资源描述
课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩：
试验名称： 控制系统经典步骤模拟 试验类型： 同组学生姓名：
一、试验目标和要求（必填） 二、试验内容和原理（必填）
三、关键仪器设备（必填） 四、操作方法和试验步骤
五、试验数据统计和处理 六、试验结果和分析（必填）
七、讨论、心得
一、试验目标和要求
1．熟悉超低频扫描示波器使用方法
2．掌握用运放组成控制系统经典步骤电子电路
3．测量经典步骤阶跃响应曲线
4．铜鼓哦是暗夜男了解经典步骤中参数改变对输出动态性能影响
二、试验内容和原理
以运算放大器为关键元件，由其不一样RC输入网络和反馈网络组成多种经典步骤，以下图所表示。
右图中能够得到：
由上式可求得有下列模拟电路组成经典步骤传输函数及其单位阶跃响应
1． 积分步骤
连接电路图以下图所表示
和第一个试验相同，电源为峰峰值为30V阶跃函数电源，运放为LM358型号运放。在这次试验中，R2并不出现在电路中，所以我们能够同时调整R1值和C值来改变该传输函数其它参量值。具体表示式为：
式中：
由表示式能够画出在阶跃函数激励下，电路所出现阶跃响应图像
试验要求积分步骤传输函数需要达成（1）（2）
2． 百分比微分步骤
连接电路图以下图所表示
在该电路中，试验器材和第一次试验和第二次试验不变，R2仍然固定为1M不改变。R1和C并联以后和运算放大器负端相连，R2接在运放输出端和负输入端两端，起到了负反馈调整作用。具体表示式为：
式中，，
由表示式能够画出在阶跃函数激励下，电路所出现阶跃响应图像
试验要求惯性步骤传输函数需要达成（1）（2）
3． 惯性步骤
连接电路图图所表示
在该图中，电源由控制理论电子模拟箱中阶跃响应电源来替换，电源峰峰值为30V；在模拟电子箱中，运算放大器采取LM358型号运算放大器。在控制理论电子模拟箱中，R2是一个固定值，固定为1MΩ，所以我们能够调整R1和C来改变阶跃响应函数图像其它参数。电阻R2和电容C并联接入在运放负输入端和输出端之间，起到了负反馈调整作用。具体导出式以下
式中，，
由表示式能够画出在阶跃函数激励下，电路所出现阶跃响应图像
试验要求惯性步骤传输函数需要达成（1）（2）
三、关键仪器设备
1．控制理论电子模拟试验箱一台
2．超低频慢扫描示波器一台
3．万用表一只
四、操作方法和试验步骤
1.积分步骤
（1）根据电路原理图，将实际电路图连接起来
（2）依据试验要求传输函数算出R1和C值。
在试验1中，T=RC=1，所以取R1=1MΩ，C=1μF；在试验2中，T=RC=0.5，所以取R1=1MΩ，C=0.5μF（由两个1μF电容串联得到0.5μF电容）
（3） 将示波器两个表笔接入输出端和输入端
（4） 接通电源，按下按钮，观察在阶跃函数直流电源激励下，输出端阶跃响应。
2．百分比微分步骤
（1）根据电路原理图，将实际电路图连接起来
（2）依据试验要求传输函数算出R2、R1和C值。因为R2固定为1MΩ，所以只能调整R1和C值
来完成试验。
在试验1中，K=2，T=1，所以取R1=0.5，R2=0.5MΩ，C=1/R1=2μF（由两个1MΩ并联起来得到0.5MΩ电阻，由两个1μF并联起来得到2μF电容）
在试验2中，K=1，T=2，所以R1=R2=1MΩ，C=1μF
（3）将示波器两个表笔接入输出端和输入端
（4）接通电源，按下按钮，观察在阶跃函数直流电源激励下，输出端阶跃响应。
3．惯性步骤
（1）根据电路原理图，将实际电路图连接起来
（2）依据试验要求传输函数算出R1、R2和C值。试验箱中R2电阻固定为1MΩ。
在试验1中，T=1，K=1，所以R1=R2=1MΩ，C=1μF；
在试验2中，T=0.5，K=1，所以R1=R2=1MΩ，C=0.5μF（由两个1μF电容串联得到0.5μF电容）
（3）将示波器两个表笔接入输出端和输入端
（4）接通电源，按下按钮，观察在阶跃函数直流电源激励下，输出端阶跃响应。
五、试验数据统计和处理
1．积分步骤
（1）
（2）
2. 百分比积分步骤
（1）
（2）
3. 惯性步骤
（1）
（2）
六、 试验结果和分析
1． 试验结果分析
（1） 积分步骤
①
理论值：上升时间为15s，输出电压为15V。
实际值：输出电压为14.2V，上升时间为13.0s。误差为9.0%和5.3%
②
理论值：上升时间为7.5s，输出电压为15V。
实际值：输出电压为14.2V，上升时间为7.32s。误差为3.0%和5.3%
（2） 百分比积分步骤
①
理论值：上升时间70ms，上升电压15V
实际值：上升时间72.0ms，上升电压14.8V。误差为2.8%和1.3%。
②
理论值：上升时间140ms，上升电压15V
实际值：上升时间为132ms，上升电压为14.2V。误差为5.7%和5.3%
（3） 惯性步骤
①
理论值：时间常数为1s，上升时间为4s，上升电压1V
实际值：上升时间为3.02s，上升电压为1.00V。
②
理论值：时间常数为0.5s，上升时间为2s，上升电压1V
实际值：上升时间为1.38V，上升电压为1.00V。
2． 试验误差分析
（1） 运算放大器工作状态下并不是理想状态，造成实际值和理论值相差较多。
（2） 示波器读数时，采取了光标测量方法。用肉眼估量是否达成平衡值，造成了一定误差。
（3） 惯性步骤误差比较大，可能是我们没有等到储能式电容全部将电量完全放出就开通了电源，继续了下一步试验，造成上升时间和理论值相比，误差很大，甚至出现了差错。
（4） 积分步骤和百分比积分步骤上升电压均没有达成15V，原因可能是微小电流在较大电阻值上产生了压降，从而使被测值和理论值存在误差。
（5） 百分比积分步骤输出电压达成稳定以后，出现了一定范围内波动，使得波形很复杂。原因可能是因为电容在不停充电和放电过程中，造成了一定范围内阻尼震荡。
3．试验思索题分析
（1）用运放模拟经典步骤时，其传输函数实在那两个假设条件下近似导出？
答：假定运放含有理想“虚短”和“虚断”特征；运放静态量为零，输入量、输出量和反馈量全部能够用瞬时值表示其动态改变。
（2） 积分步骤和惯性步骤关键差异是什么？在什么条件县，惯性步骤能够近似地视为积分步骤？在什么条件下，又能够视为百分比步骤？
答：惯性步骤特点是，当输入作阶跃改变时，输出信号不能立即达成稳态值，稳态输出以指数规律改变，而级分步骤，当输入为单位阶跃信号时候，输出为输入对时间积分，输出信号随时间展现直线增加，当t趋向于无穷大时候，惯性步骤能够近似视为积分步骤，当趋于0时候，惯性步骤能够近似视为百分比步骤。
（3） 怎样依据阶跃响应波形，确定积分步骤和惯性步骤时间常数？
答：用示波器“时标”开关测出渡过时间t。由公式T=t/4计算时间常数。
七、讨论、心得
1.阶跃响应输入不宜过大，不然会烧坏运算放大器。
2.电容式储能元件，使用完以后一定要先对其进行放点处理，才能进行下一次试验。
3.波形观察末端会出现阻尼震荡，是电容充电和放电时候出现情况。
4.惯性步骤特点是，当输入x（t）作阶跃改变时候，输出y（t）不能立即达成稳态值，瞬态输出以指数规律改变。二积分步骤，当输入为单位阶跃信号额时候，输出为输入对时间积分，输出波形随时间展现增加。
5.当t趋向于无穷大时（s趋近于0），惯性步骤能够近似视为积分步骤；当t趋近于0（s趋近于无穷
大）时，惯性步骤课近似视为百分比步骤。
6.经过此次试验，将课上学过理论分析和试验过程和结果分析紧密结合在一起，在了解了怎样实现积分步骤、百分比微分步骤和惯性步骤电路同时，也充足了解传输函数在电路系统控制步骤当中关键性。这次试验即使很简单，但却对我们以后控制理论试验打下了基础。
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