结构尺寸对316L矩形波纹管液压胀形的影响_陈立强.pdf

第 15 卷 第 4 期 精 密 成 形 工 程 2023 年 4 月 JOURNAL OF NETSHAPE FORMING ENGINEERING 99 收稿日期：20230116 Received：2023-01-16 基金项目：国家自然科学基金（51875456）；陕西省教育厅服务地方专项项目（20JC029）；陕西省高性能精确成形技术与装备重点实验室项目（PETE-2020-KF-02）；西安石油大学研究生创新与实践项目（YCS21212128）Fund：National Natural Science Foundation of China(51875456);Special Project of Shaanxi Provincial Education Department Serving Local Areas(20JC029);Shaanxi Provincial Key Laboratory Project of High Performance Precision Forming Technology and Equipment(PETE-2020-KF-02);Innovation and Practice Project for Postgraduates of Xian Petroleum University(YCS21212128)作者简介：陈立强（1998），男，硕士生，主要研究方向为管材精确塑性成形。Biography：CHEN Li-qiang(1998-),Male,Postgraduate,Research focus:precise plastic forming of tubes.通讯作者：刘静（1983），女，博士，副教授，主要研究方向为管材精确塑性成形。Corresponding author：LIU Jing(1983-),Female,Doctor,Associate professor,Research focus:precise plastic forming of tubes.引文格式：陈立强,刘静,刘健,等.结构尺寸对 316L 矩形波纹管液压胀形的影响J.精密成形工程,2023,15(4):99-111.CHEN Li-qiang,LIU Jing,LIU Jian,et al.Effect of Geometry on Hydroforming of 316L Rectangular BellowJ.Journal of Net-shape Forming Engineering,2023,15(4):99-111.结构尺寸对 316L 矩形波纹管液压胀形的影响 陈立强1，刘静1，刘健1，李兰云1，葛前2，左星煜2（1.西安石油大学 a.材料科学与工程学院 b.材料加工工程重点实验室，西安 710065；2.西安恒热热力技术有限责任公司，西安 710016）摘要：目的目的 掌握结构尺寸对矩形波纹管液压胀形的影响规律。方法方法 利用有限元平台 Abaqus/Explicit 建立316L 矩形波纹管的三维有限元模型，对其液压胀形过程进行数值模拟分析，并利用实验验证有限元模型的正确性，基于单因素法研究长宽比、过渡圆角半径及波距对矩形波纹管成形质量的影响。结果结果 综合考虑成形波高、壁厚减薄率及周向轮廓 3 个指标，获得了长宽比、过渡圆角半径和波距对波纹管成形的影响规律，并给出了各参数对不同指标影响的显著性。结论结论 随着长宽比的增大，长边壁厚减薄率明显减小，圆角与短边的壁厚变化不大，并且不同长宽比波纹管的成形轮廓均在圆角段上低于设计值，在直线段上高于设计值；增大过渡圆角半径更有利于圆角段的贴合，且有利于降低周向壁厚减薄率；波距对波纹管的壁厚减薄率影响显著，波距较小时，波峰上有明显的增厚现象，随着波距的增大，波峰上的增厚现象逐渐消失并开始减薄，波纹管周向波高增大，直边波高容易超出公差范围，可以通过降低成形内压或减小模片间距将波高修正到公差范围内，获得合格的波纹管产品。关键词：矩形波纹管；液压胀形；结构尺寸；影响规律；有限元模型 DOI：10.3969/j.issn.1674-6457.2023.04.012 中图分类号：TG394 文献标识码：A 文章编号：1674-6457(2023)04-0099-13 Effect of Geometry on Hydroforming of 316L Rectangular Bellow CHEN Li-qiang1,LIU Jing1,LIU Jian1,LI Lan-yun1,GE Qian2,ZUO Xing-yu2 (1.a.School of Materials Science and Engineering,b.Key Laboratory of Materials Processing Engineering,Xian Shiyou University,Xian 710065,China;2.Xian Hengre Thermal Technology Co.,Ltd.,Xian 710016,China)ABSTRACT:The work aims to obtain the effect law of geometry on the hydroforming of rectangular bellow.The 3D finite el-ement model of 316L rectangular bellow was established by the finite element platform Abaqus/Explicit.The hydroforming process was numerically simulated and analyzed and the correctness of the finite element model was verified by experiments.钢铁成形 100 精 密 成 形 工 程 2023 年 4 月 The effects of geometric parameters,including the aspect ratio,transition fillet radius and convolution width,on the results of the formed bellow were studied based on the single factor method.In overall consideration of three indexes of convolution height,wall thinning degree and circumferential profile,the effect law of the geometric parameters on forming of bellow and the significance level of effect on different indexes were revealed.The wall thinning degree decreases dramatically at the long straight segment but changes slightly at the fillet segment and short straight segment with increasing aspect ratio.The forming profile of bellows with different aspect ratios is lower than the design value in the fillet segment and higher than the design value in the straight segment.Increasing the radius of transition fillet is more beneficial to the fitting of fillet segment and the reduc-tion of circumferential wall thinning degree.Convolution width has dramatic impact on wall thinning degree.A prominent mate-rial thickening on the crests is observed with small convolution width.With increasing convolution width,the thickening on the crests is gradually disappeared and the thinning on the crests is found accompanied by an increase in convolution height.The dimensions of convolution heights at the straight segment easily exceed the tolerance range,which can be corrected by reducing the internal pressure or the die spacing in order to obtain the qualified bellow products.KEY WORDS:rectangular bellow;hydroforming;geometry;effect law;finite element model 金属波纹管由于具有较好的柔性、热补偿能力及机械性能而被广泛应用于核电、石化、船舶和航空航天等工业领域1-5。波纹管截面形状多样，在矩形风机管道、空冷机透平出口等处所使用的波纹管为矩形轮廓金属波纹管。波纹管成形方式包括滚压、旋压、机械胀形、液压胀形等，其中液压胀形工艺管坯受压均匀，减薄量适中，且能满足高效、高精度的要求，已成为金属波纹管精确塑性成形的重要方式6-8。然而，波纹管液压胀形是多模具、多参数综合影响的复杂成形过程，管坯在成形中容易出现过度减薄、开裂和起皱等缺陷9-11。尤其是对于矩形波纹管，相对于传统圆柱形波纹管，矩形波纹管存在着显著的周向轮廓（圆角、直线段）变化，圆角段的变形抗力高于直线段，材料流动困难，圆角部分成形困难，极易出现过度减薄、波高不足、波形一致性差等问题。而且胀形工艺对波纹管结构参数十分敏感12-13，当矩形波纹管长边与短边的比值、过渡圆角半径及波距改变时，直边与圆角部分的相互约束作用就会发生变化，不同区域的材料变形协调行为更为复杂。因此，研究典型结构参数对矩形波纹管液压胀形的影响对揭示矩形波纹管变形行为、提高波纹管成形质量具有重要意义。近年来，国内外学者对金属波纹管液压胀形进行了大量数值模拟研究，详细地分析了有限元建模中接触定义、约束、网格单元和算法选择等问题14-17。Lee18研究了波纹管壁厚、内压、模片行程等对波纹管成形质量的影响，认为模片行程是决定波纹管最终波形的重要因素，增大胀形内压力有助于波纹管波形处材料的流动。Kang等19揭示了摩擦对单层波纹管成形的影响，发现增加润滑有助于改善材料流动和变形协调，减小壁厚减薄趋势。夏彬20研究了内压力、挤压速度及其匹配关系对波纹管液压胀形厚度及波峰高度的影响，发现增大挤压速度使得壁厚减薄的趋势减缓，波峰高度降低。Liu 等21通过有限元模拟研究了内径、壁厚、波高等结构尺寸对薄壁 316L 圆形波纹管液压成形特性的影响，发现壁厚减小、波高增大时，壁厚减薄率与回弹量对压力变化更敏感，壁厚减薄程度及回弹量与波高呈正相关，与内径和壁厚呈负相关。在矩形波纹管液压成形方面，张琪22利用液压胀形的方法成功制造出矩形波纹管，并认为波纹管的质量取决于胀形过程中内压力的大小及稳定性。吕志勇等23利用仿真分析方法研究了矩形波纹管液压胀形过程中管坯的变形特征以及不同工艺参数对波纹管胀形的影响规律。研究发现，波高从圆角段中间位置向直线段中心不断增大，且圆角段波峰位置处的壁厚减薄最为严重。成形内压力及模具间距的增大均会引起波高的增大。从上述研究可以发现，目前对于波纹管的研究主要集中在圆形波纹管的制造以及成形参数对其质量的影响规律等方面，而对矩形波纹管的相关研究较少，且结构尺寸对矩形波纹管成形的影响尚不明确。因此，文中基于 ABAQUS 软件平台建立不同结构尺寸（长宽比、圆角半径和波距）的矩形波纹管液压胀形有限元模型，在此基础上开展结构尺寸对成形质量的影响研究，该研究对揭示矩形波纹管变形特征、提升矩形波纹管制造水平具有重要价值。1 有限元建模及模型可靠性验证 本文研究对象为 U 型单层矩形波纹管，波纹管的几何形状如图 1 所示，其长度 a=100 mm，宽度b=100 mm，管坯厚度 t=1 mm，圆角半径 R=25 mm，波高 h=10 mm，波距 q=10 mm，波峰圆角半径rout=2.5 mm，波谷圆角半径 rin=2.5 mm。实验和模拟所用材料为 316L，通过板材单向拉伸实验获得材料的真实应力应变曲线，如图 2 所示。材料的弹性模第 15 卷 第 4 期 陈立强，等：结构尺寸对 316L 矩形波纹管液压胀形的影响 101 量 E=206 GPa，屈服强度 s=273 MPa，抗拉强度b=649 MPa。基于 ABAQUS/Explicit 平台建立 316L 不锈钢矩 图 1 矩形波纹管示意图 Fig.1 Schematic diagram of the rectangular bellow 图 2 316L 板材真应力应变曲线 Fig.2 True stress-strain curve for 316L plate 形波纹管液压胀形过程的三维有限元模型，如图 3 所示。为了提高计算效率，考虑到模型的对称性，采用1/4 模型，模型由模片、成形管坯及端部挤压冲头组成，对称面上施加对称约束；采用壳单元 S4R 离散管坯，刚性单元 R3D4 离散模具；采用动态显示算法分析胀形过程；管坯与模具之间的摩擦满足库伦摩擦模型，摩擦因数为 0.1。材料的屈服行为满足 Hill 厚向异性屈服准则，应变硬化行为由 Swift 方程()p0nK+=描述，其中为等效应力，p为等效塑性应变，K 为强度系数，n 为应变硬化指数，0为应变常数。为了验证模型的可靠性，对 316L 矩形波纹管进行液压胀形实验。矩形波纹管液压胀形采用图 4 所示的单轴立式油压机及模具，设备型号 MDY100M，图 3 矩形波纹管液压胀形有限元模型 Fig.3 Finite element model for the hydroforming of rectangular bellow 图 4 波纹管液压成形设备及模具 Fig.4 Hydroforming equipment and dies of bellow:a)hydroforming equipment:b)forming dies 102 精 密 成 形 工 程 2023 年 4 月 额定压力40 MPa，额定流量30 L/h，电机功率1.5 kW，电压 380 V。实际成形工艺：将 316L 不锈钢板材剪板下料，通过压弯及焊接制成矩形管坯，将矩形管坯放置在模具内，将成形模片由定位块定位，充内压使管坯鼓起，固定模片，卸除定位块，液压机冲头推动模片下移，管坯在内压力与轴向压力的综合作用下变形为所需波形，成形后卸载开模，成形结束。成形条件：成形内压 13 MPa，模片间距 15.7 mm，模片厚度 10 mm，3 个波纹。图 5a、b 分别为实验与模拟获得的 316L 矩形波纹管，可见模拟得到的矩形波纹管轮廓形状与实验结果较为一致。分别对矩形波纹管实验件的直线段与过渡圆角段中心（图 5c）的波高及壁厚进行测量并与模拟结果对比，结果如表 1和表 2 所示。与实验值相比，矩形波纹管直边段中心波高、波谷壁厚和波峰壁厚的误差分别为 15.30%、1.13%、1.09%；圆角段中心波高、波谷壁厚和波峰壁 厚的误差分别为 13.70%、6.06%、1.16%。误差的产生主要因为模拟是将内压力、摩擦力等参数理想处 理，而实验中内压力的波动是不可避免的，并且摩擦情况复杂；此外，实验测量误差也会引起实验和模拟间的偏差。综上所述，本文所建立的矩形波纹管液压胀形有限元模型是可靠的。2 结构尺寸对变形的影响 2.1 长宽比对变形的影响 为了研究长宽比对矩形波纹管液压胀形的影响规律，选用 6 种不同长宽比的矩形波纹管作为研究对象，矩形波纹管宽均为 100 mm，长宽比分别取 1、1.2、1.4、1.6、1.8、2，其他结构参数不变。采用单因素法进行研究，模拟方案见表 3。在表 3 的成形条件下，6 种规格的矩形波纹管均能顺利成形，未产生缺陷。图 5 实验和模拟获得的矩形波纹管 Fig.5 Rectangular bellows obtained by experiment and simulation:a)experimental result;b)simulated result;c)measuring position 表 1 波高实验与模拟结果的对比 Tab.1 Comparison of convolution heights obtained by experiment and simulation Convolution height/mm Type Experimental results Simulated results Error/%Center of straight segment 10.06 11.60 15.30 Center of fillet segment 8.30 9.44 13.70 第 15 卷 第 4 期 陈立强，等：结构尺寸对 316L 矩形波纹管液压胀形的影响 103 表 2 矩形波纹管壁厚实验与模拟结果对比 Tab.2 Comparison of wall thickness of rectangular bellow obtained by experiment and simulation Wall thickness/mm Type Position Experimental results Simulated results Error/%Valley 0.88 0.87 1.13 Center of straight segment Crest 0.91 0.90 1.09 Valley 0.99 1.05 6.06 Center of fillet segment Crest 0.86 0.85 1.16 表 3 不同长宽比矩形波纹管液压胀形模拟方案 Tab.3 Simulation scheme for hydroforming of rectangular bellows with different aspect ratios No.Aspect ratio Length a/mm Width b/mm Internal pressure P/MPa Die space S/mm 1 1 100 2 1.2 120 3 1.4 140 4 1.6 160 5 1.8 180 6 2 200 100 13 15.7 图 6 矩形波纹管结点路径选取示意图 Fig.6 Schematic diagram of selection of node path for rec-tangular bellow 为了直观地对比不同长宽比下矩形波纹管各部分的变化情况，选取长边直线段中心路径、短边直线段中心路径、圆角段中心路径及 1/4 周向矩形截面路径（图 6）来分析长宽比对矩形波纹管壁厚和波高的影响。图 7 为不同长宽比矩形波纹管波纹的周向成形轮廓。可以发现，不同长宽比的矩形波纹管在长边直线段的成形轮廓基本重合，成形规律类似，直线段上的波纹均略高于设计值，圆角段略小于设计值，波纹成形轮廓在直边和圆角的过渡处与设计轮廓重合。图 8 为长宽比对截面路径上壁厚减薄率的影响，图 9 为波纹管壁厚分布云图。由图 8 可以看出，随着长宽比的增大，短边直线段与圆角段截面路径上的减薄率无明显变化，长边直线段截面路径的最大壁厚减薄率降低，由 9.18%12.61%降低至 5.42%10.82%。从图 8a、b 可以看出，长边与短边截面路径上的壁厚 图 7 不同长宽比矩形波纹管周向轮廓 Fig.7 Circumferential profiles of rectangular bellows with different aspect ratios 104 精 密 成 形 工 程 2023 年 4 月 图 8 矩形波纹管壁厚减薄率 Fig.8 Wall thinning degrees of rectangular bellows:a)cross section at long straight segment;b)cross section at short straight segment;c)cross section at fillet segment 减薄分布情况相似，波谷壁厚减薄大于波峰，最大壁厚减薄率出现在波谷处，具体位置如图 9a 所示。从图 8c 可以看出，圆角段波峰上的壁厚减薄率大于波谷处，波谷出现增厚现象，增厚位置如图 9b 所示，这是由于直线段变形可以视为板材弯曲变形，周向阻力小；而圆角段变形类似圆管胀形，是一种曲面材料反向弯曲变形的过程，抗力较大，当成形内压力小于 图 9 矩形波纹管壁厚分布 Fig.9 Wall thickness distribution of rectangular bellow:a)straight segment:b)fillet segment 其变形抗力时，在轴向压力的作用下，波谷位置便会产生增厚现象。图 10 为不同长宽比矩形波纹管周向路径上的壁厚减薄情况。由图 10 可见，在周向方向上，各规格波纹管的壁厚减薄情况类似，最大壁厚减薄率均出现在圆角段的中间位置，远离圆角段减薄率逐渐减小，最小值均出现在长边直线段的中间位置，可以看出，短边直线段与圆角段的减薄率基本上不会因为长宽比的改变而发生变化，长边直线段的壁厚减薄率与长宽比呈负相关，比值越大，减薄率越小，这是因为圆角段对直线段的牵制能力有限，直线段长度越大，圆角段对直线段中部材料的影响就越小，从而减薄率越小。图 10 不同长宽比矩形波纹管周向路径上的壁厚减薄率 Fig.10 Wall thinning degrees on circumferential path of rec-tangular bellows with different aspect ratios 第 15 卷 第 4 期 陈立强，等：结构尺寸对 316L 矩形波纹管液压胀形的影响 105 图 11 为长宽比对矩形波纹管周向波高的影响。由图 11 可知，各区域波高的公差尺寸满足 GB/T 127772019 中的IT18/2 等级，各规格波纹管的波高变化幅度不大，随着长宽比的增大，圆角段的波高略微增大。不同长宽比的波纹管波高分布情况类似，直线段波高均大于圆角段，波高在从直线段向圆角段过渡时逐渐减小，最大波高在直线段中间位置，圆角 图 11 不同长宽比矩形波纹管周向波高 Fig.11 Circumferential convolution heights of rectangular bellows with different aspect ratios 段中间位置的波高最小，短边和长边的波高近乎相等；直线段波高基本达到波高上限，直线段中部波高比设计值高 1.60 mm，圆角段中部波高比设计值低0.93 mm，直线段和圆角段波高最大相差 2.53 mm。2.2 过渡圆角半径对变形的影响 为研究过渡圆角半径对矩形波纹管液压胀形的影响规律，选择 3 种圆角半径的矩形波纹管作为研究对象，矩形波纹管的尺寸规格均为 100 mm120 mm，圆角半径选取 25、30、35 mm，其他结构参数不变。模拟方案见表 4。图 12 对比了不同过渡圆角半径矩形波纹管的成形周向轮廓。由图 12 可知，不同过渡圆角半径的波纹管在直线段上的成形轮廓基本重合且略高于设计值，圆角段上的成形波纹略低于设计值，且过渡圆角半径越大的波纹管在圆角段的成形轮廓与设计轮廓越接近。图 13 为过渡圆角半径对矩形波纹管周向波高的影响。由图 13 可知，过渡圆角段半径对矩形波纹管波高影响较大，当圆角半径从 25 mm 增大至 35 mm时，圆角段的波高呈增大趋势，圆角半径为 35 mm时，圆角段波高为 9.7 mm，已非常接近设计值；对于短边直线段，可以看出，波高峰值均出现在直线段 表 4 不同过渡圆角半径矩形波纹管液压胀形模拟方案 Tab.4 Simulation scheme for hydroforming of rectangular bellows with different transition fillet radius No.Fillet radius R/mm Length a/mm Width b/mmInternal pressure P/MPa Die space S/mm 1 25 2 30 3 35 120 100 13 15.7 图 12 不同过渡圆角半径矩形波纹管波纹周向轮廓 Fig.12 Circumferential profiles of rectangular bellows with different transition fillet radius 106 精 密 成 形 工 程 2023 年 4 月 的中间位置，远离短边分界点的波高呈递增趋势，但随着圆角半径的增大，短边直线段的波高整体降低；长直边的变化趋势与短直边类似，但不同过渡圆角半径的矩形波纹管在长边位置的波高差小于短边，不过在长边中间位置的波纹高度基本相同，这是因为对于边长不等的矩形截面，圆角段对短边的影响大于对长边的影响。图 13 过渡圆角半径对矩形波纹管周向波高的影响 Fig.13 Effect of transition fillet radius on circumferential convolution height of rectangular bellow 图 14 为过渡圆角半径对矩形波纹管周向壁厚减薄率的影响。由图 14 可知，随着过渡圆角半径的增大，圆角段壁厚减薄率的峰值逐渐降低，直线段的壁厚减薄率逐渐增大，最大减薄出现在圆角段中部，圆角半径对短边壁厚的影响明显大于对长边的影响。由于矩形波纹管圆角段和直线段的几何结构特征不同，因此，与直线段相比，通常圆角区域成形出的波纹波高相对较小且壁厚减薄相对严重。结合图 13、图 14综合分析可以得出，当圆角半径增大时，圆角段的结构特征逐渐趋于板面，圆角区域的变形性质逐渐趋于板面反向弯曲，变形抗力降低，使圆角段在相同内压 条件下能以更小的减薄率成形出更高的波。随着过渡圆角半径变大，圆角段在 1/4 轮廓中所占比例增大，对直线段的牵制作用加强，牵制范围扩大，因此会拉低直线段的波高。另外，在合模过程中，圆角段的材料存在横向流动，随着圆角段与模具的接触面积增大，摩擦力增大，因此，圆角段材料的横向流动更加困难，即圆角段的材料难以向直线段流动，所以直线段的减薄情况加重，整体减薄率增大。图 14 过渡圆角半径对矩形波纹管周向壁厚 减薄率的影响 Fig.14 Effect of transition fillet radius on circumferential wall thinning degree of rectangular bellow 图 15 为不同过渡圆角半径下的截面壁厚减薄率。由图 15 可知，直线段的最大减薄率出现在波谷处，圆角段的最大减薄率出现在波峰位置；由于过渡圆角段半径的增大，导致直边波峰处与圆角段波谷处的壁厚减薄率发生了比较明显的变化。由图 15a、c可知，短边截面处的壁厚减薄率由 8.95%增至10.95%，长边截面波峰处壁厚减薄率由 7.3%增大至8.86%，由图 15b 可以看出，波谷处的增厚现象随着过渡圆角半径的增大逐渐消失，圆角半径为 35 mm时，波谷处开始出现减薄。图 15 过渡圆角半径对矩形波纹管壁厚减薄率的影响 Fig.15 Effect of transition fillet radius on wall thinning degree of rectangular bellow:a)cross section at short straight segment;b)cross section at fillet segment;c)cross section at long straight segment 第 15 卷 第 4 期 陈立强，等：结构尺寸对 316L 矩形波纹管液压胀形的影响 107 2.3 波距对变形的影响 为了研究波距对矩形波纹管液压胀形的影响规律，基于常见波距值，选取 6 个常见波距进行探讨，分别为 4、6、8、10、12、14 mm，根据式（1）计算得出相应的模片间距（图 16），矩形波纹管其他参数保持不变。模拟方案见表 5。1mSLH=-(1)式中：S 为模片间距；L1为单波展开长（12ABLL=+图 16 波纹管液压胀形过程示意图 Fig.16 Schematic diagram of hydroforming of bellow 2 r，其中 LAB为波纹直壁段长度，r 为波纹管圆角半径（图 17）；Hm为模片厚度。图 18 为不同波距矩形波纹管的周向轮廓。可以看出，各波纹管的周向轮廓与设计轮廓贴合程度较高，当波距为 6 mm 时，直线段波高高于设计值，圆角段波高低于设计值，随着波距的增大，直线段的轮廓逐渐远离设计轮廓，圆角段的轮廓逐渐贴近设计轮廓，直线段轮廓的变化大于圆角段，在波距增大的过程中，圆角段的轮廓始终小于设计轮廓。图 17 单个波纹轮廓示意图 Fig.17 Schematic diagram of convolution profile of single bellow 表 5 不同波距矩形波纹管液压胀形模拟方案 Tab.5 Simulation scheme for hydroforming of rectangular bellows with different convolution width No.Crest fillet radius rout/mm Valley fillet radius rin/mm Convolution width q/mm Die space S/mm Length a/mm Width b/mm Internal pres-sure P/MPa 1 1.0 1.0 4 18.3 2 1.5 1.5 6 17.4 3 2.0 2.0 8 16.6 4 2.5 2.5 10 15.7 5 3 3 12 14.8 6 3.5 3.5 14 14.0 120 100 13 图 18 不同波距矩形波纹管波纹的周向轮廓 Fig.18 Circumferential profiles of rectangular bellows with different convolution width 108 精 密 成 形 工 程 2023 年 4 月 图 1921 显示了波距对矩形波纹管周向波高、周向壁厚减薄率、截面壁厚减薄率的影响情况。由图19 可知，不同波距下波纹管的波高分布规律相同，由直线段向过渡圆角段逐渐降低，圆角段中间位置波高最小，短边与长边直线段波高变化程度基本相同；周向波高与波距呈正相关，随着波距的增大，矩形波纹管的周向波高逐渐增大，波高差值增大，当波距由4 mm 增大至 14 mm 时，波高差值由 2.07 mm 增大至2.85 mm；当波距增大至 12 mm 时，靠近直线段中间位置的部分波纹高度超出了波高上限 0.51 mm，此时圆角段的波高仍保持在公差范围内。图 19 波距对矩形波纹管周向波高的影响 Fig.19 Effect of convolution width on circumferential convolution height of rectangular bellow 图 20 波距对矩形波纹管周向壁厚的影响 Fig.20 Effect of convolution width on circumferential wall thinning degree of rectangular bellow 由图 20 可知，矩形波纹管的周向壁厚减薄率随着波距的增大而增大，圆角段的壁厚减薄率始终高于直线段，在波距增大的过程中，圆角与直边部分的壁厚差逐渐减小，当波距由 4 mm 增大至 14 mm 时，减 图 21 波距对矩形波纹管截面路径壁厚的影响 Fig.21 Effect of convolution width on wall thinning degree of rectangular bellow:a)cross section at short straight segment;b)cross section at fillet segment;c)cross section at long straight segment 薄率的差值从 12.73%降低至 5.52%，即在较大的波距下，波纹管成形后壁厚分布较为均匀。可以看出，当波距为 4 mm 时，波纹管圆角段中部以外的大部分区第 15 卷 第 4 期 陈立强，等：结构尺寸对 316L 矩形波纹管液压胀形的影响 109 域出现了增厚现象，这是由于此时波距较小，在合模过程中波峰处出现了轴向的材料压缩与堆积，从而导致波峰处的壁厚增大，但由于矩形波纹管各部位的成形难易程度不同，因此圆角段仍然出现了减薄现象。由图 21 可以明显看出，波距为 4 mm 时，直线段与圆角段中间位置处由于材料堆积而产生增厚现象，随着波距的增大，截面上的壁厚减薄率逐渐增大，波距增大到 8 mm 时，圆角段波峰上的增厚现象消失，波距增大到 10 mm 时，波峰上的增厚现象全部消失。对比图 21a、c 可以看出，短边与长边直线段壁厚分布规律类似，直线段上波谷的减薄率大于波峰，最大壁厚减薄率均出现在波谷处。从图 21b可以看出，圆角段上波峰壁厚减薄率远大于波谷处，随着波距的增大，圆角段截面上波谷位置的增厚程度逐渐降低。通过对波距的研究发现，波距变化使得波距为12、14 mm 的波纹管波高超出公差范围，为了获得满足要求的波纹管，对主要成形工艺参数，即成形内压力 P 和模片间距 S 进行调整23-26。以波距为14 mm 的矩形波纹管为例，研究条件：以计算和仿真获得的内压力 13 MPa、模片间距 14 mm 为初始值，将内压力调整至 11、10、9 MPa；将模片间距调整至 13、12 mm，模拟方案如表 6 所示。表 6 模拟方案 Tab.6 Simulation scheme Convolution width q=14 mm No.Internal pressure P/MPa Die space S/mm 1 11 14 2 10 14 3 9 14 4 13 13 5 13 12 图 22 为成形内压力对矩形波纹管周向波高及成形轮廓的影响。由图 22a 可知，周向波高与内压力呈正相关，当内压力减小时，周向轮廓上的波高整体减小，当内压力调整到 10 MPa 时，波纹管周向波高完全处于公差范围内，内压减小至 9 MPa 时，波纹管圆角段波纹高度低于公差下限。图 22b 是成形内压力为10 MPa 时所成形的波纹轮廓