基于S变换与复值U-Net...的地震资料高分辨率处理方法_李子航.pdf

李子航，陈小宏，李景叶，等 基于变换与复值 网络的地震资料高分辨率处理方法 石油物探，（）：，（）：收稿日期：。第一作者简介：李子航（），男，博士在读，主要从事深度学习方法在地震资料处理中的应用研究工作。：通信作者：陈小宏（），男，教授，博士生导师，主要从事油藏地球物理的教学与研究工作。：基金项目：国家自然科学基金项目（，）和国家重点研发计划项目（）共同资助。（），（）基于变换与复值 网络的地震资料高分辨率处理方法李子航，陈小宏，李景叶，王建花，张俊杰，耿伟恒，（中国石油大学（北京）地球物理学院，北京 ；中国石油大学（北京）油气资源与探测国家重点实验室，北京 ；中海油研究总院有限责任公司，北京 ）摘要：地震资料高分辨率处理方法通过拓展频带范围有效地提高了地震资料的精度。迄今为止，基于深度学习的高分辨率处理方法仅在时域中进行特征提取，忽视了地震数据的频域信息，因而影响高分辨率处理效果。为此，结合深度学习的数据驱动能力与时频分析方法的时频定位能力，提出了一种基于变换和复值 网络（）的地震资料高分辨率处理方法。首先，通过褶积模型构建高分辨率与低分辨率的单道地震数据，接着，利用变换获得不同分辨率地震数据的时频谱并将其作为训练数据，然后基于构建的 对时频谱进行训练和测试，最后，使用迁移学习方法对已训练的网络进行微调并应用于实际数据的处理。方法充分考虑了地震数据的时域与频域信息，在准确得到地震数据时频谱的同时在时频域中对地震信号进行精准拓频，从而提高了地震资料的分辨率。对比时域端到端的深度学习方法在模型资料和实际工区资料的高分辨率处理结果表明，方法的高分辨率处理结果更准确，高频信息更丰富，具有较大的实际应用潜力。关键词：深度学习；复值神经网络；高分辨率处理；变换；迁移学习中图分类号：文献标识码：文章编号：（）：，（.，（），；.，（），；.，.，）：，第 卷第期 年月石油物探 ，（），：，地震资料的分辨率直接影响着地下储层的识别精度，高分辨率的地震资料可以精细地反映地下的构造和岩性信息，从而指导储层识别和井位部署等工作。如何提高地震资料的分辨率成为地震资料处理中的关键问题之一，国内外学者相继提出了不同的处理技术来获得高分辨率的地震资料。常规的高分辨率地震资料处理技术包括反褶积技术和反滤波技术。一方面，反褶积技术是使用较为广泛的高分辨率处理方法，包括预测反褶积、脉冲反褶积、同态反褶积等方法。在这些反褶积方法的基础上又衍生出了其它方法，如陆文凯等利用神经网络技术求取反子波达到反褶积的目的；蔡连芳等采用粒子群算法寻找峭度最大化从而实现地震盲反褶积；王万里等建立了一个动态的褶积模型，利用反射系数脉冲进行随机稀疏脉冲反褶积。但这些反褶积方法都需要提取准确的子波信息来求取反褶积算子，而在实际应用中，获得准确的子波信息十分困难，所以这些方法均存在一定局限性。另一方面，基于地层吸收衰减原理的反滤波技术通过补偿地震数据的振幅衰减和频率损失，从而提高地震资料的分辨率。最先提出反滤波法，许多学者在其基础上进行改进并广泛应用于实际资料，如基于短时傅里叶变换（）、基于小波变换（）和基于 广义变 换（）的 时 频域 反滤 波 方法。但这些方法需要假设反射波各频率分量的能量在时间分布上有较高的相似性，因此在实际应用中表现不佳。此外，人们陆续提出了基于希尔伯特 黄变换（）的高分辨率方法、基于压缩感知的高分辨率方法、基于经验模态分解（）时频分析高分辨率方法 与基于二阶自适应同步挤压变换时变子波提取的高分辨率方法 等地震资料高分辨率处理方法。但是这些常规的地震资料高分辨率处理方法存在子波提取困难、抗噪能力差、限制条件多、计算步骤复杂等局限性，且随着地震勘探技术的迅速发展，传统方法越来越难以满足日益增长的海量地震勘探数据处理的计算。因此，提出一种智能化的地震资料高分辨率处理方法有着重大意义。作为机器学习领域里的一个新方向，深度学习技术一经提出便成为学术界和工业界的研究热点。目前，深度学习技术在地球物理领域得到广泛应用，如岩性和流体识别 、地震去噪 、断层检测 、初至拾取、裂缝预测 和地震资料反演 等。此外，对于地震资料的高分辨率处理，国内外也有多位学者进行了一系列的研究，等 随机生成高低频的地震数据进行神经网络训练，并应用于楔状模型与实际地震数据来提高地震资料分辨率。孙永壮等 利用 网络训练伪反射系数模型数据，实现了端到端的地震资料高分辨率处理，即输入到神经网络的数据为低频的低分辨率地震数据，输出为高频的高分辨率地震数据。以上端到端的方法训练过程都是在时域中完成的，因而忽视了地震数据的频域信息，导致网络的学习效果受限，实际资料测试结果与真实高分辨率数据存在较大差异，高频部分的数据无法得到有效补偿，在性能上尚有较大的提升空间。针对该问题，我们提出了一种基于变换与复值 网 络（，）的地震资料高分辨率处理方法。首先，通过褶积模型构建高分辨率与低分辨率的单道地震数据，使用变换（）得到这些地震数据的时频谱作为训练集；然后，利用时频谱对设计的复值 网络进行训练；最后，将所提出方法应用于模型资料和实际工区资料的高分辨率处理，并将结果与传统端到端的 网络方法处理结果进行对比，证明了本文方法的可行性、有效性与适用性。第期李子航等 基于变换与复值 网络的地震资料高分辨率处理方法方法原理变换（）变换 作为一种高时频分辨率的时频分析方法，结合了小波变换和短时傅里叶变换的特点，被广泛应用于地震资料处理中。对于地震数据（），其变换的定义为：（，）（）（，）（）（）式中：和分别是时间和频率；是一个控制高斯窗在时间上位置的平移因子；（，）是高斯窗函数，具体公式如（）式。（，）（）（）在变换中，高斯窗的高度与宽度会随着频率的变化而变化。变换有一个重要的特性，即变换得到的时频谱对时间的积分等于其时域信号的频谱：（）（，）（）对（）式两边同时进行傅里叶逆变换即可实现逆变换，即：（）（，）（）（）利用变换，可以得到地震数据的时频谱并应用于后续的复值 网络的训练与测试中。通过逆变换的计算，可以将网络学习后的高分辨率结果由时频域转换到时间域，从而得到高分辨率的地震数据。网络构建 网络进行地震数据的高分辨率处理。是一个典型的全卷积网络，包含编码器与解码器两部分。编码器中主要利用卷积层和池化层进行特征的提取，而解码器则利用转置卷积层与卷积层将提取到的特征进行还原，得到原始尺寸的结果。同时在 中还使用了拼接（）的方式将同一维度的特征进行拼接，从而减少下采样带来的信息损失。输入至 网络中的训练数据大小为 的时频谱，根据输入数据的大小设置了结构如图所示的 网络。为了提取更深层次的特征信息，相较于已提出的 高分辨率处理方法 设置了更多的通道数，通道数从 开始、以的倍数递增至 。图 网络具体结构在 的编码器部分（图左侧）共分个步骤进行特征提取。其中，每一个步骤均含有两个卷积层，卷积核的大小均为，步长为。在每一个卷积层后设置一个 激活函数，在每一步的最后设置一个的最大池化层进行下采样操作实现通道数的提升。解码器部分（图右侧）同样分为个步骤，在每一步中首先设置一个转置卷积层进行上采样操作来恢复数据的大小，在每一个转置卷积层后同样设置了两个卷积核大小为的卷积层与两个 激活函数。需要注意的是，在编码器部分设置了个的下采样层，所以当输入数据的大小不为 的整数倍时，数据无法被整除而需进行取整操作，进而导致当使用相同卷积核大小的转置卷积层时输出数据与输入数据大小无法匹配，数据无法恢复至原大小。因此，为得到相同大小的输出数据，分别设置个转置卷积层的卷积核大小为，石油物探第 卷和。在网络的最后采用一个卷积核大小为的输出层进行数据的输出。复值 网络传统的神经网络只能对实值数据进行训练，但复值信号在地球物理等领域中广泛存在，为了直接处理这些复值信号，复值神经网络应运而生。近些年，复值神经网络越来越受到国内外学者的关注，等 通过多次实验证明使用包含复数的循环神经网络（）相较于传统的 拥有更鲁棒、更稳定的性能。同时复值神经网络由于其映射能力强和适应性好的特点已被应用于实值分类、音频处理等。因此，可以构建复值神经网络对复数形式的时频谱进行训练。将 等 提出的深度复值模块拓展到整个网络结构中，构建由两个实值的 子网络和构成的复值 网络，表示为。时频谱数据可表示为 ，其中，是时频谱的实部；是时频谱的虚部。复值 网络的数据运算可表示为：（）（）（）复值 网络的计算过程如图所示。由图可见，复值的运算被分解为种不同的实值运算，并且在运算过程中实部数据与虚部数据会同时输入到个 子网络，个子网络同时对实部数据与虚部数据进行训练。这种共享 子网络的设计有助于整个网络更好地学习到时频谱的实部与虚部之间的关系，使得预测的高分辨率结果更加准确。图复值 网络计算过程设置合适的损失函数对提升网络的收敛速度和预测精度有着重要的意义。目前，基于深度学习的高分辨率处理方法多采用均方误差（，）损失函数，其定义为高分辨率标签与预测高分辨率结果的均方误差，计算公式为：（）（）式中：为训练样本数量；为第个数据的高分辨率标签；（）为第个数据的高分辨率预测结果。针对复值 网络，构建了复值 损失函数。该损失函数同时计算时频域的实部与虚部的均方误差，即：（）（）（）式中：与（）分别为第个数据时频谱实部的高分辨率标签与预测结果；与（）为第个数据时频谱虚部的高分辨率标签与预测结果。基于变换与复值 网络的高分辨率处理传统的基于深度学习的高分辨率处理方法通过训练大量数据，建立低分辨率数据与高分辨率数据之间的映射关系。但这些方法对不同分辨率的地震数据的特征提取与映射建立只在时域中进行，因而忽视了数据在频域中的特征，导致网络对高频信息学习不到位，处理结果中高频信息出现一定缺失、准确性不高。为此，结合变换与复值 网络的理论，构建了一种基于变换与复值 网络的高分辨率处理方法。的结构框架如图所示。首先对单道地震数据进行变换得到地震数据的时频谱，再将时频谱的实部与虚部输入至复值 网络中得到高分辨率数据的实部和虚部，对得到的结果做逆变换得到单道高分辨率地震数据。图中红线表示实部的运算，蓝线表示虚部的运算。第期李子航等 基于变换与复值 网络的地震资料高分辨率处理方法图 整体结构框架 方法结合深度学习数据驱动能力与时频分析方法的时频定位能力，基于构建的复值 网络对不同分辨率数据的时频谱进行训练，使得网络在提取地震数据不同频率成分对应关系的同时获取该频率成分变化的发生时间，从而更准确地对低分辨率数据到高分辨率数据的映射关系进行学习。迁移学习如果直接用合成数据训练得到的网络对实际工区数据进行测试时，不同的地震数据及地震子波之间存在的差异往往会导致测试结果不够准确。实际工区的数据通常不足以重新训练网络，在这种情况下，引入迁移学习（，）的方法可以使已训练的网络更适用于其它工区的数据。不同的地震数据之间在存在着一定差异的同时仍存在一定的相关性，迁移学习方法可以利用这种相关性显著减少地震数据之间的差异引起的不利影响。图为对复值 网络进行迁移学习的示意。图中，上半部分为预训练阶段，下半部分为使用新数据图迁移学习示意进行迁移的阶段，相同的颜色代表着网络层被冻结，参数被固定。可以看到，在微调过程中，整个网络除了最后两个卷积层的参数可被调整外，其余部分的参数均被固定。通过迁移学习的方法，可以用少量新工区数据对预训练网络的部分参数进行更新，从而使网络能够更准确地对新工区数据进行高分辨率处理。训练与测试网络训练与验证首先，利用褶积模型合成单道地震数据，并对其进行变换得到相应的时频谱作为训练集对网络进行训练。图为部分 模型的反射系数，大小为 ，从中随机抽选 道反射系数，使用这些反射系数与低频子波进行褶积得到低分辨率的单道地震数据作为输入数据，而标签为反射系数与高频子波进行褶积得到的高分辨率数据。为了增强网络的泛化性，在合成低分辨率数据时所用的子波为主频在 内随机选取的雷克子波，合成高分辨率数据所用的子波是主频为 的雷克子波；同时为了增强网络的抗噪性，在低分辨率数据中随机添加不同方差的高斯噪声使信噪比（，）为 至 ，信噪比的定义为：?（）式中：和?分别表示真实地震数据与含噪地震数石油物探第 卷图 模型反射系数据。通过不同的主频子波、不同信噪比的设置与滑动时窗的方法，共构建了 道、采样数为 的地震数据作为训练集，另外构建了 道地震数据作为验证集。模型框架用 进行构建，优化器为 自适应矩估计（），学习率被设定为 ，批大小为，迭代次数为 ，整个 训 练 与 测 试 过 程 在 一 个 （）上进行。在训练结束后，引入决定系数（）来评 估 高分辨 率 处 理 结 果 的 准 确 率。决定系数是表示回归模型中真实值和预测值的方差比的统计度量，通常用表示。越接近，表示预测值越接近真实值，预测效果越准确。的公式为：（?）（?）（）式中：是真实值；?为真实值的平均值；?是预测值。为了说明所提出的 方法的优势，额外构建了一个具有相同结构、超参数和训练集的时域端到端一维 网络来进行对比。在该网络中，单道地震数据直接输入到网络中进行训练。训练完成后，在验证集上比较了时域端到端 方法与 方法取得的分别为 和 。从验证集上随机选取一道，该道的低分辨地震数据、高分辨地震数据与两种网络的预测结果如图所示。图展示了该单道数据预测结果的时频谱和时频谱的实部与虚部。由图可见，两种方法均能够对高频成分进行较好的恢复，但 方法预测结果与高分辨率地震数据更吻合，时频谱数值更精确。模型数据测试使用两个训练好的网络对整个低分辨率 模型进行测试。图 是使用主频为 雷克子波与反射系数通过褶积模型形成的低分辨率地震剖面；图 是使用主频为 雷克子波与反射系数进行褶积形成的高分辨率地震剖面；图 和图 分别是使用传统 方法和使用 方法得到的预测结果。同时计算了整个剖面上传统 方法与 方法预测结果的分别为 与 。可以看出，比起低分辨率数据，方法的预测结果的同相轴精细程度得到显著提升，层间信息更加丰富，局部小构造信图验证集单道数据预测结果第期李子航等 基于变换与复值 网络的地震资料高分辨率处理方法图验证集单道数据时频谱 为时频谱；为时频谱的实部；为时频谱的虚部息也清晰可辨，地震资料的分辨率得到了显著提高。图 至图 分别为图 至图 中黑框区域的局部放大显示。从红色箭头所指部分可以看出，相较于传统 方法，方法的预测结果同相轴更连续，分辨率更高，与实际高分辨率数据更吻合。图 和图 分别为种方法与真实高分辨率数据的差值剖面。图 和图 为图 和图 中黑框区域的局部放大。由图可以看出，方法的预测结果与实际高分辨率数据之间的差值更小，预测结果更准确。进一步对比原始高低分辨率地震剖面与种方法预测结果的频谱（图）可知，方法显著提高了模型数据的主频和频带宽石油物探第 卷度，其预测结果的频谱相较于 方法更贴合高分辨率标签数据的频谱。为了更直观地对两种方法的结果进行比较，在预测结果中随机选取一道进行对比（图）。由图 可以看出，方法的预测结果在一些地震道上与合成的高分辨率地震数据之间存在着较大误差，未能图 模型数据预测结果对比低分辨率地震剖面；高分辨率地震剖面；预测结果；预测结果；分别为 的局部放大图 模型数据预测结果残差对比 预测结果与真实高分辨率数据的差值剖面；预测结果与真实高分辨率数据的差值剖面；，分别为，的局部放大第期李子航等 基于变换与复值 网络的地震资料高分辨率处理方法图 模型数据预测结果的归一化振幅谱图 模型单道数据预测结果完全恢复地震数据的高频信息。而 方法的预测结果误差更小、更加真实可信，处理效果优于传统端到端 方法。为测试 方法的抗噪性，在 模型数据中随机加入了不同方差的高斯噪声，使信噪比分别为 ，和 （图 至图 ）。使用 方法对不同信噪比的数据进行高分辨率处理，结果如图 至图 所示。在不同信噪比条件下，方法均能在进行高分辨率处理的同时对数据中的随机噪声进行有效地压制，压制效果会随着信噪比的提高而提升。同时对使用不含噪声的训练数据训练得到的网络进行预测，结果如图 至图 所示。由图 可以看出，当训练数据中含有一定噪声时，不同信噪比下的高分辨率预测效果均得到了提高。因此，在训练数据中加入适当噪声可以有效提高 方法的抗噪能力和预测精度。实际数据测试选取某工区的实际地震资料进行测试。为了评价高分辨率处理方法的效果，将实际资料的低通滤波数据（图 ）作为低分辨率数据进行输入，将实际数据（图 ）视为高分辨率数据进行对比验证。工区共有 条主测线，条联络测线，此外还有 口井的测井资料。时间范围限定为 ，采样间隔为。图 为种方法实际资料预测结果对比。由于地震子波之间存在差异，当直接将 合成数据训练所得网络用于实际资料测试时，预测结果出现较大偏差（图 ）。因此引入迁移学习方法，使用测井资料中的反射系数信息与提取的实际数据高低频子波构建了 道高分辨率与低分辨率数据对（图），并利用该数据对两个已训练网络进行微调后，选取一个未参与微调过程的地震数据剖面进行测试，结果如图 与图 所示，图中黑色实线为测井反射系数与提取的石油物探第 卷图 模型含噪数据预测结果对比 含噪数据；训练数据中含噪声的 方法预测结果；训练数据中不含噪声的 方法预测结果图 实际资料高低分辨率数据低分辨率数据；高分辨率数据第期李子航等 基于变换与复值 网络的地震资料高分辨率处理方法图 实际资料预测结果对比未微调 预测结果；预测结果；预测结果图 实际资料高低分辨率数据对的生成石油物探第 卷高频子波进行褶积得到的合成记录。进一步计算相应预测结果的决定系数分别为 和 。可以看出，种方法均能提高地震数据的分辨率，相比之下，使用 方法得到的预测结果与真实数据的一致性更好，不仅同相轴在横向上更连续，而且构造特征更加清晰。进一步对比每个数据的频谱（图）可以看出，未经微调的网络的预测结果的频谱与真实高分辨率数据频谱的吻合度较差；方法在一定程度上拓宽了频带，但未能对高频部分完全进行补偿；而 方法能对实际数据的高频部分进行最准确的补偿，有效提升了主频，拓宽了频带范围。图 实际地震数据预测结果的归一化振幅谱结论本文结合深度学习的数据驱动能力与时频分析方法的时频定位能力，提出了一种基于变换与复值 网络（）的地震资料高分辨率处理方法，使网络同时学习到地震数据中不同频率成分的变化与该频率成分变化的发生时间，从而更准确地学习到低分辨率数据到高分辨率数据的映射关系，有效且精确地进行高分辨率处理。模型数据与实际数据的测试结果表明，方法相较于常规端到端的 方法，能够更准确地进行地震资料高分辨率处理，并且 的高分辨率处理结果同相轴形态清晰，高频信息丰富，具有较大的应用潜力。参考文献王江，涂国田，王杰 基于载波调制的高分辨率地震双向拓频技术及其应用石油物探，（）：，（）：王华忠，盛燊走向精确地震勘探的道路石油物探，（）：，（）：陆文凯，牟永光神经网络子波反褶积石油地球物理勘探，（增刊）：，（）：蔡连芳，田学民基于峭度最大化的地震盲反褶积方法石油物探，（）：，（）：王万里，杨午阳，魏新建，等 随机稀疏脉冲非线性反褶积 地球物理学进展，（）：，（）：，：白桦，李鲲鹏基于时频分析的地层吸收补偿石油地球物理勘探，（）：，（）：李鲲鹏，李衍达，张学工基于小波包分解的地层吸收补偿地球物理学报，（）：，（）：刘喜武，年静波，刘洪 基于广义变换的地震波能量衰减分析勘探地球物理进展，（）：，（）：陈宝书，汪小将，李松康，等海上地震数据高分辨率相对保幅处理关键技术研究与应用 中国海上油气，（）：，第期李子航等 基于变换与复值 网络的地震资料高分辨率处理方法 ，（）：陈祖庆，王静波 基于压缩感知的稀疏脉冲反射系数谱反演方法研究 石油物探，（）：，（）：吴仕虎，肖富森，卢柃岐，等 改进的 时频分析地震资料高分辨率处理方法及其应用研究 物探化探计算技术，（）：，（）：江雨濛，曹思远，陈思远，等基于二阶自适应同步挤压变换的时变子波提取方法石油物探，（）：，（）：王宗俊，董洪超，范廷恩，等 基于无监督学习的测井岩相分析技术及其应用 石油物探，（）：，（）：孙宇航，刘洋，陈天胜基于无监督深度学习的多波反演及储层流体识别 石油物探，（）：，（）：韩卫雪，周亚同，池越基于深度学习卷积神经网络的地震数据随机噪声去除 石油物探，（）：，（）：罗仁泽，李阳阳一种基于 卷积神经网络的地震资料随机噪声压制方法石油物探，（）：，（）：唐杰，韩盛元，刘英昌，等基于去噪卷积神经网络的面波噪声压制方法 石油物探，（）：，（）：杨午阳，杨佳润，陈双全，等基于 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