资源描述
<p>财务管理学计算题集
五、计算与分析题：(本题型共3小题，满分共36分(其中第1小题满分分、第2小题满分分、第3小题满分分)。要求列示出各步骤的计算公式，并算出结果；若计算的中间过程出现小数的至少保留4位小数；最终结果出现小数的保留2位小数。凡要求分析的，应该使用财务管理学的理论和方法进行分析并给出分析结论。)
第3章 价值衡量
1. 某人在2006年3月1日存入银行1 000元，年利率为10%，要求计算：
（1）每年复利一次，2009年3月1日存款账户余额是多少？
（2）假设分4年存入相等金额，为达到第一问所得账户余额，每期应存入多少金额？
（所需系数在卷首查找）
【解】
（1）已知： P=1 000 r=10% n=3
F=P(F/P, r, n)=1 000(F/P,10%,3)=1000×1.331=1 331(元)
(2） 可分为普通年金和先付年金分别讨论：
方法一：普通年金形式，按每期期末等额存入
已知： F=1331 r=10% n=4
4
3
2
1
0
A
A
A
A
由 FV=A（F/A，r，n） 得： 1331=A·(F/A，10%，4）=A×4.641
解得： A(元)
方法二：先付年金形式加上最后一期存入，使其总终值之和为1 331元。
2
3
1
0
A
A
A
A
按3年期先付年金终值加最后一个A求其总终值：
1 331＝A·(F/A,10%,3)(1+10%)＋A＝A×3.310×1.1＋A＝A(3.310×1.1+1)
＝A(3.641+1)＝A×4. 641
解得：A＝
或，1331＝A[(F/A,10%,3+1)－1)]＋A＝A(4. 641－1)＋A
＝A×3. 641＋A＝A(3. 641+1)＝A×4. 641
解得：A＝
1.’（ 胥朝阳P81习题一、北注会题库P294）某人在2008年1月1日存入银行1 000元，年利率为4% 。
要求：计算下列互不相干的各小题。（所需系数在卷首查找）
（1）每年复利一次，2011年1月1日存款账户余额是多少？
（2）每季度复利一次，2011年1月1日存款账户余额是多少？
（3）若1 000元分别在2008年、2009年、2010年和2011年1月1日各存入250元，仍按4% 的年利率，每年复利一次，求2011年1月1日存款账户余额。
（4）假定分4年存入相等金额，每年复利一次，为了达到第（1）题所得到的账户余额，每期应存入多少金额？
（5）假定第（3）题中改为每季度复利一次，则2011年1月1日其账户余额是多少？
（6）假定第（4）题中改为每季度复利一次，则每年应存入多少金额？
因为（5）（6）题的实际的年利率不是整百分数，所以只能用时间价值系数的解析式
【解】
（1）已知： 现值 P=1 000 利率 r=4% 计息期数 n=3
终值 F=P×(F/P， r， n)=1 000(F/P,4%,3)=1 000×1.125=1 125(元)
（2）若每季度复利一次，即每年复利4次，则名义的年利率为4%，以下分两种方法计算：
方法一：每季度的利率为，三个年度共有4×3＝12个季度，因此，P=1 000 季度利率i=1% 计息期数n＝12
终值 F＝1 000（F/P,1%,12）＝1 000×1.127＝1 127（元）
方法二：先计算每年复利一次实际的年利率：
再按照实际年利率计算3个年度的终值F＝1 000×(1+4.06%)3＝1126.81（元）
（3）这是年金金额A＝250，利率r＝4% ，计息期n=4 的普通年金终值问题
终值F＝250（F/A,4%,4）=250×4.247=1 061.75（元）
（4）已知：终值F＝1 125，利率r＝4% ，计息期数n＝4，求年金金额A＝？
由于F=A×(F/A，r ，n) 即1125＝A×(F/A，4%，4)=A×(4.247)
所以 (元)
（5）以每季度复利一次的实际年利率4.06% 代入普通年金终值计算公式
F＝A(F/A，4.06%，4)＝
＝250×4.250＝1 062.57（元）
（6）由上题知（F/A,4.06%，4）＝4.250，所以
1125=A×(F/A,4.06%，4）＝A×4.250
(元)
2. 某企业有一项付款业务，付款方式有两种方案可供选择。
甲方案：现付18万元，一次性结清。
乙方案：分5年付款，每年年初的付款额均为4万元，共支付20万元。若复利计息的年利率为8％。
要求：(1)求出甲方案付款的现值；
(2)求出乙方案付款的现值；
(3)若考虑资金的时间价值，分析确定应选择哪种付款方案？
(4)选择此方案可为本企业节约资金额的现值是多少？
现值系数表(i=8％)
期数(年)
1
2
3
4
5
年金现值系数
0.926
1.783
2.577
3.312
3.993
【解】
（1）甲方案付款的现值就是（万元）
（2）此为先付年金,年金金额A＝4，期数n＝5，折现率i＝8%
方法一： 乙方案付款的现值＝4×（P/A,8%,5）×（1＋8％）
＝4×3.993×（1＋8％）＝17.25（万元）
方法二： 乙方案付款的现值＝4+4×(P/A,8%,4)
＝4＋4×3.312＝17.25（万元）
方法三： 乙方案付款的现值＝4[(P/A,8%,5－1)+1]
＝4×(3.312＋1)＝17.25（万元）
（3）因为 17.25< 18 所以应选乙方案付款,
(4)这样可节约的资金的现值约为7500元。
2’. 某公司拟购置一处房产，房主提出两个付款方案：
甲方案：现在一次性结清付款为100万元。
乙方案：若分3年付款，1—3每年年初的付款额分别为30万元、40万元、40万元，共计付款110。假定复利计息的年利率为10％。
要求：(1)求出甲方案付款的现值； （所需系数在卷首查找）
(2)求出乙方案付款的现值；
(3)若考虑资金的时间价值，分析确定应选择哪种付款方案？
(4)选择此方案可为本公司节约资金额的现值是多少？
【解】
（1）甲方案付款的现值就是（万元）
（2）乙方案付款的现值＝30+40×(P/F,10%,1)+40×(P/F,10%,2)
=30+40×0.909+40×0.826
=99.40(万元)
（3）由 99.40< 100 知应选乙方案付款,这样可节约的资金的现值约为6 000元。
*2’’（胥朝阳P82习题二、北注会题库P112.4题相似，也与14题相似）某公司拟购置一处房产，房主提出两个付款方案：
甲方案：从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元。
乙方案：从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。
假设该公司的资本成本率（即按最低报酬率）为8% 。
要求：(1)求出甲方案付款的现值；
(2)求出乙方案付款的现值；
(3)若考虑资金的时间价值，分析确定应选择哪种付款方案。
（4）按照你选择的方案可替公司节约资金额的现值是多少？
现值系数表(i=8％)
期数(年)
1
2
3
4
…
9
10
…
13
14
年金现值系数
0.926
1.783
2.577
3.312
…
6.247
6.710
…
7.904
8.244
复利现值系数
0.926
0.857
0.794
0.735
…
0.500
0.463
…
0.368
0.341
【解】
（1）此为先付年金，年金金额为A＝20，折现率i＝8%，期数n＝10
方法一： 甲方案付款的现值＝20×（P/A,8%,10）×（1＋8％）
＝20×6.710×（1＋8％）=144.94（万元）
方法二： 甲方案付款的现值＝20＋20×(P/A,8%,9)
＝20＋20×6.247=144.94（万元）
方法三： 甲方案付款的现值＝20×[(P/A,8%,10-1)+1]
＝20×(6.247+1)=144.94（万元）
（2）此为递延年金（递延期为m＝3 (而不是4、更不是5！)，产出期为n＝10，年金金额A＝25）
方法一：（补齐式） 乙方案付款的现值＝25[（P/A,8%,3+10）-(P/A,8%,3)]
=25(7.904-2.577) =133.18（万元）
方法二：（跳跃式）乙方案付款的现值＝25(P/A,8%,10)×(P/F,8%,3)
＝25×6.710×0.794＝133.19（万元）
（3）因为133.2 < 144.9 所以应选乙方案付款。
（4）这样可节约的资金的现值约为11多万元。
3. 某人准备在第5年底获得1 000元收入，年利息率为10%。（所需系数在卷首查找）
试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？
（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？
(3) 每半年计息一次的实际年利率比名义年利率高出多少？
【解】
（1）
（2）
4. 某公司拟投资一个新项目，新项目只需期初一次性投入资金即可投产，投产后每年获得的现金流入量如下表所示，企业必要的报酬率为9% 。
年t ：
1～４年
５～９年
10
现金流量：
每年1 000万元
每年2 000万元
3 000万元
求：
（1）第1～４年现金流入量的现值 （所需系数在卷首查找）
（2）第 5～9 年现金流入量的现值
（3）第10年现金流入量的现值
（4）分析该项目期初投入的资金的最大极限值
【解】
（1）求第1～４年现金流入量的现值：
P1~4＝1 000(P/A,9%,4)
＝1 000×3.240
＝3 240 (万元)
（2）求第 5～9 年现金流入量的现值：(这是递延期为4，产出期为5的递延年金)
补齐式： P5~9＝2 000[(P/A,9%,5+4)－(P/A,9%,4)]
＝2 000×（5.995－3.240）
＝2 000×2.755=5 510 (万元)
跳跃式： P5~9＝2 000(P/A,9%,5) (P/F,9%,4)
＝2 000×3.8897×0.7084
＝5 110.93 （万元）
（3）求第10年现金流入量的现值：
P10＝3 000(P/F,9%,10)
＝3 000×0.422
＝1 266 (万元)
（4）分析该项目期初投入的资金的最大极限值：
P=P1~4+P5~9+P10=3 240+5 510+1 266=10 016 (万元)
5. 某人购入2008年凭证式国库券1 000元，年利率14%，期限3年。
【要求】
（1）按单利方式计息，到期本利和为多少?
（2）按复利计息方式计息，到期本利和又为多少?（所需系数在卷首查找）
【解】 (元)
6. 某人想在5年末得到10 000元供孩子上学，若年复利率为15%，问现在他应存入银行多少钱？ （所需系数在卷首查找）
【解】 (元)
或 P=10 000(P/F,15%,5)=10 000×0.4972=4972（元）
7. 某人每月末存入500元，连续5年，年利率12%，复利计息，试问到期本利和为多少？（所需系数在卷首查找）
【解】 月利率为：， 总月数：5×12=60（个月）
F=500(F/A,1%,60)=500×81.670=40 835(元)
或用方法二：
8. 甲住公房，年末要去日本留学3年，来不及交下年房租，而让乙代交今后3次房租，每年初交房租1 000元，年复利率为10%。请问，甲出国前应交給乙多少钱？（所需系数在卷首查找）
【解】 方法一：
方法二：
方法三：
方法四：
8’. 甲住公房，年初刚交了当年房租后要去日本留学3年，让乙代交今后3次房租，每年初交房租1 000元，年复利率为10%。请问，甲出国前应交給乙多少钱？（所需系数在卷首查找）
【解】 方法一：
方法二：
9. 某人每月月初存入500元，银行存款年复利率为12%，问第10年末的本利和为多少？
【解】月利率为：，总月数：10×12=120（个月）
由于没有120期的年金现值系数表可查，只能直接运用解析表达式计算期现值系数：
方法一：
方法二：(元)
10. 某企业向银行借入一笔款项，期限5年，贷款利息率为10%，前两年不用还款付息，从第三年至第五年每年末偿还1 000元，问这笔款项的现值是多少？（所需系数在卷首查找）
【解】 这是递延期 产出期 的递延年金现值问题
方法一：（补齐式） (元)
方法二：（跳跃式）
11. 某企业每年底获得优先股股利1 000元，当时利息率为10%，试问这笔永续年金现值是多少？
【解】 (元)
12. 某企业第一至第五年每年末的现金净流量为1 000、2 000、 3 000、4 000、5 000元，折现率为10%，求这一系列不等额流量的现值？
【解】
P=1000(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,2)+3000(P/F,10%,3)+4000(P/F,10%,4)+5000(P/F,10%,5)
=1000×0.909+2000×0.826+3000×0.751+4000×0.683+5000×0.621=10651(元)
13. 某人2010年以建设银行按揭贷款方式购入一套住房，当时的现价18万元，按揭方法为七成8年，即预付（首付）30%，而70%由建设银行贷款，分8年按月等额还清。假定当时市场利率为12%，问该购房者每月应付多少月供费？
【解】 月利率为， 8年共96个月，首付后的余额为 18×(1-30%)=12.6（万元）
因无表可查96期的年金现值系数表，只能用解析表达式计算其现值系数：
即 解得
14. (与第2”题相似只是折现率为10%)某公司拟购置一处房产，房主提出两个付款方案：
甲方案：从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元。
乙方案：从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。
假设该公司的资本成本率（即按最低报酬率）为10% 。
要求：(1)求出甲方案付款的现值；
(2)求出乙方案付款的现值；
(3)若考虑资金的时间价值，分析确定应选择哪种付款方案。
（4）按照你选择的方案可替公司节约资金额的现值是多少？
现值系数表(i=10％)
期数(年)
1
2
3
4
…
9
10
…
13
14
年金现值系数
0.909
1.736
2.487
3.170
…
5.759
6.145
…
7.103
7.367
复利现值系数
0.909
0.826
0.751
0.683
…
0.424
0.386
…
0.290
0.263
【解】
（1）此为先付年金，年金金额为A＝20，折现率i＝10%，期数n＝10
方法一： 甲方案付款的现值＝20×（P/A,10%,10）×（1＋10％）
＝20×6.145×1.1=135.19（万元）
方法二： 甲方案付款的现值＝20＋20×(P/A,10%,9)
＝20＋20×5.759=135.18（万元）
方法三： 甲方案付款的现值＝20×[(P/A,10%,10-1)+1]
＝20×(5.759+1)=135.18（万元）
（2）此为递延年金（递延期为m＝3 (而不是4、更不是5！)，产出期为n＝10，年金金额A＝25）
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
9
10
11
12
13
4
3
2
14
8
7
6
0
1
5
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
方法一：（补齐式） 乙方案付款的现值＝25[（P/A,10%,3+10）-(P/A,10%,3)]
=25(7.103-2.487) =115.4（万元）
方法二：（跳跃式）乙方案付款的现值＝25(P/A,10%,10)×(P/F,10%,3)
＝25×6.145×0.751＝115.37（万元）
（3）因为115.37 < 1135.19 所以应选乙方案付款。
（4）这样可节约的资金的现值约为135.19-115.37=19.8万元。
第4章 财务分析
1. 某企业的全部流动资产为600 000元，流动比率为1.5，该公司刚完成以下两项交易：
（1）购入商品160 000元以备销售，其中80 000元为赊购；
（2）购置运输车辆一部，价值50 000元，其中30 000元以银行存款支付，其余开出3月期应付票据一张。
要求：计算以上每笔交易后的流动比率。
【解】
（1）由题干有：解得，两笔交易之前的流动负债为40万元，
购入商品16万元，其中8万元现购的商品虽然增加了8万元的存货，但同时减少了现金8万元，所以现购商品既不改变流动资产也不改变流动负债；而其中8万元赊购的商品增加了8万元的存货，同时也增加了8万元的流动负债（应付账款）。在第一笔交易后的流动比率为： （公式中绿色的数字代表现购金额、红色代表赊购金额）
（2）购此车，增加固定资产50 000元，同时减少30 000元的流动资产（银行存款）、还增加20 000元的流动负债（应付票据）。 以下分两种情况分析：
若没有进行以上第一项交易的前提下，购车后流动比率：
若是先进行了第一项交易后，则流动资产为68万元，而流动负债为48万元，之后再购车的流动比率：
2. 某股份公司本年度的利润净额为40 000元，发行在外的普通股平均12 500股，目前尚未发行优先股。
【要求】
（1）根据上述资料计算每股盈余；
（2）本年度分配股利28 750元，每股股利是多少？
【解】（1）（元/ 股）
（2）（元/股）
3. 蒙洛克公司的资产负债表和利润表如下：
蒙洛克公司资产负债表
（2010年12月31日） 单位：美元
资产 负债
流动资产： 流动负债 250 000
库存现金 74 000 长期负债(利率8%) 350 000
应收账款（净额） 176 000 负债合计 600 000
存货 250 000 股东权益：
流动资产合计 500 000 股本，面值 300 000
固定资产： 留存收益 100 000
机器与设备 580 000 股东权益总额 400 000
减：累计折旧80 000 500 000
资产总计 1000 000 负债和股东权益总计 1000 000
蒙洛克公司利润表
（2010年度） 单位：美元
销售净额 1280 000
销售成本 960 000
销售毛利（销售净额的25%） 320 000
销售费用 192 000
营业净收益（销售净额的10%） 128 000
利息费用 28 000
纳税前净收益 100 000
所得税费用（所得税前净收益的40%） 40 000
净利润 ﹩60 000
（1）股东权益对总资产净额的比率为40% ，举债经营比率（即资产负债率）为60% 。
（2）只有长期负债支付利息费用。
（3）流动比率2:1 ，酸性实验比率（即速动比率）为1:1 。
（4）应收账款余额为期初﹩80 000 ，2010年应收账款平均周转10次，所有销货均为赊销。
要求：
利用上列资料，列出蒙洛克公司2010年资产负债表和利润表中所缺金额的计算方法及其说明，并补齐表中所缺数据（提示：在填补收益表所缺金额时，可从所得税前净收益的60%开始填制）。
【解】
所得税费用=纳税前净收益－净利润=100 000－60 000=40 000
营业净收益=纳税前净收益+利息费用=100 000+28 000=128 000
营业净收益是销售净额的10%，所以，
销售毛利=销售净额×25%=1280 000×25%=320 000
销售成本=销售净额－销售毛利=1280 000－320 000=960 000
销售费用=销售毛利－营业净收益=320 000－128 000=192 000
由题干（1）知，
负债和股东权益总计=总资产净额=1000 000
负债合计=总资产净额－股东权益总额=1000 000－400 000=600 000
由题干（2）知，长期负债的年利率为8%，则，
流动负债=负债合计－长期负债=600 000－350 000=250 000
由题干（3）知： 解得，流动资产合计=500 000
由题干（3）知： 解得，存货=250 000
由题干（4）知： 解得，
期末应收账款=176 000
库存现金=流动资产合计－应收账款净额－存货=500 000－250 000－176 000=74 000
4. ABC公司20××年12月31日的资产负债表摘录如下，该公司的全部账户都在表中，表中空缺的数据可以利用表中其他数据以及补充资料计算得出。
ABC公司资产负债表（摘录） 单位：元
资产 负债及所有者权益
货币资金 5 000 应付账款 13 400
应收账款净额 8 600 应交税金 5 000
存货 14 000 长期负债 20 000
固定资产净值 58 800 实收资本 60 000
未分配利润 -12 000
总计 86 400 总计 86 400
补充材料：
（1）年末流动比率为1.5 ；
（2）产权比率为0.8 ；
（3）以销售额和年末存货计算的存货周转率为15次 ；
（4）以销货成本和年末存货计算的存货周转率为10.5次 ；
（5）本年毛利（销售额减去销货成本）63 000元 。
要求：
列出ABC公司资产负债表中所缺金额的计算方法及其说明，并补齐表中所缺数据。
【解】
由补充材料（3）（4）（5）可得联列方程组：
解得：
根据上表，应收账款净额=总计－各项=86 400－58 000－14 000－5 000=8 600
由材料（1）知 解得：应付账款=13 400
由第一会计恒等式可填写。
、设长期负债为x元、未分配利润为y元，由（2）及上表右边，可得联列方程组：
解得:
5. 某公司年末的部分数据为：流动负债60万元，速动比率2.5，流动比率3。年内的营业成本为50万元，年初存货为30万元。根据上述资料计算该公司本年的：
（1）年末流动资产占用金额；（与第四章单选第19题同）
（2）年末存货占用资金金额；
（3）本年的存货周转次数；
（4）若同行业中存货平均周转一次需要200天，试评价该企业存货管理是否达到行业的平均水平。
【解析】
（1）由 得：流动资产末=3×60=180（万元）；
（2）由 得：存货末=180-2.5×60=30(万元)
（3） 可得：
（4）该企业的： 所以存货管理未达到行业平均水平，还有潜力可挖。
6. 某商业企业去年赊销收入净额为2 000万元，营业成本为1 6000万元；去年年初、年末应收账款余额分别为200万元和400万元；年初、年末存货余额分别为200万元和600万元；年末速动比率为1.2 ，现金与年末流动负债的比率为0.7 。假定企业流动资产由速动资产和存货组成，速动资产由应收账款和现金组成，一年按360天计算。
【要求】
（1）计算去年应收账款周转天数。
（2）计算去年存货周转天数。
（3）计算去年年末流动负债余额和年末速动资产余额。
（4）计算去年年末流动比率。
【解】
（1）应收账款周转天数
（天/次）
（2）存货周转天数
（天/次）
（3）由题意有：
解得： 年末流动负债＝800（万元）
年末速动资产＝960（万元）
现金＝560（万元）
（4）年末流动比率
7.
8.
第5章 企业融资决策
1. A公司需要筹集990万元资金，使用期5年，筹资方案如下：
委托B证券公司公开发行债券，债券面值为每张1 000元，承销价差（留给证券公司的发行费）每张51.74元，票面利率14％ ，每年付息一次，5年到期一次还本。发行价格根据当时的预期市场利率确定。
假定当时的预期市场利率（资金的机会成本）为10％ ，不考虑所得税的影响。
【要求】
（1）债券发行价格应该是多少？(所需系数在卷首查找)
（2）根据得出的价格发行债券，假设不考虑时间价值，计算该筹资方案的成本额（这里的成本额是指总的现金流出）。
（3）如果考虑时间价值，计算该筹资方案的成本额（这里的成本额是指总的现金流出）。
【解】
（1）债券的发行价格＝1 000×14％×(P/A ,10%,5) +1 000×（P/F, 10%,5）
＝140×3.791＋1 000×0.621＝1151.74（元）
（2）不考虑时间价值，计算该筹资方案的成本额：
每张债券A公司可得现金＝1151.74－51.74＝1 100（元）
发行债券的张数（张）
总成本额（总的现金流出）＝还本数额+利息数额
＝9 000×1 000＋9 000×1 000×14%×5
＝1 530（万元）
（3）考虑时间价值，计算该筹资方案的成本额：
每年付息的现金流出＝1 000×9 000×14%＝126（万元）
各期利息流出的总现值＝126×（P/A,10%,5）=126×3.791=477.67(万元)
第5年末还本的现金流出的现值＝9 000×1 000×（P/F,10%,5）
＝9 000 000×0.621＝558.9（万元）
整个项目各期现金流出的总现值＝477.67+558.9＝1036.57（万元）
第6章 资本成本与资本结构
1. 某企业需筹集资金6 000万元，拟采用三种方式筹资。
（1）向银行借款1 000万元，期限3年，年利率为10%，借款费用忽略不计；
（2）按面值发行5年期债券1 500万元，票面年利率为12%，筹资费用率为2%；
（3）按面值发行普通股3 500万元，筹资费用率为4%，预计第一年股利率为12%，以后每年增长5% 。假设该公司适用的所得税税率为25% 。
【要求】
（1）计算向银行借款筹资方式的个别资本成本率；
（2）计算发行债券筹资方式的个别资本成本率；
（3）计算发行普通股筹资方式的个别资本成本率；
（4）计算新筹措资金的加权平均资本成本率。（计算结果保留小数点后两位）
【解】
(1)
（2）
（3）
（4）
2. 某企业2009年息税前利润EBIT为200万元，企业资产总额为1 000万元，资产负债率为40％，负债资金平均年利率为10％。企业没有优先股和租赁费用。
要求：(1)计算企业2009年利息费用额；
(2)计算企业财务杠杆系数DFL的值。
【解】
（1）企业2008年利息费用额＝1000×40％×10％＝40（万元）
（2）
3. 某公司2010年发行在外普通股l 000万股，公司年初发行了一种债券，数量为l万张，每张面值为1 000元，票面利率为10％，发行价格为1 100元，债券年利息为公司全年利息总额的10％，发行费用占发行价格的2％。该公司全年固定成本总额为1500万元（不含利息费用），2010年的净利润为750万元，所得税税率为25％。
要求：根据上述资料计算下列指标。
（1）2010年利润总额；
（2）2010年公司全年利息总额；
（3）2010年息税前利润总额；
（4）2010年债券筹资的资本成本（计算结果保留两位小数）；
（5）公司财务杠杆系数；
（6）2011年，该公司打算为一个新的投资项目融资5 000万元，现有两个方案可供选择：按12％的利率发行债券（方案1）；按每股20元发行新股（方案2）。计算两个方案每股利润无差别点的息税前利润，据此作出筹资方案的选择。
【解】
（1）2010年利润总额＝（万元）
（2）2010年公司全年利息总额＝（万元）
（3）2010年息税前利润总额＝利润总额+利息总额＝1000＋1000＝2000（万元）
（4）2010年债券筹资的资本成本＝
（5）公司财务杠杆系数＝
(6) 若追发债券，将增加年利息5000×12％＝600（万元）；若追发股票将增加股数5000/20＝250（万股）
设每股利润无差别点的息税前利润为EBIT 有等式：
即
即
解得：EBIT ＝4000（万元）。
当预计2011年的息税前利润>4000万元时，应追发债券筹资；
当预计2011年息税前利润<4000万元时，应追发股票筹资。
3’.某公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股和平均利率为10%的3 000万元债务、该公司现在拟投产一个新产品，该项目需要投资4 000万元，预计投产后每年可增加营业利润（息税前收益EBIT）400万元。该项目备选的筹资方案有三个：
（1）按11%的利率增发债券。
（2）按面值发行股利率为12%的优先股。
（3）按20元/股的价格增发普通股。
该公司目前的息税前收益为1 600万元，公司实用的所得税率为25%；证券发行费可忽略不计。
【要求】：
(1)计算按以上不同方案筹资后的普通股每股收益。
(2)计算增发普通股和增发债券筹资的每股（指普通股，下同）收益无差别点（用营业利润表示，下同），以及增发普通股和优先股筹资的每股收益无差别点。
(3)计算追加筹资前的财务杠杆系数和分别按以上三种方案追加筹资后的财务杠杆系数。
(4)根据以上计算结果，分析该公司应当选择哪一种筹资方式？理由是什么？
(5)如果新产品可提供1 000万元或4 000万元的新增营业利润，在不考虑财务风险的情况下，公司应选择哪一种追筹资金的方案？
【解】
（1）新产品新增营业利润400万元的情况下，企业的总营业利润为2 000万元，下面分别计算各种筹资方案后的普通股每股收益：
追筹资方案
增发债券
发行优先股
增发普通股
营业利润EBIT（万元）
2 000
2 000
2 000
原有债务利息额
300
300
300
新增债务的利息额
440
0
0
税前利润
1 260
1 700
1 700
所得税额
315
425
425
税后利润
945
1 275
1 275
新增优先股红利额
0
480
0
普通股净收益
945
795
1275
普通股股数（万股）
800
800
800+200
普通股每股净收益（元/股）
1.18
0.99
1.28
（2.1）计算增发普通股和增发债券筹资的每股收益无差别点：
解得
无差别点的(万元)＞预计</p>
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