完全平方公式成都市实验外国语学校省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

完全平方公式(1)成城市试验外国语学校 初中数学教研组第1页 一块边长为a米正方形试验田，因需要将其边长增加b米，形成四块试验田，以种植不一样新品种，如图1。用不一样形式表示试验田总面积，并进行比较，你发现了什么？图图1abab第2页(a+b)2等于什么等于什么?请用多项式乘法法则说明请用多项式乘法法则说明理由。理由。(a-b)2等于什么等于什么?试用多项式乘法法则说明。试用多项式乘法法则说明。(a-b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2第3页例1：利用完全平方差公式计算:(1).(2x-3)2 (2).(4x+5y)2 (3).(mn-a)2 =(2x)2-2(2x)3+32=(4x)2+2(4x)(5y)+(5y)2=(mn)2-2(mn)a+a2=4x2-12 x+9=16x2+40 xy+25y2=m2 n2 2mna+a2第4页计算:1.2.3.第5页小结：作业：P36习题第6页完全平方公式(2)成城市试验外国语学校 初中数学教研组第7页 一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？(4)这些孩子第三天得到糖果数与前两天他们得到糖果总数哪个多？多多少？为何？第8页计算：(-2x-3)2(-2x-3)2=(-2x)+(-3)2 (-2x-3)2=(-2x)-3)2 (-2x-3)2=-(2x+3)2=(2x+3)2 第9页例2：利用完全平方公式计算:(1)1022 (2)1972解:(1)1022=(100+2)2 (2)1972=(200-3)2 =1002+21002+22 =10000+400+4 =10404 =-22003+32 =40000-1200+9 =38809 第10页例3.计算:(1)(x+3)2-x2 (2)(a+b+3)(a+b-3)(3)(x+5)2-(x-2)(x-3)解:(1)(x+3)2-x2 (2)(a+b+3)(a+b-3)=x2+6x+9-x2=6x+9=(a+b)+3(a+b)-3=(a+b)2-32=a2+2ab+b2-9 (3)(x+5)2-(x-2)(x-3)=x2+10 x+25-(x2-5x+6)=x2+10 x+25-x2+5x-6=15x+19 第11页计算：1.962随堂练习：2.(a-b-3)(a-b+3)第12页小结：作业：P38习题1.14第13页