预应力混凝土T形梁桥设计毕业设计论文.doc

第89页
目 录
1 河水文设计原始资料及计算 6
1.1 设计原始资料 6
1.2 河段类型判断 6
1.3 设计流量和设计流速的复核 6
1.4 拟定桥长 7
1.6 冲刷计算 10
1.7 方案比选 11
2 设计资料及构造布置 12
2.1 设计资料 12
2.2 横截面布置 14
2.3 横截面沿跨长的变化 17
2.4 横隔梁的位置 17
3 主梁作用效应计算 18
3.1 恒载内力计算 18
3.1.1. 恒载集度 18
3.1.2 恒载内力 19
3.2 可变作用效应计算（修正刚性横隔梁） 21
3.2.1 冲击系数和车道折减系数 21
3.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数 21
3.2.3 车道荷载的取值 26
3.2.4 计算可变作用效应 26
3.3 主梁作用效应组合 31
4 预应力钢束的估算及其布置 33
4.1 跨中截面钢束的估算和确定 33
4.2 预应力纲筋的布置 34
4.2.1 跨中截面预应力钢筋的布置 34
4.2.2 锚固面钢束布置 34
4.2.3 其他截面钢束位置及倾角计算 35
4.3 非预应力钢筋截面积估算及布置 38
5 计算主梁截面几何特性 40
6 钢束预应力损失估算 43
6.1 预应力钢筋张拉的控制应力σcon 43
6.2 钢束应力损失 43
6.2.1 预应力钢筋与管道摩擦引起的预应力损失σL1 43
6.2.2 锚具变形，钢丝回缩引起的应力损失σL2 43
6.2.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失。 错误！未定义书签。
6.2.4 钢筋松弛引起的预应力损失σL5 错误！未定义书签。
6.2.5 混凝土收缩，徐变引起的损失σL6 47
6.2.6 预应力损失组合 50
7 主梁截面承载力与应力验算 52
7.1 持久状况截面承载能力极限状态计算 52
7.1.1 正截面承载力计算 52
7.1.2 斜截面承载力计算 52
7.2 持久状况正常使用极限状态抗裂验算 55
7.2.1 正截面抗裂验算 55
7.2.2 斜截面的抗裂验算 56
7.3 持久状况的构件应力验算 60
7.3.1 正截面混凝土压应力验算 60
7.3.2 截面混凝土主压应力验算 61
7.4 短暂状况构件的应力验算 61
7.4.1 预应力阶段的应力验算 61
7.4.2 吊装应力验算 62
8 主梁端部的局部承压验算 70
8.1 局部承压的截面尺寸验算 70
8.2 局部抗压承载力验算 71
9 主梁变形验算 72
9.1 荷载短期效应作用下主梁挠度验算 72
9.2 结构刚度验算 72
9.3 预加力引起的跨中反拱度 72
9.4 预拱度的设置 73
10 横隔梁计算 73
11 行车道板计算 77

预应力混凝土T形梁桥
【摘要】 本文设计的是预应力混凝土T形梁桥，第一部分主要内容主要是通过水文计算确定桥长，并通过方案的比选确定出本次设计的桥型，第二部分的内容比较多，主要包括结构尺寸的拟、恒载和活载内力计算、根据承载力配筋并进行截面的承载力和应力验算、张拉预应力钢筋和计算预应力钢筋的各种应力损失、验算局部承压和梁的挠度变形计算，同时还简单的计算复核了横隔梁和行车道板的承载力。

关键词：预应力 内力组合 承载力 应力损失

Prestressed Concrete T-beam Bridge
Author:Zhu Yafeng
Tutor:Zhao Zhimeng
Abstract : This paper is the design of prestressed concrete T-beam bridge .The first part is mainly determined by hydrology calculations long bridge, Adoption of the program and the selection of identifying this type design of the bridge, the second part of the contents of more, key structural dimensions, including the design, dead load and live Load, According capacity reinforcement and the capacity for cross sections and stress calculation, prestressed reinforced and prestressed reinforced the stress loss, partial pressure and checking the beam deflection, also simple calculation reviewed Cross beams and plates lane capacity.

Keywords : prestressed internal force portfolio Carrying Capacity
losses capacity stress

1 ML河水文设计原始资料及计算
1.1 设计原始资料
（1）、桥面平面图
（2）、桥位地质纵剖面图
（3）、设计流量：Qs=311m3/s（1%）
（4）、设计流速：2.03m/s
（5）、冲刷系数：p=1.69（山前）
（6）、河床底坡：i=2‰，mc=51
（7）、标准冰冻深度：hd=1.60m
（8）、汛期含沙量：p=2～5㎏/ m3
（9）、抗震设计裂度：6度
（10）、无航道要求，无流水现象
（11）、该地区汛期最大风速为16m/s，其风压为550Pa，洪水期波浪推进长度约为800m左右。
1.2 河段类型判断
河段弯曲，水流分支汊，且有沙洲，河床宽浅，抗冲刷能力差，主流在河床内易摆动，滩槽不宜划分，所以综合分析判断：ML河属于次稳定河段。
1.3 设计流量和设计流速的复核
根据地质纵剖面图绘出的河床桩号，绘制河流纵断面图。（见下表1.1）
表1.1
桩号
50+074.28
50+091.28
50+103.08
50+127.08
50+250.12
50+253.52
标高
1100.56
1099.76
1099.56
1099.86
1099.46
1100.56

由于滩槽不易划分,故河床全部改为河槽
Wc=150.43㎡
Bc=179.24 m
hc==0.84 m
mc=51
i=2‰
∴Vc= mc×hc2/3×i1/2=51×0.842/3×0.0021/2=2.03 m/s
Qs= Wc×Vc=150.43×2.03=306 m/s
∴Qc≈Qs=306m/s
∴Vs==2.03≈2.03m/s （基本吻合）
过水面积、水面宽度、湿周计算表 表1.2
桩号
河床标高
水深
平均水深
水面宽度
过水面积
50+074.28
1100.56
0
0.4
17.00
6.8
+091.28

1099.76
0.8
0.9
11.80
10.62
+103.28
1099.56
10.
0.85
24.00
20.40
+127.08
1099.86
0.7
0.9
123.04
110.74
+250.12
1099.46
1.1
0.55
3.40
1.87
+253.52
1100.56
0
合计
179.24
150.43

1.4 拟定桥长
ML河属分汊、弯曲河段，查规范《公路工程水文勘测设计规范》（JTGC30-2002），采用6.2.1-1式计算
kq=0.95 n3=0.87 Qp= Qc=311 m/s Bc=179.24m
桥孔最小净长度为：Lj=kq·（）n3·Bc=0.95×10.87×179.24=170.28 m
综合分析桥型拟订方案为6×30 m预应力T型梁桥，采用双柱式桥墩
建桥后实际桥孔净长: Lj=6×（30－1.5）=171 m﹥170.28m
（初步拟订柱宽为1.5 m）

1.5 计算桥面标高
（1）、雍水高度
Fr==2.032/9.8×0.72=0.58＜1 即设计流量通过时为缓流
v0M= vc=vs=2.03 m/s
∴Aj=150.43－6×1.5×0.84=142.87㎡
vM,= =311/142.87=2.18m/s
vM= =2.12 m/s
KN=
KY=
△Z= ·（vM2-v0M2）=(9.50×0.87)×（2.122-2.032）/2×9.8=0.16m
∴桥下雍水高度△Z’,= △Z /2 =0.08m
（2）、 波浪高度
Vw=16m/s D=800m =0.84m
△ h2=·0.13·th〔0.7·（）0.7〕·th｛｝=0.165m
=0.165/0.84=0.196﹥0.1
∴△h2=KF=2.3×0.165=0.38m
（3）、 计算水位
Hj=Hs+Σ△h=1100.56+0.08+0.38=1101.02m
（4）、 桥面标高
不通航河段 △hT=0.5m
建筑高度 △hD=1.75+0.14=1.89m
桥面标高 Hq=Hj+△hT+△hD=1101.02+0.5+1.89=1103.41m
路面标高 1102.54m
1.6冲刷计算
（1）、 一般冲刷
Qp=311 m3/s Q2= =155.5 m3/s Lj=171m μ=0.98
=0.84m hmax=1100.56-1099.46=1.1 m B= Bc=179.24 m
hcq= =0.84 A= =1.51㎡
E=0.66（查《公路工程、水文勘测设计规范》（JIG C30—2002）表7.3.1-2）
右河槽：=1.5㎜
hp左= =1.98 m
左河槽：=2.5㎜
hp左= =1.88 m
按最不利计算取hp= hpR=1.98 m﹤2m，冲刷只到第一层
（2）、 局部冲刷
V0=0.28（+0.7）0.5=0.50
V=E· hp2/3=0.66×2.51/6×1.982/3=1.21m/s
∵V＞V0
kε=1 B1=1.5 kη1=0.8·（）=1.23
V0=0.0246 =0.69 m/s
V0,=0.462××V0=0.462×（2.5/1.5）0.06×0.69=0.33m/s
n1= =0.85
hb= kε·kη1 B10.6（V0- V0,）（）n1=1.21 m
（3）、 桥下河槽最低冲刷线标高
Hm= Hs-1.98-1.21=1097.37 m
1.7 方案比选
方案比较表 表1.2

方案类别

比较项目
第一方案
第二方案
主桥：预应力混凝土T形简支梁桥
（6×30m）
主桥：预应力混凝土空心板桥（9×20m）
桥长（m）

180
180
最大纵坡（%）

2
2

工艺技术要求
技术较先进，工艺要求较严格，采用后张法预制预应力混凝土T梁，需要采用吊装设备，且在近几年预应力混凝土T行梁桥施工中有成熟的施工经验和施工技术
工艺较先进，有成熟的施工经验和施工工艺，使用范围广，相对板的自重也较小，但制作麻烦，需要使用大量的钢筋
使用效果
属于静定结构，桥面平整度较好，使用阶段易于养护，养护经费较低。
属于静定结构，桥面平整，行车条件较好，但养护较麻烦
从对比来看，我比较倾向于预应力混凝土T形梁桥。
2 设计资料及构造布置
2.1设计资料
2.1.1 桥梁跨径及桥宽
标准跨径=30 m
主梁全长=29.96 m
计算跨径=29.16 m
桥面净空=2×3.75+3.3+2×0.5=11.80 m
2.1.2 设计荷载
公路—Ⅰ级，人群荷载3.0KN/ m，每侧人行护栏,防撞栏的作用力分别为1.52 KN/ m和4.99 KN/ m。
2.1.3 材料及工艺
混凝土：主梁用C50，栏杆及桥面铺装用C30
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》（JIG D62—2004）中的Φs15.2钢铰线，每束6根，全梁配3束，fpk=1860Mpa
普通钢筋采用HRB335钢筋，钢筋按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70㎜，外径75㎜的金属波纹管和夹片锚具。
2.1.4 设计依据
1） 交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），简称《标准》。
2） 交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JIG D60—2004）， 简称《桥规》。
3） 交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JIG D62—2004），简称《公预规》。
2.1.5设计基本数据，见下表2.1

基本数据 表2.1
名称
项目
符号
单位
数据
C50砼
立方强度
fcu，k
MPa
50
弹性模量
Ec
MPa
3.45×104
轴心抗压标准强度
fck
MPa
32.4
轴心抗拉标准强度
ftk
MPa
2.65
轴心抗压设计强度
fcd
MPa
22.4
轴心抗拉设计强度
ftd
MPa
1.83
短暂状态
容许压应力
0.7 fck‘
MPa
20.72
容许拉应力
0.7 ftk‘
MPa
1.757
持久状态

标准轴载组合：

MPa

①容许压应力
0.5 fck
MPa
16.2
②容许主压应力
0.6 fck‘
MPa
19.44
短期效应组合：

MPa

①容许拉应力
σst -0.85σpc
MPa
0
②容许主拉应力
0.6 ftk‘
MPa
1.59
¢s15.2
钢
绞
线
标准强度
fpk‘
MPa
1860
弹性模量
Ep ‘
MPa
1.95×105
抗拉设计强度
fpd
MPa
1260
最大控制应力
0.75 fpk‘
MPa
1395
持久状态：

MPa

标准荷载组合
0.65 fpk‘
MPa
1209
材
料
重
度
C50砼
r1
KN/m3
25.0
沥青砼
r2
KN/m3
23.07
钢绞线
r3
KN/m3
78.5
C30砼
r4
KN/m3
24
栏杆
r5
KN/m
1.0
钢束与混凝土的弹性模量比
аEP

5.65
在考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。f，ck和f，tk分别表示钢束张拉时混凝土的抗拉，抗压标准强度：则f，ck=29.6 Mpa, f，tk=2.51 Mpa
2.2 横截面布置
2.2.1 主梁间距与主梁片数
通常主梁应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板.本设计主梁翼板宽度为1600㎜,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受拉性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种: 预施应力，运输，吊装阶段的小截面（bi=1600㎜）和运营阶段的大截面（bi=1700㎜），净—2×3.75+3.3+2×0.5=11.80 m的桥宽选用7片主梁，如图（2-1）
2.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟订
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与跨径之比通常在～，故本设计取用1750㎜的主梁高度。

2.2.3 计算截面几何特性
净截面的计算（b=160cm） 表2.2
分块面积
到上缘的距离yi(cm)

分块面积Ai(cm2)
分块面积对上缘的静矩Si(cm3)
分块面积自身惯性矩Ii(cm4)
di=ys-yi
(cm)
分块面积对形心惯性矩Ix(cm4)
I=Ii+Ix
(cm4)
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
翼板
①
4
1280
5120
6826.67
61.2
4794163.2
4800990
三角承托
②
11.3
720
8136
4000
53.9
2091751.2
2095751
腹板
③
82
2368
194176
4322389.33
-16.8
668344.32
4990734
下三角
④
152.7
100
15270
555.56
-87.5
765625
766181
马蹄
⑤
165.5
684
113202
20577
-100.3
6881101.56
6901679
Σ
⑥

5152
335904

19555335
ys=∑Si/∑Ai=335904/5152=65.2㎝
yx=175－65.2=109.8㎝
毛截面的计算（b=170cm） 表2.3
分块面积
到上缘的距离yi(cm)

分块面积Ai(cm2)
分块面积对上缘的静矩Si(cm3)
分块面积自身惯性矩Ii(cm4)
di=ys-yi
(cm)
分块面积对形心惯性矩Ix(cm4)
I=Ii+Ix
(cm4)
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
翼板
①
4
1360
5440
7253.333
60.3
5093798.4
5101052
三角承托
②
11.3
720
8136
4000
53
2091751.2
2095751
腹板
③
82
2368
194176
4322389.33
-17.7
668344.32
4990734
下三角
④
152.7
100
15270
555.56
-88.4
765625
766181
马蹄
⑤
165.5
684
113202
20577
-101.2
6881101.56
6901679
Σ
⑥

5232
336224

19555335

ys=∑Si/∑Ai=336264/5232=64.3㎝
yx=175－64.3=110.7㎝
2.2.4 检验截面效率指标ρ
上核心距: ks=㎝
下核心距: kx=㎝
截面效率指标:ρ==0.53＞0.5
表明以上初步拟订的主梁跨中截面是合理的
2.3 横截面沿跨长的变化
如图2-3所示,本设计主梁采用等高形式,横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起的局部应力,也为布置锚具的需要,在距梁端1.75m范围内将腹板加厚到与马蹄同宽,马蹄部分配合钢束弯起而从四分点附近开始向支点逐渐抬高,在马蹄抬高的同时,腹板宽度亦开始变化。
2.4 横隔梁的位置
在荷载作用处的主梁弯矩横向分布,当该处有横隔梁时比较均匀,否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本设计共设置七道横隔梁，其间距为4.86m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部240㎜，下部220㎜；中横隔梁高度为1600㎜，厚度为上部160㎜，下部140㎜。详见图1-1所示。

3主梁作用效应计算
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。
3.1 恒载内力计算
3.1.1.恒载集度
（1） 预制梁自重
① 跨中截面主梁的自重
g（1）=×r1=0.5152×25=12.88KN/m
G（1）=12.88×7.29=93.90KN
② 马蹄抬高与腹板宽段梁的自重
g（2）=（0.8012+0.5152）×25/2=16.455 KN/m
G（2）=16.455×5.94=97.74 KN
③ 支点段梁的自重
g（3）=0.8012×25=20.03 KN/m
G（3）=20.03×1.75=35.05 KN
④ 边主梁的横隔梁
中横隔梁的体积：
0.15×〔0.72×1.6- ×（0.08+0.18）×0.72－×（0.04+0.14）
×0.1－0.1×1-×（0.6+1）×0.2+2×0.04×0.26〕
=0.1365m3
端横隔梁的体积：
0.23×〔0.62×1.75-×0.62-0.1×1-×0.2+0.2×0.04×0.26〕=0.1760 m3
故半跨内横隔梁重力为：
G（4）=（5×0.1365+2×0.1760）×25=25.86 KN
⑤ 预制边主梁的恒载集度为：
g1=（93.90+97.74+35.05+25.86）/14.98=16.859 KN/m
预制中主梁的恒载集度为：
g1，=（93.90+97.74+35.05+2×25.86）/14.98=18.586 KN/m
（2） 二期恒载
① 混凝土垫层铺装：×10.8×24=20.866 KN/m
6㎝沥青铺装：0.06×10.8×23=14.904 KN/m
若将桥面铺装均摊给七片主梁，则：
g（5）=（20.866+14.904）/7=5.110 KN/m
② 栏杆：
一侧防撞栏：5 KN/m
若将两侧防撞栏均摊给七片主梁，则：
g（6）=5×2/7=1.429 KN/m
③ 边主梁现浇T梁翼板集度：
g（7）=0.08×0.05×25=0.1 KN/m
中主梁现浇T梁翼板集度：
g（7），=0.08×0.1×25=0.2 KN/m
④边主梁二期恒载集度：
g2= g（5）+ g（6）+ g（7）=1.429+5.110+0.1=6.639 KN/m
中主梁二期恒载集度：
g2，= g（5）+ g（6）+ g（7），=6.739 KN/m
⑤边主梁总的恒载集度：g=g1+g2=16.859+6.639=23.498KN/m
中主梁总的恒载集度：g，=g1，+g2，=18.586+6.739=25.325KN/m
3.1.2恒载内力
如图3-1所示，设x为计算截面离左支座的距离,并令α=x/L，则主梁弯矩和剪力的计算公式分别为: Mα=α（1－α）l2g/2, Qε=（1－2α）lg/2

恒载内力计算表 表2.4
截面位置
边主梁
中主梁
M
Q
M
Q
跨中
G1
1791.913
0
1975.472
0
G2
705.647
0
716.276
0
Σ
2497.56
0
2691.748
0
L/4
G1
1343.945
122.902
1481.604
135.492
G2
529.236
48.398
537.207
49.127
Σ
1873.181
171.300
2018.811
184.619
变截面
G1
314.545
223.190
346.777
246.053
G2
123.867
87.89
125.732
89.215
Σ
438.412
311.081
472.509
335.268
支点
G1
0
245.804
0
270.984
G2
0
96.797
0
98.255
Σ
0
342.601
0
369.239

3.2 可变作用效应计算（修正刚性横隔梁）
3.2.1 冲击系数和车道折减系数
按《桥规》4.3.2条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式计算。
f===4.196 HZ
其中mc==0.5152×25×103/9.8=1.3142×103N/m
根据《桥规》的规定,可计算出汽车荷载的冲击系数为:
μ=0.1760㏑f-0.0157=0.24
∴1+μ=1.24
按《桥规》4.3.1条,当车道大于两车道时,需进行车道折减,当采用两车道布载时不需要进行折减，采用三车道布载时，折减系数为0.78。
3.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数
（1）跨中的荷载横向分布系数mc
本桥跨内设有七道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：==2.47＞2
所以可修正刚性横隔梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。
① 计算主梁抗扭惯性矩IT
对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：
IT=cibiti3
bi，ti—相应为单个矩形截面的宽度和厚度；
ci—矩形截面抗扭刚度系数；根据t/b查表计算；
m—梁截面划分成单个矩形截面的块书。
对于跨中截面，翼缘板的换算厚度：t1==13㎝
马蹄部分的换算厚度平均为：t3==24㎝
IT的计算图式如图3-2

IT计算表 表2.4
分块名称
ti
ti/ bi
ci
IT= ci bi ti3
翼缘板
1.7
0.13
0.07647
0.0011717
腹板
1.38
0.16
0.11594
0.0017466
马蹄
0.36
0.24
0.66667
0.0009745
Σ
0.0038974

②计算抗扭修正系数β
本设计主梁间距相同，并将主梁近似看成等截面。
查表得n=7时，ξ=1.021, G=0.4E
则： β==0.953
③计算横向影响线竖坐标值：
ηij=+β·
式中：n=7, a1=5.1，a2=3.4，a3=1.7，a1=5.1，a4=0， a5=-1.7，a6=-3.4，a7 =-5.1，
=2×（5.12+3.42+1.72）=80.92㎡
1#梁：η11 =1/7+0.953×5.12/80.92=0.449
η17 =1/7-0.953×5.12/80.92=-0.163
2#梁：η21 =1/7+0.953×3.4×5.1/80.92=0.347
η27 =1/7-0.953×3.4×5.1/80.92=-0.061
3#梁：η31 =1/7+0.953×1.7×5.1/80.92=0.245
η37 =1/7-0.953×1.7×5.1/80.92=0.041
4#梁：η41 =η47 =1/7=0.143
将计算所得的ηij值汇总于表2.5内
各梁的影响线竖标值 表2.5
梁号
ai
ηi1
ηi7
1
5.1
0.449
-0.163
2
3.4
0.347
-0.061
3
1.7
0.245
0.041
4
0
0.143
0.143

④计算荷载横向分布系数
可变作用：（汽车公路—I级）

图3-4
1号梁： 两车道：mc= ×4η2=2n1=2×0.272=0.544
三车道：mc=×6η2×0.78=2.34η2=2.34×0.179=0.419
mc=0.544
2号梁： 两车道：mc= ×4η2=2n1=2×0.229=0.458
三车道：mc=×6η2×0.78=2.34η2=2.34×0.167=0.391
mc=0.458
3号梁： 两车道：mc= ×4η2=2n1=2×0.162=0.324
三车道：mc=×6η2×0.78=2.34η2=2.34×0.119=0.278
mc=0.324
4号梁： 三车道：mc=×6η2×0.78=2.34η2=2.34×0.143=0.335
（2）支点截面的荷载横向分布系数mo
如图所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，计算横向分布系数。
M01=0.5×0.882=0.441
M01=0.5×1.00=0.500
M01=0.5×2×0.618=0.618
M01=0.5×2×0.618=0.618
(3)横向分布系数汇总，见表2.6
表2.6
可变作用类别
1
2
3
4
mc
0．544
0．458
0．324
0．335
mo
0．441
0．500
0．618
0．618
3.2.3 车道荷载的取值
根据《桥规》4.3.1条,公路—I级的均布荷载标准值qk=10.5KN/m，集中荷载标准值pk按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，pk=180KN；桥梁计算跨径大于或等于50m时，pk=360KN；桥梁计算跨径在5m～50m时，pk采用直线内插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以1.2的系数。本设计中，计算弯矩时qk=10.5KN/m，pk=〔×（29.16-5）+180〕=276.64KN
计算剪力时: pk=276.64×1.2=331.968 KN
3.2.4 计算可变作用效应
对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载跨中弯矩时，采用全跨中统一的横向分布系数mc，考虑到跨中和四分点剪力影响线的较大竖标位于桥跨中部，故按不变化的mc计算，计算支点附近应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到l/4之间，横向分布系数用mc与mo值直线插入，其余均取mc值。
（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力
弯矩:M=（1+μ）ξmc（pkyk+ qkww）
剪力:Q=（1+μ）ξ（mkpkyk+mkqkwQ+△Q）
△ Q=（mo-mc）（2+yk）
其中：（1+μ）—汽车冲击系数

图3-6

Mmax =1.24×1×0.544×（276.64×7.29+10.5××7.29×29.16）
=2113.2155 KN/m
Vmax =1.24×1×0.544×（331.968×0.5+10.5××0.5×14.58）
=137.7833KN
（2）四分点截面的最大弯矩和最大剪力

图3-7

△Q=×（0.441-0.544）×（-0.25）=0.219
Mmax = 1.24×1×0.544×（276.64×5.4675+10.5××5.4675×29.16） =1584.9116 KN/m
Vmax = 1.24×1×（0.544×331.968×0.75+0.544×10.5××0.75×4.87+0.219）=226.309 KN
（3）变截面的最大弯矩和最大剪力
计算变截面产生的剪力时，应特别注意集中荷载荷载pk的作用位置。集中荷载若作用在计算截面，虽然影响纵坐标最大，但其对应的横向分布系数较小，荷载向跨中方向移动，就出现相反情况，因此应对两个荷载进行比较，即影响线纵坐标最大值和横向分布系数达到最大值的截面（l/4截面），然后取一个最大的作为所求值。

Mmax=1.24×1×0.544×（276.64×1.2797+10.5××1.2797×29.16）=405.53KN·m
△Q=×（0.441-0.544）×0.8759=-2.3019
变截面处: Vmax,= 1.24×1×｛〔×0.469+0.441〕×331.968×0.954+0.544×10.5××0.954×27.8186-2.3019｝=275.3103KN
跨处: Vmax,,= 1.24×1×〔0.544×311.968×0.8333+0.544×10.5××0.954×27.8126-2.3019〕=277.7345KN
∴Vmax,,＞Vmax, ∴取Vmax=Vmax,,=277,7345KN
（3） 支点处的最大弯矩和最大剪力

Mmax= 1.24×1×0.544×276.64×0+10.5×0.1=0 KN·m
△Q=×（0.441-0.544）×（2+0.8333）=-2.482
Vmax= 1.24×1×（0.441×331.968+0.544×10.5××29.16-2.482）=281.724 KN
(5)主梁内力汇总
主梁内力汇总表 表2.7
梁位
1
2
3
4
M
Q
M
Q
M
Q
M
Q
恒载
跨中
2497.560
0
2691.748
0
2691.748
0
2691.748
0
L/4
1873.181
173.000
2018.811
184.619
2018.811
184.619
2018.811
1843619
变截面
438.412
311.081
472.509
335.268
472.509
335.268
472.509
335.268
支点
0
342.601
0
369.239
0
369.239
0
369.239
活载
跨中
2113.216
137.783
1779.141
116.001
1258.606
82.062
1015.043
66.182
L/4
1584.912
226.309
1334.136
190.135
943.955
133.846
761.282
107.991
变截面
405.053
277.735
312.089
274.968
220.938
274.183
178.183
216.638
支点
0
281.724
0
294.018
0
324.683
0
254.626
3.3主梁作用效应组合
结构重要系数ro=1.0，基本组合用于承载能力极限状态计算（验算强度），短期基本组合用于正常使用极限状态，长期基本组合用于正常极限状态（用于验算裂缝和挠度）