湘教版数学九年级上册(导学案)1.3反比例函数的应用.doc

小学教育复习系列资料

1.3 反比例函数的应用
学习目标：
1.经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想。
2.会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题。
3.体验数形结合的思想。
学习重点：运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。
学习难点：反比例函数关系的确定建立在对实验数据进行有效的分析、整合的基础之上，过程较为复杂。
学习方法：讲练法
学习辅助：投影片
学习过程：
一、创设情境，导入新课
1．课件演示：由使劲踩气球时，气球会爆炸;老奶奶在纳鞋底时，要使用锥子，而不使用小铁棍的问题导入新课。
2．课件演示：学校科技小组在进行野外考察时，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？
3．导入新课
二、合作交流，解读探究
1．运用反比例函数解释使劲踩气球时气球会爆炸的原因。（引导交流讨论）
2．运用反比例函数解释纳鞋底时，要使用锥子，而不会用小铁棍的理由。（引导交流讨论）

小结：
1.根据实际问题中变量之间的数量关系建立函数解析式。
2.根据给定的自变量的值或范围求函数的值或范围，可以应用函数的性质，也可以应用函数的图像；根据已知函数的值或范围求相应的自变量的值或范围，可以应用函数的性质和图像，也可以把问题转化为解方程或不等式。

三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
师生一起解答例题。并引导学生归纳此种数学建模的方法与步骤：
（1）由实验获得数据
（2）用描点法画出图像
（3）根据图像和数据判断或估计函数的类别
（4）用待定系数法求出函数解析式
（5）用实验数据验证
指出：
由于测量数据不完全准确等原因，这样求得的反比例函数的解析式可能只是近似地刻画了两个变量之间的关系。

四、总结反思，拓展升华
1．类型之一 ----列反比例函数关系式解决实际生活问题
例：解决“导入二”所提出的问题
2．类型之二 ----运用反比例函数图象及性质解决实际生活问题
五、当堂检测反馈
本节课学生对增减性质掌握很好。学生对函数值的取值掌握很好。表达格式较好。