考虑多能碳流约束的区域综合能源系统双层博弈扩展规划_曹逸滔.pdf

Vol.47 No.7 Apr.10,2023第 47卷 第 7期 2023年 4月 10日考虑多能碳流约束的区域综合能源系统双层博弈扩展规划曹逸滔1，王丹1，2，贾宏杰1，2，雷杨1，李家熙1（1.智能电网教育部重点实验室（天津大学），天津市 300072；2.天津市智慧能源与信息技术重点实验室（天津大学），天津市 300072）摘要：随着能源和环境的问题逐渐受到社会重视，碳减排已经成为各类系统规划问题的研究要素，综合能源系统以其多能耦合的独特性对减排提效有着重要作用。以此为研究背景，提出一种考虑碳约束的双层 Nash-Stackelberg博弈扩展规划方法。依据比例分摊原则建立系统线路碳流率和节点碳势计算模型，构建了考虑多能碳流约束的电网公司、天然气公司和能源站三大主体的规划收益模型，采用了不动点迭代的双层 Nash-Stackelberg博弈规划方法，利用粒子群优化算法求解博弈模型，并引入 Kriging元模型提高寻优效率。算例结果验证了所提方法的合理性和有效性，博弈规划满足了市场三大主体各自利益的最大化，而多能碳流约束的引入有利于引导投资方增加绿电设备的建设。关键词：综合能源系统；碳约束；扩展规划；博弈0 引言围绕“碳达峰碳中和”目标1，能源领域正在并将持续经历广泛而深刻的变革，电力行业碳排放约占中国全部碳排放的 41%2，建立低碳高效的电力系统新架构迫在眉睫3。综合能源系统（integrated energy system，IES）4通过多能互补来提高能源效率，从而实现节能减排的目的5-6。目前，在能源系统规划问题上，多采用传统的宏观计量方法对碳排放数据进行统计，并应用于规划约束中。文献 7 以碳排放总量削减 10%作为碳约束目标；文献 8 构建了配电网“碳中和区”，以规划期内碳减排量为目标；文献 9 建立了考虑碳约束的双层扩展电源规划模型，上下层通过碳排放总量进行规划参数的传递。上述考虑碳排放总量约束的能源系统规划方法简单、实用，但碳要素无法精确体现在能源系统各个环节中，故碳排放流（以下简称碳流）的概念得到了广泛的研究10。文献 11-12 提出了忽略网损情况下，电力系统碳流的矩阵计算与分摊方法。文献 13 将碳流计算方法推广到 IES 中，给出了多能系统的碳流模型。目前将上述理论作为碳排放约束应用于能源系统规划中的研究很少，文献 14 研究多区域能源站规划时，将节点碳势作为其运行优化约束，但未将配电网碳流纳入规划约束考虑之中。因此，需要构建一种综合考虑配电网和配气网线路碳流率约束和多能源节点碳势约束的IES规划模型。随着 IES 的发展，多主体参与市场竞争而产生的利益矛盾不可避免，博弈论逐渐在 IES 相关优化问题中得到应用。与文献 15-16 不同的是，规划模型研究系统线路、设备的新建和扩容，前者更多考虑供需互动和资源的优化与分配，但两者同为优化问题，因此在求解方法上有共通之处。目前关于 IES博弈的研究多考虑主从博弈，包括多主多从17、一主多从18-19和多主一从20等。其中，文献 17 建立了多分布式能源站和多用户的多主多从博弈模型。文献 18 以能源管理商为领导者、运营商和用户为跟 随 者，构 建 了 区 域 综 合 能 源 系 统（regional integrated energy system，RIES）中一主多从的博弈优化调度模型。文献 20 研究多个能源服务商之间的博弈竞价问题，建立了多领导者非合作博弈模型。上述研究仅从单一维度讨论 IES 博弈问题，即“水平维度”的多主体竞价或“垂直维度”的领导-跟随，无法全面体现 IES 中各主体自由竞争关系。目前同时从两个维度讨论 IES 博弈问题的研究较少，文献 21 建立了主动配电网与多 RIES 联盟的双层DOI：10.7500/AEPS20220704007收稿日期：2022-07-04；修回日期：2022-08-27。上网日期：2022-12-06。国家自然科学基金资助项目（51977141）；国家重点研发计划资助项目（2018YFB0905000）；国家电网公司总部科技项目（SGTJDK00DWJS1800232）。12曹逸滔，等 考虑多能碳流约束的区域综合能源系统双层博弈扩展规划http：/www.aeps-博弈优化调度模型，上层为联盟间的主从博弈，下层为联盟内成员合作博弈，通过电价下传和电量上传实现双层博弈均衡。文献 22 基于 Stackelberg 模型构建热电联产市场主从博弈框架，上层多个能源供应商与下层多个用户通过报价-需求传递达到市场均衡点。但上述研究并未将博弈理论应用到 IES扩展规划中，对多能系统线路和设备扩容的研究仍有缺失。因此，需要构建一种综合考虑 IES 双层博弈架构的扩展规划模型。综上，本文基于 RIES 多能潮流和碳流，提出了一种考虑碳约束的双层 Nash-Stackelberg（N-S）博弈扩展规划方法。首先，依据比例分摊原则建立RIES 线路碳流率和节点碳势计算模型；然后，构建了考虑多能碳流约束的电网公司、天然气公司和能源站三大主体的规划收益模型；接着，采用基于不动点迭代的双层 N-S 博弈规划方法，应用新的双维度博弈架构；最后，利用粒子群优化算法求解博弈模型，并引入 Kriging元模型提高寻优效率。借助算例分析，与传统 RIES 规划方法相比，本文通过非合作博弈关系保证了决策者自身收益最大化。碳流约束引导多能负荷使用绿电，同时也引导能源站在设备扩容时更多地扩建光伏等绿色能源。算例结果验证了所提方法的合理性和有效性。1 RIES碳流概述通过计算 RIES 碳流，可以实现对全系统中各条支路碳流率与节点碳势的掌控。通过该方法，可以得到系统中高碳要素的分布情况，通过施加约束等手段实现低碳运行调控的目的。碳势的物理意义详见附录 A。1.1比例分摊原则为了探究支路碳流率和对应节点碳势的关系，本 文 引 入 比 例 分 摊 原 则（proportional sharing principle，PSP）作为基本条件10：节点 n 以给定比例从若干流入支路注入功率，则其将以原始比例将功率分摊给每条流出支路。PSP通常应用于理想的无损网络中。实际上，对于任意给定节点 n，无论线路损耗如何，其应遵守的 PSP 只与节点流入支路的流出功率和流出支路的流入功率有关。PSP 同样适用于 RIES 碳流计算模型，其物理意义为：所有流出支路潮流的碳流密度与支路无关，即流出支路的碳流密度与该节点的碳势相等10，如式（1）所示。碳流密度与节点碳势两者的关系如附录 A图 A1所示10。Pl=RPlPPl=ePnGk=RGkPGk=eGn（1）式中：Pl和Gk分别为配电网支路 l和配气网支路 k的碳流密度；RPl和RGk分别为配电网支路 l和配气网支路 k 的碳流率；PPl和PGk分别为配电网支路 l和配气网支路 k的有功功率；ePn和eGn分别为配电网、配气网节点 n的碳势。节点 n为线路 l和 k的流入节点。1.2多能源系统碳流模型本文需要将碳流相关变量作为约束引入 RIES规划研究中，其中，线路碳流率约束和多能源节点碳势约束是两大主要的约束条件。1）线路碳流率配电网和配气网线路碳流率表示支路上单位时间内随电力/天然气有功潮流而通过的碳流量10-11，可表示为：RPl=ePn(PPl+Pl，loss)RGk=eGnPGk（2）其中PGk=Qkqgas（3）式中：Pl，loss为配电网支路 l的有功功率损耗；Qk为配气网支路 k的天然气流量；qgas为天然气热值。2）节点碳势由 1.1 节分析可知，RIES 网络中节点碳势不受线路损耗影响，故本文采用矩阵形式计算 RIES 节点碳势，整体求解较为简便，如式（4）所示13。EPN=(PN-PTB)-1PTgenEgenEGN=(GN-GTB)-1GTgenEs（4）式中：EPN和EGN分别为配电网和配气网的节点碳势矩阵；PN和GN分别为配电网和配气网节点有功通量矩阵；PB和GB分别为配电网和配气网线路有功潮流矩阵；Pgen和Ggen分别为发电机出力矩阵和气源节点出力矩阵；Egen和Es分别为发电机节点碳势矩阵和气源节点碳势矩阵。2 考虑碳流约束的多主体规划收益模型根据能源形式的不同，一个典型的 RIES 通常可以划分为配电、配气和热力三大网络，能源站作为耦合节点，通过站内能源转换设备将电-气-热串联为一个整体，实现区域内能源协同互济。但从投资收益角度来看，配电网络、配气网络和区域热力网络分属于电网公司、天然气公司和能源站三大主体，彼此的利益诉求并不相同：电网公司和天然气公司希望降低各自的线路扩容成本，并提高电/气的销售132023，47（7）碳达峰碳中和与电力能源转型 量，以此使得自身收益最大化；能源站则希望在满足区域热力需求的前提下，尽可能以低的成本从电网公司和天然气公司采购能源，从而最大化自身收益。RIES中的三大不同投资主体规划目标不同，独立决策。因此，需要分别构建其收益模型。本文定义收益等于收入减去成本。2.1电网公司收益模型对电网公司来说，其目标函数为收益最大化，决策变量为售电价格和配电网线路扩建类型。电网公司收入来自向配电网负荷售电收入fload，ele和向能源站售电收入fEH，ele，成本包括向上级电网购电成本cbuy，ele、配电网线路扩容成本cline，ele和配电网线路损耗成本closs，最大化收益FP的目标函数如式（5）所示。max FP=fload，ele+fEH，ele-cbuy，ele-cline，ele-closs（5）fload，ele=365t=124Pload，tpload，ele，t（6）式中：Pload，t为 t 时刻配电网负荷功率；pload，ele，t为 t 时刻向配电网负荷的售电价格。fEH，ele=365t=124PEH，ele，tpEH，ele，t（7）式中：PEH，ele，t为 t时刻向能源站的售电量（即 t时刻能源站向电网公司的购电量）；pEH，ele，t为 t 时刻向能源站的售电价格（即 t 时刻能源站向电网公司的购电价格）。cbuy，ele=365t=124Pbuy，ele，tpbuy，ele，t（8）式中：Pbuy，ele，t和pbuy，ele，t分别为 t时刻向上级电网的购电量和购电价格。cline，ele=l=1LLele，lxlpele，xr(1+r)y(1+r)y-1（9）式中：L 为配电网线路数；Lele，l为第 l 条配电线路的长度；xl表示第 l条线路是否扩容（扩容取值为 1，否则取值为 0）；pele，x为第 x种配电线路单位扩容成本；r为贴现率；y为设备/线路的寿命周期。closs=365t=124Ploss，ele，tpbuy，ele，t（10）式中：Ploss，ele，t为 t时刻配电网损耗功率。配电网约束条件如下：1）售电价格约束对电网公司而言，过高的电价会使能源站的购电减少，而过低的电价会使电网公司自身收益降低甚至亏损，故其售电价格约束如式（11）所示。pminele，t pload，ele，t pmaxele，tpminele，t pEH，ele，t pmaxele，t（11）式中：pmaxele，t和pminele，t分别为电网公司售电价格的上、下限。2）线路选型约束电网公司需要考虑配电线路扩容，其选型约束如式（12）所示。ainil al amax（12）式中：al为第 l 条配电线路扩容线路类型；ainil为第 l条配电线路初始线路类型；amax为配电网的可选线路类型数。3）线路碳流率约束由 1.2节配电网碳流模型可知，t时刻配电线路 l的碳流率Rele，l，t由其线路潮流导出，但在新型能源系统建设新局面下，推动减碳不断发展需要对系统各条线路做出精准且有针对性的碳约束，实现规划的导向性，故线路碳流率约束如式（13）所示。Rminele，l Rele，l，t Rmaxele，l（13）式中：Rmaxele，l和Rminele，l分别为线路 l的碳流率上、下限。4）安全运行约束配电网的安全运行受到线路功率、线路容量和节点电压等制约，如式（14）所示。Pi，t=Ui，tj iUj，t(Gijcos ij+Bijsin ij)Qi，t=Ui，tj iUj，t(Gijsin ij-Bijcos ij)Umini Ui，t Umaxi|Sij，t|Smaxij（14）式中：Pi，t和Qi，t分别为 t时刻配电网节点 i的注入有功、无功功率；Ui，t为 t 时刻节点 i 的电压幅值；ij为节点 i 和 j 的电压相位差；Gij和Bij分别为节点 i 和 j之间线路导纳的实部和虚部；Umaxi和Umini分别为节点 i的电压幅值上、下限；Smaxij为支路 ij视在功率Sij，t的上限。2.2天然气公司收益模型对天然气公司来说，其目标函数为收益最大化，决策变量为售气价格和配气网管道扩容类型。天然气公司收入来自向配气网负荷售气收入fload，gas和向能源站售气收入fEH，gas，成本包括向上级气网购气成本cbuy，gas和配气网管道扩容成本cline，gas，最大化收益FG的目标函数如式（15）所示。max FG=fload，gas+fEH，gas-cbuy，gas-cline，gas（15）fload，gas=365t=124Gload，tpload，gas，t（16）式中：Gload，t为 t时刻配气网负荷折算功率；pload，gas，t为t时刻向配气网负荷的售气价格。14曹逸滔，等 考虑多能碳流约束的区域综合能源系统双层博弈扩展规划http：/www.aeps-fEH，gas=365t=124GEH，gas，tpEH，gas，t（17）式 中：GEH，gas，t为 t 时 刻 向 能 源 站 的 售 气 折 算 量；pEH，gas，t为 t时刻向能源站的售气价格。cbuy，gas=365t=124Gbuy，gas，tpbuy，gas，t（18）式中：Gbuy，gas，t和pbuy，gas，t分别为 t 时刻向上级气网的购气量和购气价格。cline，gas=k=1KLgas，kxkpgas，xr(1+r)y(1+r)y-1（19）式中：K 为配气网管道数；Lgas，k为第 k条配气管道的长度；pgas，x为第 x种配气管道单位扩容成本。配气网约束条件如下：1）售气价格约束与电网公司类似，天然气公司售电价格约束如式（20）所示。pmingas，t pload，gas，t pmaxgas，tpmingas，t pEH，gas，t pmaxgas，t（20）式中：pmaxgas，t和pmingas，t分别为天然气公司售气价格的上、下限。2）管道选型约束天然气公司需要考虑配气管道扩容，其选型约束如式（21）所示。binik bk bmax（21）式中：bk为第 k条天然气线路扩容管道类型；binik为第k条天然气管道初始管道类型；bmax为配气网的可选管道类型数。3）管道碳流率约束配气网线路碳流率约束如式（22）所示。Rmingas，k Rgas，k，t Rmaxgas，k（22）式中：Rmaxgas，k和Rmingas，k分别为管道 k碳流率Rgas，k，t的上、下限。4）安全运行约束配气网的安全运行主要受到节点气压和管道流量上下限的制约，如式（23）所示。pminj pj，t pmaxjQmink Qk，t Qmaxk（23）式中：pmaxj和pminj分别为 t 时刻配气网节点 j 压力pj，t的上、下限；Qmaxk和Qmink分别为 t 时刻配气网管道 k流量Qk，t的上、下限。2.3能源站收益模型对能源站来说，其目标函数为收益最大化，决策变量为区域热力管道扩容类型与能源站设备定容和运行出力。能源站收入来自向区域热网负荷供热收入fheat，成本包括fEH，ele、fEH，gas、能源站设备扩容成本cequip和区域热网管道扩容成本cline，heat，最大化其收益FEH的目标函数如式（24）所示。max FEH=fheat-fEH，ele-fEH，gas-cequip-cline，heat（24）fheat=365t=124Hload，tpload，heat，t（25）式中：Hload，t为 t时刻区域热网负荷功率；pload，heat，t为 t时刻区域热网的供热价格。cequip=d=1qSdpdr(1+r)y(1+r)y-1（26）式中：q 为能源站能源转换设备的种类数；Sd为第 d种设备的投资容量；pd为第 d 种设备的单位造价。所述 RIES能源站模型如附录 A图 A2所示。cline，heat=m=1MLheat，mxmpheat，xr(1+r)y(1+r)y-1（27）式中：M 为配气网线路条数；Lheat，m为第 m 条热力管道的长度；pheat，x为第 x种热力管道单位扩容成本。能源站约束条件如下：1）管道选型约束cinim cm cmax（28）式中：cm为第 m 条扩容管道类型；cinim为第 m 条管道初始管道类型；cmax为区域热网的可选管道类型数。2）能源站设备约束LminGB LGB LmaxGBPminCHP PCHP PmaxCHP0 Pe，chaCAES chaPe，chaCAES，up0 Pe，dchaCAES dchaPe，dchaCAES，up0 cha+dcha 10 PCPt PCPupPPVt=rtPVPpvr（29）式中：LmaxGB和LminGB分别为燃气锅炉（gas boiler，GB）实际产热功率LGB的上、下限；PmaxCHP和PminCHP分别为热电联产（combined heat and power，CHP）机组实际消耗天 然 气 量 的 折 算 功 率PCHP的 上、下 限；Pe，chaCAES，up和Pe，dchaCAES，up分别为压缩空气储能（compressed air energy storage，CAES）充、放电功率Pe，chaCAES、Pe，dchaCAES的上限；cha和dcha分别为表示 CAES 充放电状态的 0-1 变量，作为充放电不能同时进行的约束；PCPup为循环水泵（circulating pump，CP）t时刻实际消耗电功率PCPt的上限；PPVt为光伏（photovoltaic，PV）机组 t时刻的出力；rt为 t时刻的光照强度；PV为 PV 机组的发电效率；Ppvr为 PV机组的额定出力23。152023，47（7）碳达峰碳中和与电力能源转型 3）能源站运行约束在能源站的耦合运行过程中，需要考虑两方面的约束：一方面是站内多能转换平衡约束，与能源转换设备类型、效率和运行方式等有关，详见附录 A式（A1）至式（A5）；另一方面是能源站整体运行方式选择，依据能源集线器（energy hub，EH）模型，如式（30）所 示。本 文 选 定 能 源 站 运 行 在 以 热 定 电（FTL）模式下，修正对应 EH 耦合模型24，详见附录A式（A6）。L=CP（30）式中：L为输出矩阵；P为输入矩阵；C为输入输出耦合关系矩阵。4）耦合节点碳势约束能源站作为 RIES 耦合节点，同时也是配电网和配气网的负荷节点，其受到上层配电网向下传递的节点碳势上限约束，即能源站及区域热网中各节点碳势均不得超过配电网末端耦合节点碳势。在这种虚拟流依附的系统中，碳流的目的是实现碳排放从源到荷的分配13，结合本文场景，即区域热网由能源站运行，能源站为系统最底层，故可将其视为广义的负荷节点。因此，对能源站总排放量的约束可以利用能源站所在节点电/气碳势与输入电/气功率的乘积获得，如式（31）所示。CHsum=ePEHPEH，ele+eGEHGEH，gasCHsum CHmax（31）式中：ePEH和eGEH分别为能源站所在节点电、气碳势；CHsum为能源站及区域热网总碳排放量；CHmax为区域碳排放量上限；PEH，ele和GEH，gas分别为向能源站的售电量和售气折算量。将虚拟的碳流分配到能源站这一广义负荷节点上，通过对能源站整体分配到的碳排放量进行不同强度的约束，从而实现能源转换设备的扩容规划，并起到了引导能源站建设绿电的效果。在能源站中，能源转换设备对虚拟碳流起到转换和分配的作用，由于本文所述区域热网由能源站运行，而非独立主体，本文无须考虑碳流在能源站中重新分配与向后传递的过程。3 RIES双层 N-S博弈框架3.1博弈关系本文将 RIES 中博弈参与者简化抽象为配电公司、天然气公司和能源站 3 个主体。配电公司的规划决策包括电价制定和配电线路扩容方案，天然气公司的规划决策包括气价制定和配气管道扩容方案，能源站的规划决策包括站内能源转换设备定容优化和区域热网管道扩容方案。上述博弈主体基于RIES潮流约束相互耦合，通过购售能情况传递影响彼此的规划决策。配电公司、天然气公司和能源站具有不同的市场地位，即能源供应商对自有能源独立报价，能源客户根据需求独立采购，故将本文中的配电公司和天然气公司视为博弈的两个领导者，在互不知晓对方定价策略的情况下同时独立向能源站报价；将能源站视为博弈的唯一跟随者，根据两公司的售能价格情况，优化运行并返回购能策略。最终，上层电网公司和天然气公司内部形成 Nash竞争，并与下层能源站之间形成 Stackelberg 竞争，在工程决策问题中可将其归类为 Nash-Stackelberg-Nash 博弈25，博弈关系如图 1所示。电网公司、天然气公司和能源站这三大主体在双层 N-S 博弈过程中均处于“完全信息博弈”状态，即 3 个博弈主体均完全掌握另外 2 个博弈主体的策略及其对应收益情况。采用“完全信息博弈”符合本文应用算例实际，各方主体均可根据已知信息获得电网公司和天然气公司的定价策略组合、能源站的扩容方案等信息。3.2博弈过程行为在本文所建立的双层 N-S 博弈关系中，上层电网公司和天然气公司地位相当，其报价策略作为下层问题的参数，而下层能源站购能策略作为上层问题的约束条件，上下层策略信息通过能源站能源转换设备进行相互传递。这种参数的传递只发生在各博弈主体均耦合的地方，即本文所述能源站的输入端口，亦可宽泛地理解为能源站这个广义节点。因此，为了描述本文所提双层 N-S博弈关系，定义如附录 B 图 B1 所示的耦合节点，表示上下层的参数传递点。在第 s+1 个博弈回合中：首先，电网公司根据第 s个博弈回合得到的天然气公司售气策略MG，s和购电量购气量Stackelberg竞争目标函数:配电网总收益最大化决策变量:电价和管线扩容规划约束条件:电价、管线、碳流率目标函数:配气网总收益最大化决策变量:气价和管线扩容规划约束条件:气价、管线、碳流率Nash竞争售电价格、节点碳势 售气价格、节点碳势 区域能源站/供热网目标函数:能源站总收益最大化决策变量:设备定容、运行出力和管线扩容规划约束条件:节点碳势、设备运行、管线选型等天然气公司电网公司图 1双层 N-S博弈关系框架Fig.1Framework of bilevel N-S game relationship16曹逸滔，等 考虑多能碳流约束的区域综合能源系统双层博弈扩展规划http：/www.aeps-能源站购电量，重新计算配电网潮流，通过调整规划方案，给出售电策略MP，s+1，使得配电网收益最大化，而天然气公司根据第 s 个博弈回合得到的电网公司售电策略MP，s和能源站购气量，重新计算配气网潮流，通过调整规划方案给出售气策略MG，s+1，使得配气网收益最大化；然后，下层能源站根据上层配电网售能价格，调整站内设备定容方案，优化区域热网管道扩容，给出购能策略MEH，s+1，使得能源站收益最大化。配电公司、天然气公司和能源站 3 个博弈主体的决策方案更新了 RIES 规划拓扑，进入下一个博弈回合。当配电公司、天然气公司和能源站任一博弈主体改变策略都无法增加自身总收益时，即达到博弈均衡状态，具体描述如式（32）所示26。MP=arg max Fele(MP，MG，MEH)MG=arg max Fgas(MP，MG，MEH)MEH=arg max FEH(MP，MG，MEH)（32）式中：MP、MG和MEH分别为电网公司、天然气公司和能源站运营商的策略；MP、MG和MEH分别为其他博弈参与者给出最优策略时的自身最优反应，对电网公司而言，MP表示其在天然气公司和能源站运营商都给出最优策略时的自身最优反应，即最优售电策略；Fele、Fgas、FEH分别为配电公司、天然气公司和能源站策略的目标函数。3.3博弈求解方法根据所建立的双层 N-S 博弈模型，本文采用不动点迭代算法进行求解，即交替求解每个上层领导者对应的等价非线性规划问题，直至收敛到不动点25。不动点迭代算法涉及的变量较少，且可以实现分布式计算，但计算的收敛性难以从理论层面证实，鉴于本文研究面向工程实际，故所求得博弈均衡解可视为符合工程实际的一种合理的规划方案。其求解步骤如下，求解流程图如附录 B图 B2所示。步骤 1：输入原始数据和参数。初始化双层 N-S博弈模型所需数据，包括拓扑、负荷、待选能源站设备参数和扩容造价、待选电/气/热线路参数和扩容造价、电/气价格、各类约束信息等。步骤 2：设定博弈初始策略。选择上层电网公司和天然气公司的初始能源售价决策p(1)ele和p(1)gas、博弈收敛误差以及迭代最大收敛次数N，记初始迭代次数为 1。步骤 3：对各领导者交替执行 Stackelberg 博弈竞争。对电网公司，固定气价（前一次气价博弈策略解），求解电网公司对应的最优售电价格和配电网规划；对天然气网公司，固定电价（前一次电价博弈策略解），求解天然气网公司对应的最优售气价格和配电网规划。下层能源站跟随执行 Stackelberg 博弈，求解最优购能计划和区域热网扩容规划方案。交替求解过程中，利用粒子群优化算法求解博弈模型，每个个体代表一种能源价格制定方案，并构造 Kriging元模型提高寻优效率27。步骤 4：判断收敛条件。当|F(g+1)ele-F(g)ele|、|F(g+1)gas-F(g)gas|和|F(g+1)EH-F(g)EH|时，则视双层N-S 博弈达到均衡状态，继续执行步骤 5，否则令迭代次数g=g+1，返回步骤 3继续执行迭代。步骤 5：输出博弈结果。输出 RIES 各方收益、售能价格、购能量、规划方案等结果。4 算例分析4.1算例描述本文对已有区域热力网架的 RIES 进行博弈规划分析，采用的 RIES 仿真算例拓扑如附录 C 图 C1所示，包括：1）32 节点环状区域热网28，供、回水温度上限分别为 70 和 40；2）25 节点环状中压配气网23，气源点压力为 0.4 MPa；3）33节点辐射型配电网，改编自 IEEE 33节点配电系统19，源端电压为12.66 kV；4）一个能源站，能源站同时耦合了电、气、热三网。能源站耦合了节点 E16、G7 和 N1，作为区域热网的热源部分运行，G0 和 E0 分别表示气源节点和配电网接入上级电网的节点。图中，E 表示配电系统母线（节点）；G 表示配气系统节点；N 表示区域热网负荷节点；P表示热网线路。另外，根据能源站实际运行情况，其与配电网之间存在电能的双向流动，但受倒送上限的限制。能源站典型设备参数如表 C1所示。本文将规划年设为 2022 年，目标年设为 2030年，规划年限为 8年，按照等年增长率分别对电、气、热负荷总量进行规划。由于本案例所涉及的 RIES规划为中长期规划，故选取电、气、热典型日负荷数据作为规划基准数据19，23，28，如附录 C 图 C2 所示。在 2022年，该区域电负荷达 3.053 MW，天然气等效负荷功率为 46.045 MW，同时热力负荷也达到了2.389 MW，负荷需求量相对较大。考虑到电、气、热3 种能源发展和需求水平不一，电力负荷已经进入平缓稳定增长时期，天然气效能较高且需求增长迅速，供热需求近年来成为能源领域热点，将电、气、热不同负荷的年增长率分别设置在 6%、9.2%和 8.8%左右23。如表 1所示，经过 8年的规划年限，到 2030年，各 负 荷 的 预 测 值 分 别 能 达 到 4.575、85.193、4.302 MW，相比 2022年分别增长约 150%、185%和180%。172023，47（7）碳达峰碳中和与电力能源转型 本文利用粒子群优化算法求解博弈模型，以配电网为例（配气网同理），主要参数设置如下27：粒子数量为 500（每个粒子表示电网公司的一种 24 h电价制定策略）；速度上下限分别为 0.1 和-0.1；惯性权重为 0.8；自我/群体学习因子为 0.5；最大迭代次数为 30。4.2双层 N-S博弈扩展规划结果考虑多能碳流约束的 RIES 双层 N-S 博弈扩展规划是在求解过程中，上层的配电网和配气网针对下层能源站运行出力实时调整能源定价策略。此时，根据 Stackelberg 博弈理论，上层博弈主体将拥有决策优势，博弈均衡解将更有利于配电网/配气网利益的最大化，相对来说能源站一方需要被动根据上层定价策略改变运行出力，以求得当前情况下的最大化利益，但利益有一定程度受损。另外，根据Nash博弈均衡理论，上层内部电力公司和天然气公司两个博弈主体同时决策，通过调整能源售价以谋求自身利益最大化。附录 C 图 C3 为配电网的电价和配气网的气价优化制定策略。从图中可以看出，在整体定价趋势不变的情况下，上层主体通过提高电、气价或降低电、气价来占得博弈先行者优势。除此之外，在上下限约束后，电、气价的优化决策值在上下限处出现了若干次，但均未越限。附录 C 图 C4（a）为双层 N-S 博弈扩展规划下的能源站设备运行出力优化结果。从图中可以看出，此时的 CHP机组出力仅占总热输出功率的小部分，绝大部分热负荷由 GB 供给，扩容后上限为 4 MW。由于 CHP 机组出力较小，产电较小，此时能源站中的 CAES充放电量较大，频率也较高，能源站的出力决策倾向于在高电价时释放 CAES 中存储的电能，向配电网输送电功率，来获得更高的收益。对比图C3 可 以 发 现，当 电 价 相 对 于 气 价 处 于 低 位 时（即 00：00、01：00、08：00、13：00、18：00、19：00），能源站决策偏向于买电储存，降低购能成本。图C4（b）为能源站向配电网和配气网的售电、购气量。图 2 为 RIES 扩展规划拓扑图，一方面，热力管道扩建规模大，几乎涉及了该区域热力系统的所有管道，这符合规划年限内热负荷需求增长迅速的特点。配电网和配气网线路的扩建主要集中在气源点、上级电网接入点和能源站耦合节点附近，由于能源站主要对 GB 进行了扩容，使得其向配电网倒送功率减小，E16节点附近的管线不需要大规模扩建，但与上级电网连接的 E0 节点此时需要承担更多的电负荷需求供给，故 E0 至 E5 节点间管线需要进行扩容规划。另一方面，天然气管道扩容成本比配电网和区域热网大得多，且多选用大容量型号管线，与配气网现有容量严重不足的事实相符，故配气网扩容拓扑如图 2所示。表 2 为本文博弈扩展规划收益分布，能源管线扩容和能源站设备优化扩容结果如附录 C 表 C2 和表 C3所示，待选扩容管线类型和能源站扩容成本参考自文献 23，29。表 1各年份多能负荷需求规划Table 1Multi-energy load demand planning for each year年份202220272030电负荷/MW3.0534.0824.575气负荷/MW46.04571.50685.193热负荷/MW2.3893.6424.302P1N5N2N3能源站N4P2P3N6N11N13N14N19N16N15N17N18N20N21N7N28N25N22N12N32N23N24N26N27N29N30P5P6P10P11P32P12P13P14P15 P16P17P18P19P20P21P22P23P24P25P26P27P28P29P30 P31N31P4N8P7N9P8N10P9G6G7G8G9G10G11G12G13G22G15G23G14G21G20G19G18G17G16G2G3G1G4G5G0G24E0E18E19E20E21E1E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9E10E11E12E13E14E15E16E17E22E23E24E25E26E27E28E29E30E31E32N1原始热力管道;原始天然气管道;原始配电网线路;热力管道扩容;天然气管道扩容;配电网线路扩容电能图 2扩展规划结果Fig.2Expansion planning results表 2博弈扩展规划收益Table 2Income of game expansion planning主体能源站配电网配气网负荷收益/万元14 994.96754.009 929.82售能收益/万元210.13150.65813.35设备等值投资成本/万元159.5100线路、管道扩容成本/万元47.3353.79211.08购电成本/万元150.65210.130购气成本/万元813.3500总利润/万元14 034.25640.7310 532.0918曹逸滔，等 考虑多能碳流约束的区域综合能源系统双层博弈扩展规划http：/www.aeps-4.3不同场景对比分析本文依据多能碳流约束条件和市场博弈形势的变化，设计了以下 6 种不同的场景对所提方法进行算例分析和比较，如表 3所示。将场景 1（博弈规划）作为对比基准：场景 2 和 3 分别表示固定电、气价时，剩余 2 个市场主体进行博弈；场景 4 表示能源站新增绿电扩容；场景 4至 6分别表示碳流约束上限的变化对各主体收益及能源站绿电扩容的影响。场景 1：市场博弈主体为配电公司、天然气公司和能源站（同时优化电、气、热），碳流约束设置为标准上限（此处所述“标准上限”是将第 1 章中依据多能潮流导出的多能碳流结果作为约束上限），不考虑新能源接入能源站，即为本文所提双层 N-S 博弈扩展规划方法。场景 2：市场博弈主体为天然气公司和能源站（固定电价，不参与博弈优化），碳流约束设置为标准上限，不考虑新能源接入能源站。场景 3：市场博弈主体为配电公司和能源站（固定天然气价，不参与博弈优化），碳流约束设置为标准上限，不考虑新能源接入能源站。场景 4：市场博弈主体为配电公司、天然气公司和能源站（同时优化电、气、热），碳流约束设置为标准上限，考虑新能源接入能源站。场景 5：市场博弈主体为配电公司、天然气公司和能源站（同时优化电、气、热），碳流约束设置为标准上限的 85%，考虑新能源接入能源站。场景 6：市场博弈主体为配电公司、天然气公司和能源站（同时优化电、气、热），碳流约束设置为标准上限的 75%，考虑新能源接入能源站。3 种不同博弈场景下电网公司、天然气公司和能源站三大决策主体的收益对比情况如图 3 所示。对电网公司而言，固定电价会导致其收益降低；对天然气公司而言，固定气价会导致其收益降低；对能源站而言，由于其作为博弈的跟随者，电、气价格的变化对收益影响不明显。当电、气、热均参与市场博弈时，各主体收益折中。如图 4（a）所示，随着碳流约束上限逐渐降低至参考值的 75%，能源站配置分布式光伏的容量由0.5 MW 上升至 1.0 MW，此时若继续限制多能系统碳流约束，因为区域系统功率倒送的上限，能源站无法通过向配电网售电获取的利润来补充分布式光伏建造成本的大幅上升。在图中 4 个场景中，GB、CHP、CAES的扩容结果变化不显著，当碳流约束上限 由 100%降 低 至 85%时，GB 的 扩 容 规 模 从4.0 MW 降 低 至 3.5 MW，CHP 的 扩 容 规 模 从1.0 MW 降 低 至 0.8 MW，CAES 扩容规模保持不变。具体原因如下：PV 机组的建造成本远高于以 上 3 种设备，在宽松的碳流约束（标准上限）情况下，能源站避免选择主动扩建 PV 机组，在严格的碳流约束情况下（上限为 75%），能源站依然会保证以上 3 种设备的扩容容量来以较低的成本满足供能需求。如图 4（b）所示，场景 4 对比场景 1，当能源站规划了分布式光伏的建设，