基于最佳黏着点搜索的黏着控制方法_李政毅.pdf

第 20 卷 第 4 期2023 年 4 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 4April 2023基于最佳黏着点搜索的黏着控制方法李政毅1，黄景春2，余泳江2(1.西南交通大学 唐山研究院，河北 唐山 063000；2.西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 610031)摘要：在电力机车中，牵引转矩是通过轮轨间的黏着作用转换为机车运行的动力。同时，机车所能发挥的最大牵引转矩是受黏着条件限制的。因此，黏着控制在保障机车运行安全和提高牵引控制性能中起着重要的作用。轮轨黏着特性曲线中存在一个黏着峰值点，也称为当前轨面下的最佳黏着点，在该点附近黏着系数较大，能够为列车提供较大的牵引力。针对这一特性，提出一种基于最佳黏着点搜索的黏着控制方法，能够实现机车稳定运行在最佳黏着点附近，保证列车能发挥较高的牵引性能。该方法首先建立列车动力学模型和黏着计算模型，通过状态观测器估计黏着系数并根据估计值和当前蠕滑速度设计生成参考蠕滑速度，在变化的轨面条件下，使参考蠕滑速度自动调节并不断逼近当前轨面下的最佳黏着点，同时基于动力学模型和PI控制方法设计黏着控制器，将最佳黏着点搜索出的最佳蠕滑速度作为参考输入，并通过调节电机转矩实现列车对参考蠕滑速度的追踪，最后在半实物平台上进行验证。研究结果表明：设计的控制方法能使列车在干燥和潮湿轨面、有噪声干扰的情况下搜索到最佳黏着点，黏着控制器在不同轨面均给出了适合当前轨面的转矩，列车的蠕滑速度也很好地追踪了参考蠕滑速度，为实际列车运行时的黏着控制方法提供参考。关键词：电力机车；黏着控制；PI控制；最佳黏着点中图分类号：TP273+.1 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）04-1478-09Adhesion control method based on optimal adhesion point searchLI Zhengyi1,HUANG Jingchun2,YU Yongjiang2(1.School of Tangshan Research Institute,Southwest Jiaotong University,Tangshan 063000,China;2.School of Electrical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)Abstract:The traction torque is converted to the power of locomotive operation through the adhesion between wheel and rail in electric locomotives.At the same time,the maximum traction torque that the train can provide is limited by the adhesion condition.Therefore,adhesion control plays an important role in ensuring the safety of locomotive operation and improving the traction control performance.There is an adhesion peak point in the wheel-rail adhesion characteristic curve,which is also known as the best adhesion point under the current rail surface.The adhesion coefficient near this point is large,which can provide large traction for the train.Aiming at 收稿日期：2022-04-26基金项目：中国国家铁路集团有限公司系统重大项目(P2021J038)；国家自然科学基金资助项目(51775456)通信作者：黄景春(1973)，男，吉林大安人，副教授，博士，从事牵引传动控制和机车黏着控制研究；Email：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20220827第 4 期李政毅，等：基于最佳黏着点搜索的黏着控制方法the characteristics,the adhesion control method was proposed based on the optimal adhesion point search,which can realize the stable operation of the locomotive near the optimal adhesion point and ensure that the train can play a high traction performance.First,the train dynamics model and the adhesion calculation model were established.The adhesion coefficient was estimated by the state observer and the reference creep velocity was designed and generated according to the estimated value and the current creep velocity.The reference creep velocity was automatically adjusted and the optimal adhesion point under the current rail surface was continuously approached under the condition of changing rail surface.The adhesion controller was also designed based on the dynamics model and the PI control method.The optimal creep velocity searched by the optimal adhesion point was used as the reference input,and the train tracking of the reference creep velocity was realized by adjusting the motor torque.Finally,it was verified on the semi-physical platform.The results show that the designed control method can make search for the optimal adhesion point when the train is running on dry and wet tracks and in the presence of noise interference.The adhesion controller gives the torque suitable for the current rail surface in different rail surfaces,and the creep velocity of the train also tracks the reference creep velocity well.It provides a reference for the adhesion control method in actual train operation.Key words:electric locomotive;adhesion control;PI control;the optimal adhesion point 电力机车中，电机的牵引转矩需要通过轮轨间的黏着作用进而转换为机车运行中的动力。当轮对运行在潮湿、冰雪等黏着系数较低的轨面时，轮对容易空转或打滑，影响机车运行安全。因此，研究轮轨间的优化黏着控制对于提高机车牵引性能，保障行车安全具有重要意义13。传统的组合校正法虽然可以有效消除空转、滑行，且控制简单，但 是 黏 着 利 用 率 低，力 矩 损 失 大46。PICHLIK等7采用无迹卡尔曼滤波估计列车的黏着力相对时间的导数，并将估计值输入到PI控制器中，该方法可以在不需要计算黏着力的情况下有效抑制空转。WEN等8设计了一种基于分布式模型预测控制的再黏着控制方法，但该方法对具有强非线性的黏着力部分只进行简单的线性化处理，难以贴近实际运行情况。徐永波9设计了带遗忘因子的最小二乘估计递推算法，基于自适应控制器来实现对最佳黏着点的估计。ZHOU等10把自适应滑模控制和神经网络相结合，实现机车动态运行在黏着峰值点附近。ARARAT等11设计了一种检测空转和黏着控制相结合的黏着控制器，可以在不需要轨面条件、机车速度、蠕滑率等参数的情况下实现机车稳定运行。DIAO等12根据蠕滑速度和负载转矩的微分量设计了一个力矩补偿器，一方面可以补偿观测器受噪声扰动的影响，另一方面加入力矩补偿后，可以使PI控制器适用于轨面切换控制。ZIREK等13根据其设计的群体智能多模型轨面状态估计方法设计了一种PI控制器，使机车可以在不同轨面条件下跟踪估计黏着率。FANG等14提出采用黏着曲线斜率判断列车处于稳定区还是不稳定区，并将该参数直接用于力矩控制而不是传统的黏着系数对时间的微分，同时将改进的方法进行了实车试验。ISHRAT等15首先利用UKF滤波器估计轮轨间的黏着系数，同时根据梯度法计算参考蠕滑速度，并得到与之成比例关系的参考转矩，确定蠕滑速度微分的大小，从而确定转矩调整量。传统的基于黏着系数微分值的PI控制在求解时，由于微分作用会给系统带来噪声，本文提出一种最佳黏着点搜寻与优化的黏着控制方法，能够在变化的轨面下实时搜索出当前轨面的最佳黏着点，并作为输入目标轨迹与PI控制结合。在不同轨面切换的条件下，该方法不仅可以有效地抑制轮对空转，同时机车轮对都能运行在最佳黏着点附近，实现对最佳黏着点的追踪。该搜寻方法原理简单，还可以用于不同的控制器设计，即作为控制系统的参考输入对最优蠕滑速度进行追踪，具有很强的适用性。1 黏着控制系统模型1.1轮轨黏着计算模型轮轨间的黏着系数是复杂多变的，它受多种1479铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 4月因素影响，如环境因素、机车运行线路条件和机车结构等参数。每一时刻黏着系数的值是不确定的，但是根据大量的实验和统计分析，ISHIKAWA等16提出黏着系数和蠕滑速度之间存在密切的关系，总结出了二者之间的经验曲线，即黏着特性曲线。计算黏着特性曲线的经验公式如式(1)：=ce-avs-de-bvs(1)式中：a,b,c,d与轨面条件有关；vs为蠕滑速度。2种轨面下的参数取值情况如表1所示，不同轨面下，经验公式的参数取值也不尽相同。1.2机车动力学模型列车运行过程是一个复杂且强非线性的过程，因此很难获得准确的动力学特性。为了方便黏着控制问题的研究并降低建模的复杂性，一般采用简化的机车动力学模型17。当列车在轮轨上运行时，牵引电机的转矩经过齿轮箱传动到轮轴上，轮轴带动轮对转化为轮对上的驱动转矩，然后通过轮轨间的黏着作用，转矩最终转换为驱动机车前进的牵引力18。列车单轴简化动力学模型如图1所示。根据列车动力学模型进行受力分析，对整车而言，机车运动方程如式(2)(4)：Mdvtdt=Fs-Fd(2)Fs=(vs)Wg(3)Fd(vt)=(a+bvt+cv2t)Mg(4)式中：Fs为轮轨间的黏着力；Fd为机车运行的基本阻力；M表示机车总质量；vt为机车运行速度；Fd(vt)为机车运行中所受基本阻力；a,b,c为与基本阻力计算相关的系数。黏着力是提供列车向前运行的唯一动力，电机输出的转矩经齿轮机构传递给轮轴，从而驱动轮对向前滚动，电机轴的转动方程如式(5)：Jmdwmdt=Tm-TL(5)轮对转动方程如式(6)：Jddwddt=T-Fsr(6)假设列车齿轮箱传动比为Rg=wmwd，则：T=RgTL(7)由式(4)(6)可得：|Jeqdwmdt=Tm-TLTL=rRg(vs)WgJeq=Jm+JdR2g(8)其中：Jm为电机转动惯量；Jd为轮对转动惯量；Jeq为等效到电机侧的转动惯量；Tm为电机转矩；TL为黏着力等效到电机端的等效负载转矩；Wg为机车轴重。2 最佳黏着点搜索方法由于黏着特性曲线呈非线性，且实际系统往往存在噪声，因此很难直接获得最佳黏着点。因此，根据黏着特性曲线中黏着峰值点两侧不同的特点，提出最佳黏着点搜索方法。最佳黏着点搜索方法包括全维状态观测器模块和参考蠕滑速度搜索模块。由于黏着系数很难直接获得，采用了全维状态观测器来估计黏着系数。参考蠕滑速度搜索模块能够根据蠕滑速度信号和估计的黏着系数输出并实时调整参考蠕滑速度信号，参考蠕滑速度最终能稳定在当前轨面下的最优蠕滑速度附近，实现对最佳黏着点的搜索。表1不同轨面下经验公式的参数取值Table 1Parameter values of empirical formulas under different rail surfaces轨面状态干燥潮湿a0.540.19b1.20.54c1.00.4d1.00.4图1简化的单轴动力学模型Fig.1Simplified uniaxial dynamic model1480第 4 期李政毅，等：基于最佳黏着点搜索的黏着控制方法2.1全维状态观测器模块由式(8)，可整理出状态空间方程：|?T?L=A|mTL+BTm(9)m=C|mTL(10)式中：A=|0-1Jeq00，B=|-1Jeq0，C=10对状态矢量m,TL进行重构，构造具有反馈增益矩阵的全维观测器，全维观测器可表示为：|?mT?L=|p1+p2-1JeqJeqp1p20|?mT?L+|-(p1+p2)0-Jeqp1p20|mTL+|1Jeq0Tm(11)由此可以得到：T?L=Jeqp1p2(?m-m)dt(12)式中：T?L为所观测的电机负载转矩；p1和p2为设置的全维观测器2个系统极点，p1和p2的设置不同，系统的响应性能也不尽相同。由式(11)可以得到黏着系数的估计值为：(v?s)=RgT?LWgr(13)2.2参考蠕滑速度搜索模块参考蠕滑速度搜索模块根据黏着特性曲线在最大黏着点两侧的不同特点，在每一时刻确定参考蠕滑速度的调整方向和调整量，实现参考蠕滑速度的调整与输出，并最终动态稳定在最佳黏着点对应的最优蠕滑速度附近。参考蠕滑速度的调整方向主要通过计算和vs来判断机车所处的黏着状态点，从而确定当前时刻参考蠕滑速度的调整方向，黏着曲线的各个状态点如图2所示。根据当前时刻和前一时刻的黏着系数和蠕滑速度vs值来得到和vs，计算式为：=(k)-(k-1)(14)vs=vs(k)-vs(k-1)(15)分析各点和vs的状态可知，当列车运行在黏着峰值点左侧时，在点 A处，0，vs0，在点D处，0，vs0；当运行在黏着峰值点右边时，在点 C处，0，vs0，在点B处，0，此时vs0，如 A 和D 2点，列车运行在黏着区，黏着状态点在峰值点的左边，此时黏着状态点需要向右移，参考蠕滑速度调整方向设为 1，从左边不断接近黏着峰值点。当vs0y=1(16)在每一时刻，参考蠕滑速度搜索模块得到参考蠕滑速度的调整方向后，每一个步长内参考蠕滑速度的调整量如式(17)，从而完成对参考蠕滑速度的调整与输出。vsr(k+1)=vsr(k)+yrT(17)式中：y为参考蠕滑速度的调整方向，代表黏着状态点的移动方向；r为调整速率。参考蠕滑速度搜索模块的算法流程如图 3 所示，根据黏着系数和蠕滑速度信号判断机车所处的运行状态，通过每一时刻对参考蠕滑速度进行调整与优化，使得参考蠕滑速度不断向最佳黏着点靠近，提高黏着利用率。图2黏着曲线上各个状态点Fig.2Diagram of each state point on the adhesion curve1481铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 4月由图3可知，首先需要对参考蠕滑速度进行初始化，一般初始化为一个大于0的稍小的值，保证黏着控制系统最开始能够正常启动追踪。同时，由于实际运行中存在噪声干扰，对应黏着利用率最高的并不是一个确切的点，而是以最大黏着点为中心的一段区间，因此设置了一个较小的区间a值。其中，0，r1和r2为3种不同的调整率，且r1r2。当调整方向为1时，代表机车运行在最佳黏着点的左边，黏着状态点需要向右移动，当蠕滑速度落后于参考蠕滑速度一个长度为a的区间，则参考蠕滑速度保持不变，调整速率为0；当蠕滑速度在参考蠕滑速度一个长度为a的区间内，则参考蠕滑速度以较小速率r1增加；当蠕滑速度超过参考蠕滑速度一个长度为a的区间，则参考蠕滑速度以较大速率r2增加。当调整方向为1时，则依此类推。图3中，vs_L和vs_H为参考蠕滑速度的最小和最大约束值，保证参考蠕滑速度在一个大于0的安全范围内，避免机车发生空转等情况。3 PI黏着控制器设计本节提出一种基于PI控制和最佳黏着点搜寻图3参考蠕滑速度搜索模块的算法流程Fig.3Algorithm flow chart of the reference creep velocity search module1482第 4 期李政毅，等：基于最佳黏着点搜索的黏着控制方法的黏着控制方法，系统控制框图如图 4所示。其中，最佳黏着点搜索模块输入为估计的黏着系数和施加干扰的蠕滑速度信号，输出为参考的蠕滑速度并输入至PI黏着控制器，参考蠕滑速度不断动态调节并最终稳定在最佳黏着点附近。采用PI控制方法得到转矩调整量，在给定参考转矩的基础上实时调整电机转矩，来实现对参考蠕滑速度的追踪，使机车轮对的黏着状态稳定在最佳黏着点附近，从而提高黏着利用率。PI黏着控制法的输入为参考蠕滑速度和蠕滑速度的误差值evs，通过PI调节得到转矩的调整量Tm，PI控制的控制率为：evs=vsr-vsTm=Kpevs+KIevs(18)将PI控制器进行离散化处理，设i(k)为误差值evs在k时刻的积分值，则：i(k)=i(k-1)+evs(k)T(19)结合式(17)(18)，PI控制器则转化为：evs(k)=vsr(k)-vs(k)Tm(k)=Kpevs(k)+KIi(k)(20)其中：Tm(k)为控制系统在k时刻的转矩调整量。结合参考给定转矩，在每一控制步长内，黏着控制器输出作用于牵引电机的最优牵引转矩：Tm(k)=Tref(k)+Tm(k)(21)4 实验与分析为了进行更加贴近实际情况的实验，本文基于PLECS软件和RTBOX 1半实物仿真平台，搭建了电力机车动力学模型和轮轨模型。同时，在系统中添加了白噪声来模拟实际中存在的扰动与噪声，白噪声包括人为施加的干扰vd以及示波器噪声干扰，完成了对最佳黏着点搜寻的黏着控制方法验证。搭建的黏着控制系统的半实物实验平台如图5所示。某型号动车组牵引系统参数如表2所示。实际运行中，机车运行距离长，往往会行驶在不同的路况条件下，为了接近真实的轨面情况，本次实验设置了2种工况：1)机车从干燥轨面开始启动运行，运行10 s后转入潮湿轨面，并且在潮湿图4基于PI控制和最佳黏着点搜索的黏着控制方法框图Fig.4Block diagram of the adhesion control method based on PI control and optimal adhesion point search图5黏着控制系统的半实物实验平台Fig.5Semi-physical experimental platform of the adhesion control system1483铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 4月轨面继续运行10 s后转入干燥轨面，总仿真时间为40 s；2)机车从潮湿轨面开始启动运行，运行10 s后进入干燥轨面，总仿真时间40 s。在PI黏着控制器的参数设置中，设置KP=16 000，KI=7 000，扰动vd设置为(0.03,0.03)区间内的随机数，通过实验结果分析牵引转矩、蠕滑速度等信号的变化情况。给定参考力矩如图6所示，设置转矩上升速率为2 000 Nm/s，参考转矩不能一直增加，电机实际转矩受电机所能输出的最大转矩限制，因此，给定参考转矩上升后并最后稳定在5 500 Nm。图 7(a)和 7(b)为工况 1，7(c)和 7(d)为工况 2。从图7(a)可以看出，实验开始时，机车转矩迅速上升到5 500 Nm；10 s时机车进入潮湿轨面，力矩迅速下降以抑制空转；20 s时机车重新进入干燥轨面，此时黏着条件较好，转矩开始上升至参考转矩。图7(b)中，在010 s和20 s后机车运行在干图6给定参考转矩Fig.6Reference torque waveform表2电力机车牵引系统参数Table 2Parameters of electric locomotive traction system参数整车重量M/t机车单轴轴重W/t电机转动惯量J/(kgm2)车轮半径r/m齿轮转速传动比Rg重力加速度常数g/(ms2)数值240151000.444.449.8(a)工况1最优牵引转矩；(b)工况1参考蠕滑速度和实际蠕滑速度；(c)工况2最优牵引转矩；(d)工况2参考蠕滑速度及实际蠕滑速度图7实验波形Fig.7Experimental waveform1484第 4 期李政毅，等：基于最佳黏着点搜索的黏着控制方法燥轨面上，参考蠕滑速度稳定在0.3 m/s附近；在1020 s机车运行在潮湿轨面上，参考蠕滑速度稳定在0.8 m/s附近，同时在牵引转矩调节下蠕滑速度对参考蠕滑速度进行追踪的效果良好。从图7(c)中可以看出，实验开始时机车在潮湿轨面下启动，黏着控制器为抑制空转使机车转矩为2 800 Nm；10 s后机车进入干燥轨面，机车转矩上升为5 500 Nm。图7(d)中，在010 s参考蠕滑速度上升并稳定在0.3 m/s附近；10 s后机车进入干燥轨面，参考蠕滑速度最终稳定在0.8 m/s附近，机车实际蠕滑速度追踪效果良好。注意到在潮湿轨面下，机车参考蠕滑速度和实际蠕滑速度有较小差距，是由于PI参数整定时KP过大会导致转矩波动大，过小会导致跟踪效果差、超调大等现象，所以实验所采用的PI参数为折中选择，这使得机车刚进入潮湿轨面时实际蠕滑速度跟踪效果稍差。2种工况下经过转矩调节，蠕滑速度最终动态稳定在最优蠕滑速度附近，同时蠕滑速度对参考蠕滑速度进行追踪的效果良好，进而验证了最佳黏着点搜寻方法的有效性。5 结论1)采用最佳黏着点搜索方法，根据黏着系数和蠕滑速度信号搜索得到参考蠕滑速度，实现在变化的轨面下，参考蠕滑速度进行实时更新，并最终稳定在最佳黏着点对应的最优蠕滑速度附近，并以此作为PI控制器的参考轨迹。2)设计PI黏着控制器，通过实时输出转矩调整量，结合给定参考转矩得到最优牵引转矩，实现了机车对参考蠕滑速度的稳定追踪，并有效地抑制了轮对的空转。3)基于RTBOX平台搭建黏着控制系统的半实物实验平台，设计2种工况并在系统中加入噪声，模拟机车在不同轨面下的启动和交替运行。实验结果表明，本文提出的最佳黏着点追踪与搜寻的黏着控制方法控制性能良好，不仅可以及时地抑制轮对空转，同时能够实现最大化的黏着利用率。参考文献：1文小康,黄景春,康灿.基于模糊控制的电力机车智能撒砂控制方法J.铁道科学与工程学报,2019,16(9):23042311.WEN Xiaokang,HUANG Jingchun,KANG Can.Intelligent sanding control method for electric locomotive based on fuzzy controlJ.Journal of Railway Science and Engineering,2019,16(9):23042311.2任强,黄景春,张思宇.基于模糊路况识别的电力机车粘着控制J.计算机仿真,2015,32(3):173176,182.REN Qiang,HUANG Jingchun,ZHANG Siyu.Adhesion control of electric motor coach based on fuzzy road identificationJ.Computer 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