勾股定理汇总省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页勾股定理：勾股定理：直角三角形两直角边直角三角形两直角边平方和等于斜边平方平方和等于斜边平方abcABC假如在假如在Rt ABC中，中，C=90,那么那么温故知新温故知新第2页c2=a2 +b2abc ABC 结论变形结论变形第3页1、求出以下直角三角形中未知边、求出以下直角三角形中未知边610ACB8A15CB302245练一练练一练:第4页5 或或 2、已知：、已知：RtBC中，中，AB，AC,则则BC长为长为 .4 43 3ACB4 43 3CAB第5页问题问题1：一个门框尺寸以下列图所表示一个门框尺寸以下列图所表示自主探究自主探究一块长一块长3米，宽米，宽2.2米米薄木板能否从门框内薄木板能否从门框内经过经过？为何？为何？A B C2 m1 mDBAC2m1m第6页有一个边长为有一个边长为50dm 正方形洞口，正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆直径最少多长？直径最少多长？50dmABCD解：解：在在Rt ABC中，中，B=90,AC=BC=50,由勾股定理可知：由勾股定理可知：问题问题2：第7页1.如图，池塘边有两点如图，池塘边有两点A、B，点，点C是与是与BA方向成直角方向成直角AC方向上一点，测得方向上一点，测得CB=17m，AC=8m，你能求出，你能求出A、B两点间距两点间距离吗？离吗？尝试应用尝试应用ABC第8页 如图，一个如图，一个3米长梯子米长梯子AB，斜着，斜着靠在竖直墙靠在竖直墙AO上，这时上，这时AO距离为距离为2.5米米假如梯子顶端假如梯子顶端A沿墙角下滑沿墙角下滑0.5米至米至C，请同学，请同学们猜一猜，们猜一猜，底端也将滑动底端也将滑动0.5米吗？米吗？算一算，算一算，底端滑动距离近似值是多少底端滑动距离近似值是多少?（结果保（结果保留两位小数）留两位小数）合作探究合作探究第9页1、以下阴影部分是一个正方形，求此正方形面积以下阴影部分是一个正方形，求此正方形面积15厘米厘米17厘米厘米解：设正方形边长为解：设正方形边长为x厘米厘米,则则 x2=172-152 x2=64答：正方形面积是答：正方形面积是64平方厘米。平方厘米。巩固提升巩固提升第10页2.如图，分别以如图，分别以Rt ABC三边为边向外作三边为边向外作三个正方形，其面积分别用三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，表示，轻易得出轻易得出S1、S2、S3之间有关系式为之间有关系式为 第11页 小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部29英寸（英寸（74厘米）厘米）电视机。小明量了电视机屏幕后，发电视机。小明量了电视机屏幕后，发觉屏幕只有觉屏幕只有58厘米长和厘米长和46厘米宽，他厘米宽，他以为一定是售货员搞错了。你能解释以为一定是售货员搞错了。你能解释这是为何吗？这是为何吗？我们通常所说我们通常所说29英英寸或寸或74厘米电视机，厘米电视机，是指其荧屏对角线长是指其荧屏对角线长度度售货员没搞错售货员没搞错荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为74厘米厘米4658互动交流互动交流第12页一、判断题：一、判断题：1.ABC两边两边AB=5,AC=12,则则BC=13()2.ABCa=6,b=8,则则c=10()二、填空题：二、填空题：1.在在 ABC中中,C=90,(1)若若c=10,a:b=3:4,则则a=_,b=_.(2)若若a=9,b=40,则则c=_.2.在在 ABC中中,C=90,若若AC=6,CB=8,则则 ABC面积为面积为_,斜边为上高为斜边为上高为_.6841 244.8自我检评自我检评第13页 1 1、如图，受台风麦莎影响，一棵高如图，受台风麦莎影响，一棵高18m18m大树断裂，树顶部落在离树根底部大树断裂，树顶部落在离树根底部6 6米处，这棵树米处，这棵树折断后折断后还还有多高？有多高？6米米第14页2、等腰三角形底边上高为、等腰三角形底边上高为8，周长为，周长为32，求这个三，求这个三角形面积角形面积8X16-XDABC解：设这个三角形为解：设这个三角形为ABC，高为高为AD，设，设BD为为X，则，则AB为（为（16-X），），由勾股定理得：由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即即X2+64=256-32X+X2 X=6 SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48第15页拓展学习拓展学习 如图，已知在如图，已知在 ABC中，中，AB=15，BC=14，AC=13,求求BC边上高边上高AD.ACDB151314第16页1.1.1.1.勾股定理勾股定理.2.2.2.2.勾股定理在实际生活中利用勾股定理在实际生活中利用勾股定理在实际生活中利用勾股定理在实际生活中利用：处理与直角三角形相关问题；处理与直角三角形相关问题；处理与直角三角形相关问题；处理与直角三角形相关问题；解释生活中实际问题。解释生活中实际问题。解释生活中实际问题。解释生活中实际问题。第17页