静压作用对吸声覆盖层性能的影响与分析_陈文炯.pdf

25陈文炯，等：静压作用对吸声覆盖层性能的影响与分析2023年第3期总第204 期本 期 特 约静压作用对吸声覆盖层性能的影响与分析陈文炯 卢 辰 周祥超（大连理工大学 船舶工程学院 大连 1 1 6 0 2 3）摘 要：该文考虑静压作用产生的空腔变形及其预应力状态，建立空腔型吸声覆盖层吸声性能分析方法，研究静压作用对吸声覆盖层性能的影响规律。通过有限元法对比在相同静压下仅考虑空腔变形以及考虑空腔变形和同时存在预应力时的覆盖层吸声性能，进而研究了不同静压下含圆柱形、圆锥形和喇叭形空腔覆盖层在孔隙率相同时，覆盖层的最大变形量、平均吸声系数和吸声系数变化量等性能参数的差异。结果表明：仅考虑空腔变形以及考虑空腔变形和存在预应力时覆盖层的吸声性能有明显差异。静压使圆柱形空腔覆盖层的变形量最大，其次是喇叭形空腔覆盖层，圆锥形空腔覆盖层的最大变形量最小。静压对于 3 类覆盖层在 2 000 Hz 频率点以下的影响较小。随着静压的增加，圆柱形和圆锥形空腔的吸声系数曲线逐渐靠近，在 10 MPa 下几乎重合。关键词：静压；吸声覆盖层；空腔变形；预应力；吸声性能中图分类号：U661.44 文献标志码：A DOI：10.19423/ki.31-1561/u.2023.03.025Analysis on the Effect of Hydrostatic Pressure on the Performance of Acoustic CoatingCHEN Wenjiong LU Chen ZHOU Xiangchao(School of Naval Architecture&Ocean Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116023,China)Abstract:An analytical method for the sound absorption performance of the acoustic coating with cavities has been proposed to investigate the effect of the hydrostatic pressure on the performance of the acoustic coating with the consideration of the deformation and prestress of the cavities.By using the finite element method,the sound absorption performance of the acoustic coating that only considers the deformation of the cavities is compared with that of the acoustic coating that considers the deformation and prestress of the cavities under the same hydrostatic pressure.The differences of the maximum deformation,average absorption coefficient and absorption coefficient variation are then studied for the acoustic coating with cylinder,conical and horn cavities under the same porosity and different hydrostatic pressure.The results show that there are significant differences between the sound absorption performance of the acoustic coating that only considers the deformation of the cavities and that of the acoustic coating that considers the deformation and prestress of the cavities.The hydrostatic pressure causes the largest deformation of the coating with cylinder cavities,followed by the coating with horn cavities,and then the coating with conical cavities.The effect of the hydrostatic pressure on the acoustic coating can be neglected below 2000 Hz.The absorption coefficient curves of the acoustic coating with cylinder cavities and conical cavities gradually get closer with the increase of the hydrostatic pressure,and almost match to each other under 10 MPa hydrostatic pressure.Keywords:hydrostatic pressure;acoustic coating;cavity deformation;prestress;absorbing performance收稿日期：2022-09-27；修回日期：2022-11-06基金项目：国家自然科学基金资助项目“低频耐压吸声覆盖层结构多尺度拓扑优化设计方法”（12072058）作者简介：陈文炯（1985-），男，博士，副教授/博士生导师。研究方向：机械振动与噪声控制。卢 辰（1998-），男，硕士研究生。研究方向：水下覆盖层分析与设计。周祥超（1995-），男，硕士研究生。研究方向：水下覆盖层分析与设计。260 引 言隐身性是舰艇和潜艇等武器装备的重要特征之一，敷设在结构表面的吸声覆盖层是实现水下声隐身的重要技术途径之一1。自二战时期 Alberich型吸声覆盖层2问世以来，空腔型覆盖层凭借多吸声机理协同作用的优势，广泛应用于现代海军潜艇的吸声减振设计。空腔型覆盖层由橡胶基体与内嵌空腔结构所构成，通过横波与纵波之间的波形转换、基体材料对于声能的损耗及空腔谐振等特性，实现高频段下的声能吸收特性，从而降低回声和目标强度，提升声隐身性能3。然而，由于现代水下声呐探测的工作频率不断向低频移动，航行器下潜深度也不断增加，导致覆盖层表面受到高静水压力的影响。因此，对静压工况下开展吸声覆盖层的相关研究有重要意义。数十年来，国内外学者对空腔型覆盖层开展了大量研究。HENNION4利用有限元法建立了周期性吸声覆盖层的分析模型，研究了空腔型覆盖层的反射和透射特性。姚熊亮等5与商超等6基于水中空腔结构体有限元方法，计算了含混合椭圆柱形空腔等复合腔型声学覆盖层的吸声特性，并将声学覆盖层应用于双壳动力舱段，通过实验验证了所设计声学覆盖层在艇体结构中的降噪性能。陈文炯等7通过一维声学模型，计算出空腔结构的等效介质参数，结合传递矩阵法和遗传优化算法对复合声学覆盖层的空腔结构进行设计与优化，设计了指数振荡型空腔形状，并讨论其特有的吸声特性。YE等8采用等效参数法，讨论了典型空腔在常压下的声学特性。叶韩峰等9-10建立了平面波斜入射的单层和多层含空腔型覆盖层理论和有限元模型，研究了声波在斜入射条件下的吸声覆盖层结构，以及材料参数对吸声性能的影响。目前虽然已有上述这些对于吸声覆盖层内空腔形状的研究工作，但多数研究并没有考虑到静压对于覆盖层结构与吸声性能的影响。覆盖层受到静水压力后，基体材料与空腔形状会发生变形并且结构内存在预应力，导致结构的动态力学性能发生变化，从而影响覆盖层的吸声性能。目前对静压下空腔型吸声覆盖层的研究主要是考虑变形对于吸声性能的影响。汪慧铭11与董文凯等3应用有限元法对静压下的声学覆盖层吸声性能进行研究，将仿真步骤分为两步：一是求解静水压力下的结构变形量；二是将变形量导出构件新有限元模型进行吸声性能仿真，并计算静压对于 3 种不同空腔结构吸声性能的影响。然而，静水压力对于基体材料与空腔的变形是无规律的，对静压下的覆盖层进行二次建模的误差也难以避免，因此杨立军等12基于COMSOL 中的“移动网格”模块，直接将静压下所计算的变形后模型应用于吸声性能的计算中。可以看出：目前基于静压对覆盖层影响的研究主要考虑了空腔和基材的几何变形，但尚未考虑静压作用下（即含有预应力状态）引起的吸声性能变化。而预应力的作用会引起结构刚度等参数的变化并导致固有频率发生改变，从而引起吸声性能发生改变。因此，模拟静压状态下进行覆盖层吸声性能的分析有着重要意义。本文利用有限元方法，建立了静压作用状态下吸声覆盖层性能分析模型。该模型考虑静压引起的空腔结构变形和预应力的作用，讨论了圆柱形、圆锥形和喇叭形这3类典型空腔型吸声覆盖层的吸声性能在静压状态下的变化；对比了不同空腔型覆盖层在静压保持状态下的最大变形量、频段平均吸声系数和吸声系数变化量；获得了静压对不同空腔型覆盖层及覆盖层不同频段的影响结果；比较了静压下圆柱形空腔覆盖层特定频率处的振动幅值；最后，讨论了静压变化对空腔型覆盖层吸声性能产生影响的原因。1 理论与数值模型吸声覆盖层受静压作用产生变形，且处于预应力作用状态，现有的解析解无法准确预报该情况，因此采用有限元数值模型来进行分析。文中的公式主要描述的是吸声覆盖层吸声的机理以及有限元方程，是由前人所提出，而本文的重点是将这些方法和公式运用于静压下吸声覆盖层吸声性能的计算中。1.1 水下吸声覆盖层基本参数设定空腔型覆盖层在 x 和 y 方向都无限大，并且空腔在 xy 平面上周期性分布，有限元分析时只取含单个空腔的部分。27陈文炯，等：静压作用对吸声覆盖层性能的影响与分析2023年第3期总第204 期本 期 特 约吸声覆盖层整体结构与单胞结构示意图见图1。（a）吸声覆盖层整体结构 （b）单胞结构示意图 图 1 吸声覆盖层整体结构与单胞结构示意图如图 1（a）所示，在 z 方向，计算区域划分为3 个部分：区域 1 为半无限空间的水域，区域 2 包含空腔型覆盖层、背衬潜艇钢层与有限厚度的流体层，区域 3 包括覆盖层背衬壳体内部的空气层。选择区域 2 中的 1 个单胞作为计算单胞，该单胞包含三维有限结构及其声场区域，其中 S-和 S+分别对应声波的入射和透射界面。如图 1（b）所示，以流体外边界面 S-和 S+将入射端和透射端半无限空间划分为两部分，与结构相邻的部分分别为水层和空气层。入射端和透射端声压梯度的等效节点载荷分别为-和+。在入射端，-可以分解为入射波场和反射波场这两部分的累加，见式（1）：eeiriree=+=+（1）令入射声波为单位幅值的简谐平面波，设入射角与 z 轴的夹角为、与 x 轴的夹角为，不考虑波形随时间的变化，则入射波声压如式（2）所示：(,)exp(sincossinsincos)ip x y zjk xyz=+（2）为简化计算模型，计算中仅考虑入射声波为沿z 轴的垂直入射波，且幅值为 1 Pa，故式（2）可以简化为式（3）：()1 exp()ip zi kz=（3）反射波表示为 x 和 y 方向，波数分量分别为knx和 kmy的各阶平面波的叠加，因此反射波声压可表达为式（4）形式：,(,)exp()exp()nmprnmm nnxmyp x y zRj kzj kxky+=+（4）式中：Rpnm是相对于入射波声压幅值为单位值时，第（n,m）阶反射波的声压幅值，对于垂直入射仅考虑（0,0）阶波即可；knm为 z 方向的波数；knx=n/d1，kmy=m/d2；d1、d2如图 1（a）所示。222222222222()()nxmynxmynmnxmynxmykkkkkkkj kkkkkk+|=+|（5）从能量角度出发，可用各阶波的反射或透射系数的均方根，求得远场反射系数和透射系数8，即：22/nmnmnmnmRRNTTN=|=|（6）式中：N=（2Mx+1）（2My+1）；Mx、My分别为 M 矩阵的行列阶数；n=-Mx1Mx，n=-My1My。对应吸声覆盖层的吸声系数为：221RT=（7）通常，当声波垂直入射时，反射系数和透射系数分别等于（0,0）阶波的反射系数和透射系数。1.2 有限元方程针对吸声覆盖层的有限元分析，应对其声-固耦合物理场进行分析，其本质是固体有限元方程与流体有限元方程。1.2.1 固体有限元方程固体结构振动的有限元形式为：MS+KS=Fm+Fp （8）式中：KS和 MS分别为固体结构的整体刚度矩阵和质量矩阵，N/mm 和 kg；为节点位移，mm；Fm、Fp分别为节点所受机械激励的等效节点载荷和流体对结构作用的等效节点载荷，即静压和入射波声压，N。KS和 MS由单元刚度矩阵和单元质量矩阵集成产生，即：28 TTddesesesVeVVV=|=|MB DBsKN Ns（9）式中：s为材料密度，kg/m3；N为位移插值形函数矩阵；D 为弹性矩阵，即弹性体应力与应变关系的矩阵；B为应变矩阵,表示应变和应力的关系。1.2.2 流体有限元方程理想流体介质中，声波的波动方程矩阵形式为：2221()0ct=pp （10）式中：c为流体介质中的声速，m/s；p 为声压，Pa；t为时间，s。据此对流体区域及其边界进行有限单元离散化，引入流体声单元刚度矩阵、质量矩阵、流体声单元与结构单元的耦合矩阵，并分别集成为对应的整体矩阵来实现单元求和运算。最终，得到如式（11）所示流体有限元方程：Mp p+Kp p+0R=（11）式中：Kp和 Mp分别为流体的刚度矩阵和质量矩阵；R 为覆盖层结构和水的耦合矩阵；p 为结点压力，N；为流体外边界上声压梯度的法向等效节点载荷，N。将流体有限元方程与结构有限元方程联立，得到结构与声场耦合的有限元方程：2T220SSmppp+=|KMRFFpRKM（12）式中：为频率，Hz。1.3 模型有效性验证基于上述数值计算模型，本文利用 COMSOL软件实现了静压下的空腔型吸声覆盖层数值仿真。为便于研究，在保证孔隙率不变的情况下，三维棱柱体单胞可以等效成圆柱体单胞单元，进而使用二维轴对称模型代替三维模型，降低计算成本。空腔型覆盖层有限元模型以及有限元计算流程图见图 2。（a）空腔型覆盖层二维示意图（b）静压下的吸声覆盖层有限元计算关键流程图图 2 空腔型覆盖层有限元模型以及有限元计算流程图空腔型覆盖层的二维单胞模型及相应边界条件如图 2（a）所示。其中水层上边界的平面波辐射即为入射的平面声波，模型对称边界即对应周期性边界条件。图 2（b）为该有限元模型数值计算的关键流程图。本模型利用移动网格模块进行静压下的变形传递，将结构的变形情况传递到频域进行计算，避29陈文炯，等：静压作用对吸声覆盖层性能的影响与分析2023年第3期总第204 期本 期 特 约免因二次建模而导致的误差。为了将静压作用下的结构响应传递至吸声计算，在同一个研究中必须包含 2 个计算步骤：计算预应力的稳态计算步骤以及计算声固耦合的频域扰动计算步骤。此处利用“稳态-频域扰动”这一研究类型将预应力状态传递至声固耦合的频域计算中，对于平面波则采用 Linper 函数来模拟线性扰动。为验证该静压下有限元计算模型的有效性，本文基于此计算方法复现了文献 12 中含椭球形空腔吸声覆盖层在常压和静压下的结果。该覆盖层的结构尺寸和材料参数均参照原文中设定，其中橡胶材料的参数为根据实验数据拟合得到的表达式，并且随频率变化而变化。常压与静压情况下所得吸声系数计算结果与文献结果对比见图 3。（a）有限元解与文献结果对比 （b）考虑预应力的有限元解与文献结果对比图 3 常压与静压情况下的计算结果与文献结果对比由图 3（a）可见，有限元仿真所得的常压下的计算结果以及考虑了静压引起变形的计算结果，均与文献12中的数据有很好的一致性，对比所得最大差值小于 0.06，故可证明该建模方式的正确性。此外，本文构建的模型不仅可以考虑静压引起结构几何变形，并且能够实现考虑预应力影响的吸声性能计算。由图 3（b）可见，静压作用下考虑预应力作用对吸声结果的影响较大，2 000 Hz 频率点以上的频段尤为明显。由上述验证及对比结果可知，该有限元计算模型满足静压下的吸声覆盖层计算要求。该模型在考虑了变形的基础上同时考虑到预应力的影响，这对静压下空腔型覆盖层吸声计算来说是必要的。1.4 收敛性验证通过对图 2（a）建立有限元模型，并分别计算了当最大有限元网格为最小波长 1/5、1/6、1/7、1/8、1/9 和 1/10 时的吸声覆盖层吸声系数，得到如 图 4 所示的验证结果。图 4 计算结果收敛性验证可见，在不同网格尺寸情况下，计算结果的误差非常小。因此，本文通过最小波长 1/5 对有限元模型进行网格划分，既可保证计算结果的收敛性，又可减少计算的时间成本。302 静压保持状态下的吸声覆盖层 吸声性能分析基于上述计算，本章节首先分析静压对于基体材料动态力学性能的影响，并进行频响分析；而后研究静压保持状态下的空腔型覆盖层吸声性能；最后讨论了 3类典型空腔型覆盖层静压作用下的吸声性能变化。2.1 静压对基体材料的力学性能影响本节仅考虑不同静压对于含有空腔的基体材料力学性能的影响，模型各层结构的基本尺寸和材料参数见表 1。表 1 模型各层的基本尺寸和材料参数材料层宽度/mm高度/mm密度/（kgm-3）声速/（ms-1）杨氏模量/MPa泊松比损耗因子橡胶层30501 1001 4001000.490.23钢 层30107 8505 900205 0000.28空 腔12401.4340此外，还对覆盖层表面分别施加5 MPa和10 MPa静压，以进行频响分析，从而计算出不同静压下，空腔壁面 Z 方向位移幅值分量，见图 5。图 5 不同静压下的空腔壁面 Z 方向位移幅值分量由图 5 可见：随着静压增加，空腔壁面的位移也显著增加。并且对于该结构而言，不同静压下，在 3 800 Hz 频率点处，结构空腔壁面的位移均达到峰值，而此时结构内部的应力也达到最大值。图 6 给出了 5 MPa 和 10 MPa 静压下，3 800 Hz频率点处的结构内部应力云图。由图 6 可见：随着静压增加，覆盖层内部应力也逐渐增加，并集中于空腔壁面处。这使得在进行覆盖层吸声性能计算前，结构内部就存在很大的预 （a）5 MPa 静压 （b）10 MPa 静压图 6 3 800 Hz 频率点处覆盖层应力云图应力，不仅使空腔结构发生变形，而且由于空腔内部梯度内应力的存在，使得基体材料分配不均并导致材料属性发生改变。例如基材的密度在应力较大处增大，应力较小处减小；并且结构固有频率发生改变，使空腔的谐振特性也产生变化，从而影响吸声性能。2.2 3 类典型空腔型覆盖层静水作用状态下的 吸声性能本节根据不同的计算工况（即 0 MPa、5 MPa和 10 MPa 静压工况），对 3 类典型空腔型覆盖层31陈文炯，等：静压作用对吸声覆盖层性能的影响与分析2023年第3期总第204 期本 期 特 约构型进行计算及相关定量分析。2.2.1 3 类典型空腔构建图 7 为 3 类常见典型空腔型覆盖层结构示意图。（a）圆柱形空腔 （b）圆锥形空腔 （c）喇叭形空腔图 7 典型空腔型覆盖层结构示意图将这 3 类空腔分别按照相应的参数化公式进行设计与建模，各参数见表 2。mmmm1 q3L p3表 2 不同空腔类型的参数表空腔类型母线公式参数设置边界设置圆柱形空腔x1=bb=p1=q1 z=0时，x=p1 z=L时，x=q1 圆锥形空腔x2=az+bb=p2a=（q2-p2）/L z=0时，x=p2 z=L时，x=q2喇叭形空腔x3=exp（z）=p3；=ln z=0时，x=p3 z=L 时，x=q1由表2可知，只要确定p和q的值，就能分别确定3类覆盖层的空腔几何尺寸。本文假设3类空腔的体积相等（即模型的孔隙率相同），调整 p 和 q 参数值便可得到3类空腔结构，对应尺寸设定见表3。表 3 不同空腔类型的尺寸表空腔类型pq圆柱形空腔2.52.5圆锥形空腔04.33喇叭形空腔0.17.332.2.2 3 类典型空腔型覆盖层静压下的吸声性能对比首先比较 3 类覆盖层在相同静压下的性能差异，这里静压取 5 MPa 和 10 MPa，计算得到 3 类空腔型覆盖层在静压下的最大变形量，见表 4。最大变形量即覆盖层结构受到静压的垂向恒力作用后产生的最大变形，反映了空腔型覆盖层的耐压性能。由表 4 对比结果可知：相同静压下，圆柱形空腔覆盖层的最大变形量最大，其次是喇叭形空腔覆盖层，圆锥形空腔覆盖层的最大变形量最小。表4 3 类空腔型覆盖层在静压下最大变形量对比空腔类型最大变形量静压 5 MPa静压 10 MPa圆柱形空腔0.420.89圆锥形空腔0.290.62喇叭形空腔0.340.75这是因为空腔形状不同，导致空腔表面应力分布存在差异；不同位置的材料变形量不同，使得材料的属性不均匀。此外，从图 6 可知，静压对于圆柱形空腔所产生的应力主要集中于空腔下半部分，而截面梯度变化的空腔类型（圆锥形空腔、喇叭形空腔）可以减缓应力集中效应。下页图 8 为 3 类空腔型吸声覆盖层在相同静压下的吸声系数曲线对比。由该图可见：在频率 2 000 Hz 以下时，静压对于这 3 类空腔型覆盖层吸声性能的影响较小。在常压下，这 3 类空腔型覆盖层的吸声系数曲线频率在 2 000 Hz 以上时有明显差异，然而随着静压的增加，差异逐渐减小，其中圆柱形空腔与圆锥形空腔所对应的吸声系数曲线在静压10 MPa时几乎重合。在静压10 MPa时，圆柱形空腔的变形量最大并且空腔表面存在压力梯度，使圆柱形空腔被挤压成了圆锥形空腔，因此，此时的圆柱形空腔与圆锥形空腔有着相似的吸声性能。静压的增加使 3 类覆盖层吸声系数曲线变得更为陡峭，曲线在频率 6 000 Hz 处有明显提升。而后，本文将继续研究相同空腔在不同静压下的吸声性能。下页图 9 为常压 0 MPa、静压 5 MPa 和 10 MPa 下，3 类吸声覆盖层在 100 6 000 Hz 频段内的吸声曲线。由该图分析静压对覆盖层各频段的吸声系数曲线的影响，规定吸声系数变化量为覆盖层在静压下和常压下对某频率声波的吸声系数差值，具体如式（13）所示。=F-0 （13）式中：F和 0分别为静压下和常压下的吸声 系数。32 （a）常压 0 MPa （b）静压 5 MPa （c）静压 10 MPa图 8 3 类空腔型覆盖层吸声系数曲线对比图 （a）圆柱形空腔 （b）圆锥形空腔 （c）喇叭形空腔图 9 3 类空腔类型分别在不同静压下的吸声系数曲线对比图3 类空腔型覆盖层的吸声系数曲线受静压影响的变化趋势一致，静压增加使吸声系数曲线第一吸声峰向低频方向移动。在 100 2 000 Hz 频段内，3 类覆盖层的吸声系数均随静压增大而增加；之后一段频率内，均存在吸声系数随静压增大而减少的趋势；但在更高频率处，吸声系数仍随静压增大而增加。3 类空腔型覆盖层在特定频段处吸声系数变化量较大。其中静压 10 MPa 下，圆柱形空腔覆盖层700 Hz 和 6 000 Hz 频率处的吸声系数较常压时显著提高，变化量分别为 0.05 和 0.11；在 3 700 Hz 频率处的吸声系数大幅下降，变化量约为 0.06。对于圆锥形空腔覆盖层，静压 10 MPa 下的吸声系数在 700 Hz 和 3 700 Hz 频率处的变化量分别约为 0.05和 0.06。喇叭形空腔覆盖层的吸声系数曲线同样反映了该趋势，静压 10 MPa 下在上述两频率时的变化量分别约为 0.07 和 0.08。由此可见，静压对特定频段的吸声系数具有较大影响。针对特定频段分析静压影响吸声效率的原因。以圆柱形空腔覆盖层为例，其常压下吸声峰值（2 300 Hz 频率）处的振动幅值如下页图 10 所示。由该图可见，在此频率处，覆盖层基体部分的位移从下至上逐渐增大，覆盖层发生了整体的拉伸或压缩，并且基体位移大于空腔位移，由此证明该峰值与空腔共振无关，而是由于覆盖层结构和背衬结构耦合共振所致。33陈文炯，等：静压作用对吸声覆盖层性能的影响与分析2023年第3期总第204 期本 期 特 约图 10 常压下第一吸声峰处的振动幅值最后，分析静压下振动幅值的变化。振动幅值即结构在受到声波扰动后所产生的微小振动幅度，图 11 反映了在不同静压下圆柱形空腔的吸声系数曲线及对应振动幅值曲线。由 图 可 知，静 压 的 增 加 使 该 频 段（100 3 000 Hz）的“基体-背衬”系统的位移幅值发生改变，即改变了系统的固有振动幅值和对应频率，因而引起了该频段吸声性能的变化，其中 2 000 Hz 频率以内的振动幅值随静压增加而增大，由此也解释了静压下该频段吸声性能略有提升的原因。（a）圆柱形空腔覆盖层不同静压吸声系数（p=q=2.5 mm）（b）不同静压的振动幅值图 11 不同静压下的圆柱形空腔吸声系数与振动幅值3 结 论本文基于静压作用状态构建了吸声覆盖层有限元计算模型，静压作用会使结构内部产生变形与预应力。由于现有研究仅考虑了变形对吸声覆盖层吸声性能的影响，因此通过与相关文献结果进行对比，发现在仅考虑变形以及考虑变形-预应力这 2 种不同情况下，覆盖层吸声性能有明显差异，从而证明了考虑预应力的必要性。本文计算了圆柱形空腔覆盖层在不同静压下空腔表面的位移幅值与结构内部应力状态，给出了3 种不同的计算工况（即 0 MPa、5 MPa 和 10 MPa静压工况），并进行了定量分析。发现随着静压的增加，不仅位移增加，而且结构内部点的应力差异更加明显，这会使基体材料分配不均，继而导致材料参数与结构固有频率发生改变，从而影响吸声性能。文中以 3 类典型空腔型覆盖层为例，比较其在静压下的变形以及所选频段吸声系数的变化情况；以覆盖层最大变形量、各频段平均吸声系数以及吸声系数变化量为指标进行分析，量化 3 类典型空腔型覆盖层在静压下的性能变化；分析了圆柱形空腔覆盖层受静压作用后，特定频段的结构振动幅值和频率的改变直接影响特定频段的吸声性能，并最终得出以下结论：34（1）在相同的孔隙率下，静压使得圆柱形空腔覆盖层的最大变形量最大，其次是喇叭形空腔覆盖层，而圆锥形空腔覆盖层的最大变形量则最小；静压对于 3 类覆盖层在 2 000 Hz 以下频率时的影响较小；随着静压的增加，圆柱形空腔和圆锥形空腔的吸声系数曲线逐渐靠近，在静压 10 MPa 时几乎重合。因为在静压 10 MPa 时的圆柱形空腔变形量最大，并且空腔表面存在压力梯度，使得圆柱形空腔被挤压成了圆锥形空腔，故此时圆柱形空腔与圆锥形空腔有着相似的吸声性能。（2）对于不同空腔型覆盖层，静压增加使得吸声系数曲线第一吸声峰向低频方向移动。吸声系数在 100 2 000 Hz 频段处，吸声性能略有提高；在 2 000 5000 Hz 频段处，吸声性能随着静压增加而逐步降低，但在更高频段仍随压力增加而提高。这是由于静压使结构内部发生了整体的拉伸或压缩，覆盖层结构与背衬结构发生共振，改变了系统固有振动幅值和对应频率，从而引起吸声性能的变化。以上结论主要适用于考虑静压作用（包括覆盖层的形变和内应力）时，计算吸声覆盖层的吸声性能。参考文献1 罗忠,朱锡,林志驼,等.水下吸声覆盖层结构及吸声机理研究进展J.舰船科学技术,2009（8）:23-30.2 ZHAO D,ZHAO H,YANG H,et al.Optimization and mechanism of acoustic absorption of Alberich coatings on a steel plate in waterJ.Applied Acoustics,2018,140:183-187.3 董文凯,陈美霞.静压下考虑腔压的吸声覆盖层吸声性能分析J.中国舰船研究,2022（1）:132-140.4 HLADKY-HENNION A C,DECARPIGNY J N.Analysis of the scattering of a plane acoustic wave by a doubly periodic structure using the finite element method:Application to Alberich anechoic coatingsJ.The Journal of the Acoustical Society of America,1991（6）:3356-3367.5 姚熊亮,计方,李鹏.复合腔型声学覆盖层声学性能研究J.中国造船,2010（4）:84-91.6 商超,魏英杰,张嘉钟,等.含椭圆柱型空腔的声学覆盖层的吸声特性研究J.哈尔滨工业大学学报,2012（1）:22-25.7 陈文炯,任春晶,刘书田.面向增材制造的水下连通形多腔体吸声覆盖层优化设计C/2018 年全国固体力学学术会议摘要集（下）,哈尔滨,2018.8 YE C,LIU X,XIN F,et al.Influence of hole shape on sound absorption of underwater anechoic layersJ.Journal of Sound and 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