二自由度PID速度控制算法，该方法能够解决传统PID控制PMSM响应速度慢、跟踪精度差的问题，提高车辆牵引系统的控制性能。最后，通过仿真实验，验证了二自由度PID控制系统的跟踪性和抗扰性。20 2023年第3期1 轨道交通车辆PMSM数学模型 轨道交通车辆一般采用表贴式PMSM，在d-q同步旋转坐标系下，PMSM的定子电压方程可以表示为6：ud=Rsid+Ldiddt-equq=Rsiq+Ldiqdt+ed（1）其中：ud定子电压d轴的分量；uq定子电压q轴的分量；id定子电流d轴的分量；iq定子电流q轴的分量；Rs定子的电阻；d、q定子磁链的d-q轴分量。PMSM定子磁链方程：d=Ldid+fq=Lqiq（2）其中：Ldd轴的电感分量；Lqq轴的电感分量；f永磁体磁链。将式（2）代入式（1）可得：ud=Rsid+Ldiddt-eLqiquq=Rsiq+Ldiqdt+e(Ldid+f)（3）电磁转矩Te的方程为：Te=32pniqid(Ld-Lq)+f（4）机械角速度m方程为：m=Te-TmJmdt（5）其中：Tm机械转矩；Jm转动惯量。几个重要公式：e=npmNr=30me=edt（6）其中：e电角速度；np极对数；m机械角速度；Nr电机的转速；e电磁角度。2 控制系统设计2.1 转速环反馈控制器设计 目前，在伺服传动系统的绝大多数控制方式中，为了让d、q轴的电流能够被快速跟随，通常将电流环作为系统内环7。因为转速环的采样频率比电流环的采样频率低很多，所以对于外环的转速控制环来说，它的控制环路带宽更大。图1为PMSM伺服系统的转速环反馈控制框图。当反馈控制器采用PI控制器时，电流环的闭环传递函数近似为1，转速传递函数为：G(s)=*=KTKP+KTKiJs2+(B+KTKP)s+KTKi（7）负载转矩传递函数为：GTL(s)=TL=-sJs2+(B+KTKP)s+KTKi（8）通常将TL设置为单位阶跃信号，根据式（8）可得：=-sJs2+(B+KTKP)s+KTKi1s =-1/Js2+(B+KTKP)Js+KTKi/J（9）将分母转化为标准二阶环节，则有：=-1J1s2+2ns+n2（10）根据式（9）和式（10）可得：n=KTKiJ（11）=12B+KTKPJn（12）图1 PMSM转速环反馈控制框图2023年第3期 21 根据式（11）和式（12），设计出n和的值，就可以获得PI控制器的参数。2.2 前馈型二自由度PID控制器设计 由于单自由度PID不能满足干扰抑制特性和跟随特性同时最优，本文设计反馈控制器时，先让系统的干扰抑制特性达到最佳之后，再加二自由度调节其跟随特性。前馈型二自由度PID控制结构框图如图2所示。值，得到对转速环跟踪曲线。如此就可以确定二自由度PID的所有参数，从而实现双优控制。3 仿真结果分析 为验证将二自由度PID控制应用于轨道交通车辆牵引PMSM的有效性，采用MATLAB/Sim-ulink软件进行了仿真实验。仿真中所需的PMSM参数为：额定转速nN=3 000 r/min，额定负载转矩TN=12 Nm，极对数np=2，定子电阻Rs=0.11 d轴电感Ld=0.000 9 H，q轴电感Lq=0.001 8 H，磁链f=0.011 9 wb，转动惯量Jm=0.001 6 kgm2。此外，经详细计算和反复调试，得到系统的反馈控制器参数为：=157.4，=0.5，KP=0.25，Ki=25；前馈控制器参数为：=-1，=125，前馈滤波系数为0.05。首先，转速给定为1 500 r/min的单位阶跃信号，并在0.2 s加入5 Nm的负载转矩。采用一自由度PID控制器和二自由度PID控制器的仿真曲线如图3所示。由图3可以看出：两种方法的干扰抑制特性基本相同，在受到外加负载转矩的影响下，经过0.015 s的调节时间，二者都能自动调节转速到给定值；但是加入了前馈控制器的转速仿真波形曲线中，系统刚开始起动时产生的超调量几乎被全部消除。由此可以证明，二自由度PID控制可以在保证干扰抑制特性的前提下，消除超调。但是该控制方法的响应速度比较慢，上升时间为0.038 s，因此为更好地提高系统的性能，还需要加快系统的响应速度。此时给定值传递函数为：GYR(s)=Y(sR(s=Gc(s)Gp(s)+H(s)Gp(s1+Gc(s)Gp(s（13）扰动传递函数为：GYD(s)=Y(sD(s=Gp(s1+Gc(s)Gp(s（14）根据干扰抑制特性最佳设计的反馈控制器参数，没有考虑到给定值跟踪和系统响应速度，所以可能会出现比较大的超调。根据式（13），在保持系统干扰抑制特性不变的情况下，设计前馈控制器H（s），以消除超调，加快系统的响应速度。本文所设计的前馈控制器采用PD控制器，因此H（s）为：H(s)=KP(+s)（15）令式（13）中的第二项为G2（s），即：G2(s)=H(s)Gp(s1+Gc(s)Gp(s（16）将式（15）代入式（16），并结合式（8）可得 G2(s)=-KP(s2+s)Js2+(B+KTKP)s+KTKi（17）此时的转速传递函数为：G2(s)=*=-s2+KP(KT-)s+KTKiJs2+(B+KTKP)s+KTKi（18）与一自由度控制器相比，引入前馈控制器之后，相当于在闭环转速传递函数中加入了一个零点，并且可以根据零点配置法，选择合适的和图3 一自由度和二自由度控制转速波形对比时间/s 为此，引入了前馈滤波系数。当前馈滤波系数越大，微分作用越强，系统的响应速度越快。但当前馈滤波系数过大时，由于微分的作用太图2 前馈型二自由度PID控制结构框图 22 2023年第3期强，系统的超调也会越来越大。图4给出了加入不同前馈滤波系数的二自由度PID转速仿真波形。从图4中可以看出：当前馈滤波系数为0.03时，系统的响应速度加快0.007 s，但是系统的响应速度变化不是很明显；当前馈滤波系数为0.05时，系统的响应速度加快0.025 s，系统的响应速度明显加快；而当前馈滤波系数为0.08时，系统的响应速度更快了，但是转速出现了严重的超调，与不加前馈滤波系数的响应时间相近。因此，为了加快响应速度且消除超调，获得更好的系统控制性能，最终将前馈滤波系数设置为0.05。从仿真分析结果可以得出，与一自由度控制器相比，本文设计的二自由度PID控制方法能够有效加快系统的动态响应速度，减小超调量，适用于轨道交通车辆牵引系统，保证系统的跟踪性和抗扰性。4 结语 为提高轨道交通车辆传动系统的跟踪性和抗扰性，本文设计了一种轨道交通车辆牵引PMSM的二自由度PID速度控制方法，并通过系统仿真验证了该方法的有效性，证明该方法能够实现PMSM在全速范围内的平稳运行。参 考 文 献1 李程，王烟平 长沙地铁永磁牵引系统的特点与应用J 电机技术，2021（6）：50-512 王烟平 长沙地铁5号线永磁牵引电机应用分析J 电机技术，2022（5）：40-43.3 闫浩安，李建冬 基于改进神经网络PID的永磁同步电机控制研究J 现代防御技术，2021，49（4）：43-48.4 韩清，余朝刚，苏鹏云 用于城市轨道交通车辆永磁同步电机控制的一种新型滑模观测器J 城市轨道交通研究，2015，18（9）：77-81.5 李明，程启明，陈根，等 永磁同步伺服电机二自由度控制J电机与控制应用，2014，41（10）：1-5.6 BHATTACHARJEESonmava，HALDERSukanta，YEYan，etal Real-TimeSILValidationofaNovelPMSMControlBasedonDeepDeterministicPolicyGradientSchemeforElectrifiedVehiclesJ IEEETransactionsonPowerElectronics，2022，37（8）：9000-9011.7 LIXinyue，TIANWei，GAOXiaonan，etal AGeneralizedObserver-BasedRobustPredictiveCurrentControlStrategyforPMSMDriveSystemJ IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2022，69（2）：1322-1332（收稿日期：2023-04-19）作者简介：王英奇，男，1983年6月生，硕士，计算机软件与理论专业，高级工程师，现从事轨道装备专业教学工作。（a）前馈滤波系数0.03时间/s（b）前馈滤波系数0.05时间/s（c）前馈滤波系数0.08图4 不同前馈滤波系数时的二自由度PID转速波形对比时间/s参 考 文 献1 杨云峰 螺杆压缩机用90kW变频调速永磁电动机设计J 电机技术，2021（6）：19-212 邱国平 永磁同步电机实用设计及应用技术M 上海：上海科学技术出版社，20203 唐任远 现代永磁电机理论与设计M 北京：机械工业出版社，20154 王阳 15000r/min永磁同步电机电磁仿真分析J 电机技术，2022（6）：10-14（收稿日期：2023-03-28）作者简介：邢帅帅，男，1987年3月生，本科，电气工程及其自动化专业，工程师，现从事永磁同步电机研发工作。（上接第14页）